Колпаков Б.А., Лебедев Б.О. Техническая физика. Часть 1 - Теплофизические основы судовой энергетики
Подождите немного. Документ загружается.
192
Полное эффективное излучение первого тела, складывающееся из
собственного Е
1
и отраженного (с учетом поглощения) излучения вто-
рого тела:
)(
1211
1 АЕЕЕ
эфэф
-+= (20.15)
Полное эффективное излучение второго тела составляет
)(
212
2
эф
А-1ЕЕ
эф
Е+= (20.16)
Результирующая плотность теплового потока равна
2121 эфэф
EEq -=
-
(20.17)
Из совместного решения уравнений (20.15-20.16) следует
,
))](([
121111221121
12121
1
эф
11Е
ААЕАЕАЕАЕЕЕЕ
ААЕЕЕ
эфэфэфэф
эф
+---++
=--++=
откуда
1212
1221
1
2
АААА
АЕЕЕ
Е
эф
-+
-+
=
(20.18)
Аналогично определяется полное
эффективное излучение второго тела
2121
2121
2
АААА
АЕЕЕ
Е
эф
-+
-+
= (20.19)
После подстановки значений эф-
фективных излучений тел в формулу
(20.17) плотность теплового потока
составляет
2121
1221
2-1
q
AAAA
AEAE
-+
-
= (20.20)
В соответствии с законом Стефана-
Больцмана собственная энергия излуче-
ния взаимодействующих тел равна
4
22
4
11
100100 )/(,)/( TAE TАЕ
ss
ee
==
C учетом последних выражений
Рисунок 20.3
TA T A
E
A
EA
E
E (1-A )
1
2
1
1 1
2
2
1
2
2 1
2
1
2
E
(1 -A
)
E
НГАВТ - Стр 221 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
193
.
)/()/(
)/()/(
sss
ss
AA
TT
AAAA
TAATAA
q
eee
ee
111
100100
100100
12
4
2
4
1
2121
4
21
4
21
21
-+
-
=
-+
-
=
-
Окончательно
])/()/[(
4
2
4
121
100100 TTCq
sп
-=
-
e
( 20.21)
где
111
1
21
-+
=
ee
e
//
п
- приведённая степень черноты
20.3 Использование экранов для защиты от теплового
излучения
Для защиты от перегрева отдельных элементов теплотехнического
оборудования или для уменьшения тепловых потерь иногда требуется
уменьшить лучистый теплообмен. В этом случае между излучающим и
нагреваемым элементами устанавливают тонкие перегородки или обо-
лочки, называемые экранами.
Схема передачи лучистой энергии в системе двух плоскопарал-
лельных поверхностей с расположенным между ними экраном показана
на рисунке 20.4.
В стационарном режиме теплообмена вся
поглощаемая экраном энергия от излучаемого
тела 1 будет излучаться им на второе тело 11, но
часть падающего на экран лучистого потока бу-
дет отражаться им в сторону первого тела и при-
нять, что степени черноты обоих тел и экрана
равны (
eeee
===
э21
), температура первого
тела Т
1
больше температуры второго тела Т
2
, а
термическое сопротивление теплопроводности
тонкостенного экрана равно нулю и температуры
на обеих его поверхностях одинаковы, то приве-
денные степени черноты систем “первое тело -
экран” и “второе тело - экран” будут равными
T T A
1
2
2
q
q
q
Э
к
р
а
н
1-2
1-э
э-2
Рисунок 20.4
НГАВТ - Стр 222 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
194
e
e
ee
e
-
=
-+
=
2
1
1
1
1
/
/
п
(20.22)
От горячей пластины к экрану передается лучистый поток
],)/()/[(
44
11
100100
эsпэ
TTq -=
-
se
(20.23)
а от экрана к более холодной поверхности
])/()/[(
4
2
4
2
100100 TTq
эsпэ
-=
-
se
(20.24)
В стационарном режиме эти лучистые потоки равны:
4
2
444
1
100100100100 )/()/()/()/( TTTT
ээ
-=- (20.25)
Из формулы (20.25) следует
])/()/[(,
4
2
4
121
10010050 TTq
sп
э
-=
-
se
(20.26)
Из сравнения формул (5.26) и (5.21) следует, что в случае примене-
ния экрана лучистый тепловой поток уменьшился вдвое.
При установке n экранов снижение теплоотдачи излучением по
сравнению с безэкранной системой подчиняется выражению
)(/)()(
eeee
--+
=
-
-
221
1
21
21
э
э
nq
q
, (20.27)
где
e
- степень черноты теплопередающих поверхностей,
э
e
- степень
черноты экрана.
20.4 Теплообмен излучением между телами, одно из
которых находится внутри другого
Примером такого теплообмена может быть лучистый теплообмен
между горячей трубой и стенами обогреваемого помещения, в котором
проложена труба. Сложность расчета в такой схеме (рисунок 20.5) свя-
зан с тем, что каждое из тел, участвующих в энергообмене излучает на
другое лишь часть энергии, а остальная энергия рассеивается в про-
странстве.
Для учета этой особенности в расчетную формулу (20.21) вводится
поправочный коэффициент облученности тела
j
, учитывающий долю
излучения первого (малого) тела, которое воспринимается вторым
(большим) телом:
])/()/
4
2
4
11
100100 T[(TAуеФ=
sп
-
j
(20.28)
НГАВТ - Стр 223 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
195
Рисунок 20.6
где
)( 1
11
1
22
1
1
-+
=
ee
e
А
А
п
- приведенная степень черноты,
21
ee
, - степени черноты, соответственно,
первого и второго тел,
21
АА , - площади первого и второго тел.
Коэффициент облучённости есть чисто
геометрический фактор, зависящий от формы,
размеров и взаимного расположения тел.
Если поверхность первого тела мала по
сравнению с поверхностью второго тела
)(
12
AА >> , то расчет ведётся по следующей
формуле:
])/()/[(
4
2
4
111
100100 TTAФ -=
e
(20.29)
20.5 Излучение в поглощающей среде
Примером поглощающей и излу-
чающей среды могут быть продукты
сгорания твердого топлива, содержа-
щие зольный остаток и сажу. Пусть
тепловой луч направлен вдоль оси х
(рисунок 20.6) и входит в рассматри-
ваемую запыленную зону площадью 1
2
м с начальной энергией
0
Е .
Для упрощения частицы пыли
будут рассматриваться как абсолютно
чёрные сферы одинакового размера с
диаметром d. В слое толщиной dx
частицы, встретившиеся на пути луча,
поглощают энергию dE, которая равна
произведению энергии Е на суммар-
ную площадь поперечного сечения
всех частиц в слое dx. Воспринимаю-
Рисунок 20.5
T
T
2
1
E
E
E - dE
x
dx
E
x
E = f (x)
НГАВТ - Стр 224 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
196
щая лучистую энергию площадь частиц равна площади одной частицы
на их число.
Число частиц в единице объема
v
n равно отношению их массы в
единице объема
m
к массе одной частицы
1
m , которая равна
6
3
1
/
rp
dm = , (20.30)
где
r
- плотность вещества, из которого состоят частицы.
Число частиц в объеме слоя толщиной dx и площадью 1 м состав-
ляет
dxdmdxnn )]/([
3
1
6
rp
=×= (20.31)
Поглощенная в слое энергия
dx
d
m
Edx
d
md
EdE
r
rp
p
×
-=-= 51
6
4
3
2
, (20.32)
Из последнего выражения следует
dx
d
m
E
dE
r
×
-=
51,
(20.33)
После интегрирования в пределах изменения энергии от начально-
го до текущего значения получается
kl
eEE
-
×=
0
, (20.34)
где l - толщина запыленного слоя, )/(,
r
×= dmk 51 - коэффициент ос-
лабления лучистого потока.
Последнее выражение (20.34) отражает закон Бугера, который гла-
сит: коэффициент ослабления излучения увеличивается с ростом мас-
совой концентрации частиц и уменьшением их размеров.
В отличие от твердых тел коэффициент поглощения и степень чер-
ноты запыленной среды зависит не от поверхностных факторов, а от
олщины и концентрации частиц.
Процесс распространения лучистой энергии в многоатомных газах
имеет много общего с рассмотренным случаем. Роль частиц, погло-
щающих энергию, в этих газах играют молекулы.
20.6 Излучение газов
Излучение газов значительно отличается от излучения твердых тел.
Одноатомные и двухатомные газы обладают ничтожно малой излучатель-
НГАВТ - Стр 225 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
197
ной и поглощательной способностью, они практически прозрачны для
тепловых лучей. Трехатомные (
22
CO ОН , и др.), а также многоатомные
газы испускают тепловые лучи и поглощают их, поэтому в расчетах,
связанных с горением углеводородных топлив, следует учитывать эти
особенности. Механизм излучения и
поглощения в этих газах похож на то,
что происходит в запыленной среде,
описанный в предыдущем параграфе.
Так как спектры излучения га-
зов носят избирательный характер,
то они поглощают и излучают энер-
гию только в определенных интерва-
лах длин волн, как это показано на
рисунке 20.7, а для лучей с другими
длинами волн они прозрачны. Расчет
теплообмена излучением между
стенками и газом достаточно сложен
и для конкретных случаев дан в
специальной литературе .
Наиболее простой метод расчета лучистого теплообмена между га-
зом и стенкой базируется на уравнении Стефана-Больцмана:
])/()/[(
44
100100
cгsг
TTq -
¢
see
c
= ,
где
cг
TT , - температуры газа и стенки, )(,
сс
ee
+=
¢
150 - эффективная
степень черноты стенки,
с
e
- степень черноты стенки,
г
e
- степень чер-
ноты газа.
Введение эффективной степени черноты стенки вызвано влиянием на
степень черноты стенки излучающего газа. При 80,>
c
e
используется
выражение
)(,
сс
ee
+=
¢
150
Степень черноты газа определяется в зависимости от температуры
по специальным номограммам [2,5] с учетом парциального давления
излучающего газа (водяных паров или углекислого газа) и средней дли-
ны пути луча
AVl /,63= ,
Рисунок 20.7
НГАВТ - Стр 226 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
198
где V - объем излучающего газа, А - площадь оболочки, в которой нахо-
дится газ. Если газ содержит и водяной пар, и углекислоту, то степень
черноты такой смеси определяется по формуле
угвпг
ebee
+= ,
где степени черноты водяных паров
вп
e
и углекислого газа
уг
e
, а также
поправочный коэффициент поправочный коэффициент
b
определяются
по графикам.
21 Теплообменные аппараты
21.1 Типы теплообменных аппаратов
Теплообменным аппаратом (ТА) называется устройство, предна-
значенное для нагревания, охлаждения или изменения агрегатного со-
стояния одного теплоносителя за счет другого теплоносителя. Теплооб-
менники по принципу действия подразделяются на рекуперативные,
регенеративные и смесительные.
В рекуперативных ТА (рисунок 21.1,а) теплообмен между горячим
и холодным теплоносителем осуществляется через разделительную
стенку. Эти аппараты имеют самое широкое применение в судовой тех-
нике и используются в качестве водоводяных и водомасляных охладите-
лей в дизелях, а также в качестве бойлеров, подогревателей топлива и
др.
Рисунок 21.1
t
t
t
t
t
t t
t
2
1
1
1
2
2
2
1
а)
б)
НГАВТ - Стр 227 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
199
Передача теплоты в регенеративных ТА (рисунок 21.1,б) происхо-
дит с помощью промежуточных теплоносителей, которые нагреваются
от горячего теплоносителя, а затем отдают теплоту холодному теплоно-
сителю. Регенеративные ТА применяются в технологических схемах
производства строительных материалов и в газотурбинных двигателях.
Смесительные ТА находят применение в пароэнергетических ус-
тановках и в холодильной технике. В них теплоносители смешиваются и
передача теплоты происходит при непосредственном их контакте. На
рисунке 21.2,а показана схема градирни, в которой охлаждение горячей
воды осуществляется при её взаимодействии с холодным воздухом.
Особое место среди теплообменников занимают тепловые трубы,
которые можно отнести и к рекуперативным, и к регенеративным ТА. В
герметичном объеме такого теплообменника (рисунок 21.2,б) находится
промежуточный теплоноситель, который кипит при температуре горяче-
го теплоносителя и конденсируется при температуре холодного тепло-
носителя. Циркуляция промежуточного теплоносителя осуществляется
за счет естественных сил гравитации или капиллярных сил. При этом
пары, образовавшиеся в горячей зоне, поднимаются вверх, там конден-
сируются, отдавая теплоту холодному теплоносителю, а конденсат сте-
кает вниз, в горячую зону.
Так как процессы кипения и конденсации весьма энергоёмкие и ко-
эффициенты теплоотдачи в этих процессах велики, в тепловых трубах
удается передавать значительные тепловые потоки при небольших пере-
Рисунок 21.2
t
t
t
t
t
t
q
2
2
1
1
1
2
q
а)
б)
НГАВТ - Стр 228 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
200
падах температур. Тепловые трубы применяются в радиоэлектронике, в
судовых установках они пока не нашли применения.
В дальнейшем будут рассмотрены только рекуперативные тепло-
обменники как наиболее распространенные в судовых энергетических
установках.
21.2 Схемы движения теплоносителей в ТА
По направлению движения теплоносителей рекуперативные тепло-
обменники подразделяются на прямоточные, противоточные и со слож-
ной схемой движения.
При прямоточной схеме (рисунок 21.3,а) направление движения
греющей и нагреваемой сред совпадают. В этом случае температура
горячего теплоносителя уменьшается вдоль поверхности теплообмена А
от
¢
1
t до
²
1
t , а температура холодного теплоносителя увеличивается от
¢
2
t до
²
2
t .
Противоточная схема (рисунок 21.3,б) предусматривает движение
теплоносителей в противоположных направлениях. Существует принци-
пиальная разница между этими схемами: если при прямотоке темпера-
тура холодного теплоносителя на выходе их ТА никогда не может
Рисунок 21.3
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
A
A
1
1
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
q
q
а)
б)
НГАВТ - Стр 229 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта
201
быть больше температуры греющей среды, то в случае противотока
такое возможно.
В сложных схемах направление движения теплоносителей относи-
тельно друг друга может изменяться по длине теплообменника, как это
показано на рисунке 21.4. Вариантов таких схем много.В некоторых
рекуперативных ТА передача теплоты происходит при изменении агре-
гатного состояния одного из теплоносителей (испарители и конденсато-
ры холодильных машин, паровые подогреватели вязких нефтепродуктов
и пр.).
На рисунке 21.5 показаны схемы изменения температур теплоно-
сителей при конденсации греющего теплоносителя (а) и при кипении
нагреваемого теплоносителя (б). Нетрудно убедиться, что направление
движения теплоносителей в таких теплообменниках не имеет
Рисунок 21.5
Рисунок 21.4
a) б)
в)
t
2
1
t
t
A
t
2
2
t
A
2
1
t
t
1
t
t
1
t
=
= t
=
= t
s
s
а)
б)
НГАВТ - Стр 230 из 239
Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта