Кочарян Г.Г. Деформационные процессы в массивах горных пород
Подождите немного. Документ загружается.
301
модели составляет идея о том, что случайная комбинация колебаний
напряжений может время от времени создавать условия для
локального проскальзывания частиц среды, находящейся в
предельном напряженном состоянии.
Простейшая модель может быть построена для уединенного
блока, находящегося на гладкой (т.е. с шероховатостью много
меньше размера блока) поверхности. Пусть на блок действуют
"
прижимающая" сила F
1
и "сдвигающая" сила F
2
(рис.7.6).
Нормализуя силы на величину площади поперечного сечения блока
S удобно ввести величины давления p=F
1
/S и сдвигового
напряжения τ=
F
2
/S. Тогда для блока с характерным размером h
можно записать предельное условие равновесия в традиционном
виде закона Кулона
τ
=p*f , (7.10)
где
f - коэффициент сухого трения, считающийся в данной модели
постоянной и не зависящей от скорости движения величиной. Если
τ
<p*f, блок покоится, если
τ
>p*f , блок скользит по основанию с
ускорением
)()(
2
2
fp
dt
xd
h ⋅−=⋅⋅
τρ
(7.11)
где
x - координата, измеряющая смещение блока вдоль основания по
направлению сдвигающей силы, а
ρ
- плотность материала блока
(масса блока равна ρ
h S; после деления силы на площадь основания
блока
S в левой части остается множитель ρ h).
Пусть в системе возникли низкочастотные колебания с
периодом много большим времени пробега упругих волн по блоку.
Предположим для простоты, что из спектра колебаний можно
выделить характерный период колебаний
T и представить давление,
создаваемое этими колебаниями в виде
tpp
vvib
⋅
⋅
−
=
ω
sin
(7.12)
где круговая частота ω = 2 π/
T, а момент отсчета времени t выбран
так, чтобы колебания приводили к уменьшению общего давления в
первой полуфазе колебаний (чему соответствует знак "минус" в
правой части уравнения для p
vib
).
302
Считая, что в нашей одномерной модели колебания действуют
только на силу, прижимающую блок к основанию, уравнение
движения блока приобретают вид:
[]
0),)sin((0)(
0),)sin((
)sin(()(
2
2
2
2
=⋅⋅−<=⋅⋅
>⋅⋅−>
⋅⋅−−=⋅⋅
dt
dx
иftppесли
dt
xd
h
dt
dx
илиftppесли
ftpp
dt
xd
h
v
v
v
ωτρ
ωτ
ωτρ
(7.13)
Условия "или" и "и" в уравнениях (7.13) определяют, что
сдвиговое напряжение меньше предельного может тормозить блок,
но не разгонять его в противоположном направлении.
Эти уравнения приводят, при определенных соотношениях
параметров, к началу движения ("срыву") блока в момент времени
t
start
, когда колебательная составляющая давления,
vib
p уменьшает
сухое трение и
ftpp
v
⋅
⋅
⋅
−
=
)sin(
ω
τ
.
Блок движется до момента времени
t
stop
, когда сила трения
(усиленная во второй полуфазе колебаний добавочным давлением
p
vib
), останавливает блок (dx/dt = 0). В итоге за один период
колебаний T блок сдвигается на расстояние δ =
x(t
stop
) - x(t
start
). На
рис.7.6 показаны основные фазы движения блока.
Определим среднюю сдвиговую деформацию блочной системы
как <γ>=δ /
h
Тогда средняя скорость сдвига в блочной системе будет равна:
<d
γ
/dt>=
δ
/ (T h) (7.14)
303
P
p
v
i
b
r
=
p
v
s
i
n
(
2
π
t
/
T
)
T
r
0.00 1.00 2.00
0.00
1.00
2.00
P
P
+
p
v
i
b
r
v
=
0
v
>
0
+
p
v
i
b
r
F
τ
=
μ
(
P
+
p
v
i
b
r
)
τ
/
μ
a)
б)
покой движение
Рис.7.6 а Схема модели крупных блоков. Блок движется вдоль поверхности
под действием силы Tr. Этому движению препятствует сила трения F,
возникающая под действием давления p. Колебания блока в направлении,
перпендикулярном движению, приводят к тому, что сила трения
периодически уменьшается и увеличивается (б). В фазе уменьшения силы
трения происходит проскальзывание блока
304
Можно видеть, что при постоянных во времени параметрах
постоянное сдвиговое напряжение τ вызывает в системе
колеблющихся блоков постоянную среднюю скорость деформации,
что аналогично действию эффективной вязкости
ν
eff
, определяемой
как
)/()(
/
/
δρτ
γ
ρ
τ
ν
⋅⋅⋅== hT
dtd
eff
(7.15)
Даже при относительно малых амплитудах колебаний, массив,
разбитый на блоки, может оказаться в состоянии псевдо-вязкого
течения при сдвиговых напряжениях, меньших своего статического
значения.
В данной модели время распространения акустического сигнала
через блок должно быть мало по сравнению с периодом колебаний
одного блока относительно другого. Другими словами, скорость
звука в
веществе межблоковой прослойки должна быть намного
меньше, чем в неповрежденной горной породе. Для применимости
модели «мягкий» слой межблоковой брекчии должен иметь толщину
приблизительно в 10-20 % от характерного размера блока (т.е. 10-30
м) и скорость звука приблизительно от 500 до 1000 м/с , что
представляется вполне разумным и соответствующим наблюдениям.
Псевдовязкое течение системы блоков
не начинается, пока
сдвиговое напряжение τ не превысит некоторую величину
«сцепления»
Y
B
. После этого деформирование происходит с
эффективной вязкостью
2
π
h
2
/
ρ
T. Возможность псевдовязкого
течения системы блоков горных пород дает феноменологическое
описание возможной причины временного уменьшения трения
вокруг формирующегося ударного кратера. С течением времени
внутренние колебания в системе затухают, и в породе
восстанавливается нормальное значение внутреннего трения.
305
7.5 Примеры месторождений полезных
ископаемых, ассоциированных с ударными
кратерами
Метеоритный кратер Чиксулуб был образован ударом
астероида примерно 65 млн. лет назад. Интересно, что сначала были
найдены глобальные следы ударного события и оценен масштаб
удара, и лишь несколько лет спустя метеоритный кратер Чиксулуб
был обнаружен на северном побережье полуострова Юкатан
(Мексика).
Эта ударная структура морфологически представляет собой
кратер с кольцевой центральной горкой с видимым
внешним
диаметром кратерной депрессии около 180 км. Оценки глубины
находятся в диапазоне от 10 до 14 км.
Наблюдаемая в настоящее время сложная кратерная структура
образовалась в результате коллапса переходной полости диаметром
от 90 до 120 km. Сейсмическое зондирование, геофизическое
моделирование и программа бурения выявили общие черты
строения кратера, погребенного ныне под примерно километровой
толщей более молодых осадков
.
Характерной чертой ударного события, при котором был
образован кратер, является вброс в атмосферу большого количества
паров, возникших за счет термического разложения кальцита и
ангидрита за сильной ударной волной. Гигантское количество
сернистых газов, заброшенных в стратосферу при ударе и
разложении ангидрита в осадочном чехле, явилось возможной
причиной биологического кризиса, включая исчезновение
многих
видов фауны, в результате образования кратера Чиксулуб.
Общая схема взаимного положения и относительных размеров
астероида в момент удара, будущей зоны ударного расплава и
будущей зоны выбросов показана на7.8а. Хорошо видно , что часть
зоны плавления приходится на осадочный слой – это и есть зона, где
возможно плавление и термическое разложение кальцита
и
ангидрита
306
Рис.7.8 а) Схема расположения зоны ударного плавления и зоны выброса
при образовании кратера Чиксулуб. Для сравнения показан сферический
ударник, образующий кратер. Ниже уровня поверхности показана
деформация изначально горизонтальных слоев мишени.
б) – Поперечный разрез модельного кратера, наложенный на схему
строения кратера, построенную по геофизическим данным. Зона расплава в
модельном кратере состоит из слоя
расплава на дне кратера и штока
расплавленных пород, зажатых вблизи оси симметрии при коллапсе
переходной полости, ограниченном наличием границы кора-мантия.
307
На 7.8а показаны начальное положение и рассчитанные
траектории движения частиц, оказывающихся после разлета на
удалении от 55 до 65 км от центра кратера. Здесь же показано
погружение слоя осадков и его опрокидывание вблизи границы зоны
выбросов. В этом варианте, максимально близком к геофизическим
данным о строении кратера (рис.7.8б), слой осадков при коллапсе
переходной полости погружается на глубину ~10 км на расстоянии
около 40 км от центра кратера. Примерно такую же картину рисуют
геофизики по результатам сейсмического просвечивания и анализу
гравитационных и магнитных аномалий над кратером. На рис.7.8
показана центральная колона расплава «защемленного» между
стенками коллапсирующей полости (в реальности это должна быть
зона обломков горных
пород, перемешанных с расплавом). Однако
более половины ударного расплава материала гранитного
фундамента в модели образует центральный «бассейн» ударного
расплава, простирающийся до расстояния ~40 км от центра кратера.
Образование гигантского (по земным меркам) кратера привело
к формированию месторождений полезных ископаемых. Кратер
Чиксулуб образовался на поверхности карбонатной платформы,
достаточно круто обрывающейся на расстояниях ~300 км
от центра
кратера. Считается, что сейсмическое действие удара привело к
массовому подводному обрушению уступа. Доломитизация
известняков на поверхности подводного оползня создала
непроницаемую корку, под которой образовалось нефтегазовое
месторождение. В настоящее время оно дает примерно 2/3 всей
нефтяной добычи Мексики (рис.7.9).
Метеоритный кратер Чиксулуб дает замечательный пример
образования экономически значимого месторождения полезных
ископаемых за счет сочетания эндогенных и экзогенных
(космический удар) факторов. Конечно не все ударные кратеры,
обнаруженные к настоящему времени на Земле, связаны с
полезными ископаемыми. Классическим примером использования
уникальных кратерных пород, зювитов (смесь мелких обломков
горных пород и капель застывшего ударного расплава) являются
многочисленные здания, построенные из зювита, в городах
308
Нордлиген (Германия) вблизи ударного кратера Рис и Рошешуар,
Франция, вблизи одноименного ударного кратера.
Рис. 7.9. Карта участка побережья полуострова Юкатан, показывающая
взаимное расположение кратера Чиксулуб (пунктирный круг) и нефтяных
месторождений вблизи подводного уступа Кампече, ограничивающего
карбонатную платформу полуострова. Несколько изобат дают
представление о переходе континентального шельфа в дно Мексиканского
залива. Считается, что подводный оползень, в котором образовалось
месторождение, был инициирован сейсмической волной от удара,
образовавшего
кратер
Другим ярким примером возникновения месторождения в
результате воздействия ударных волн высокого давления является
поле рассеяния алмазов в ударном кратере Попигай. Здесь
природный графит, входивший в виде включений в породы мишени
претерпел фазовый переход в ударной волне и, в некоторых случаях,
сохранился за счет закаливания после разгрузки.
309
В некоторых случаях месторождения мирового значения
образовались за счет тепловых эффектов, сопровождающих
образование ударных кратеров. Породы вокруг растущего кратера
нагреваются ударной волной и работой против сил внутреннего
трения. В итоге в месте удара возникает новая «горячая точка».
Время до полного остывания горячих пород может исчисляться
сотнями тысяч лет. За это время
процессы в теле ударного расплава
и гидротермальная активность в зоне дробления могут привести к
концентрации полезных ископаемых до уровня практически
значимых месторождений. Примерами таких месторождений могут
служить полиметаллические руды в кратере Садбери (Канада) и
золотоносные месторождения в кратере Вредефорт (Южная
Африка).
Собственно зона дробления ударного кратера может стать
ловушкой для
углеводородов в случае, если в последующую после
образования кратера эпоху кратерная структура будет перекрыта
чехлом малопроницаемых осадочных пород (в описанном выше
случае Чиксулуба дробленые породы образовали ловушку далеко за
пределами кратера). Считается, что целенаправленный поиск
погребенных ударных кратеров может дать значительную экономию
при разведке бурением.
310
Глава 8 Деформирование и разрушение
склонов
8.1. Типы склоновых явлений
Многие вопросы, связанные с безопасностью населенных
пунктов, технологией производства горных и строительных работ
связаны с, так называемыми, склоновыми явлениями. К ним обычно
относят процессы деформирования и обрушения естественных и
искусственных склонов, сложенных горными породами.
Понятно, что основной движущей силой этого процесса
является сила гравитации, хотя многие эндогенные и экзогенные
факторы также
оказывают важное влияние на характеристики
процесса.
Обычно различают несколько видов склоновых явлений.
Осыпь представляет собой скопление на склонах обломков горных
пород, которые по мере накопления постепенно перемещаются под
влиянием силы тяжести.
Оползень – как правило, сравнительно медленное перемещение,
оползание, какой-то части склона без существенного нарушения ее
внутреннего строения. Оползни часто происходят вдоль водоупора и
залегающего на нем водоносного слоя, играющих роль смазки для
вышележащей части склона. Оползание может быть одноактным
процессом или происходить неоднократно. В любом оползне
различают:
тело оползня, поверхность скольжения, тыловой шов,
надоползневой уступ
(рис.9.1). Фронтальная часть оползня
действует как нож бульдозера, сминая перед собой поверхностные
слои почвы и рыхлых пород. Между тыловой частью оползня и
надоползневым уступом часто образуется понижение.