Кармелюк Г.І. Теорія ймовірностей та математична статистика
Подождите немного. Документ загружается.
571
Додаток 5.
Таблиця значень функції
∑
+∞
−∞=
−
−−=≥=−=
k
kk
eDPKP
λ
λλλ
2
)1(1)()(1)(
572
Додаток 6.
Критичні точки розподілу
2
χ
Додаток 7.
Таблиця критичних значень
α
λ
розподілу Колмогорова
α
λ
λ
α
=
> )(P
Рівень
значущості
0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,001
α
λ
1,073 1,224 1,358 1,520 1,627 1,950
573
Додаток 8.
Критерій Колмогорова
Значення функції
α
λ
:
α
λ
>−== )()(sup( xFxFDPp
n
x
n
α
n
0,10 0,05 0,01
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0,950
0,776
0,636
0,565
0,509
0,468
0,436
0,410
0,387
0,369
0,352
0,338
0,325
0,314
0,304
0,295
0,286
0,279
0,271
0,265
0,238
0,218
0,202
0,189
0,179
0,170
0,162
0,155
0,149
0,144
0,139
0,135
0,131
0,127
0,124
0,121
0,975
0,842
0,708
0,624
0,563
0,519
0,483
0,454
0,430
0,409
0,391
0,375
0,361
0,349
0,338
0,327
0,318
0,309
0,301
0,294
0,264
0,242
0,224
0,210
0,198
0,188
0,180
0,172
0,166
0,160
0,154
0,150
0,145
0,141
0,137
0,134
0,995
0,929
0,829
0,734
0,669
0,617
0,576
0,542
0,513
0,489
0,468
0,449
0,432
0,418
0,404
0,392
0,381
0,371
0,361
0,352
0,317
0,290
0,269
0,252
0,238
0,226
0,216
0,207
0,199
0,192
0,185
0,179
0,174
0,169
0,165
0,161
574
Зміст
Передмова .....................................................................................3
Частина І. Випадкові події
.......................................................4
§1. Основні поняття теорії ймовірності .................................4
1.1. Простір елементарних подій. Відношення між подіями ...4
1.2. Формула включень та виключень .....................................14
1.3. Елементи комбінаторики ....................................................20
1.4. Класичне означення імовірності ........................................29
1.5. Геометричне означення імовірності ..................................56
§2 Теореми додавання та множення імовірностей та
наслідки з них
......................................................................64
2.1. Теореми додавання для несумісних подій ........................64
2.2. Формула повної імовірності. Формули Байєса. .............134
§3. Повторні незалежні випробування ...............................193
3.1. Формула Бернуллі .............................................................193
3.2. Формула Пуассона ............................................................211
3.3. Локальна теорема Лапласа ...............................................225
3.4. Інтегральна теорема Муавра-Лапласа .............................230
3.5. Імовірність відхилення відносної частоти події від
її постійної імовірності .......................................................247
Частина ІІ. Випадкові величини
.........................................255
§4. Дискретні і неперервні випадкові величини і їх числові
характеристики
.................................................................255
4.1. Закони розподілу дискретних випадкових величин.
Їх числові характеристики .................................................255
4.2. Початкові і центральні теоретичні моменти. .................277
4.3. Неперервні випадкові величини і їх
числові характеристики .....................................................279
4.4. Функція розподілу імовірностей випадкової величини
та її властивості ...................................................................311
4.5. Асиметрія і ексцес розподілу ..........................................328
4.6. Основні розподіли дискретних випадкових величин ...338
575
4.7. Закон рівномірного розподілу неперервних
випадкових величин ............................................................355
4.8. Показниковий (експоненціальний) розподіл ..................362
4.9. Нормальний розподіл .......................................................370
4.10. Інші закони розподілу …………………………...……..378
4.11. Функція одного випадкового аргумента .......................405
4.12. Функція двох випадкових аргументів ...........................430
4.13. Система двох випадкових величин ...............................440
§5. Закон великих чисел ........................................................483
Частина ІІІ. Елементи математичної статистики
….…..519
§ 6. Задачі математичної статистики ……………...……..519
6.1 .Графічне зображення вибірки …………………………..520
6.2. Основні характеристики вибірки ……………………….523
6.3. Статистичне оцінювання ………………………………..536
6.4. Нерівноточні виміри ………………………………….....536
6.5. Метод моментів …………………………………….……539
6.6. Метод найбільшої правдоподібності ………………..…542
6.7. Інтервальні оцінки параметрів розподілу ……………...550
6.8. Статистична перевірка гіпотез ………………………….553
6.9. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл
генеральної сукупності. Критерій згоди Персона ………….555
6.10. Метод Романовського перевірки гіпотези про
нормальний розподіл генеральної сукупності …….……….560
6.11. Метод Колмогорова ……………………………………560
Література .................................................................................565
Додатки .....................................................................................567
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ
Ганна Іванівна Кармелюк
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
ТА МАТЕМАТИЧНА
СТАТИСТИКА
Посібник з розв’язування задач
Керівник видавничих проектів – Б.А.Сладкевич
Друкується в авторській редкації
Дизайн обкладинки – Б.В. Борисов
Підписано до друку 25.05.2007. Формат 60x84 1/16.
Друк офсетний. Гарнітура PetersburgC.
Умовн. друк. арк. 36.
Видавництво “Центр учбової літератури”
вул. Електриків, 23
м. Київ, 04176
тел./факс 4250134, тел. 4516595, 4250447, 4252063
88005016800 (безкоштовно в межах України)
email: office@uabook.com
сайт: WWW.CUL.COM.UA
Свідоцтво ДК №2458 від 30.03.2006