Глущенко А.Г., Головкина М.В. Физические основы волоконной оптики. Конспект лекций

Подождите немного. Документ загружается.

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Поволжский государственный университет

телекоммуникаций и информатики»

Кафедра физики

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВОЛОКОННОЙ ОПТИКИ

По специальности 210400, 210404, 210302, 210405, 200600,

210401

Самара – 2009

ББК 32.889

Г24

УДК 621.372.8

Глущенко А.Г., Головкина М.В.

Физические основы волоконной оптики. Конспект лекций.

– Самара.: ГОУВПО ПГУТИ, 2009. – 144 с.

Книга представляет собой курс лекций по дисциплине

"Физические основы волоконной оптики". В книге достаточно

полно на высоком физико-математическом уровне изложены

вопросы, относящиеся к особенностям распространения света в

оптических волокнах, рассмотрены физические механизмы воз-

никновения различных видов дисперсии и потерь в оптических

волокнах. Рассмотрены физические принципы действия полу-

проводниковых светоизлучающих диодов и лазеров.

Для студентов вузов, изучающих вопросы оптической свя-

зи, а также для инженерно-технических работников.

Рецензент:

Васин Н.Н. - профессор, зав. кафедрой CC

ГОУВПО ПГУТИ

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования «Поволжский государст-

венный университет телекоммуникаций и информатики»

СОДЕРЖАНИЕ

Список сокращений и обозначений.............................................7

Введение.........................................................................................8

Лекция 1

Тема 1. Введение в предмет. Уравнения Максвелла в

комплексной форме. ...................................................................9

1.1. Введение. Особенности ВОЛС .......................................9

1.2. Уравнения Максвелла....................................................11

1.3. Уравнения Максвелла в комплексной форме..............12

1.4. Комплексная диэлектрическая проницаемость...........14

Выводы...................................................................................16

Вопросы и задачи..................................................................16

Лекция 2

Тема 2. Волновые уравнения в комплексной форме.

фазовая и групповая скорость ...............................................17

2.1. Волновые уравнения в комплексной форме................17

2.2. Волновое сопротивление...............................................18

2.3. Групповая скорость .......................................................20

Выводы...................................................................................23

Вопросы и задачи..................................................................24

Лекция 3

Тема 3. Отражение и прохождение света через

границу раздела двух сред ......................................................24

3.1. Законы отражения и преломления ...............................24

3.2. Нормальное падение на границу раздела ....................26

3.3. Наклонное падение. Формулы Френеля ......................28

Выводы...................................................................................32

Вопросы и задачи..................................................................32

Лекция 4

Тема 4. Распространение света в неоднородных средах.

Гауссовы пучки..........................................................................33

4.1. Уравнение эйконала.......................................................33

4.2. Распространение лазерных пучков...............................34

4.3. Гауссовы пучки в однородной среде............................35

Выводы...................................................................................40

Вопросы и задачи..................................................................40

Лекция 5

Тема 5. Гауссовы пучки в различных средах......................41

5.1. Гауссов пучок в линзоподобной среде. Лучевые

матрицы .................................................................................41

5.2. Фокусировка гауссова пучка линзоподобной средой.45

5.3. Моды гауссова пучка.....................................................48

Выводы...................................................................................50

Вопросы и задачи..................................................................50

Лекция 6

Тема 6. Распространение волн в направляющих струк-

турах.............................................................................................51

6.3. Волны в неоднородной среде. Классификация волн..51

6.4. Плоский металлический волновод ...............................52

Выводы...................................................................................57

Вопросы и задачи..................................................................57

Лекция 7

Тема 7. Плоский диэлектрический волновод.......................58

7.1. Поведение мод при изменении частоты ......................58

7.2. Плоский диэлекрический волновод .............................58

7.3. Поведение мод при изменении частоты. Критические

частоты...................................................................................63

Выводы...................................................................................64

Вопросы и задачи..................................................................64

Лекция 8

Тема 8. Оптические волокна ...................................................65

8.1. Типы оптических волокон.............................................65

8.2. Ступенчатое волокно. Числовая апертура...................69

8.3. Градиентное волокно. Числовая апертура...................71

8.4. Мощность, вводимая в волокно....................................72

8.5. Траектория световых лучей ..........................................74

Выводы...................................................................................76

Вопросы и задачи..................................................................76

Лекция 9

Тема 9. Решения уравнений Максвелла для оптическо-

го волокна. Число мод в оптическом волокне. ....................77

9.1. Моды распространения в оптическом волокне.

Формулы для полей ..............................................................77

9.2. Количество мод в многомодовом волокне ..................82

9.3. Параметры оптических волокон...................................83

Выводы...................................................................................86

Вопросы и задачи..................................................................86

Лекция 10

Тема 10. Влияние межмодовой и материальной

дисперсии на распространение сигнала................................87

10.1. Межмодовая дисперсия в ступенчатом волокне.......87

10.2. Межмодовая дисперсия в градиентном волокне ......89

10.3. Материальная дисперсия.............................................89

Выводы...................................................................................95

Вопросы и задачи..................................................................95

Лекция 11

Тема 11. Учет совместного влияния различных видов

дисперсии ....................................................................................96

11.1. Расчет материальной дисперсии в объемной среде..96

11.2. Хроматическая дисперсия...........................................99

11.3. Совместное влияние межмодовой и хроматической

дисперсии.............................................................................100

11.4. Поляризационная модовая дисперсия......................102

11.5. Компенсация дисперсии............................................103

Выводы.................................................................................104

Вопросы и задачи................................................................104

Лекция 12

Тема 12. Затухание в волокне. ..............................................105

12.1. Потери в оптических волокнах.................................105

12.2. Оптимальная длина волны для кварцевого оптиче-

ского волокна. Потенциальные ресурсы оптического

волокна.................................................................................108

Выводы.................................................................................111

Вопросы и задачи................................................................111

Лекция 13

Тема 13. Источники излучения для оптической связи.

Излучение света в p-n – переходе. ........................................112

13.1. Источники излучения ................................................112

13.2. Собственные и примесные полупроводники ..........112

13.3. p-n-переход .................................................................114

13.4. Инжекционная люминесценция ...............................116

13.5. Спектры рекомбинационного излучения.................117

Выводы.................................................................................121

Вопросы и задачи................................................................121

Лекция 14

Тема 14. Эффективность излучения света в

p-n - переходе ...........................................................................121

14.1. Прямозонные и непрямозонные полупроводники..121

14.2. Внутренняя квантовая эффективность.....................123

14.3. Внешняя квантовая эффективность .........................125

Выводы.................................................................................128

Вопросы и задачи................................................................128

Лекция 15

Тема 15. Светоизлучающие диоды для

оптической связи ....................................................................129

15.1. Светоизлучающие диоды для оптической связи.....129

15.2. Использование гетероструктур в светодиодах........132

Выводы.................................................................................137

Вопросы и задачи................................................................137

Лекция 16

Тема 16. Принципы работы лазера......................................138

16.1. Основные элементы лазера .......................................138

16.2. Резонатор Фабри-Перо ..............................................138

16.3. Усиливающая среда. Инверсия населенностей.......140

16.4. Условие самовозбуждения........................................142

16.5. Ширина спектральной линии....................................143

Выводы.................................................................................145

Вопросы и задачи................................................................145

Лекция 17

Тема 17. Полупроводниковые лазеры .................................146

17.1. Особенности полупроводниковых лазеров .............146

17.2. Условие создания инверсии населенностей в p-n-

переходе. Вырожденные полупроводники.......................147

17.3. Характеристики полупроводниковых лазеров........150

Выводы.................................................................................156

Вопросы и задачи................................................................156

Заключение...............................................................................156

Ответы на вопросы и задачи.................................................157

Литература................................................................................161

Глоссарий..................................................................................162

Список сокращений и обозначений

ВОЛС - волоконно - оптическая линия связи,

ВЗ - валентная зона,

КПД - коэффициент полезного действия,

ЗЗ - запрещенная зона,

ЗП - зона проводимости,

ПМД - поляризационная модовая дисперсия,

- уровень Ферми,

- энергия кванта света,

- ширина запрещенной зоны,

I - интенсивность светового сигнала,

пор

- пороговый ток,

DSF - волокно со смещенной дисперсией,

n - показатель преломления,

NA - числовая апертура волокна,

NZDSF - волокно с ненулевой смещенной дисперсией,

Q - добротность,

R - коэффициент отражения света по интенсивности,

r - коэффициент отражения света по амплитуде,

SF - стандартное волокно,

T - коэффициент прохождения света по интенсивности,

t - коэффициент прохождения света по амплитуде,

V - нормированная частота,

WDM - технология волнового мультиплексирования,

Z - волновое сопротивление,

- волновое сопротивление вакуума,

β - постоянная распространения (продольное волновое число),

внутр

- внутренняя квантовая эффективность,

внеш

- внешняя квантовая эффективность,

mod

- межмодовая дисперсия,

mat

- материальная дисперсия,

pmd

- поляризационная дисперсия,

chr

- хроматическая дисперсия,

χ - поперечное волновое число,

кр

- критическая частота.

ВВЕДЕНИЕ

Данная книга представляет собой курс лекций по дисципли-

не "Физические основы волоконной оптики", изучаемой студен-

тами Поволжского государственного университета телекомму-

никаций и информатики. Этот курс предваряет изучение специ-

альных дисциплин, посвященных вопросам оптической связи, и

является общим введением в предмет. Описание ведется на

уровне, соответствующем третьему году обучения студентов в

ПГУТИ. Поэтому предполагается наличие у читателей данной

книги знаний теории дифференциального и интегрального ис-

числения, а также основ знаний в области теории электромагне-

тизма и физики твердого тела. Однако изложение материала по-

строено таким образом, чтобы оно было доступным и менее

подготовленному читателю. Целью курса является углубленное

изучение физической сути явлений при распространении опти-

ческого сигнала по волокну. В связи со сформулированной вы-

ше целью курса необходимо отметить два аспекта:

• Во время изучения дисциплины "Физические основы во-

локонной оптики" студенты совершенствуют знания, полу-

ченные ими в ходе освоения курсов математики и общей

физики. При этом они применяют их на более высоком

уровне для углубленного постижения сути явлений, знание

которых необходимо при изучении таких специализирован-

ных разделов, как распространение света в оптическом во-

локне.

• С другой стороны, студенты изучают физические явле-

ния, наблюдающиеся в оптических волокнах, получая общее

представление об особенностях волоконно-оптических ли-

ний связи, которые они будут изучать в дальнейшем на со-

ответствующих специальных предметах.

ЛЕКЦИЯ 1

Введение в предмет. Уравнения Максвелла в ком-

плексной форме.

1.1. Введение. Особенности ВОЛС

Волоконно-оптические линии связи - это вид связи, при ко-

тором информация передается по оптическим диэлектрическим

волноводам, известным под названием "оптическое волокно".

Световые сигналы издавна использовались для передачи ин-

формации. Для увеличения дальности применялись цепочки пе-

редающих сигнальных постов. В 19 веке был разработан опти-

ческий телефон для передачи речевой информации на расстоя-

ние распространения светового луча. Однако с появлением ра-

диосвязи оптические линии передачи были забыты. Новый тол-

чок к применению света для передачи информации дало созда-

ние в 20 веке лазеров, обладающим когерентным излучением. В

качестве тракта для распространения сигнала использовались

приземные слои атмосферы. Такие открытые атмосферные ли-

нии были подвержены влиянию метеорологических условий и

не обеспечивали необходимую надежность связи. Создание за-

крытых кабельных систем связи стало возможным после разра-

ботки в начале 70-х годов 20 века оптических волокон с малыми

потерями. Оптическое волокно в настоящее время является са-

мой перспективной средой для передачи больших потоков ин-

формации на значительные расстояния. Перспективы использо-

вания волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) вытекают из

ряда особенностей, присущих оптическим волноводам :

1. Широкополосность оптических сигналов, обусловленная

чрезвычайно высокой частотой несущей (частота несущей

составляет 10

Гц). Это означает, что по оптической линии

связи можно передавать информацию со скоростью порядка

Терабит/с.

2. Очень малое (по сравнению с другими средами) затухание

светового сигнала в волокне. Лучшие образцы российского

волокна имеют затухание 0.18 дБ/км на длине волны

1.55 мкм, что позволяет строить линии связи длиной до

100 км без регенерации сигналов. Для сравнения, волокно

Sumitomo на длине волны 1.55 мкм имеет затухание

0.154 дБ/км. В научно-исследовательских лабораториях

США разрабатываются еще более "прозрачные", так назы-

ваемые фторцирконатные волокна. Лабораторные исследова-

ния показали, что на основе таких волокон могут быть созда-

ны линии связи с регенерационными участками через

4600 км при скорости передачи порядка 1 Гбит/с.

3. Невосприимчивость к внешним электромагнитным полям.

Проблема борьбы с электромагнитными помехами самой

различной природы, включая взаимные помехи многочис-

ленных средств связи, является очень острой. Использование

ВОЛС решает проблему электромагнитной совместимости.

4. Передаваемая по световодам информация защищена от не-

санкционированного доступа. Волоконно-оптические линии

связи нельзя подслушать неразрушающим способом.

5. Малые габаритные размеры и компактность волокна. Опти-

ческие волокна имеют диаметр около 100 мкм, что делает их

перспективными для использования в авиации, приборо-

строении, в кабельной технике.

6. Безопасность ВОЛС в электрическом отношении. Стеклян-

ные волокна - не металл, при строительстве систем связи ав-

томатически достигается гальваническая развязка сегментов.

7. Волокно изготовлено из кварца, основу которого составляет

двуокись кремния, широко распространенного, а потому не-

дорогого материала.

Есть в волоконной технологии и свои недостатки:

При создании линии связи требуются высоконадежные ак-

тивные элементы, преобразующие электрические сигналы в све-

товые и обратно, оптические коннекторы (соединители) с ма-

лыми оптическими потерями и большим ресурсом на подклю-

чение-отключение. Точность изготовления таких элементов ли-

нии связи должна соответствовать длине волны излучения, то

есть погрешности должны быть порядка доли микрона. Поэтому

для производства и монтажа оптических волокон требуется пре-

цизионное, а потому дорогое, технологическое оборудование.

Как следствие, при обрыве оптического кабеля затраты на вос-

становление выше, чем при работе с медными кабелями.