Глущенко А.Г., Головкина М.В. Физические основы волоконной оптики. Конспект лекций

Подождите немного. Документ загружается.

Выводы

Для читателей, не знакомых с понятиями физики твердого

тела, приведены зонные диаграммы собственных и примесных

полупроводников, а также зонная диаграмма p-n - перехода.

Рассмотрено излучение кванта света в p-n - переходе в результа-

те инжекционной люминесценции. Рассмотрены различные ме-

ханизмы рекомбинации электронно-дырочных пар в p-n - пере-

ходе, приводящие к уменьшению излучаемой мощности. Рас-

смотрены спектры рекомбинационного излучения в p-n - пере-

ходе.

Вопросы и задачи

13.1. Какие требования предъявляются к источникам излучения

для ВОЛС?

13.2. Поясните механизм излучения света в p-n - переходе. Что

такое инжекционная люминесценция?

13.3. Перечислите основные способы рекомбинации электрон-

но-дырочных пар в p-n - переходе.

ЛЕКЦИЯ 14

Эффективность излучения света в

p-n - переходе

14.1. Прямозонные и непрямозонные полупроводники

В источниках света необходимо добиваться максимального

значения параметра, называемого внутренней квантовой эффек-

тивностью. Его величина определяется отношением числа гене-

рируемых фотонов к общему числу электронно-дырочных пар,

пересекающих переход. Она зависит от относительной вероят-

ности излучательных и безызлучательных переходов, а в ре-

зультате от структуры перехода, примесных уровней в полупро-

воднике и от типа полупроводника.

Рассмотрим непрямозонные полупроводники. К ним отно-

сятся кремний, германий, фосфид галлия. На рис.14.1 изображе-

на энергетическая диаграмма непрямозонного полупроводника.

121

Рис. 14.1. Энергетическая диаграмма для непрямозонного полу-

проводника. E

- ширина запрещенной зоны, E

- возможная

энергия испущенного кванта света.

Из рисунка видно, что электрон, находящийся вблизи дна

зоны проводимости, имеет волновое число k (а, следовательно,

и импульс), отличающееся от волнового числа электрона, нахо-

дящегося вблизи потолка валентной зоны. Для выполнения за-

кона сохранения импульса при зона-зонном переходе необходи-

мо скомпенсировать различие импульсов электрона в зоне про-

водимости и в валентной зоне. Это требует или ловушечного

уровня или, как показано на рис. 14.1, участия оптического или

акустического фонона с энергией , которая складывается или

вычитается из ширины запрещенной зоны. Наличие фонона уст-

раняет избыточный момент, однако вероятность одновременно-

го рождения фонона и фотона очень мала. В результате в не-

прямозонных полупроводниках преобладают безызлучательные

переходы из зоны проводимости в валентную зону, и внутрен-

няя квантовая эффективность оказывается низкой.

′

122

Рассмотрим прямозонные полупроводники (см. рис. 14.2).

Часто используемым для изготовления оптических источников

прямозонным материалом является арсенид галлия GaAs.

Рис. 14.2. Энергетическая диаграмма для прямозонного полу-

проводника.

Из рис. 14.2 видно, что электроны нижних уровней зоны

проводимости имеют практически такой же импульс, как и

электроны верхних уровней валентной зоны. При прямых пере-

ходах из зоны проводимости в валентную зону закон сохране-

ния импульса выполняется. Следовательно, имеется высокая

вероятность прямых излучательных зона-зонных переходов и

высокая внутренняя квантовая эффективность.

14.2. Внутренняя квантовая эффективность

Излучение фотона в p-n - переходе происходит при переходе

электронов из зоны проводимости на верхние уровни валентной

зоны, что соответствует рекомбинации электрон - дырочной па-

ры. Однако, как мы убедились выше, не при каждом переходе

происходит излучение кванта света. Для того, чтобы количест-

123

венно охарактеризовать способность p-n - перехода излучать

свет, вводится понятие внутренней квантовой эффективности.

Внутренняя квантовая эффективность материала определя-

ется выражением

)dt/dn(

внутр

=η

, (14.1)

где - скорость рекомбинации электронов и дырок в

единице объема, в которой учитываются только излучательные

переходы,

)dt/dn(

)dt/dn( - скорость рекомбинации электронов и дырок с учетом

всех переходов, как излучательных, так и безызлучательных.

В общем смысле внутренняя квантовая эффективность мо-

жет быть определена как отношение числа фотонов , гене-

рируемых в полупроводнике в единицу времени, к общему чис-

лу электронно-дырочных пар, прошедших в единицу вре-

мени через p-n - переход:

об

внутр

=η

. (14.2)

Оба определения внутренней квантовой эффективности совпа-

дают, когда толщина полупроводника по обе стороны от пере-

хода велика по сравнению с диффузионной длиной для электро-

нов и дырок.

Для отдельного рассмотрения излучательных и безызлуча-

тельных переходов положим

би

)dt/dn()dt/dn()dt/dn( += , (14.3)

где

- скорость безызлучательных переходов.

)dt/dn(

Если учесть, что

τΔ= /n)dt/dn(

ии

/n)dt/dn( τΔ=

бб

/n)dt/dn( τΔ=

а параметры и являются временами жизни неоснов-

ных носителей, обусловленными соответственно излуча-

тельными и безызлучательными переходами, то внутрен-

124

няя квантовая эффективность будет определяться следую-

щим выражением

биби

внутр

/1/1

ττ+

τ+τ

=η

. (14.4)

Для повышения эффективности источника необходимо до-

биваться снижения отношения

. Примесные атомы, а

также дислокации и другие дефекты кристаллической

структуры способствуют росту безызлучательной доли ре-

комбинации.

би

/ ττ

Оценим значение внутренней квантовой эффективно-

сти. Предположим, что . В непрямозонном по-

лупроводнике, таком, как кремний, и

нс100

=τ

мс10

≈τ

би

внутр

−

≈

ττ+

=η

. (14.5)

В прямозонном полупроводнике, таком как арсенид галлия,

, и внутренняя квантовая эффективность суще-

ственно возрастает:

нс100

≈τ

5,0

би

внутр

≈

ττ+

=η

. (14.6)

14.3. Внешняя квантовая эффективность

Не все фотоны, излученные в p-n - переходе, выходят из по-

лупроводника вследствие поглощения и отражения от границы

полупроводника. Для характеристики доли излучения, поки-

нувшей полупроводник, вводится внешняя квантовая эффектив-

ность.

Внешняя квантовая эффективность - это отношение числа

фотонов , вышедших из полупроводника в единицу вре-

мени, к общему числу электронно-дырочных пар, про-

шедших в единицу времени через p-n - переход

выш

об

выш

внеш

=η

. (14.6)

125

Основная часть излучения генерируется в пределах одной-двух

диффузионных длин от перехода и характеризуется отсутствием

направленности. Три основных эффекта приводят к тому, что

всегда меньше

внеш

внутр

. Во-первых, только та часть излу-

чения, которая подходит к поверхности под углом меньше кри-

тического , может выйти из полупроводника. Во-вторых,

часть и этого излучения отражается от границы раздела полу-

проводник-воздух (френелевское отражение). В третьих, проис-

ходит поглощение между точкой генерации излучения и по-

верхностью полупроводника. Эти эффекты иллюстрируются на

рис. 14.3.

Рис. 14.3. Три эффекта, приводящие к оптическим потерям в

светодиодах: ограничение допустимого угла падения , фре-

нелевское отражение, поглощение.

На рис. 14.3 светоизлучающая поверхность изображена в

виде слоя, излучающего во всех направлениях. Характеристики

такого двустороннего диффузного излучателя можно рассчитать

методом, изложенным в [1] (см. п. 8.4). Если - мощность, из-

лучаемая в единицу телесного угла по нормали к источнику,

- мощность, излучаемая под углом θ, то мощность, из-

лучаемая слоем с обеих сторон излучающей поверхности равна

θcosI

126

()()()

I2dsin2cosI2Ф π=θθπθ=

∫

. (14.7)

Мощность, излученная под углом, меньшим критического

()()()

IsinIdsin2cosIФ

π=θπ=θθπθ=

∫

, (14.8)

где - коэффициент преломления окружающей среды (возду-

ха), n - коэффициент преломления полупроводника. Тогда доля

мощности, которая может выйти через поверхность полупро-

водник-воздух, равна

f ==

′

. (14.9)

В случае светоизлучающего диода на основе арсенида галлия

при излучении в воздух n ,

и .

= 7,3n = 036,0f =

′

Даже те лучи, которые идут под углом, меньшим критиче-

ского , испытывают френелевское отражение от границы

раздела полупроводник-воздух. Из излучения, падающего пер-

пендикулярно к поверхности, только доля Т проходит в воздух

(см. п. 3.2, п. 3.3)

)nn(

nn4

. (14.10)

При более наклонном падении лучей доля излучения, проходя-

щего в воздух, уменьшается и становится равной нулю при кри-

тическом угле . В случае границы раздела арсенид галлия -

воздух и

67,0T =

024,0Tf =

′

. (14.11)

Коэффициент пропускания Т может быть увеличен при

"просветлении", когда на поверхность полупроводника наносят

слой прозрачного материала толщиной в четверть длины волны.

Причем коэффициент преломления этого слоя должен

удовлетворять условию:

сл

nnn

сл0

127

Значительно более серьезны потери , обусловленные кри-

тическим углом, которые накладывают ограничение на мощ-

ность, введенную в оптическое волокно. Практические примеры

согласующих устройств светодиод - волокно приводятся ниже.

′

Потери, обусловленные поглощением, трудно оценить коли-

чественно. Внутри полупроводника излученный фотон может

взаимодействовать с электроном валентной зоны и возбудить

его в зону проводимости. При этом фотон поглощается. Поэто-

му расстояние между областью генерации и излучающей по-

верхностью должно быть по возможности сокращено. При этом

возникает опасность, что поверхность с ее высокой концентра-

цией ловушечных уровней может оказаться в пределах одной-

двух диффузионных длин от перехода, что вызовет изменение

безызлучательного времени жизни и уменьшение внутренней

квантовой эффективности. В результате приходится принимать

компромиссное решение.

Выводы

Введены понятия внутренней и внешней квантовой эффек-

тивности. Обсуждаются физические механизмы, приводящие к

уменьшению излучаемой в p-n - переходе мощности. На основе

формул Френеля, приведенных в лекции № 3, проведена коли-

чественная оценка внутренней и внешней квантовой эффектив-

ности.

Вопросы и задачи

14.1. Какие полупроводники называются прямозонными? Не-

прямозонными? Какие из них используются при изготов-

лении полупроводниковых светоизлучающих диодов?

14.2. Что такое внутренняя квантовая эффективность?

14.3. Рассчитайте внутреннюю квантовую эффективность для

непрямозонного полупроводника, имеющего ,

мс20

изл

=τ

нс100

=τ

14.4. Как изменяется внутренняя квантовая эффективность при

увеличении концентрации примесей в полупроводнике?

14.5. Что такое внешняя квантовая эффективность? Каким обра-

зом можно ее увеличить?

128

ЛЕКЦИЯ 15

Светоизлучающие диоды для

оптической связи

15.1. Конструкция светоизлучающих диодов

Типичная структура светоизлучающего диода показана на

рис. 15.1. [1]. Она применяется в источниках видимого диапазо-

на на основе или , легированных N или .

GaAsP GaP ZnO

Эпитаксиальный слой n

GaAs

Подложка легированного n

GaAs

Контакт Au Ge

Si O

- n переход

Соединение

с золотой проврлокой

Диффузионный

р - слой

125 мкм

50 мкм

а)

Алюминиевый

верхний контак

Излучающая

поверхность

б)

Рис. 15.1. Типичная конструкция светоизлучающего диода. а) -

поперечное сечение, б) - вид сверху. [1]

Другой вариант конструкции диода с небольшой излучаю-

щей поверхностью и высокой яркостью показан на рис. 15.2. Эта

конструкция, разработанная Баррасом, хорошо приспособлена

129

для систем оптической связи. По сравнению с обычным свето-

излучающим диодом излучающая поверхность отнесена ближе к

подложке. При этом удается свести к минимуму расстояние ме-

жду активным слоем и излучающей поверхностью. Изолирую-

щий оксидный слой отделяет положительный контакт от полу-

проводника по всей площади, кроме светоизлучающей области.

Активная

область

Подложка

из n - GaAs

Si O

- GaAs

60 мкм

150 мкм

50 мкм

Положительный контакт и поглотитель тепла

Отрицательный

контакт

Рис. 15.2. Поперечное сечение светоизлучающего диода Барраса

[4].

В конструкции Барраса близость активного слоя к полглоти-

телю тепла означает, что тепловое сопротивление мало, и можно

использовать высокие плотности тока без чрезмерного повыше-

ния температуры. Повышение температуры может привести к

трем эффектам: изменению распределения излучения по длинам

волн, падению внутренней квантовой эффективности из-за воз-

растания скорости безызлучательной рекомбинации, уменьше-

нию срока службы светодиода. Вообще в приборах на основе

и температура перехода не должна превышать

GaAs GaAlAs

C10050

Оценим, какую оптическую мощность можно передать от

светодиода Барраса на основе в оптическое волокно через

плоский воздушный зазор. Диаметр излучающей области пред-

полагаем равным 50 мкм. Диаметр поверхности, через которую

GaAs

130