Лубенцова В.С. Математические модели и методы в логистике

Подождите немного. Документ загружается.

ГЛАВА 3. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ЛОГИСТИКА

ЛЕКЦИЯ 5

3.1. Общие понятия

Материальный поток на своём пути от первичного источника

сырья до конечного потребителя проходит ряд производственных

звеньев. Управление материальным потоком на этом этапе имеет

свою специфику и носит название производственной логистики.

Целью производственной логистики является оптимизация ма-

териальных потоков внутри предприятий. Участников логистическо-

го процесса в рамках производственной логистики связывают внут-

рипроизводственные отношения.

К производственным логистическим системам можно отнести:

– промышленное предприятие;

– оптовое предприятие;

– узловую грузовую станцию;

– узловой морской порт.

Производственные логистические системы можно рассматри-

вать на макро- и микроуровнях. В первом случае производственные

логистические системы выступают в качестве элементов макрологи-

стических систем. Они задают ритм работы этих систем, являются

источником материальных потоков.

На микроуровне производственные логистические системы

представляют собой ряд подсистем, находящихся в отношениях и

связях друг с другом и образующих определенную целостность: за-

купка, склады, запасы, производство, транспорт, информация, сбыт,

кадры. Эти подсистемы обеспечивают вхождение материального по-

тока в систему, прохождение внутри неё и выход из системы.

В производственной логистике основной задачей является упо-

рядочение материальных потоков, которое позволяет сократить:

1) простои станочного оборудования;

2) время межоперационного хранения деталей;

3) затраты труда на изготовление деталей.

В результате снижаются общая длительность производственного

периода и сумма замороженных на это время средств. Например, по

опубликованным данным, в средней автомобильной фирме США

согласно статистике запасы деталей, находящихся в изготовлении,

составляет примерно 500 долл. в расчете на один выпускаемый авто-

мобиль, а в аналогичной японской фирме только 77 долл. за счет ис-

пользования более прогрессивной системы управления «Канбан».

При математическом моделировании производственного про-

цесса приходится решать большое число задач логистического ха-

рактера, например:

– оптимизация состава станочного парка для каждого из произ-

водственных участников;

– оптимизация графика запуска деталей в производство;

– расчёт длительности производственного цикла при обработке

партии деталей и его сокращение за счет интенсивности;

– оптимизация размера партии деталей;

–оптимизации качества продукции;

– выполнение доставки «точно в срок».

3.2. Толкающие и тянущие системы управления

материальными потоками

Управление материальными потоками в рамках производствен-

ных логистических систем может осуществляться двумя различными

способами.

Первый вариант носит название «толкающая система» и пред-

ставляет собой систему организации производства, в которой пред-

меты труда, поступающие на производственный участок, непосред-

ственно этим участком у предыдущего технологического звена не

заказываются. Материальный поток «выталкивается» получателю по

команде, поступающей на предыдущее звено из центральной систе-

мы управления производством (см. рис. 3.1).

Р и с. 3.1

Система управления, формирующая задание для всех отделов и цехов

Склад

сырья

Цех №1

Цех № N

Цех

сборки

Покупатель

…

заказ

товара

Толкающие модели управления потоками характерны для тра-

диционных методов организации производства. Возможность их

применения для логистической организации производства появилась

в связи с массовым распространением вычислительной техники. Эти

системы, первые разработки которых относятся к 1960 гг., позволили

согласовывать и оперативно корректировать планы и действия всех

подразделений предприятия – снабженческих, производственных и

сбытовых – с учетом постоянных изменений в реальном масштабе

времени. Результаты внедрения таких систем можно образно охарак-

теризовать фразой: «Теперь мы можем разработать план производст-

ва, на который нам требовались недели, за несколько часов».

На практике реализованы различные варианты толкающих сис-

тем, известные под названием МРП (МРП-1, МРП-2). МРП – это

планирование потребности в материалах. Эти системы характеризу-

ются высоким уровнем оптимизации управления, позволяющим реа-

лизовывать следующие основные функции:

– обеспечивать текущее регулирование и контроль производст-

венных запасов;

– в реальном масштабе времени согласовывать и оперативно

корректировать действия различных служб предприятия — снабжен-

ческих, производственных, сбытовых.

В современных вариантах систем МРП решаются также различ-

ные задачи прогнозирования. В качестве метода решения задач ши-

роко применяются имитационное моделирование и другие методы

исследования операций.

Второй вариант организации логистических процессов на произ-

водстве носит название «тянущая система» и представляет собой

систему организации производства, в которой детали и полуфабри-

каты подаются на последующую технологическую операцию с пре-

дыдущей по мере необходимости (см. рис. 3.2). Здесь центральная

система управления не вмешивается в обмен материальными пото-

ками между различными участками предприятия, не устанавливает

для них текущих производственных заданий. Производственная про-

грамма отдельного технологического звена определяется размером

заказа последующего звена. Центральная система управления ставит

задачу лишь перед конечным звеном производственной технологиче-

ской цепи.

На практике к тянущим внутрипроизводственным логистиче-

ским системам относят систему «Канбан» (в переводе с японского –

карточка), разработанную и реализованную фирмой «Тойота» (Япо-

ния). Система «Канбан» не требует тотальной компьютеризации

производства, однако она предлагает высокую дисциплину поставок,

а также высокую ответственность персонала, так как централизован-

ное регулирование внутрипроизводственного логистического про-

цесса ограничено. Система «Канбан» позволяет существенно снизить

производственные запасы, ускорить оборачиваемость оборотных

средств, улучшить качество выпускаемой продукции.

Тянущая система имеет некоторые преимущества перед тол-

кающей, так как персонал отдельного цеха в состоянии учесть гораз-

до больше специфических факторов, определяющих размер опти-

мального заказа, чем это могла бы сделать центральная система

управления.

К сильным сторонам МРП относятся:

1) уменьшение объёмов запасов, что даёт экономию денег, пло-

щадей, складских работ;

2) повышение скорости оборачиваемости запасов;

3) повышение качества обслуживания потребителей, поскольку

нет задержек, вызываемых нехваткой материала.

Система управления

Склад

сырья

Цех №1

Цех № N

Цех

сборки

Покупатель

заказ товара

готовые

изделия

материал

заказ на матери-

ал

заготовка

заказ на заго-

товку

детали

заказ на детали

материальный поток

информационный поток

Р и с. 3.2

Таким образом, МРП улучшает общие показатели деятельности

организации:

– коэффициент использования оборудования;

– производительность;

– качество обслуживания;

– скорость реагирования на изменившиеся рыночные условия.

К недостаткам МРП можно отнести:

1) большой объём информации и необходимых вычислений, на-

личие сложных систем;

2) отсутствие резерва для покрытия ошибок, то есть не преду-

смотрено страхование запаса;

3) негибкость.

3.3. Качественная и количественная гибкость

производственных процессов

Производство в условиях рынка может укрепить свои позиции

лишь в том случае, если оно способно быстро реагировать на изме-

нение спроса. До 70-х гг. XX века предприятия решали эту задачу за

счёт наличия на складах запасов готовой продукции. В настоящее

время логистика предлагает адаптироваться к изменяющимся усло-

виям за счёт запаса производственных мощностей.

Запас производственной мощности возникает при наличии каче-

ственной и количественной гибкости производственных систем. Ка-

чественная гибкость обеспечивается за счёт наличия универсального

обслуживающего персонала и гибкого производства.

Количественная гибкость может обеспечиваться за счёт резерва

рабочей силы и резерва оборудования. В условиях конкуренции по-

ступление заказов от потребителей является непредсказуемым и мо-

жет изменяться, т.е. возрастать и уменьшаться и приобретать новые

качества. Удовлетворять такие колебания потребительского спроса

только за счёт наличия товарных запасов невозможно.

Основная задача логистики на производстве – это организация

движения материальных потоков между производственными едини-

цами с тем, чтобы минимизировать производственные издержки.

Однако существуют такие виды межоперационных запасов, которые

не могут быть сведены к нулю, так как они обуславливаются самой

сущностью технологического процесса. В этом случае речь должна

идти об их наилучшем использовании. Идеальным решением в этом

случае является система JIT (just in time) – «точно в срок».

JIT была внедрена как способ сокращения запасов, что позволи-

ло некоторым организациям сократить запасы на 90 %. Кроме того,

JIT дала ряд других выгод, таких как:

– сокращение площади, на которой выполняются работы (до

40%);

– уменьшение затрат на снабжение (до 15 %);

– снижение инвестиций в запасы и т.д.

Концепция «точно в срок» реализуют и система МРП, и система

«Канбан».

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

И УПРАВЛЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 6

Сетевые методы планирования и управления относятся к классу

процедур, которые широко используются для решения задач упоря-

дочения, координации и оптимального управления сложными ком-

плексами работ. Эти методы стали возможными лишь при использо-

вании современной электронно-вычислительной техники с примене-

нием экономико-математических методов.

Сетевые методы представляют комплекс работ, направленных на

достижение намеченной цели, реализуются в виде сетевого графика,

отображающего взаимосвязь между отдельными работами, парамет-

ры и последовательность выполнения работ.

4.1. Элементы сетевого графика

Сетевой график представляет собой ориентированный ациклич-

ный граф, в котором дуги соответствуют работам комплекса, а вер-

шины событиям.

Графом

(

)

Gxu

называется объект, представленный множест-

вом вершин

и множеством связей между вершинами

. Один из

способов представления графа – графический (рис. 4.1).

Вершины графа обозначаются

прямоугольниками или кружками,

связи между ними – стрелками. На-

правленную связь называют дугой, а

граф, имеющий только направленные

связи, называют ориентированным.

Если направление связи не игра-

ет роли, вершины соединяют нена-

правленными связями – ребрами.

Граф, имеющий только ненаправлен-

ные связи, называют неориентированным.

Путём в ориентированном графе

называют такую последова-

тельность дуг

(

)

,,...,

Suuu

= , в которой конец каждой предыдущей

дуги совпадает с началом следующей.

Иногда каждой дуге

приписывают некоторое число

(

)

, на-

Р и с. 4.1

зываемое длиной дуги (или весом дуги). Обычно длины дуги пока-

зывают над дугой (рис. 4.2).

Петлей или циклом называют та-

кую связь, которая начинается и за-

канчивается в одной и той же вершине

(рис. 4.3).

При планировании производст-

венных процессов часто встречаются задачи поиска так называемого

критического пути в сетевом графике. Сетевой график представляет

собой ориентированный граф, в котором, как правило, одна исходная

вершина (обычно подразумевающая начало производственного про-

цесса) и одна конечная вершина (её используют для обозначения

окончания производственного процесса).

Сетевой график обладает

той особенностью, что все пу-

ти в нем возможны только в

одном направлении, а именно,

от начальной вершины к ко-

нечной. Каждая вершина соот-

ветствует некоторому этапу

производственного процесса.

Каждая дуга такого ориенти-

рованного графа показывает

порядок выполнения этапов. Вес дуги показывает время, требуемое

для перехода от одного этапа работ (законченного результата) к дру-

гому этапу (законченному результату). В сетевом графике также воз-

можны дуги с нулевым весом. Они показывают лишь, что одну

работу нельзя выполнить до окончания другой.

В сетевых графиках представляет интерес так называемый кри-

тический путь.

Он показывает общее время выполнения всего проекта и наибо-

лее важные работы, задержка выполнения которых приводит к срыву

срока окончания проекта.

Сетевой график выполняется с соблюдением определённых пра-

вил.

В частности, он должен иметь только одно исходное состояние

(источник сети) и одно конечное (сток сети) – окончание работы

комплекса. Прежде чем строить сети, надо составить подробный

список работ комплекса, в отношении каждой работы выяснить её

(

)

Р и с. 4.2

Р и с. 4.3

технологические связи с другими работами, место работы в комплек-

се, конечные результаты (события) каждой работы.

В сетевом графике дугами изображается работа.

Работа – это определенный процесс, который может иметь раз-

личное содержание. Прежде всего , это реальные хозяйственные и

технологические процессы, требующие затрат времени и ресурсов

для их осуществления. Но под работой подразумеваются и процессы,

требующие только затрат времени. Например, сушка материалов,

процесс твердения бетона требует не материальных затрат и трудо-

вых ресурсов, а определенного времени.

Наконец, работами называют и процессы, не требующие затрат

ни времени, ни ресурсов. Это так называемые зависимости или фик-

тивные работы. Они показывают, что какое-либо событие не может

совершиться раньше какого-либо другого. На сетевых графиках их

изображают пунктирными линиями

Событие – это результат (промежуточный или конечный) вы-

полнения одной или нескольких работ. Оно фиксирует момент вре-

мени, когда выполнены все работы, входящие в это событие, и могут

быть начаты все непосредственно следующие работы. На сетевых

графиках события обозначаются кружками либо другими геометри-

ческими фигурами.

Различаются следующие терминологические события сетевого

графика:

– исходное событие – результат, в отношении которого условно

предполагается, что он не имеет предшествующих работ;

– завершающее событие – результат, в отношении которого

предполагают, что он является конечной целью выполнения всего

комплекса работ;

– начальное событие – событие, непосредственно предшест-

вующее данной конкретной работе;

– конечное событие – событие, непосредственно следующее за

данной работой.

Путь сетевого графика – любая последовательность работ, свя-

зывающая какие-либо два события. При этом пути, связывающие

исходное и завершающее события, считаются полными, а все другие

пути – неполными. Каждый путь характеризуется своей продолжи-

тельностью, которая равна сумме продолжительностей составляю-

щих его работ.

Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, назы-

вается критическим путем.

Работы и события, лежащие на критическом пути, называются

соответственно критическими работами и критическими событиями.

Критический путь – это путь, не имеющий резервов и включаю-

щий самые напряженные работы комплекса.

Полная продолжительность выполнения всего комплекса работ,

отображенная сетевым графиком, равна продолжительности крити-

ческого пути. На графике критический путь выделяется жирной ли-

нией.

4.2. Временные параметры сетевого графика

С каждым событием

сетевого графика ассоциируется два сро-

ка наступления события: ранний срок наступления события

(

)

поздний –

(

)

Если принимать

, т.е. считать, что номер исходного события

равен 1, то

(

)

. Обозначим продолжительность выполнения ра-

боты

(

)

сетевого графика

(

)

tij

Тогда ранние сроки наступления событий могут быть определе-

ны по формуле:

(

)

(

)

(

)

max,

tjtitij





(4.1)

для всех работ

(

)

. Для того, чтобы формализовать процесс вычис-

лений, следует пронумеровать события сетевого графика таким обра-

зом, чтобы для всех работ

(

)

сетевого графика выполнялось усло-

вие

. Это может быть достигнуто при использовании следующих

правил нумерации:

1) исходному событию присвоить номер 1;

2) пометить все работы, выходящие из пронумерованных собы-

тий;

3) пронумеровать события, в которые входят только помеченные

работы.

Пункты 2 и 3 повторять до тех пор, пока не будут пронумерова-

ны все события.

Соблюдение приведенных правил при нумерации событий даёт

возможность определить по формуле (4.1) значения ранних сроков

наступления событий в порядке возрастания их номеров, начиная с