Кочарян Г.Г. Деформационные процессы в массивах горных пород

Подождите немного. Документ загружается.

311

Рис.8.1 Схема строения оползня: 1 – коренные породы ненарушенного

склона,

2 – поверхность скольжения,, 3 – тыловой шов, 4 – надоползневой

уступ,

5 – оползневые тела, 6 – бугор пучения, 7 – первоначальное

положение склона,

8 – река

Оползание склонов происходит на склонах гор, оврагов,

холмов, на берегах рек. Широко известны, например, оползни в

Среднем Поволжье, где в 1884 г. в Саратове в результате оползней

на левом берегу Волги были разрушены сотни домов. Южный берег

Крыма сплошь покрыт системой разновозрастных оползней, т.к.

склоны сложены породами, состоящими из аргиллитов

и тонких

песчаников. По ним оползают огромные глыбы верхнеюрских

известняков обрыва 1-ой гряды Крымских гор.

Скорость перемещения горной породы может изменяться в

широких пределах, от нескольких сантиметров в год до метров в

секунду

Соскальзывание пород с медленной скоростью (до ~1м/год)

обычно не считается катастрофическим. К таким явлениям

относится, в частности

, гелифлюкция грунтов – образование

смещений склона вследствие попеременного замерзания и

оттаивания. Опасность медленных смещений заключается в том, что

они могут постепенно перейти в смещение быстрое, а затем и

катастрофическое. Многие крупные оползни начинались оползанием

рыхлого материала или медленным скольжением блоков горных

пород.

312

Большинство типичных оползней относятся к склоновым

явлениям средней скорости (до 1÷2м/сутки) и быстрым (несколько

метров в час).

Постепенное перемещение может закончиться полной потерей

устойчивости и катастрофически быстрым перемещением масс

горных пород вниз по склону под действием силы тяжести со

скоростями до десятков м/с.

Выделяют несколько типов таких катастроф.

Обвал скальных пород, т.е. отрыв от склона и быстрое

перемещение вниз больших масс горных пород; Обвалы возникают

вследствие ослабления связей в толще горных пород под

воздействием выветривания, действия подземных и поверхностных

вод и т.д. Непосредственной причиной обвалов нередко бывают

землетрясения.

Оползни-потоки (сели) – движущаяся с большой скоростью

смесь твердого материала и воды. Основным компонентом этой

смеси является вода, именно она определяет движение всей массы.

Непосредственными причинами зарождения селей являются

сильные ливни, разрушение дамбы, интенсивное таяние снега и

льда, землетрясения и извержения вулканов и т.д. Сели несут

либо мелкие частицы твердого материала, либо грубые

обломки. В соответствии с этим различают потоки каменные,

грязе - каменные и грязевые.

Обвалы ледников. Языки горных ледников часто спускаются

в долины. Обычно поступательное движение ледниковых языков

происходит со скоростью несколько метров в год, при этом, они

тают и питают водой горные реки. Однако случается, что в силу

каких-то причин ледник теряет стабильность и внезапно

перемещается за несколько дней на десятки или даже сотни метров.

Иногда при этом, обламываясь, ледник обрушивается в долину.

Снежные и снежно-каменные лавины. С точки зрения механики

снежная лавина возникает так же, как и другие оползневые

смещения перемещения снежных масс по склону

происходит под воздействием гравитации. Свойства снега

после выпадения постепенно изменяются - кристаллы снега растут,

а пористость снежной массы уменьшается. На определенной

313

глубине под поверхностью перекристаллизация может привести к

образованию поверхности скольжения, по которой пласт снега

сползет, оторвавшись в результате растягивающих усилий в

верхней части склона. Нарушения пласта снега в этих местах

приводят обычно к возникновению лавины.

Различают два основных типа снежных лавин: лавины

пылевые и пластовые. Лавины пластовые отделены плоскостью

скольжения от основания. Они возникают, как и оползни, вдоль

зоны отрыва и оползают в виде пласта, как по нижележащим более

старым напластованиям снега, так и по коренному склону. Лавины

пылевые образуются бесформенной смесью снежной пыли.

Между смещающимся снегом и подстилающим нет плоскости

скольжения.

Скорость снежной лавины колеблется в широком диапазоне.

Пылевые лавины являются более быстрыми. Те, в которых много

воздуха, могут развивать скорость до 120-130 км/час. Тяжелые

пылевые лавины смещаются со скоростью 50-70 км/час. Пластовые

лавины более медленные, их скорость составляет 25-36 км/час.

8.2. Оценка устойчивости склона

Расчет условий равновесия склонов представляет собой весьма

сложную задачу. Вообще говоря, в расчете необходимо учитывать

прочностные и фильтрационные характеристики грунта,

слагающего склон, гидрогеологические условия, климатические

факторы, динамические нагрузки и т.д. Для практических целей

часто используют упрощенные инженерные методы расчета.

Понятно, что для сыпучей среды условие предельного

равновесия заключается в равенстве угла откоса

углу

внутреннего трения материала

. (8.1)

При этом поверхность, определяемая этим соотношением, не

является единственной предельной поверхностью откоса.

Предельной является также криволинейная поверхность,

пересекающая откос в нижней и верхней точках под углом

2/4/

− , а также целое семейство криволинейных

314

поверхностей, лежащих между поверхностью ABC (рис.8.2) и

поверхностью откоса.

Рис.8.2 Равновесие откоса в несвязанной среде

Из упрощенных методов расчета устойчивости откосов

наиболее распространен метод круглоцилиндрической

поверхности, основанный на допущении, что поверхность

возможного скольжения является цилиндрической, а

ограниченный ею массив является жестким. В таком случае,

ожидаемое смещение можно рассматривать, как вращение

жесткого тела относительно некоторого центра О. В плоской

постановке цилиндрическая поверхность превращается в дугу

окружности ABC.

За

коэффициент устойчивости склона принимается отношение

моментов сил удерживающих и смещающих, рассматриваемый

сегмент, относительно точки О:

= , (8.2)

где M

и M

- моменты удерживающих и смещающих сил.

315

Для определения входящих в формулу (8.2) моментов,

сегмент массива разбивается вертикальными линиями на

отдельные элементы так, чтобы в пределах отрезка дуги

скольжения основания каждого

i-го элемента характеристики

материала и условия скольжения существенно не изменялись

(рис.8.3).

Далее рассчитываются силы, действующие на каждый

элемент: сила тяжести

P и равнодействующая поверхностных

сил

P . При необходимости могут быть также учтены и другие

воздействия гидростатические, гидродинамические, сейсмические

и т.д.

Равнодействующие сил

Sigi

считаются приложенными к

основанию элемента и раскладываются на нормальную

касательную

T составляющие к дуге скольжения в точке их

приложения. Тогда

()

iSigii

PPT

PPN

sin

cos)(

, (8.3)

Рис.8.3 Схема к расчету устойчивости склона

316

а момент

∑∑

+==

iSigi

PPrTrM

sin)(

, (8.4)

где

n – число элементов в разбиении.

Силами, удерживающими участок возможного обрушения от

вращения, являются силы сопротивления сдвигу

в основании

каждого элемента. Полагая, что

T определяются законом Кулона

(1.54), получаем:

iiiiqigiiiiii

lCtgPPlCtgNT ++=+=

ϕαϕ

cos)(

, (8.5)

где

cos

= - длина дуги основания i-го элемента шириной

C - угол трения и сцепление в его основании.

Отсюда момент удерживающих сил:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

++=

∑∑

iiiiSigi

lCtgPPrM

cos)(

ϕα

. (8.6)

Учитывая формулу (8.2), получаем выражение для коэффициента

устойчивости склона:

∑

∑∑

iSigi

iiiiSigi

lCtgPP

sin)(

cos)(

ϕα

(8.7)

При

достигается состояние предельного равновесия

относительно выбранного центра вращения О. Основная

сложность при практических расчетах заключается в том, что

положение центра вращения О и выбор радиуса

соответствующие наиболее опасному случаю, неизвестны.

Поэтому обычно проводится серия таких расчетов при различных

положениях центров вращения и значениях

r. Чаще всего наиболее

опасная поверхность скольжения проходит через нижнюю точку

откоса или склона. Однако если в основании залегают слабые

грунты, то это условие может не выполняться.

317

Рис.8.4 Зависимость параметра порядка (поток материала Ф) от

управляющего порядка (угол наклона α).

Как отмечалось выше, при упрощенном рассмотрении задачи

об устойчивости склона, сформированного сыпучим материалом,

можно полагать, что состояние системы определяется наклоном

поверхности. В тех местах, где

локальный наклон оказывается

больше порога устойчивости, происходит осыпание, приводящее к

соскальзыванию материала вниз по склону на соседние участки

поверхности.

Если средний наклон поверхности

α невелик, то склон остается

в покое. Если же наклон превышает некоторое значение

αc,

возникает спонтанный поток материала Φ

по поверхности, который

непрерывно возрастает при увеличении

α (см. рис. 8.4). Таким

образом, можно считать, что система испытывает непрерывный

фазовый переход, в котором

управляющим параметром является

наклон

α, а параметром порядка – поток материала Φ.

318

Критическое значение угла наклона α

разделяет

хаотическое

и упорядоченное (

) состояния. Оба эти

состояния соответствуют некатастрофическому поведению,

поскольку в них система устойчива к малым возмущениям. При

переходе управляющего параметра через критическое значение хаос

сменяется порядком, что выражается в появлении выделенного

направления тока, в результате чего он становится значим на

макроуровне.

В хаотическом состоянии возмущения быстро затухают во

времени и пространстве,

а в упорядоченном они не могут ощутимо

повлиять на величину потока. И лишь в критической точке, где

локальное события (добавленная песчинка, сотрясение, увлажнение

и т.д.) может вызывать лавину любого размера, возможно

катастрофическое развитие процесса.

Критическое состояние возникает, когда параметр порядка

становится ненулевым, т.е. соответствует моменту возникновения

отличия потока от нуля.

В случае, когда время релаксации системы много меньше

времени между последовательными возмущениями, т.е. когда

события происходят редко, управляющий параметр системы

самостоятельно отыскивает критическую точку.

Самоорганизация склона в критическое состояние происходит

при потоке

. В качестве динамического процесса можно

рассматривать последовательное добавление небольшого количества

материала на поверхность склона (в пределе 1 песчинку). Если это

происходит медленно, т.е. следующая песчинка добавляется после

завершения процесса релаксации, то поток материала, очевидно,

имеет минимально возможное значение – в среднем одна песчинка

за один шаг.

Если наклон поверхности мал, то

лавина, вызванная

добавленной песчинкой, скорее всего, не достигнет края склона и

наклон увеличится. При очень большом наклоне состояние склона

является метастабильным, т.е. любое возмущение инициирует

глобальное событие, в результате которого большое количества

материала покинет систему и наклон уменьшится.

319

Равновесие между количеством материала, добавляемого в

систему, и количеством материала, покидающего ее, достигается

при критическом наклоне поверхности, когда возмущение может

распространяться по склону сколь угодно далеко, не затухая и не

разрастаясь.

Таким образом, имеет место

отрицательная обратная связь,

вынуждающая наклон поверхности принять со временем значение

вне зависимости от начального профиля поверхности. При

этом склон, состоящий из локально взаимодействующих частиц,

начинает вести себя как единое целое. В результате

самоорганизации в критическое состояние система приобретает

свойства, которых не было у ее отдельных элементов, демонстрируя

сложное целостное поведение.

Как отмечалось в разделе 5, при обсуждении статистики

землетрясений, такое поведение нелинейной

системы, в котором

среда сама по себе эволюционирует к стационарно критическому

состоянию, оставаясь в нем постоянно, за исключением участков,

связанных со статистическими флуктуациями называется

самоорганизованной критичностью (СОК).

Статистика склоновых явлений, как и других СОК событий

подчиняется степенному самоподобному закону распределения типа

(5.62) или, в дифференциальном виде,

−

)lg( , (8.8)

где

- число событий в диапазоне ΔM.

320

Площадь оползня, м

Плотность ве

оятности

-2

Рис.8.5 Зависимость плотности вероятности от площади оползней,

инициированных таянием снега (4233 события), ливнями (9594

события) и землетрясением (11111 событий)

В качестве количественной меры подобных распределений для

склоновых явлений (вместо магнитуды M для землетрясений)

обычно принимают площадь оползня.

При этом не имеет значения, какими именно внешними причинами -

сейсмическими колебаниями от землетряений и взрывов,

интенсивными осадками или таянием снега - инициировано

обрушение. Это положение иллюстрируется рис.8.5, на котором

показана плотность вероятности

, где N – полное число