Колпаков Б.А., Лебедев Б.О. Техническая физика. Часть 1 - Теплофизические основы судовой энергетики

Подождите немного. Документ загружается.

202

принципиального значения, так как процессы кипения и конденсации

протекают при постоянных температурах.

21.3 Основы расчета теплообменников

Тепловой расчет ТА базируется на двух формулах:

уравнении теплопередачи

ccc

ДtкА)tФ=кА(t ×=-

(21.1)

и уравнении теплового баланса

ФФФ -=

, (21.2)

где

- тепловой поток, воспринимаемый холодным теплоносителем,

Ф - тепловой поток, передаваемый горячим теплоносителем,

Ф -

тепловые потери в окружающую среду, к - коэффициент теплопередачи,

А - площадь теплопередающей поверхности,

tD - средняя разность

температур горячего и холодного теплоносителей,

, - средние тем-

пературы горячего и холодного теплоносителей.

Если пренебречь потерями в окружающую среду (

0 ФФФ

== , ),

то уравнение (21.2) можно записать в таком виде:

)()(

22221111

ttcmttстФ

cс

= (21.3)

где

21 сс

тт , - массовые расходы горячего и холодного теплоносителей,

сс , - теплоемкости горячего и холодного теплоносителей,

, - тем-

пературы теплоносителей на входе в теплообменник, ",

- температу-

ры теплоносителей на выходе из теплообменника.

В том случае, когда один из теплоносителей (например, холодный)

находится в стадии фазового перехода, балансовое уравнение запишется

так:

)"()"(

2221111

iiтttстФ

сс

-=-

= , (21.4)

где

," - удельные энтальпии кипящего или конденсирующегося теп-

лоносителя.

Так как температура теплоносителей в теплообменнике изменяется

не по линейному закону, необходимо иметь формулу для определения

средней разности температур теплоносителей.

По схеме ТА, представленной на рисунке 21.6 , через дифференци-

альную площадь теплообменника dA передается тепловой поток

НГАВТ - Стр 231 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

203

dAtкФ ×D=

, (21.5)

за счет которого температура холодного теплоносителя изменяется на

dt , а разность температур теплоносителей - на )( td D , причем при

)( tddtConstt D-=-=

. С учетом этого

)( tdстФ D×=

(21.6)

Совместное решение уравнений (21.5) и (21.6) , с разделением пе-

ременных и интегрировании по А в пределах изменения этой величины

от 0 до А при изменении t

от

мм

t до t DD , даёт следующее:

бc

tdcmdAtk

D×=×D

òò

)(

),(

(21.7)

После подстановки

ст из уравнения (21.7) в уравнение (21.3):

)/ln(

)(

)()"(

мб

мбc

ttкА

ttcmttстФ

D-D

=D-D=

2222222

(21.8)

При сравнении (21.8) и (21.1) получается

Рисунок

НГАВТ - Стр 232 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

204

)/ln(

мб

D-D

=D (21.9)

Величину

tD называют среднелогарифмическим температурным

напором.

Анализ показывает, что выражение (21.9) справедливо и при дру-

гих схемах движения теплоносителей.

В сложных схемах движения теплоносителей расчет ведётся на

случай противотока, а особенности схемы корректируется введением

поправочного коэффициента

кtппротивотсхсл t

D=D ..

Значения этого поправочного коэффициента определяются по спе-

циальным графикам (рисунок 21.7) в зависимости от безразмерных па-

раметров

)"/()"(),/()"(

22112122

ttttR ttttP

-= (21.10)

При малом изменении разности температур теплоносителей вдоль

поверхности теплообмена, когда 2<DD

мб

tt / , среднюю разность тем-

ператур теплоносителей можно определять по формуле

Δt

=0,5(Δt

+Δt

) (21.11)

Кроме вышеприведенных

формул при расчете теплооб-

менников используется урав-

нение массового расхода теп-

лоносителя:

п•c

Am ××=

, (21.12)

где

- средняя по сечению скорость

движения теплоносителя,

- плот-

ность теплоносителя,

А - площадь

поперечного сечения потока.

Для определения площади сечения потока, движущегося в пучках

труб, используется выражение

×=

, (21.13)

где n - число трубок в пучке, d - внутренний диаметр трубок, z - число

ходов (секций).

Рисунок

Рисунок 21.7

НГАВТ - Стр 233 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

205

С учетом (21.13) формула (21.12) имеет вид:

×××=

(21.14)

В зависимости от постановки задачи тепловой расчет ТА может

быть конструктивным или поверочным. В первом случае предусматри-

вается конструирование нового теплообменника, и цель расчета заклю-

чается в определении необходимой площади теплопередающей поверх-

ности. При поверочном расчете конструкция ТА обычно известна, и

заданы начальные параметры теплоносителей; требуется рассчитать

конечные параметры и определить пригодность данного теплообменни-

ка для технологической установки.

Существует несколько методов конструктивного расчета. Чаще

всего применяется следующий порядок расчета:

- из балансового уравнения (21.3) определяется мощность теплово-

го потока Ф, которую должен получить холодный теплоноситель:

- по рекомендациям, приведенным в специальной литературе, за-

даются скоростями движения теплоносителей и конструктивными осо-

бенностями теплообменника (схемой движения теплоносителей, мате-

риалом и диаметрами теплопередающих трубок, проходными сечениями

и пр.);

- используя методику, изложенную в п.17, рассчитывают коэффи-

циенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке трубы и от

стенки трубы к холодному теплоносителю;

- рассчитывается коэффициент теплопередачи;

- по формуле (21.9) определяют среднелогарифмический темпера-

турный напор;

- по формуле (21.1) рассчитывают площадь идеального теплооб-

менника (не имеющего потерь в окружающую среду);

- по опытным данным принимается значение коэффициента ис-

пользования поверхности теплообмена и рассчитывается поверхность

реального ТА;

по известной теплопередающей площади и принятому диаметру

трубок определяют общую длину трубок, количество трубок в пучке,

длину пучка, число ходов или секций.

Сложность при расчете теплообменника заключается в том, что

при определении коэффициентов теплоотдачи неизвестными являются

температуры стенок труб, которые, в свою очередь, зависят от значений

НГАВТ - Стр 234 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

206

коэффициентов теплоотдачи. Обычно эту задачу решают методом по-

следовательных приближений, первоначально определив эти температу-

ры равными температуре того теплоносителя, со стороны которого

предполагается более интенсивная теплоотдача, либо приняв их равны-

ми полусумме температур теплоносителей.

При выборе схемы теплообменника предпочтительно теплоноси-

тель с более высоким давлением помещать внутри труб, так как это

уменьшает массу аппарата, но при этом следует учитывать удобство

очистки межтрубного пространства и соотношение коэффициентов теп-

лоотдачи внутри труб и снаружи. Для увеличения теплоотдачи иногда

выполняется внутреннее или внешнее оребрение трубок. Оребрение

всегда делается со стороны меньшего коэффициента теплоотдачи.

Встречаются теплообменники, в которых оребрение выполнено с двух

сторон.

При большом количестве теплопередающих трубок в сечении теп-

лообменника разбивку их выполняют по различным схемам (рисунок

21.8): шахматной (а), коридорной (б), треугольной (в), квадратной (г)

или по концентрическим окружностям (д).

При 85,/ >

0,4

PrNu выгоднее продольное омывание трубок, а

при 85

,/ <

PrNu - поперечное. Для увеличения скорости потока,

омывающего трубки снаружи, в корпусе теплообменника устанавлива-

ются поперечные перегородки, сужающие проходное сечение.

Тепловую эффективность теплообменника обычно оценивают по

следующему показателю

Рисунок 21.8

а)

б)

в)

г)

д)

НГАВТ - Стр 235 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

207

)(

min

222

111

ttc

ttс

ид

ТА

, (21.15)

где Ф

ид

– располагаемый тепловой поток, который можно передать от

одного теплоносителя к другому в идеальных условиях, С

=с

– пол-

ная теплоёмкость греющего теплоносителя, С

=с

– полная теплоём-

кость нагреваемого теплоносителя.

21.4 Гидравлический расчет ТА

Наряду с тепловым расчетом производится гидравлический расчет

теплообменника. Это нужно для определения необходимой мощности

насосов или вентиляторов, обеспечивающих движение теплоносителей

через теплообменник.

С теплотехнических позиций увеличение скорости движения теп-

лоносителей дает положительный эффект, так как улучшает условия и

увеличивает коэффициент теплоотдачи. В этом нетрудно убедиться,

проанализировав любую формулу конвективного теплообмена (17.1,

17.4 и др). С другой стороны, при повышении скорости потока увеличи-

вается гидравлическое сопротивление в трубах, и это требует увеличе-

ния мощности для прокачки теплоносителей через ТА. Кроме того, с

повышением гидравлического сопротивления возможно увеличение

давления в трубах, что должно быть компенсировано увеличением тол-

щины стенок или иным образом. Опыт показывает, что в рекуператив-

ных теплообменниках скорости движения теплоносителей внутри труб

должны быть следующими:

перегретого пара - от 40 до 80 м/с;

насыщенного пара - от 20 до 60 м/с;

охлаждающей воды в трубах конденсаторов – от 1,8 до 3 м/c;

охлаждающей воды в водоводяных и водомасляных охладителях

дизелей - от 0,4 до 1,2 м/с ;

нефтяное топливо в трубах топливоподогревателей - от 0,4 до 1,0

м/с;

газообразные продукты сгорания и воздух в трубках воздухоподог-

ревателей - от 10 до 15 м/с;

вода в экономайзере котла - от 0,3 до 0,8 м/с.

НГАВТ - Стр 236 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

208

Скорость движения газообразного теплоносителя в межтрубном

пространстве принимается в пределах от 5 до 20 м/с, а жидкостей - от

0,1 до 1 м/с.

Полное гидравлическое сопротивление движению потока теплоно-

сителя определяется по формуле

gщмтр

ДрДрДрДp=Дp +++ , (21.16)

где: 2р

тр

/)/(

wrl

×××=D dl - сопротивление трения;

)/( 2

iiiм

сp

××=D

- cумма местных сопротивлений,

связанных с изменением направления движения, сужением или расши-

рением потока, а также с преодолением гидравлических препятствий;

22р

wrwr

-=D - гидравлическое сопротивление, вы-

званное изменением плотности а, следовательно, и скорости движения

газа вдоль поверхности теплообмена; для жидкостей этим сопротивле-

нием можно пренебречь;

)"(

-±=D g

р - гидравлическое сопротивление самотяги,

вызванное гравитационными силами и изменением плотности теплоно-

сителей при нагреве или охлаждении; для судовых теплообменников эта

составляющая может быть принята нулю;

330

3160

cп

0,25

)/Pr(PrRe,

- коэффициент трения для турбу-

лентного режима течения и гладких труб с высотой неровностей мень-

ше пограничного слоя; для этого коэффициента существуют другие

формулы и способы определения числовых значений;

l - длина трубки или пучка труб;

d - диаметр трубки или эквивалентный диаметр пучка труб;

- скорость движения потока;

- плотность теплоносителя;

с - коэффициент местного сопротивления, значения которого

даны в справочной литературе;

cп

Pr,Pr - числа Прандтля для теплоносителя при температуре

потока и температуре стенки.

Мощность насоса для прокачки теплоносителя через теплообмен-

ник определяется по формуле

)/(

×D×= pmN

, (21.17)

где

- коэффициент полезного действия насоса.

НГАВТ - Стр 237 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

209

Литература

1 Овсянников М.К., Костылев И.И. Теплотехника: Техническая

термодинамика и теплопередача. Учебник. – СПб.:ЭЛМОР, 1998.-208с.

2 Селиверстов В.М., Бажан П.И. Термодинамика, теплопередача и

теплообменные аппараты. Учебник для институтов водного транспорта.

– М.: Транспорт, 1988. – 287 с.

3 Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача.

Учеб. Пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1969. – 500 с.

4 Юдаев Б.Н. Теплопередача. Учебник для вузов. – М.: Высшая

школа, 1981. – 319с.

5 Теплотехника: Учеб. Для вузов. Под редакцией А.П.Баскакова. –

2-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1991. – 224 с.

6 Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротив-

ление: Справочное пособие. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 367 с .

7 Термодинамика судовых энергетических установок. Сборник за-

дач: Под ред. В.М.Селиверстова. – Л.: Транспорт, 1987. –217с.

8 Мурзаков В.В. Основы технической термодинамики. – М.:

«Энергия», 1973. – 304 с.

9 Авчухов В.В., Паюсте Б.Я. Задачник по процессам тепломассо-

обмена. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1986. –

144с.

10 Гухман А.А. Применение теории подобия к исследованию про-

цессов тепломассообмена. 2-е издание. – М.: Высшая школа, 1974. – 325

с.

НГАВТ - Стр 238 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта

210

НГАВТ - Стр 239 из 239

Новосибирская Государственная Академия Водного Транспорта