Кочарян Г.Г. Деформационные процессы в массивах горных пород

Подождите немного. Документ загружается.

221

Рис.5.25. Распределение по глубине землетрясений в одном из регионов

Южной Калифорнии

На рис.5.24 приведена зависимость времени сейсмического

цикла от энергии землетрясения. Сплошной линией приведена

зависимость:

5.3lg3/1lg

−

, (5.52)

описывающая результаты наблюдений. Можно видеть хорошее

соответствие между оценкой (5.52) и экспериментальными данными.

Используя связь сейсмической энергии и магнитуды (5.8а),

получаем:

9.15.0lg

−

= M

. (5.53)

Таким образом, время подготовки землетрясения магнитудой 6

составляет τ~10лет, магнитудой 7 τ~40лет, а для М8 τ~125лет.

Для распределения коровых землетрясений по глубине

характерно наличие максимума, а также верхней и нижней границ

сейсмичности по глубине. Характерные значения глубины залегания

сейсмогенного слоя зависят от региона, но вид распределения,

показанный на

рис.5.25, является типичным. Такой вид

распределения хорошо согласуется с моделями, развиваемыми на

222

основе представлений о возникновении фрикционной

нестабильности (см. раздел 3).

Напомним, что верхняя граница сейсмогенного слоя связана с

низким уровнем напряжений и слабой консолидацией заполнителя

разломов. При таких

P-T условиях возникновение нестабильности

маловероятно (см. рис.4.22). Нижняя граница сейсмичности

определяется P-T условиями при которых эффект кристаллической

пластичности пород начинает преобладать над хрупким

разрушением.

5.2.8 Механизмы ослабления трения в разломной зоне

Некоторые оценки показывают, что для соответствия

геометрических и физических параметров в очаге, особенно для

крупных землетрясений, необходимо предположить резкое

снижение коэффициента трения по сравнению с законом Байерли

(3.3).

Одним из вероятных механизмов снижения трения является

плавление породы при фрикционном взаимодействии.

Рассмотренный выше баланс энергии при землетрясении

показывает, что работа против сил трения переходит, главным

образом, в тепло. При больших давлениях этой энергии может

оказаться достаточно для макроскопического плавления породы.

Образование расплава может приводить, в свою очередь, к

радикальному изменению величины сопротивления сдвигу.

Выполним простую оценку. Пусть площадь разома

A а

смещение

D. Тогда полное тепло, генерируемое в процессе сдвига

DSQ

= , где

- фрикционные напряжения. Если мы

предположим, что тепло распределено внутри слоя толщиной

вокруг плоскости разрыва, а перенос тепла незначителен за время

землетрясения, то среднее увеличение температуры составляет:

SwC

==Δ , (5.54)

где

С – удельная теплоемкость, а ρ – плотность породы.

223

Используя соотношения между амплитудой подвижки и

магнитудой землетрясения, приведенные, например, в таблице 5.5,

получаем:

wCwC

SwC

)10(

)21.575.0( −

≈==Δ (5.55)

Оценка (5.55) приведена на рис.5.26 для значения

МПа

100≈

и w=1см/

468

Ма

ниту

100

1000

10000

Рис.5.26 Изменение температуры в результате фрикционного

нагрева для землетрясений разной магнитуды

Таким образом, если термальная энергия локализуется внутри

зоны толщиной несколько сантиметров около плоскости

скольжения, то в процессе динамического сдвига температура может

подняться до 100-1000

в процессе землетрясения среднего масштаба

Примером такого фрикционного плавления являются

псевдотахилиты - консолидированные породы, образовавшиеся в

результате застывания расплава вмещающих пород.

224

Другим вероятным механизмом ослабления трения является

резкое

изменение порового давления флюида при фрикционном

увеличении температуры. Оценки показывают, что при низкой

проницаемости породы возрастание порового давления может

оказаться очень значительным (доли МПа на градус изменения

температуры).

5.3 Модели подготовки землетрясения

Как отмечалось ранее, землетрясения, особенно

мелкофокусные, можно по большей части считать следствием

динамического деформирования разломов и трещин, а иногда, быть

может, следствием их образования.

5.3.1 Теория упругой отдачи

Впервые гипотеза приуроченности землетрясений к разломам

земной коры была высказана Рейдом (1910г.) для объяснения

механизма разрушительного землетрясения 1906г. в Сан-Франциско,

при котором на поверхности отчетливо проявилась локализация

косейсмических деформаций в узкой зоне разлома (рис.5.27).

Модель Рейда, получившая название «Теория упругой отдачи»

глубоко повлияла на последующее развитие сейсмологии.

Основные положения этой

модели заключаются в следующем:

1. Разрушение горной породы, вызывающее тектоническое

землетрясение, является результатом упругих деформаций, больших,

чем допускает прочность породы, и обусловленных относительным

смещением прилегающих друг к другу участков земной коры.

225

2. Эти относительные смещения не возникают внезапно во

время разрушения, а достигают своей максимальной величины

постепенно в течение некоторого, более или менее долгого периода

времени.

3. Единственное движение массива, возникающее во время

землетрясения, — это внезапная упругая отдача берегов трещины к

положению, в котором нет упругих деформаций; эти движения,

постепенно затухая, исчезают на

удалении всего в несколько миль от

разлома.

4. Сейсмические колебания зарождаются на поверхности

разлома; поверхность, с которой они берут свое начало, имеет

первоначально очень малую площадь, которая может быстро

возрастать, но со скоростью, не большей скорости распространения

упругих волн сжатия в горных породах.

Рис.5.27 Смещение забора в результате землетрясения 1906г. в Сан-

Франциско

226

5. Энергия, высвобождающаяся во время землетрясения,

непосредственно перед разрушением была запасена в виде энергии

упругой деформации горных пород.

В цикле Рейда предполагается, что разлом постоянно «заперт».

Под действием тектонических сил блоки деформируются, запасая

упругую энергию (рис.5.28б). Когда предел прочности превышен, то

происходит динамическое скольжение по разлому (рис.5.28в).

В начале

цикла – сразу после землетрясения – касательное

напряжение на разломе минимально и равно динамическому трению

dnfds

. Далее «внешние края» блоков движутся с

относительной скоростью

под действием тектонических сил. Если

характерный размер блока

b, то деформация γ и напряжение σ в зоне

разлома будут возрастать со временем

t :

, (5.56)

fds

⋅

μσσ

, (5.57)

где

μ – модуль сдвига среды.

Рис. 5.28 Стадии цикла Рейда а- начальное положение бортов разлома;

б – накопление деформации; в – динамический срыв; г - конечное

положение бортов

227

Время

Напряжение

Время

Перемещение

Рис.5.29 Изменение напряжений (а) и перемещений (б) в цикле Рейда

Когда напряжение достигает предела прочности разлома,

происходит новый динамический срыв – накопленная

потенциальная энергия деформирования переходит в кинетическую.

Восстановление первоначального состояния блоков, в процессе

которого снимается накопленная деформация и есть упругая отдача.

Полагая, что прочность разлома соответствует максимально

возможному значению трения (статическое трение)

snfsp

, получаем оценку времени между

последовательными событиями:

228

)(~

fdfs

σσ

−

⋅

. (5.58)

Время

Напряжение

Рис.5.30 Изменение напряжений со временем в нерегулярном цикле

Рейда

Изменение напряжений и перемещений в идеализированном

цикле Рейда показано на рис.5.29. Если ввести нерегулярность,

обусловленную вариациями предела прочности и скорости

нагружения, то картина получается более реалистичная (рис.5.30).

Сочетание теории упругой отдачи и модели прерывистого

скольжения (раздел 3.4) оказалось весьма плодотворным для

решения многих задач сейсмологии.

5.3.2 Дилатантно –диффузионная модель

Результаты лабораторных экспериментов по разрушению

образцов горной породы, полученные в 70е-80-е годы прошлого

века, в частности осознание важности эффекта дилатансии при

рассмотрении процесса подготовки разрушения (см. раздел 2),

позволили разработать модели, которые неплохо описывают

наблюдаемые в натуре изменения некоторых физических свойств

массива в окрестности очага.

229

В США (К.Шольц, Л.Сайкс, и др.) была предложена

дилатантно – диффузионная модель. Согласно этой модели процесс

подготовки землетрясения (макроразрыва) подразделятся на три

стадии. Стадия I характеризуется постепенным увеличением

тектонического напряжения в рассматриваемом объеме

водонасыщенной горной породы. Дилатантная стадия II начинается

в момент времени t

дил

, когда уровень напряжений достигает

Рис. 5.31 Изменение со временем напряжений, прочности,

электросопротивления,

, скорости деформации (а) и схема

стадий дилатантно-диффузионной модели (б) (

Соболев, 1983)

230

половины прочности водонасыщенной породы

. При этом

условии в породе возникают открытые трещины. Большинство

трещин ориентировано в этом случае параллельно направлению

сжатия и наклонно к будущему разрыву сдвигового типа.

Предполагается, что длина образующихся трещин на несколько

порядков меньше, чем длина разрыва будущего землетрясения.

Важным условием развития процесса подготовки

землетрясения в предложенной схеме является более быстрое

образование на стадии II дилатантной зоны по сравнению с

заполнением вновь образующихся трещин водой из прилегающих

районов. Если условие опережающего развития дилатансии

выдерживается, то внутрипоровое давление в породе, падает и

прочность разрушения на сдвиг подвергнутой дилатансии породы на

стадии II повышается вследствие увеличения эффективного

давления. Этот эффект называется дилатансионное упрочнение.

По мере заполнения водой вновь образованных дилатантных

трещин (стадия Ш), прочность породы постепенно падает. Это

приводит раньше или позже, в зависимости от скорости изменения

тектонических напряжений во время дилатантной фазы, к

разрушению подвергнутого дилатансии объема пород.

Изменения со временем напряжений, прочности,

электросопротивления породы, отношения скоростей

продольных и

поперечных волн и скорости деформации, соответствующие ДД

модели, показаны схематично на рис.5.31.

Следует отметить ряд неясных положений, которые

являются недостатками предложенной схемы.

1 Одновременное выполнение в большом объеме земной коры

критических условий для возникновения дилатантного расширения

маловероятно.

2. Непонятен механизм прямого перехода от дилатантных трещин

отрыва длиной менее метра к макроразрыву сдвигового типа

размером в несколько километров.

3. С позиции ДД-модели плохо объясняются все краткосрочные

предвестники, в частности форшоковая активность и предваряющий