Грицюк С.Н., Мирзоева Е.В., Лысенко В.В. Математические методы и модели в экономике

Подождите немного. Документ загружается.

10

С. Н. Грицюк, Е. В. Мирзоева, В. В. Лысенко

Метод аналогии предполагает перенос знаний об

одном предмете (явлении) на другой. Такой перенос

верен с определенной долей достоверности (вероятнос-

ти), так как сходство между явлениями редко бывает

полным. Различают историческую и математическую

аналогию. Историческая аналогия основана на уста-

новлении и использовании аналогии объекта прогно-

зирования с одинаковыми по природе объектами, ко-

торые опережают прогнозируемые в своем развитии.

Метод математической аналогии основан на

установлении аналогии математических описаний

процессов развития различных по природе объектов с

последующим использованием более изученного и бо-

лее точного математического описания одного из них

для разработки прогнозов другого. Этот метод исполь-

зуется в экономико-математическом моделировании и

при экспериментальном подходе к изучению экономи-

ки, когда знание о признаках одного предмета возни-

кает на основании его сходства с другими предметами.

Моделирование и эксперимент обязательно использу-

ют метод аналогии.

Моделирование (математическое моделирование)

означает описание экономического (моделируемого)

явления посредством математических формул, урав-

нений и неравенств. Математический аппарат дол-

жен достаточно точно отражать прогнозный фон, хотя

полностью отразить всю глубину и сложность прогно-

зируемого объекта довольно трудно. В широком смыс-

ле модель — это заместитель оригинала (объекта ис-

следования), имеющий с ним такое сходство, которое

позволяет получить новое знание об объекте. При бо-

лее узком понимании модели она рассматривается как

объект прогнозирования. Ее исследование позволяет

получить информацию о возможных состояниях объ-

екта в будущем и путях достижения этих состояний.

С помощью математических моделей определяют:

•

зависимость между различными экономическими

показателями;

11

Математические методы и модели в экономике

•

различного рода ограничения, накладываемые на

показатели;

•

критерии, позволяющие оптимизировать процесс.

В прогнозировании различают: макромоделирова-

ние, то есть укрупненное моделирование показателей

экономики развития страны в целом; микромодели-

рование, то есть построение моделей для отдельного

объекта (фирмы); моделирование экономических про-

цессов региона, отрасли.

Возможности экономико-математического модели-

рования весьма широки — от анализа до выработки

управленческого решения, включая вопросы прогно-

зирования развития хозяйственных процессов. Од-

нако нельзя переоценивать значение моделирования.

Моделирование обычно рекомендуется использовать

как «консультирующее средство», но окончательное

решение всегда должно оставаться за специалистом.

Сложное экономическое явление (процесс) требует

создания (разработки) сложных математических мо-

делей, а они, в свою очередь, приводят к трудностям в

расчетах. При упрощении модели возможно снижение

ее достоверности.

Эти два полюса (две крайности) должны учиты-

ваться прогнозистом при использовании метода моде-

лирования.

Методы прогнозирования не исчерпываются пере-

численными выше. В специальной литературе можно

найти описание иных методов и подходов:

•

морфологический анализ;

•

прогнозный сценарий;

•

прогнозный граф и «дерево целей»;

•

корреляционный и регрессионный анализ;

•

метод группового учета аргументов;

•

факторный анализ;

•

теория распознавания образов;

•

вариационное исчисление;

•

спектральный анализ;

•

цепи Маркова;

12

С. Н. Грицюк, Е. В. Мирзоева, В. В. Лысенко

•

элементы алгебры логики;

•

теория игр и др.

Таким образом, существуют различные типовые

методы прогнозирования. Задача прогнозиста — вы-

брать такой метод, который в наибольшей мере соот-

ветствовал бы задачам и принципам прогнозирования

данного явления (объекта).

Прогнозирование как целенаправленный процесс

должно осуществляться в системе. В зависимости от

масштаба и целей прогнозирования различают следу-

ющие системы:

•

мирохозяйственная система;

•

государственная система;

•

отраслевая система;

•

региональная система;

•

межфирменная система (межфирменный проект);

•

внутрифирменная система;

•

система прогнозирования отдельной сферы де-

ятельности, параметра, показателя.

Функционирование системы связано с периоди-

ческой разработкой прогнозов и их корректировкой.

Конечно, прогнозирование масштабной системы отли-

чается от прогнозирования на уровне фирмы. Несмот-

ря на многообразие организационных форм (видов)

систем прогнозирования, в любой из них обязательно

должны присутствовать следующие компоненты (со-

ставные части):

•

объекты прогнозирования (явления, процессы,

виды хозяйственной деятельности и т. д.);

•

специалист (коллектив специалистов), осущест-

вляющий прогнозирование;

•

технические средства (ЭВМ, модели, алгоритмы

и т. д.);

•

метод (совокупность методов) прогнозирования;

•

организационные мероприятия (управление про-

цессом прогнозирования).

Коллектив специалистов, то есть исполнителей ра-

боты, может включать специалистов в сфере экономи-

1

Математические методы и модели в экономике

ки, финансов, маркетинга, менеджмента, социологии,

технологии и ряда других областей знаний. Усилиями

этих специалистов выполняется работа в соответствии

с действующей методологией прогнозирования.

Рассматривая систему прогнозирования, необходи-

мо учесть следующие элементы, обеспечивающие ее

функционирование:

•

систему входной информации — вход в систему;

•

прогнозный фон — совокупность внешних факто-

ров, воздействие которых необходимо учитывать

при прогнозировании;

•

целевую функцию — выход системы прогнозиро-

вания, то, ради чего создается система и осущест-

вляется прогноз.

Система информации — это один из основных эле-

ментов системы прогнозирования, представляющий

собой совокупность исходных данных, предпосылок,

требований к прогнозу и т. д. Расчет прогноза должен

опираться на такую информацию по проблеме, кото-

рая существенно опережает по времени реально про-

текающий процесс развития. Желательно, чтобы вре-

менной лаг опережения информации составлял более

10 лет. Величина минимального опережения информа-

ции является условием эффективности использования

самого прогноза. Она позволяет уменьшить неопреде-

ленность знаний о каком-либо явлении, событии. Для

задач прогнозирования требуется создание лишь опре-

деленного массива информации. Он представляет со-

бой совокупность данных об объекте прогнозирования,

приведенных в соответствие с задачами и методами

прогнозирования. Здесь важны качество и надежность

исходной информации. В прогнозировании различают

четыре категории надежности информации:

1-я категория — надежные ожидания, то есть име-

ется полная и точная информация. Такая ситуация

благоприятна для прогноза, но редко встречается;

2-я категория — рискованные ожидания, то есть

имеющаяся информация не является достаточно

1

С. Н. Грицюк, Е. В. Мирзоева, В. В. Лысенко

надежной. В таком случае рекомендуется выполнить

расчет с целью определения ее отклонения от предпо-

лагаемой;

3-я категория — субъективно ненадежные ожи-

дания, то есть имеющаяся информация является

неточной и ненадежной, но получить новую невоз-

можно;

4-я категория — объективно ненадежные ожида-

ния. В этом случае говорят об отсутствии данных для

оценки возможного реального развития события.

При прогнозировании может использоваться следу-

ющая информация:

•

фактографическая, содержащая фактические дан-

ные;

•

экспертная, содержащая экспертные оценки для

достижения задач прогноза;

•

научно-техническая;

•

информация по переменной объекта прогнозиро-

вания, то есть содержащаяся в значениях пере-

менной.

Информация прогнозного фона должна учитывать

происходящие изменения в окружающей среде, в том

числе: социально-экономические, технические, тех-

нологические, политические факторы, оказывающие

влияние на объект прогнозирования.

Организация прогнозирования. Основа функци-

онирования системы прогнозирования (независимо

от ее сложности) — это организация прогнозирова-

ния или управление процессом прогнозирования. Как

и любое управление, организация прогнозирования

включает (в общем случае):

•

планирование;

•

оперативное управление, связанное с корректи-

ровкой ранее принятых решений (планов) с уче-

том изменившегося прогнозного фона;

•

контроль, заключающийся в оценке полученных

результатов прогнозирования и определении эф-

фективности функционирования системы.

1

Математические методы и модели в экономике

Прогностические исследования крупного масшта-

ба начинаются, как правило, с разработки задания на

прогноз, то есть нормативного акта — документа, оп-

ределяющего объект прогнозирования, его цель, зада-

чи и порядок разработки. Задание на прогноз — это

основание для разработки прогноза. Оно составляется

с участием заказчика и исполнителя. В случае значи-

тельного количества исполнителей может составляться

координационный план, утверждаемый заказчиком.

Порядок и последовательность работ как элемент

организации прогнозирования определяется в зави-

симости от основных элементов системы прогнозиро-

вания. Обычно эта работа выполняется в несколько

этапов.

Первый этап — прогнозная ретроспекция, то есть

установление объекта прогнозирования и прогнозного

фона. Работа на первом этапе выполняется в такой

последовательности:

1) формируется описания объекта в прошлом, что

включает предпрогнозный анализ объекта, оценку

его параметров, их значимости и взаимных связей;

2) определяются и оцениваются источники информа-

ции, порядок и организация работы с ними, про-

водится сбор и размещение ретроспективной ин-

формации;

3) ставятся задачи исследования.

Второй этап — прогнозный диагноз. В ходе него

исследуется систематизированное описание объекта

прогнозирования и прогнозного фона с целью выяв-

ления тенденций их развития и выбора моделей и ме-

тодов прогнозирования. Работа выполняется в такой

последовательности:

1) разрабатываются модели объекта прогноза, в том

числе формализованное описание объекта, прове-

ряются степени адекватности модели объекту;

2) выбираются методы прогнозирования (основного

и вспомогательных), разрабатываются алгоритм и

рабочие программы.

1

С. Н. Грицюк, Е. В. Мирзоева, В. В. Лысенко

Третий этап — проспекция, то есть процесс об-

ширной разработки прогноза, в том числе: расчет про-

гнозируемых параметров на заданный период и синтез

отдельных составляющих прогноза.

Четвертый этап — оценка прогноза, в том числе

его верификация, то есть определение степени досто-

верности, точности и обоснованности.

Результаты прогноза оформляются в виде справ-

ки, доклада или иного материала и представляются

заказчику. В ходе прогнозирования у исполнителей

могут возникнуть прогнозный вариант, прогнозная

альтернатива и необходимость проверки прогнозного

эксперимента.

Прогнозный вариант — это один из прогнозов, со-

ставляющих группу взаимоисключающих прогнозов.

Прогнозный эксперимент — это варьирование ха-

рактеристик объекта прогнозирования на прогнозных

моделях с целью выявления возможных, допустимых

и недопустимых прогнозных и альтернативных вари-

антов развития объекта прогнозирования.

Полученные результаты прогнозов могут в даль-

нейшем корректироваться, то есть подвергаться уточ-

нению по итогам верификации с учетом дополнитель-

ных материалов и исследований. В прогнозировании

может быть указана величина отклонения прогноза от

действительного состояния объекта, которая называ-

ется ошибкой прогноза.

5.2. Прогнозирование методом

статистического анализа

Прогнозирование, основанное на использовании

методов статистического анализа ретроспективных

данных, допустимо в том случае, когда между про-

шлым и будущим имеется определенная причинно-

следственная связь. Можно утверждать, что анализ

ретроспективных данных служит надежной основой

1

Математические методы и модели в экономике

для принятия решений относительно будущих хо-

зяйственных действий, однако не следует забывать,

что прогностические оценки, полученные методом

статистического анализа, подлежат корректировке в

случае, если известны те или иные факторы, влияние

которых с той или иной вероятностью ожидается в

будущем.

Наиболее характерной задачей прогнозирования,

которая решается в каждой фирме, является задача

прогнозирования спроса на товары или услуги фир-

мы. Для решения этой задачи необходимо предва-

рительное изучение рынков сбыта маркетинговыми

исследованиями, которые и поставляют необходи-

мую статистическую информацию для применения

методов статистического анализа при разработке

прогнозов.

Алгоритм построения прогноза методом статисти-

ческого анализа состоит из следующих шагов:

•

строится график зависимости спроса от времени,

используя Мастер диаграмм Excel.Excel..

Порядок построения следующий:

1) введите исходные данные или откройте существу-

ющий файл, содержащий анализируемые данные;

2) активизируйте Мастер диаграмм любым из следу-

ющих способов:

а) в главном меню выберите Вставка/Диаграмма;

б) на панели инструментов Стандартная щелкните

по кнопке Мастер диаграмм;

3) в окне Тип выберите График (рис. 5.1); вид гра-

фика выберите в поле рядом со списком типов.

Щелкните по кнопке Далее;

1

С. Н. Грицюк, Е. В. Мирзоева, В. В. Лысенко

Рис. 5.1. Диалоговое окно Мастера диаграмм:

тип диаграммы

4) заполните диапазон данных, как показано на

рис. 5.2. Установите флажок размещения дан-

ных в столбцах (строках). Щелкните по кнопке

Далее;

1

Математические методы и модели в экономике

Рис. 5. 2. Диалоговое окно Мастера диаграмм:

источник данных

5) заполните параметры диаграммы на разных за-

кладках (рис. 5.3): название диаграммы и осей,

значения осей, линии сетки, параметры легенды,

таблица и подписи данных. Щелкните по кнопке

Далее;