Кочарян Г.Г. Деформационные процессы в массивах горных пород

Подождите немного. Документ загружается.

321

оползней в каталоге, а

- число лавин площадью между

+ .

8.3. Дальнопробежные лавины

Одной из важных проблем в исследованиях гравитационных

склоновых явлений является обеспечение прогноза дальности

распространения лавин и оползней. В настоящее время является

общепризнанным, что в ряде случаев лавины и оползни большого

объема проявляют необычайную подвижность. Начало изучению

дальнопробежных лавин было положено в конце ХIХ века.

В полдень 11 сентября 1881 года маленькая альпийская

деревня Эльм в Швейцарии была почти полностью уничтожена

огромным оползнем с объемом около 10

, сошедшим с соседнего

склона. Этот оползень прошел около двух километров в

горизонтальном направлении при перепаде высот около 600 м.

Швейцарский геолог Хейм (Heim), входивший в комиссию по

расследованию этого события, обратил внимание на необычную

подвижность оползня. Он отметил, что перед остановкой лавина

двигалась по склону с углом наклона около 17° , что намного

меньше,

чем угол наклона, при котором движутся лавины меньшего

объема. Из опросов очевидцев выяснилось, что оползень проявлял

ряд свойств, более характерных для жидкости, чем для твердой

среды: он легко менял направление движения, совершал прыжки и т.

д.. Описан был также очень интересный случай о том, как дом, в

котором находился один из

жителей села, был передвинут на

расстояние в десятки метров без каких-либо серьезных

повреждений.

Работа Хейма положила начало многолетнему исследованию

механизмов переноса в каменных лавинах большого объема.

Специфика этих явлений состоит в том, что если в статическом

состоянии разрушенная горная порода достаточно хорошо

описывается законом предельного равновесия Кулона (1.54) с углом

внутреннего трения φ ~25

÷45

, то для описания движения лавины с

объемом свыше 10

, приходится предположить снижение φ до

322

÷10

и менее, что не соответствует статическому углу внутреннего

трения ни одного из известных природных материалов.

В настоящее время практически во всех работах считается, что

основным параметром, от которого зависит эффективный

коэффициент трения, является объем лавины.

На рис.8.6 показана зависимость эффективного коэффициента

трения от объема оползня. Под эффективным коэффициентом

трения здесь

принято понимать отношение максимального перепада

высот отложений породы H до и после события к пройденному

лавиной горизонтальному расстоянию L (см. схему на врезке на

рис.8.6). Исследования влияния состава пород и триггерных

механизмов на значение

f показали, что зависимость от этих

процессов очень слабая и несравнима с зависимостью от объема.

Даже данные по гигантским подводным оползням,

обнаруженныевблизи Гавайских островов, ложатся на график

1.0E+004 1.0E+006 1.0E+008 1.0E+010

Объем лавины, м

0.2

0.4

0.6

0.8

Эффе

тивный

оэффициент трения

Рис.8.6 Зависимость эффективного коэффициента трения от объема

лавины

323

зависимости H/L от lg(V) для наземных лавин без существенных

отклонений.

Кроме малого значения угла внутреннего трения, каменные

лавины большого объема проявляют целый ряд других интересных

свойств. Многие исследователи отмечают сохранение стратиграфии

(взаимного расположения слоев) в таких лавинах. Это означает, что

движение лавины большого объема носит характер скорее

классического оползня, чем потока.

Предложен

ряд механизмов для объяснения свойств лавин

большого объема.

1. Теория воздушной подушки

. Предполагается, что материал

лавины движется на воздушной подушке, которая формируется в

начале ее движения. Для подтверждения этого факта ссылаются на

сохранение стратиграфии в теле лавины и ряд других

морфологических признаков.

2. Флюидизация за счет захваченного воздуха

. Предполагается, что

захваченный в начале движения лавины воздух, проходя через тело

лавины, вызывает снижение трения.

3. Флюидизация за счет испарения

. Считается, что энергия,

выделяемая при движении лавины, достаточна для испарения воды,

содержащейся в ее теле, а флюидизация происходит за счет

водяного пара.

4. Плавление породы

. Обнаруживаемые в породе оползня образцы

застывшего расплава, дают основания полагать, что за счет трения в

лавине может выделяться большое количество тепла в относительно

узкой зоне, что может привести к плавлению породы и снижению

коэффициента трения.

5. Разложение породы.

Большое количество каменных лавин состоит

из известняка, который не плавится, а разлагается при нагревании.

Предполагается, что в этом случае за снижение коэффициента

трения отвечает выделяющийся при разложении породы углекислый

газ.

6. Флюидизация за счет пыли

. Предложен механизм снижения

трения в лавинах за счет пыли, образующейся при разрушении

породы. При движении с высокими скоростями частицы пыли

взаимодействуют подобно газу.

324

В основе всех теорий, которые можно отнести к

механической флюидизации

лежит предположение о том, что

механическое поведение разрушенной геофизической среды при

больших давлениях и скоростях деформации должно быть

принципиально другим, чем при малых давлениях, сдвиговых

напряжениях и скоростях деформации. По поводу же конкретного

механизма такого отличия в механическом поведении различные

авторы существенно расходятся во мнении.

7. "Газообразный" механизм

движения. Предполагается, что при

высоких скоростях движения и, соответственно, высоких скоростях

деформации, гранульная температура в теле лавины возрастает,

содержание твердого вещества в единице объема падает, и механизм

переноса в лавине становится подобным механизму переноса в газе,

что может вызвать снижение трения. Под гранульной температурой

в механике зернистых сред понимают, подобно

обычной

температуре, среднюю кинетическую энергию неупорядоченного

движения гранул (различие со случаем движения газа здесь состоит

только в том, что скорости неупорядоченного движения

гранулированной среды обычно сравнимы по величине со скоростью

упорядоченного движения, что редко бывает в газовой динамике).

Хотя теоретические оценки показывают двукратное снижение

трения, модельные эксперименты этого не подтверждают.

8. Акустическая флюидизация. Этот механизм заключается в том,

что создаваемая на контакте подстилающей поверхности и тела

лавины вибрация может уменьшить коэффициент трения.

Распространение этой вибрации обеспечивается за счет упругих

волн в теле лавины.

9. Теория "самосмазки".

Численное моделирование, демонстрирует,

что при высоких скоростях движения гранулированной среды

вблизи подложки образуется узкая зона с высокой скоростью

сдвиговых деформаций и гранульной температурой.

10. Новый закон трения.

Академик С.С. Григорян предположил, что

все необычные свойства лавин большого объема обусловлены

неточным знанием закона сухого трения. Он предположил, что

существует некоторый предел интенсивности сдвиговых

325

напряжений, выше которого эта величина подниматься не может из-

за разрушения породы.

11. Смазка за счет насыщенной водой почвы

. Высокая мобильность

некоторых оползней объясняется тем, что, что подстилающая

влажная почва проникает в тело оползня и вызвает снижение трения.

Геологические исследования показали, что такой эффект на самом

деле имеет место в лавинах большого об'ема, однако степень его

влияния на коэффициент трения в настоящее время неясна.

Хотя вероятно, что многие

из изложенных выше механизмов играют

какую-либо роль в снижении трения, влияние многих из них на этот

процесс, скорее всего, невелико. Например, механизмы 1, 2, 3 и 11

были опровергнуты обнаружением оползней большого объема с

близкими к земным свойствами на Марсе и Луне. Проведенные в

последнее время аналитические расчеты, продемонстрировали

относительно малый вклад механизмов 4, 5 и

6. По-видимому,

наиболее близки к истине авторы теорий 8 и 9, хотя серьезных

доказательств в пользу их справедливости пока не представлено.

326

Раздел 9 Некоторые техногенные

деформационные процессы

9.1. Механическое и сейсмическое действие

взрыва в горном массиве

Одним из важных техногенных деформационных процессов в

горных массивах является динамическое нагружение среды при

подземном взрыве.

Взрывные работы применяются для разнообразных

технологических операций при добыче полезных ископаемых, в

строительстве, сейсморазведке и других отраслях. Вес зарядов,

используемых при этом, изменяется от граммов до тысяч тонн.

Известны попытки применения ядерных взрывов для

интенсификации

добычи нефти и газа. Несмотря на то, что в силу

ряда причин, не в последнюю очередь политических, эти работы не

получили развития, нельзя исключить их возобновления в будущем.

Кроме того, взрыв представляет собой исключительно

удобный инструмент для исследования процессов деформирования

горного массива. Достаточно крупный масштаб воздействия,

широкий диапазон амплитуд, наличие

значительного количества

инструментальных наблюдений дают возможность

проанализировать закономерности деформационных процессов на

разном иерархическом уровне в различных условиях нагружения.

Подземный взрыв – явление весьма сложное. В единой картине

развития оказываются взаимосвязанными самые разнообразные

процессы – начиная от детонации взрывчатого вещества и фазовых

превращений минералов при сжатии ударной волной и кончая

разрушением горного массива и

возбуждением сейсмических волн.

Учитывая, что основой большинства инженерных приложений

подземных взрывов является механическое движение среды, при

создании теории подземного взрыва основные усилия были

направлены на создание возможно более цельной механической

картины движения грунта. При этом, поскольку исчерпывающие

сведения о деформационных свойствах горных пород, слагающих

327

горный массив, зачастую были недоступны, то большая часть

моделей опиралась на минимальный объем сведений о свойствах

среды и элементарный математический аппарат. Основой

элементарной теории подземного взрыва явилась схема

формирования взрывной полости, которая позволила увязать

воедино такие проявления механического эффекта как образование

полости, дробление грунта, излучение упругой волны, а также

выявить связь

между внешними эффектами взрыва и условиями его

проявления, т. е. основными свойствами среды

9.1.1 Схематизация явления подземного взрыва в

однородной среде

Рис.9.1. Схематизация подземного взрыва

Взрыв сосредоточенного заряда в однородном горном массиве

обычно моделируется в виде расширяющейся сферической полости.

При химическом взрыве полость развивается за счет расширения

продуктов взрыва. При ядерном - газы образуются за счет испарения

окружающей горной породы.

В ближайшей окрестности точки взрыва, где давления за

фронтом ударной волны чрезвычайно велики (десятки тысяч МПа),

обычно

полагают, что можно пренебречь разницей в компонентах

328

нормальных напряжений. Математической моделью среды на этом

этапе является модель идеальной несжимаемой жидкости. Эта

стадия развития взрыва называется

гидродинамической. Горная

порода ведет себя подобно жидкости до тех пор, пока давление на

фронте волны не упадет настолько, что нельзя будет пренебречь

разницей компонент напряжений. Этот этап завершается, когда

давление в полости упадет до величины

C~ ⋅

(ρ – плотность

среды,

c – скорость распространения продольных волн).

Далее, по горной породе распространяется ударная волна,

напряжение в которой превышает прочность среды и порода

разрушается. Это стадия

разрушения горной породы. Между

расширяющейся полостью и фронтом ударной волны происходит

движение гранулированного или пластичного материала. После

того, как напряжения на фронте волны оказываются

недостаточными для разрушения среды, фронт разрушения начинает

отставать от фронта волны. Перед фронтом разрушения среда

считается упругой.

С момента остановки фронта разрушения, начинается этап

излучения упругих волн. Здесь движение сохраняется только в

упругой неразрушенной среде.

Закономерности развития взрыва и характеристики его

действия на массив определяются такими параметрами, как энергия

взрыва

Ε, глубина заложения заряда h, плотность горной породы ρ,

характерная прочность

, скорость продольных волн C

и т.д. В

общем случае распределение параметров волнового поля и

конечных характеристик действия взрыва (радиус полости, размер

зоны дробления и т.д.) сложным образом зависит от энергии взрыва

так, что не удается найти простые правила пересчета параметров,

полученных для взрыва с энергией

на случай взрыва с другой

энергией

. Задача существенно упрощается, если предположить,

что глубина заложения заряда

h достаточно велика. Этот случай

соответствует, так называемому,

камуфлетному взрыву, когда

свободная поверхность не разрушается. Рассматривая

соответствующие безразмерные комбинации параметров, можно

показать, что для камуфлетного взрыва выполняется

329

геометрическое подобие – все линейные размеры пропорциональны

корню кубическому из энергии взрыва:

R~E

1/3

(9.1)

Поскольку энергия взрыва прямо пропорциональна весу заряда

Q, то для удобства принято нормировать линейные величины и

время на величину

1/3

Соотношение (9.1) позволяет легко пересчитывать параметры,

известные для заряда одного веса, на взрыв другой мощности.

(Отметим, что мощностью взрыва принято называть вес заряда в

тротиловом эквиваленте.)

Так, например, если известно, что радиус зоны дробления при

взрыве в прочной породе заряда весом

=1т составляет величину b

~3м, то соответствующая величина для заряда мощностью

= 1000т

составит

bb 30)

1000

(3)(

3/13/1

=⋅== .

В задачах о взрыве часто используются «приведенные

единицы» : приведенная длина (

м/кг

1/3

, м/т

1/3

м/кт

1/3

) и приведенное

время (

с/кг

1/3

, с/т

1/3

с/кт

1/3

). Понятно, что скорость смещения –

отношение длины и времени – не нормируется (

см

кгс

кгм

3/1

= ).

В элементарной теории камуфлетного взрыва в массиве

принято выделять следующие зоны (рис.9.1):

взрывная или

камуфлетная полость

, зона неупругих деформаций, упругая зона.

Камуфлетная полость представляет собой объем, по форме

близкий к сферическому, сформированный в массиве в результате

расширения продуктов взрыва. Размер взрывной полости

сильно

зависит от прочности среды. Для ориентировочных оценок можно

пользоваться соотношением:

3/2

250

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

, (9.2)

где

E – энергия взрыва, а σ

- прочность породы на одноосное

сжатие.

330

Для скальной породы величина приведенного радиуса полости

обычно лежит в диапазоне:

1/3

~0.6÷1.2м/т

1/3

, а в мягком грунте: a

1/3

~3÷4м/т

1/3

При расчете следует учитывать, что энергия, выделяющаяся при

взрыве 1кг тротила, равна E=4.2 10

Дж.

она неупругих деформаций менее определенное, чем

камуфлетная полость, понятие. Для хрупких пород ее обычно

подразделяют на зону дробления и зону радиальных трещин. Для

пластичных пород выделяют зону пластического течения и т.д.

Для приближенных оценок радиуса неупругой зоны

b можно

пользоваться соотношением:

b 7

≈≈

. (9.3)

В скальной породе характерный радиус неупругой зоны составляет

b/q

1/3

~4÷8м/т

1/3

, а в мягком грунте: b/q

1/3

~20÷30м/т

1/3

Характерное время развития камуфлетной полости и зоны

неупругих деформаций составляет величину:

t 5.22 ÷≈

, (9.4)

а максимальное смещение на границе неупругой зоны:

≈

. (9.5)

9.1.2 Излучение сейсмического сигнала

В качестве сейсмического излучателя при подземном взрыве

принимается некоторая условная зона, за пределами которой

деформации считаются упругими. В модели подземного взрыва в

однородной среде размер этой зоны соответствует радиусу

неупругой зоны b , определяемому выражением (9.3).