Кочарян Г.Г. Деформационные процессы в массивах горных пород

Подождите немного. Документ загружается.

231

землетрясения крип вдоль разломов; неясно, почему происходит

переориентация механизма очагов слабых землетрясений.

4. Приходится допустить сохранение удивительного соответствия

между скоростью роста тектонических напряжений и скоростью

диффузии воды в тектонически и литологически разных

сейсмоактивных областях.

5.3.3 ЛНТ модель

Другая модель была предложена в Институте физики Земли

АН СССР (В.Мячкин, Б.Костров, Г.Соболев, О.Шамина) и названа

Модель лавинно-неустойчивого трещинного образования (ЛНТ).

Основу модели составляют два явления: взаимодействие полей

напряжений трещин и локализация процесса трещинообразования.

Считается, что оба эти явления неизбежно происходят перед

разрушением любого материала и горной породы, в частности, при

условии длительного действия медленно меняющихся по величине

нагрузок.

Из теории длительной прочности материала следует, что число и

размер трещин (дефектов) постепенно растут под действием

постоянно действующих "докритических" (меньших временного

сопротивления материала) напряжений. После достижения

некоторой критической плотности трещин материал переходит в

стадию быстрого макроразрушения.

Динамика перехода от состояния критической плотности

трещин к макроразрушению еще плохо исследована. В рамках ЛНТ-

модели предполагается, что этот процесс происходит путем слияния

трещин в результате взаимодействия их полей напряжений.

Теоретически показано, что устойчивость системы благоприятно

расположенных трещин резко падает при уменьшении расстояния

между трещинами.

232

Рис.5.32 Изменение со временем напряжений, прочности,

электросопротивления, Vp/Vs, скорости деформации (а) и схема стадий

ЛНТ модели (б) (

Соболев, 1983)

Например, в случае взаимодействия двух неравных трещин

отрыва малая трещина может замедлить свой рост или остановиться,

если она находится над или под плоскостью большой трещины и

ускориться, если расположена на продолжении большой трещины.

Таким образом, при статистически равномерном распределении

трещин в среде и постепенном увеличении их числа и размеров

вследствие медленно

возрастающих нагрузок или при воздействии

233

активной среды, благоприятно расположенные трещины будут

сливаться, образуя трещины большого размера.

Из теории Гриффитса (см. раздел 1, соотношение (1.12))

следует, что величина критической нагрузки σ

, при которой

изолированная трещина начинает динамически распространяться,

обратно пропорциональна корню квадратному из длины трещины c.

Это означает, что при прочих равных условиях в процессе

объединения трещин преимущественно должны взаимодействовать

и сливаться более длинные из них. Данное свойство используется в

ЛНТ-модели, утверждающей, что в процессе лавинного

трещинообразования постепенно формируется относительно

небольшое число длинных разрывов, слияние которых и приводит к

макроразрушению горной породы (землетрясению).

Последовательность развития процесса подготовки

землетрясения (макроразрыва) согласно ЛНТ-модели, состоит в

следующем.

Стадия I - под действием медленно возрастающих

тектонических напряжений происходит постепенное накопление

числа и размеров трещин в рассматриваемом объеме пород.

Физические свойства пород на стадии I меняются слабо.

После накопления критической плотности трещин - стадия II

взаимодействия трещин – наблюдается резкое увеличение

трещиноватости за счет разрушения перемычек между трещинами.

Скорость общей деформации в рассматриваемом объеме возрастает

ввиду вклада в деформацию перемещений по берегам трещин.

III стадия – развитие неустойчивой деформации,

локализующейся в узкой зоне будущего макроразрыва. Падение

напряжения в этой зоне может привести к падению напряжения в

рассматриваемом объеме. Материал разделяется на две области (А и

В ) с различными свойствами. В то время как в зоне

локализующейся неустойчивой деформации продолжается

ускоренное трещинообразование, трещины, существующие в

окружающем объеме, вследствие частичной разгрузки перестают

развиваться, становятся неактивными, и их присутствие не

сказывается уже столь сильно на физических свойствах горной

породы.

234

Вариации физических свойств горных пород перед

макроразрывом (предвестники землетрясения) определяются суммой

их изменения в узкой зоне неустойчивой деформации А и во

внешней зоне В. При этом прочность породы, определяемая в

основном свойствами в зоне А, будет постепенно уменьшаться.

К достоинствам ЛНТ-модели можно отнести то, что модель

исходит из фундаментальных положений физики длительной

прочности, она не зависит от масштаба явления и может

применяться к описанию подготовки разрушения не только в очагах

землетрясений разных энергий, но и к динамическим явлениям в

шахтах (горные удары) и разрушению крупных инженерных

сооружений при длительном действии нагрузок. С помощью модели

объясняется образование широко распространенных

эшелонированных систем разрывов различного масштаба,

отмечаемых в тектонически активных районах.

Следует отметить также и некоторые недостатки ЛНТ-модели.

1. Разработанный математический аппарат дает возможность

оценить только развитие I стадии модели — объемного

трешинообразования; кинетика II стадии — локализации не находит

пока количественного описания.

2. Отмечаемые в ряде случаев большие (более 10%) изменения

удельного электрического сопротивления и отношения скоростей

(если они реально связаны с землетрясениями) вряд ли могут

быть объяснены эволюцией разрывов сдвигового типа без учета

изменения влагонасыщенности пород.

5.4 Взаимодействие землетрясений

Если изменения напряженно-деформированного массива,

приводящие в кончном итоге к землетрясению, происходят в

результате некоторого детерминированного процесса, то обычно

говорят о нормальной эволюции процесса деформирования

рассматриваемого участка коры. В сейсмологии такой

235

«нормальный» эволюционный процесс обычно называют

сейсмическим режимом.

Если же в результате некоторого более или менее

кратковременного воздействия происходит событие, которое иначе

не могло бы произойти или произошло бы существенно позже, то

можно говорить об инициировании (triggering) деформационного

процесса.

Воздействие одного динамического события в земной коре на

другое было установлено

Omori в конце XIX века в виде

последовательностей землетрясений «главный толчок-афтершок».

После большого землетрясения, которое обычно называют главным

толчком, обычно вблизи происходит множество меньших

землетрясений, называемых афтершоками. Как впервые показал

Омори (1894) спад афтершоковой активности подчиняется

степенному закону, обычно называемому законом Омори:

)(

(5.59)

где

n(t) – число афтершоков в единицу времени с магнитудой

больше заданной, а

p – константа, которая обычно близка к 1.

Для объяснения этой закономерности предложено много

различных механизмов, включая постсейсмический крип, диффузию

жидкости,

rate-state трение, стресс коррозию и т.д., однако ни один

механизм до сих пор не получил общего признания.

Говоря о взаимодействии землетрясений, обычно

рассматривают три различные моды – статическую,

квазистатическую и динамическую.

Под

статическими изменениями напряжений обычно

подразумевают необратимые изменения, которые возникают

практически мгновенно в результате независящих от времени

деформаций, вызванных дислокацией в очаге инициирующего

события. Статические модели имеют вполне понятную физическую

основу – изменение поля напряжений как бы «подталкивает»

соседний разлом несколько ближе к порогу Кулоновского

разрушения.

236

Этот процесс часто описывают при помощи Кулоновского

критерия разрушения, для которого критическое кулоновское

напряжение

записывается в виде:

(

)

−

, (5.60)

где

- касательное напряжение,

- нормальное напряжение,

поровое давление и

- коэффициент трения. Это уравнение

означает, что нарушение сплошности может быть приведено ближе

к критическому состоянию, если касательное напряжение

увеличивается, или эффективное нормальное напряжение

()

−

уменьшается.

Хотя в реальных условиях определить величины напряжений

достаточно трудно, можно оценить изменение напряжений,

вызванное рассматриваемым событием и при помощи этой оценки

вычислить изменение сдвиговых и нормальных напряжений на

близлежащих нарушениях сплошности. Таким образом, даже не зная

абсолютных величин напряжений, можно вычислить изменение

Кулоновского напряжения, используя инкрементальное уравнение:

(

)

−

, (5.61)

из которого можно понять, был ли разлом подведен ближе к

критическому состоянию (положительное изменение в Кулоновском

напряжении), либо наоборот отодвинут в более стабильное

состояние (отрицательное изменение Кулоновского напряжения).

Пример подобного расчета приведен на рис.5.33.

237

Рис.5.33 Пример расчета изменения статического поля напряжений

из [King et al. 1994]

Обычно наилучшее соответствие изменения Кулоновского

напряжения и распределения афтершоков наблюдается на

расстояниях, превышающих несколько километров от разлома,

поскольку ближе существенную роль играют неизвестные детали

распределения перемещений и геометрии.

Изменения напряжений, приводящие к инициированию

деформационных процессов, весьма малы. Сопоставление

результатов расчетов изменений статического поля напряжений с

распространенностью афтершоков показывает, что изменение

напряжений

порядка 0.1-0.3 МПа достаточно для инициирования

сейсмичности, в то время как снижение на ту же величину

сдерживает её. Такие малые величины, являясь незначительной

частью общего сброса напряжений при землетрясении, указывают на

238

то, что изменения напряжений не вызывают землетрясения, а только

ускоряют или замедляют их появление.

Из-за того, что затухание статических кулоновских

напряжений с расстоянием происходит достаточно быстро

-3

, то

распространенность статического инициирования ограничивается

несколькими длинами разлома основного землетрясения.

Простое изменение кулоновских напряжений не может

объяснить изменения временных характеристик сейсмичности,

таких как изменение скорости, временной спад, миграция

сейсмичности вдоль разлома. Для объяснения подобных эффектов

используется, в частности,

rate- state friction law (см. раздел 3).

Логарифмическая зависимость трения от скорости и переменной

состояния (время, перемещение) может привести к изменению

трения на разломе и снизить время до разрушения.

В последние 10-12 лет были развиты моделей для объяснения

постепенных изменений напряжений, связанных с вязкой

релаксацией пластической нижней коры и верхней мантии в отклик

на дислокацию (землетрясение)

в вышележащей хрупкой коре

(

квазистатическое инициирование). Предположение, что поле

напряжений продолжает эволюционировать благодаря вязкой

релаксации теплой нижней коры или верхней мантии на глубинах

ниже 15км, позволяет дать объяснение эффекту задержки

инициируемых событий.

Вязкоупругая релаксация после крупных коровых

землетрясений в значительной степени ограничена нижней корой и

астеносферой так, что изменения квазистатических напряжений

распространяются как в случае плоского

напряженного состояния

(~R

-2

). Поэтому их «инициирующий потенциал» распространяется

на большие расстояния, чем в статической модели.

Взаимодействие землетрясений иногда проявляется в виде, так

называемой,

миграции землетрясений – эффекте последовательного

перемещения эпицентров событий вдоль линии разлома (рис.5.34).

239

92 96 100 104 108

Долгота, град

Широта, град

Год

1,2 - 1960

3 1961

4 1966

5 1967

6 1975

7 1987

Рис.5.34 Миграция эпицентров землетрясений вдоль одного из

разломов Прибайкалья, кружки – эпицентры, линия – положение

разлома

Благодаря развитию цифровой аппаратуры с широким

динамическим диапазоном, в последние 10-15лет появились

убедительные доказательства инициирования динамических

событий на расстояниях в сотни и тысячи километров. Изменения

поля напряжений, обусловленные статическим и квазистатическим

механизмом, на таких расстояниях от эпицентра настолько малы,

что не могут являться причиной, вызывающей какие-либо изменения

сейсмического режима. На

больших расстояниях в качестве

инициирующей причины на первый план могут выйти динамические

напряжения. Их амплитуды снижаются относительно медленно с

расстоянием (~ R

-2

для объемных волн ~R

-3/2

для поверхностных

волн), и их «инициирующий потенциал» распространяется от

ближней зоны (зона афтершоков) до намного больших расстояний,

чем для статических и квазистатических изменений напряжений.

Направленность излучения может дополнительно увеличить

амплитуды динамических напряжений в соответствующем

квадранте.

В настоящее время факты инициирования деформационных

процессов в земной коре сейсмическими колебаниями можно

240

считать надежно установленными. Анализ имеющихся данных

позволил установить следующие характеристики инициированных

деформационных процессов в земной коре.

1. Максимальные амплитуды скорости колебаний грунта,

инициирующих динамические события, изменяются в довольно

широком диапазоне – от 0.1 до 10см/с (напряжения 0.01-1МПа,

деформации 5 10

-7

– 5 10

-5

2. Задержки между временем прихода сейсмических волн и

инициированным событием изменяются от секунд до недель и

более.

3. Продолжительность динамически инициированной сейсмичности

изменяется от нескольких минут до нескольких недель.

4. В тех случаях, где на участках, проявивших инициированную

сейсмичность, проводились деформационные наблюдения,

неизменно регистрировались деформации, нараставшие со

скоростями на порядки превышавшими фоновые

значения.

Физическая природа инициирования деформационных

процессов слабыми динамическими импульсами пока не ясна.

Для объяснений эффектов дистанционного инициирования

используются несколько классов моделей.

В классе моделей, связанных с фрикционным разрушением,

рассматривается прямое инициирование динамическими

нагрузками, обеспечивающими приращение напряжений

необходимое, для превышения фрикционной прочности разломов,

приводящее, таким образом, к возникновению нестабильного

скольжения.

Общим недостатком фрикционных моделей для

динамического инициирования является то обстоятельство, что они

предполагают, что триггерные эффекты будут ограничены

участками, где эффективное касательное напряжение на

существующих нарушениях сплошности ниже кулоновского

предела

менее чем на амплитуду динамических напряжений.

Субкритический рост трещин или стресс коррозия При

резком динамическом изменении напряженно-деформированного

состояния в окрестности трещины, в особенности в присутствии

высоких температур и флюидов, скорость роста дефекта может