Глущенко А.Г., Головкина М.В. Физические основы волоконной оптики. Конспект лекций

Подождите немного. Документ загружается.

с различием коэффициентов преломления различных слоев (так

называемый волноводный эффект). Для снижения пороговой

плотности тока, необходимой для создания инверсии населен-

ностей, толщина активного слоя должна быть сделана по воз-

можности малой. С другой стороны, увеличение такого пара-

метра, как внутренняя квантовая эффективность позволит сни-

зить значение порогового тока. Таким образом, пороговая плот-

ность тока

внутр

пор

, (17.9)

где d - толщина активного слоя.

Выходная мощность лазера пропорциональна внутренней

квантовой эффективности и превышению плотности тока накач-

ки над пороговым значением

внутрпор

)jj(~P

− . (17.10)

С ростом температуры в силу увеличения безызлучательной ре-

комбинации значение

внутр

падает. Соответственно резко уве-

личивается пороговое значение плотности тока . При увели-

чении тока кристалл разогревается, и при некоторой температу-

ре непрерывный режим генерации становится невозможным.

Величина допустимой температуры непрерывного режима ра-

боты полупроводникового лазера определяется конструкцией

диода и возможностями теплоотвода. Применение гетерострук-

тур для изготовления полупроводниковых лазеров позволяет

снизить пороговую плотность тока при комнатной температуре

более чем в 100 раз, доведя ее до нескольких сотен ампер на

квадратный сантиметр. В результате получены устойчивые ре-

жимы работы полупроводниковых лазеров непрерывного дейст-

вия с выходной мощностью в сотни мВт при комнатной темпе-

ратуре.

пор

Из рис. 17.1. видно, как можно определить пороговый ток

. При низком токе (кривая а) оптическое излучение опреде-

ляется спонтанными переходами. Лазер работает в режиме све-

тоизлучающего диода. Излучение некогернтное. В области б

пор

151

возрастает доля индуцированного излучения, это режим супер-

люминесценции. При токах выше порогового I

пор

(кривая в)

преобладает индуцированное когерентное излучение. Это ре-

жим работы лазера.

50 100

I, мА

Ф, мВт

пор

Рис. 17.1. Типичная экспериментальная зависимость выходной

мощности полупроводникового лазера от тока.

Для изготовления полупроводниковых лазеров широко ис-

пользуется полосковая геометрия, используемая также и в све-

тодиодах с торцевым излучением (см. рис. 15.9). Активная об-

ласть полоскового лазера образует прямоугольную полость, иг-

рающую роль резонатора для лазерного излучения. В таком ла-

зере может существовать несколько типов мод, характеризуе-

мых своей частотой. На этих частотах может возбуждаться ла-

зерная генерация. Основное воздействие на спектральные ха-

рактеристики оказывает число возбужденных продольных мод.

При узкой полоске в лазерах с волноводным усилением обычно

возбуждается много мод, и наблюдается довольно широкая ли-

ния генерации. Это показано на рис. 17.2, а. В лазерах с волно-

водным каналом генерируются несколько лазерных мод, но по

мере увеличения тока одна или две моды становятся домини-

рующими над остальными (рис. 17.2, б).

152

822 824 826 828

λ,

мкм

843 841 839

λ,

мкм

а)

б)

Рис. 17.2. Типичный спектр GaAs/GaAlAs лазера: а – лазер с

волноводным усилением; б – лазер с волноводным каналом.

Уменьшение длины резонатора приводит к возрастанию

межмодового расстояния, так что только немногие моды могут

попасть в пределы линии усиления. По этой причине предпоч-

тительнее короткие резонаторы (не более 100 мкм).

На рис. 17.3 показана зависимость выходной мощности и

напряжения от тока для полоскового лазера. Падение напряже-

ния при нормальном токе для лазеров составляет около

GaAlAs

В0,2~5,1.

Показанный на рис. 17.3 перегиб характерен для лазеров с

волноводным усилением при ширине полоски около 10 мкм и

шире. Эти перегибы становятся серьезной помехой, когда тре-

буется высокая линейность, и делают невозможной работу в

аналоговом режиме. Проблему удается решить, применяя очень

узкие (менее 10 мкм) полоски. Главная причина нестабильности

153

остается, но уровень выходной мощности, при котором появля-

ется перегиб, удается сдвинуть за пределы нормального рабоче-

го режима лазера. Таким образом, линейная выходная характе-

ристика (см. рис.17.4) получается за счет значительного сниже-

ния выходной мощности.

20 40 50 I, мА

20 40 50

Ф, мВт

I, мА

V, В

Рис. 17.3. Ватт – амперные и вольт – амперные характеристики

для типичного полоскового AlGaAs/GaAs лазера с волноводным

усилением при длине резонатора l=130 мкм и ширине полоски

12 мкм.

154

0,2

0,4

50 100

I, мА

dV/dI, В

50 100

I, мА

Ф, мВт

Т/(

С) 0 15 30 45

Рис. 17.4. Ватт - амперная характеристика лазера с волноводным

каналом.

Длина волны излучения полупроводниковых лазеров может

меняться в широких пределах. Наибольшее распространение

получила перестройка лазеров путем изменения давления и тем-

пературы. Для лазеров на основе тройных соединений свинца,

таких как , , всестороннее сжатие из-

меняет параметры кристаллической решетки и тем самым

уменьшает ширину запрещенной зоны. В результате длина вол-

ны генерируемого излучения увеличивается. Изменение это

значительно. Например, диодный лазер на может пере-

страиваться давлением с 8,5 мкм до 22 мкм. Преимущества пе-

рестройки лазеров давлением заключены в отсутствии влияния

давления на пороговый ток.

TeSnPb

xx1−

SeSnPb

xx1−

PbSe

Другим методом является понижение температуры лазера от

максимально возможной до гелиевой. Недостатком метода явля-

ется существенная нелинейность зависимости длины волны из-

155

лучения от температуры и изменение порога самовозбуждения

лазера.

Выводы

Рассмотрены особенности полупроводниковых лазеров, ис-

пользующих излечение света, возникающее в p-n - переходе при

прямом включении (лекция 13). Получено условие создания ин-

версии неселенностей в p-n - переходе, требующее применения

вырожденных полупроводников. Рассмотрены характеристики

полупроводниковых лазеров и их отличие от светоизлучающих

диодов.

Вопросы и задачи

17.1. Перечислите достоинства полупроводниковых лазеров как

источников излучения для ВОЛС.

17.2. Какие полупроводники называются вырожденными?

17.3. Как получают вырожденные полупроводники?

17.4. Выведите условие создания инверсии населенностей в p-n -

переходе.

17.5. Что представляет из себя лазерный резонатор? (см. лекцию

№ 16). Как конструктивно выполняется резонатор в полу-

проводниковом лазере?

17.6. Нарисуйте ватт-амперную характеристику типичного по-

лупроводникового лазера. Что такое пороговый ток?

17.7. Чем отличаются полупроводниковые светоизлучающие

диоды от полупроводниковых лазеров (лазерных диодов)?

Заключение

В представленном конспекте лекций рассмотрены физиче-

ские законы и явления, описывающие особенности распростра-

нения света в оптических волокнах. Особое внимание уделено

процессу распространения световых волн в различных средах,

подробно рассмотрено получение формул для расчета числовой

апертуры волокна, межмодовой и материальной дисперсии,

мощности, вводимой в волокно. Основной упор сделан на объ-

яснении физической сути изучаемых явлений. Книга предпола-

156

гает наличие у читателя знаний математики и общей физики в

объеме, соответствующем второму году обучения в университе-

те. Однако изложение построено таким образом, что менее под-

готовленный читатель усвоит все необходимые понятия. Наряду

со строгими решениями уравнений в процессе изложения мате-

риала при необходимости применяются менее строгие, но более

наглядные методы (например, квантовомеханическая аналогия

при рассмотрении материальной дисперсии, лучевая трактовка

при исследовании распространения света в волокне). Материал

снабжен большим количеством рисунков и диаграмм. Данное

учебное пособие будет полезно не только студентам, но и инже-

нерно-техническим работникам, работающим в области оптиче-

ской связи.

Ответы

1.1. , . 0div =

div ρ=

1.4.

,irot

mmm

jDH +

−=

irot

1.5.

''ik'k

k −=ε

, f2π=

, , , Гц10f

= с/м103с

⋅=

ωε

−ε=ε

, . После подстановки

численных значений находим: ,

м/Ф1085,8

−

⋅=ε

м08,4'k

−

м1096,0''k

−−

⋅=

2.7. Фазовая скорость - да, групповая - нет. Групповая скорость

определяет скорость переноса энергии, поэтому не может

превышать скорость света .

2.8. Фазовая скорость

⇒

= ,

−

. Найдем

групповую скорость:

гр

. Остается найти

157

производную

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

и подставить в выра-

жение для

гр

Ответ:

−

ωα−

)/1(v

гр

3.5. Это угол Брюстера:

33,1

бр

==ϕ

. Отсюда находим

53=ϕ

4.5. ∞ .

4.6. .

107,6

−

⋅

5.5.

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

6.7. Различные моды, существующие на одной частоте, распро-

страняются под разными углами.

6.8. .

7.9. Можно уменьшить разность показателей преломления

nnn −=Δ

7.10. Из формулы для расчета критической длины волны

1кр

−=λ

определяем номер моды m:

158

кр

m −

= . В качестве

кр

выбираем заданную

длину волны , подставляем параметры задачи. После

расчета получаем 2 (Число мод должно быть

целым. Округление проводим в меньшую сторону, так как

новая мода с номером 3 еще не возникает). Для ответа на

вопрос о числе мод учитываем наличие еще одной моды с

номером . Ответ: общее число мод .

89,2m ≈=

0m = 312N =+=

8.3. Показатель преломления сердцевины больше показателя

преломления оболочки для того, чтобы выполнялось усло-

вие полного отражения на границе раздела сердцевина -

оболочка, и волна распространялась в волокне.

8.8. Увеличение разности показателей преломления

приводит в итоге к увеличению межмодовой дисперсии,

что, в свою очередь, приводит к искажению импульса при

распространении в волокне).

nn −

8.9. а) , , б) , . 109,0NA =

26,6=Ω

26,0NA =

15=Ω

9.7. Сначала необходимо определить нормированную частоту

⋅⋅π

NAd

, где d - диаметр сердцевины,

nnNA −= - числовая апертура волокна. После под-

счетов получаем . При больших значениях V чис-

ло мод в градиентном волокне определяем по формуле

6,14V ≈

≈=

9.8. 10,9 мкм. (Указание: одномодовый режим для оптического

волокна наблюдается при выполнении условия ).

405,2V <

10.6. Вычисляем межмодовую дисперсию по формуле

211

mod

)nn(

−

159

а)

км

нс

7,13

mod

, б)

км

нс

mod

. Мы видим, что уве-

личение числовой апертуры приводит к увеличению меж-

модовой дисперсии.

11.7.

км

пс

11.9. На данный момент - нет, так как поляризационная модовая

дисперсия носит случайный характер.

11.10. Хроматическая дисперсия, нормированная на километр,

вычисляется по формуле . На расстоянии

хроматическая дисперсия составит величину

. Поляризационная модовая

дисперсия на расстоянии составляет величину

chr

⋅λΔ=τ

00chrchr

LDLt ⋅⋅λΔ=⋅τ=Δ

0pmdpmd

LDt =Δ . Приравняем :

modchr

tt Δ=Δ

0pmd0

LDLD =⋅⋅λΔ

. Отсюда находим:

pmd

⋅λΔ

км25

кмнм

пс

2нм05,0

км

пс

5,0

pmd

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅λΔ

14.3. 5 мкс.

17.7. Можно выделить два важных отличия. Во-первых, в полу-

проводниковом лазере обязательно присутствует резона-

тор. Во-вторых, лазер работает при более высоких токах,

превышающих пороговый ток.

160