Колпаков Б.А., Лебедев Б.О. Техническая физика. Часть 1 - Теплофизические основы судовой энергетики

Подождите немного. Документ загружается.

Раздел первый - Техническая термодинамика

1 Основные понятия и определения

1.1 Введение

Термодинамика - наука о наиболее общих свойствах макроскопи-

ческих физических систем и о закономерностях преобразования различ-

ных видов энергии.

В технической термодинамике изучаются макроскопические свой-

ства веществ и процессы, в которых происходят преобразования меха-

нической и тепловой энергии.

Появление технической термодинамики, прежде всего, связано с

изобретением тепловых двигателей (паровых машин, поршневых двига-

телей внутреннего сгорания и других). При разработке подобных уст-

ройств возникли проблемы наиболее эффективного использования в них

жидкого, твёрдого или газообразного топлива. Решение этих проблем

стало основной и конечной задачей технической термодинамики.

Как и любая наука, термодинамика базируется на некоторых поня-

тиях, законах и определениях, составляющих своеобразную азбуку, с

помощью которой анализируются термодинамические процессы и со-

стояния.

Тепловым двигателем называется устройство, предназначенное для

непрерывного преобразования теплоты в работу. Наиболее распростра-

нённые тепловые двигатели - поршневые двигатели внутреннего сгора-

ния (ДВС), газотурбинные двигатели (ГТД), пароэнергетические уста-

новки (ПЭУ). На судах морского и речного флота самыми распростра-

нёнными являются дизельные ДВС.

Холодильными установками называются механические устройства,

предназначенные для создания и поддержания в охлаждаемых помеще-

ниях температур ниже, чем в окружающей среде.

Для упрощения анализа в термодинамике введены некоторые ус-

ловные понятия: термодинамическая система, рабочее тело, окружаю-

щая среда и пр.

Термодинамическое исследование начинается с выделения опреде-

лённой области пространства, подлежащей изучению. Содержимое этой

области называют термодинамической системой, а всё, что находится

НГАВТ - Стр 11 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

вне системы, называют окружающей средой. Система отделяется от

внешней среды материальной или воображаемой поверхностью - грани-

цей системы. Через границы системы осуществляется массообмен и

энергообмен между системой и окружающей внешней средой. Матери-

альные вещества, составляющие термодинамическую систему, называ-

ются рабочими телами.

Выбор термодинамической системы произволен и диктуется усло-

виями задачи.

В качестве рабочих тел, как правило, используются газообразные

или парообразные вещества, которые значительно деформируются при

нагревании или охлаждении. Однако не исключается возможность при-

менения в качестве рабочих тел твёрдых веществ.

Иногда в рассматриваемых системах выделяют теплоисточники

(тела с наиболее высокой температурой), теплоприёмники (тела с наи-

более низкой температурой) и объекты работы, передающие рабочему

телу или воспринимающие от него энергию в форме работы.

Термодинамическая система, в которой происходит массообмен

между рабочим телом и окружающей средой, называется открытой

(рисунок 1.1,а) Если такого массообмена нет, то система называется

Рисунок 1.1

Граница

Граница Граница

Рабочее

тело

Рабочее

тело

Рабочее

тело

Рабочее

тело

Окружающая среда Окружающая среда

Окружающая среда

б)

в)

г)

НГАВТ - Стр 238 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

закрытой (рисунок 1.1,б). Если между рабочим телом и окружающей

средой отсутствует теплообмен, то термодинамическая система называ-

ется адиабатной (рисунок 1.1,в). В том случае, когда термодинамиче-

ская система не взаимодействует с окружающей средой ни в тепловой,

ни в механической форме, она называется изолированной (рисунок 1.1,г).

Термодинамическим состоянием системы называется совокуп-

ность физических свойств, присущих системе. Это состояние оценива-

ется с помощью параметров состояния - физических величин: темпе-

ратуры, давления, объёма, плотности и др.

При подводе или отводе энергии в термодинамической системе

происходит изменение термодинамических параметров, которое назы-

вают термодинамическим процессом.

1.2 Параметры состояния

Температура Т характеризует тепловое состояние тела. Если меж-

ду телами (системами) не происходит самопроизвольный теплообмен,

это означает, что тела (системы) находятся в термодинамическом рав-

новесии, то есть имеют одинаковые температуры. Из кинетической тео-

рии газов известно, что при тепловом равновесии тел средние значения

кинетической энергии молекул этих тел одинаковы. Таким образом,

термодинамическая температура является мерой кинетической энергии

газа.

Единицей измерения термодинамической температуры служит

кельвин (К) - температурная единица шкалы Кельвина. Кельвину и гра-

дусу Цельсия соответствует одинаковый температурный интервал, но

начало отсчёта по шкале Кельвина и шкале Цельсия различаются на

273,15 К, поэтому

Т = t +273,15

Давление р - отношение нормальной составляющей силы к площа-

ди действия этой силы. Единицей давления в СИ является паскаль (Па) -

давление, вызываемое действием силы в 1 ньютон на площадь 1 м

. Так

как паскаль - величина очень маленькая, на практике чаще используются

величины, кратные паскалю: 1 МПа (мегапаскаль) = 10

Па, 1 кПа (ки-

лопаскаль) = 10

Па и внесистемная величина 1 бар = 10

Па. Использо-

вание последней величины связано с тем, что 1 бар примерно равен

атмосферному давлению Земли.

НГАВТ - Стр 13 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

Давление измеряется с помощью манометров, вакууметров и баро-

метров. Жидкостные и пружинные манометры, применяемые на прак-

тике, являются приборами дифференциального вида, то есть измеряют

избыточное давление

бма

ррр += , (1.1)

где

р - манометрическое давление, р - абсолютное давление,

р -

давление окружающей среды (барометрическое давление).

Приборы для измерения давлений ниже атмосферного называются

вакууметрами, и их показания дают значения разряжения (вакуума):

aбв

ррр -= (1.2)

Следует помнить, что термодинамическим параметром является

абсолютное давление р.

В технической и художественной литературе встречаются иные

единицы измерения давления, нежели указанные выше. Соотношения

между нестандартными единицами измерения давления и стандартными

таковы:

- техническая атмосфера 1 ат = 1 кгс/см

= 735,6 мм рт.ст.=10

м вод.ст= 0,98· 10

Па;

- физическая атмосфера 1 аф = 760 мм рт.ст.= Па

1001331 ×, ;

- 1 мм вод.ст.= 9,8 Па;

- 1 мм рт.ст. = 135,3 Па

Параметр состояния - удельный объём

(м

/кг) представляет собой

объём V единицы массы m вещества:

v = V/ m

Между удельным объёмом и плотностью вещества

существует

очевидная взаимосвязь:

v = 1/

Если все термодинамические параметры постоянны во времени и

одинаковы во всех точках термодинамической системы, то такое со-

стояние системы называется равновесным. Если хотя бы один параметр

изменяется или отличен от всех остальных, то состояние системы назы-

вается неравновесным.

Равновесным термодинамическим процессом называют условный

процесс, состоящий из множества последовательных равновесных со-

стояний. Как правило, все термодинамические процессы считаются

равновесными.

НГАВТ - Стр 14 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

Для сравнения в технической термодинамике вводятся понятия

нормальной температуры и нормального давления. В первом случае -

это 0

С или 273,15 К, во втором - 760 мм рт.ст. или 0,1013 МПа.

В дальнейшем будут рассмотрены другие параметры состояния:

энтальпия, энтропия, внутренняя энергия и другие.

1.3 Энергия

Энергия, заключенная в материальных телах, огромна и в общем

случае определяется эйнштейновским выражением, связывающим энер-

гию с массой тела и скоростью света. Энергия, как свойство материи,

многообразна в своих проявлениях. Это - внутриядерная, химическая,

кинетическая, потенциальная и др.

Энергия обозначается буквой Е или U и измеряется в Дж, а её

удельная величина - в Дж/кг.

Ниже будут рассмотрены виды энергии, претерпевающие измене-

ние в теплотехнических объектах, являющихся предметом изучения

технической термодинамики.

Различают внешнюю и внутреннюю энергию рабочих тел.

Внешняя энергия Е характеризует макросистему в целом и склады-

вается из:

кинетической энергии - 2

mЕ

= ,

потенциальной энергии в поле гравитационных сил - mgyЕ

= ,

потенциальной энергии в поле сил переменного давления

- Е

= m (pv).

Таким образом, внешняя энергия равна

рgК

ЕЕЕЕ ++=

В вышеприведённых формулах :

m - масса тела, р - давление, v - удельный объём,

- скорость движения

тела, y - возвышение центра массы тела над условной плоскостью срав-

нения, g - ускорение свободного падения.

Внешняя потенциальная энергия в электрических и магнитных по-

лях учитывается при термодинамических расчётах в тех случаях, когда

эта энергия сопоставима с вышеперечисленными формами внешней

энергии.

НГАВТ - Стр 15 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

Внутренняя энергия U вещества есть суммарная энергия микро-

частиц (молекул, атомов, ионов и пр.) и включает в себя:

кинетическую энергию поступательного, вращательного и коле-

бательного движения микрочастиц;

потенциальную энергию взаимодействия (притяжения и оттал-

кивания) микрочастиц.

Энергия электронных оболочек и внутриядерная энергия микро-

частиц в технической термодинамике обычно не учитываются по выше-

названной причине.

Кинетическая энергия молекул является функцией температуры, а

потенциальная энергия взаимодействия зависит от расстояния между

частицами, то есть является функцией плотности или удельного объёма.

Поэтому внутренняя энергия U является функцией состояния тела, так

как определяется параметрами состояния. Она измеряется в джоулях

(Дж), а удельная внутренняя энергия u =U/m имеет размерность Дж/кг.

1.4 Работа изменения объёма

Работа L , измеряемая в джоулях (Дж), есть форма передачи

энергии от одного рабочего тела к другому на макроскопическом уров-

не. Из физики известно, что работа определяется произведением вектора

силы F на путь её действия dx:

dхFL ×=

(1.3)

На рисунке 1.2 показано сжа-

тие газа в цилиндре с перемещаю-

щимся поршнем, а на диаграмме р-

V представлен график изменения

давления при разных положениях

поршня в процессе сжатия.

Из начального состояния 1

рабочее тело путём сжатия переве-

дено в состояние 2. На элементар-

ном пути движения поршня dх объ-

ем газа в цилиндре уменьшился на

dV и при этом совершена работа

L= F dх = p A dх = р dV (1.4) ,

Рисунок 1.2

1 2

НГАВТ - Стр 16 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

где р - давление в цилиндре при элементарном перемещении поршня,

принятое постоянным; А - площадь поршня

Различие символов (

и d) у бесконечно малых величин связано с

тем, что величина

L, в отличие от dU или dV, не является полным

дифференциалом.

При совершении процесса 1-2 и изменении объёма от V

до V

ра-

бота изменения объёма будет равна

p dVL (1.5)

Формула для удельной работы ( l = L/m) имеет вид:

pdvl (1.6)

Единицей измерения удельной работы в СИ является Дж/кг. При-

нято работу расширения считать положительной, а работу сжатия –

отрицательной.

Из графика на рисунке 1.2 видно, что работа изменения объема за-

висит от пути процесса, то есть является функцией процесса, но не со-

стояния. Поэтому нельзя говорить о запасе работы. Работа есть резуль-

тат термодинамического процесса, и если процесс не совершается, то и

работа равна нулю. В этом важнейшее отличие работы от параметров

состояния.

В диаграмме р – V площадь 1-2-а-б под кривой процесса представ-

ляет собой работу изменения объема в процессе 1-2.

1.5 Теплота и теплоёмкость

Помимо макроскопической формы передачи энергии в форме ра-

боты существует иная форма энергообмена – на уровне элементарных

частиц (молекул, атомов, фотонов). Этот способ передачи энергии воз-

можен в том случае, когда температуры взаимодействующих тел или

систем различны. Мерой количества энергии, переданной таким обра-

зом, служит теплота Q. Механизмы передачи теплоты разнообразны.

Теплота может передаваться при непосредственном контакте между

телами теплопроводностью или конвекцией, но возможен теплообмен

излучением, когда тела отделены друг от друга. Так же как и работа,

НГАВТ - Стр 17 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

теплота является результатом процесса и возможна только в процессе.

Единицей измерения теплоты является джоуль, а удельной теплоты -

Дж/кг.

Теплоту определяют с помощью теплоёмкости по формуле

Q = C dT, (1.7)

где С - теплоёмкость, то есть количество теплоты, необходимой для

нагрева вещества на 1 К.

На практике используются удельные теплоёмкости:

массовая - с , измеряемая в Дж/(кг· К);

объёмная - С', измеряемая в Дж/(м

·К);

молярная -

, измеряемая в Дж/(моль· К)

С учётом этих теплоёмкостей расчётные формулы для определения

теплоты имеют такой вид:

Q = m c ΔT , (1.7)

Q = V

C΄ΔT , (1.8)

Q = Z c̃ΔT , (1.9)

где m, V

, Z - соответственно масса, объем при нормальных условиях и

число молей вещества;

T - изменение температуры в процессе.

Между теплоёмкостями существуют следующие взаимосвязи:

=cC сс

= ,/

где

- молярная масса,

- плотность газа при нормальных условиях.

Теплоёмкость зависит от типа термодинамического процесса, то

есть является функцией процесса. В расчётах часто применяются:

- теплоёмкости в процессе при постоянном давлении (изобарные)

ppp

cCc

;

- теплоёмкости в процессе при постоянном объёме (изохорные)

vvv

cCc

Далее будет показано, что с помощью этих теплоёмкостей может

быть определена теплоёмкость любого процесса, относящегося к группе

политропных (с постоянными теплоёмкостями).

Теплоёмкость зависит не только от типа термодинамического про-

цесса, но и от температуры - для нагрева одного и того же количества

вещества на 1 К в одинаковых условиях процесса с 300 до 301 К и с

1000 до 1001 К требуется разное количество теплоты. Как показывают

результаты экспериментов, с увеличением температуры теплоёмкость

большинства веществ возрастает. Если истинная теплоёмкость в соот-

НГАВТ - Стр 18 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

ветствии с выражением с=

q/dT характерна для конкретной температу-

ры, то средняя теплоёмкость определяет процесс, в котором температу-

ра изменяется. Осреднение теплоёмкости можно произвести по закону

прямой линии и тогда

)(,

50 ссс

+= , (1.9)

где с

, с

- теплоёмкости при начальной t

и конечной t

температурах

процесса.

На рисунке 1.3 показана кривая изменения теплоёмкости при изме-

нении температуры.

Как видно из графика, арифметическое осреднение приводит в

ошибке

с, которая возрастает с увеличением разности температур.

Поэтому среднюю теплоёмкость в диапазоне температур от

t до

определяют по следующей формуле

1020

tctс

×-×

= (1.10)

где

с - средняя тепло-

ёмкость в диапазоне от 0

до t °,

с - средняя

теплоёмкость в диапазо-

не от 0 до

t .Экспериментальные

данные по средним зна-

чениям теплоёмкости в

диапазонах от 0 до t

приводятся в табличной

форме.

Экспериментальные данные по теплоёмкостям могут быть пред-

ставлены и в виде формул типа

t Dt ВАс ++= , или с = A + B t

где А, В и D - опытные коэффициенты.

1.6 Начальные сведения об энтропии

Работа и теплота представляют собой две формы передачи энергии

- одна на уровне макросистем, другая - на уровне микрочастиц. Обе

Рисунок 1.3

НГАВТ - Стр 19 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

формы передачи энергии являются функциями процесса, но не состоя-

ния.

В формуле работы (1.6) знак изменения объёма однозначно опре-

деляет знак работы: если объём рабочего тела увеличивается, то работа

всегда положительна; если объём уменьшается, то работа отрицательна;

в случае неизменности объёма работа не совершается. Эти закономер-

ности не зависят от других факторов - нагрева или охлаждения вещест-

ва.

Можно представить аналогию при сопоставлении работы и тепло-

ты. Аналогом давления может быть температура, так как работа со-

вершается в поле сил давления, а теплообмен происходит в температур-

ном поле. Из имеющихся параметров состояния нет такого, который

был бы аналогичен объёму и однозначно определял направленность

теплообмена. Так был введен новый параметр, который назвали энтро-

пией S. Формула для теплоты предстаёт в таком виде

Q = T· dS (1.11)

Увеличению энтропии соответствует подвод теплоты (теплота по-

ложительна), уменьшение энтропии свидетельствует о том, что теплота

отводится от рабочего тела (теплота отрицательна) и, наконец, неизмен-

ность энтропии говорит о том, что теплообмена нет (теплота равна ну-

лю).

Из формулы (1.11) следует

dS =

Q / T, (1.12)

S TQS /

(1.13)

Итак:

- энтропия - параметр состояния, изменение которого однозначно

определяет направленность процесса теплообмена;

- изменение энтропии подсчитывается по формуле (1.13).

Энтропия измеряется в Дж/К, а её удельная величина s = S/ m в

Дж/(кг· К).

Как уже отмечалось ранее, в диаграмме р - v площадь под кривой

процесса определяет собой работу изменения объёма в этом процессе.

Так как формулы (1.6 и 1.11) формально подобны, в диаграмме T - s ,

показанной на рисунке 1.4,а, площадь 1-2-а-б под кривой процесса

изображает собой теплоту, переданную в процессе 1-2. Следует отме-

НГАВТ - Стр 20 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта