Герасимова Г.Н. Сборник задач по теоретическим основам электротехники. Часть 1

Подождите немного. Документ загружается.

1. Определите величину емкости конденсаторов, соединенных звездой,

необходимую для увеличения коэффициента мощности цепи до величины

cosϕ

=0,95. Паспортные данные двигателей приведены в табл.11.3. Схема со-

единения приведена на рис.11.1,а.

2. Решите ту же задачу, если конденсаторы соединены треугольником.

Таблица 11.3

Исходные данные к задачам 11.3, 11.4

Вариант

Р,

кВт

η,

cosϕ Вариант

Р,

кВт

η,

cosϕ

1 1,5 81 0,85 16 1,5 74 0,65

2 2,2 83 0,87 17 2,2 76,5 0,79

3 3,0 84,5 0,88 18 3,0 79 0,74

4 4,0 86,5 0,89 19 4,0 84 0,7

5 5,5 87,5 0,91 20 5,5 83 0,74

6 7,5 87,5 0,88 21 7,5 86 0,75

7 11,0 88 0,9 22 11,0 87 0,75

8 15 88 0,91 23 15 87 0,82

9 1,5 75 0,74 24 18,5 88,5 0,84

10 2,2 81 0,73 25 22,0 88,5 0,84

11 3,0 81 0,76 26 30 90 0,81

12 4,0 82 0,81 27 37 90 0,83

13 5,5 85 0,8 28 45 91 0,84

14 7,5 85,5 0,81 29 55 92 0,84

15 11 86 0,86 30 75 92,5 0,85

З а д а ч а 11.5

На рис.11.1, б указана схема соединения установки из двух двигателей,

паспортные данные которых приведены в табл.11.4. Найдите общий ток,

мощность и коэффициент мощности всей установки, если

U =380 В.

Таблица 11.4

Исходные данные к задаче 11.5

Вариант

P ,

кВт

ϕcos

η ,

P ,

кВт

ϕcos

η ,

1 1,5 0,85 81 2,2 0,87 83

2 3,0 0,88 84,5 4,0 0,87 86,5

3 5,5 0,91 87,5 7,5 0,87 87,5

4 5,5 0,91 87,5 1,5 0,87 81

5 3,0 0,88 84,5 5,5 0,87 87,5

6 1,5 0,85 81 5,5 0,87 87,5

7 2,2 0,87 83 4,0 0,87 86,5

8 2,2 0,87 83 5,5 0,87 87,5

9 7,5 0,88 87,5 26,2 0,87 83

10 7,5 0,88 87,5 1,5 0,87 81

11 7,5 0,88 87,5 3,0 0,87 84,5

12 11,0 0,9 88 7,5 0,87 87,5

13 11,0 0,9 88 1,5 0,87 81

14 7,5 0,88 87,5 5,5 0,87 87,5

15 2,2 0,87 83 11 0,87 88

16 1,1 0,87 77,5 11 0,87 88

17 1,5 0,85 81 7,5 0,87 87,5

18 2,2 0,73 81 5,5 0,87 85

19 4,0 0,81 82 3,0 0,87 81

20 7,5 0,81 85,5 3,0 0,87 81

21 15 0,87 87,5 2,2 0,87 81

22 11 0,86 86 4,0 0,87 82

23 7,5 0,81 85,5 1,1 0,87 77,5

24 3,0 0,76 81 11 0,87 86

25 5,5 0,8 85 3,0 0,87 81

26 4,0 0,8 85 7,5 0,87 85,5

27 1,5 0,74 74 1,5 0,87 81

28 2,2 0,73 81 2,2 0,87 83

29 7,5 0,8 85,5 2,2 0,87 81

30 11 0,86 86 1,5 0,87 81

Рис.11.1. Схемы соединения к задачам 11.4, 11.5

ЗАНЯТИЕ 12

АНАЛИЗ НЕСИММЕТРИЧНЫХ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

Методические указания

При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствую-

щими разделами теории по учебной литературе: [1, c.286–290]; [3, c.179–181].

Ответьте на вопросы:

1. Какой трехфазный генератор является несимметричным генерато-

ром?

2. Какая трехфазная нагрузка называется несимметричной?

3. Дана схема трехфазной цепи, состоящая из трехфазного источника с

известными фазными напряжениями, соединенного звездой, и нагрузки с из-

вестными фазными сопротивлениями, также собранной по схеме звезды.

Цепь четырехпроводная, сопротивление нулевого провода известно. Сколько

в схеме ветвей, узлов?

Рассматривая данную цепь с позиции задач анализа сложных электриче-

ских цепей, предложите наиболее конструктивный метод расчета токов и на-

пряжений, составьте требуемое уравнение, решите его и выразите все токи

через заданные величины.

Можно ли применить ваше решение для случаев, когда сопротивление ну-

левого провода а) равно нулю, б) равно бесконечности?

4. Выведите формулы для вычисления

U,U,U

&&&

– фазных на-

пряжений приемника, собранного по схеме звезды с известными сопротивле-

ниями фаз

CBA

Z,Z,Z (нулевой провод отсутствует), через заданные линей-

ные напряжения

U,U,U

&&&

5. Дайте определение таким понятиям, как «трехфазная симметричная

система синусоидальных величин с прямым порядком следования фаз», то

же – « с обратным порядком следования фаз», то же «с нулевым порядком

следования фаз»?

З а д а ч а 12.1

В трехфазном трансформаторе в его вторичных обмотках возбуждается

система симметричных напряжений: ,UU

ψ∠=

,UU

120−ψ∠=

120+ψ∠=UU

. Маркировка начал (А, В, С) и концов (Х, Y, Z) обмоток ас-

социирована с условными положительными направлениями этих напряже-

ний, или, что то же, – с условными положительными направлениями соответ-

ствующих источников напряжений (см. рисунок)

Вторичные обмотки в зависимости от варианта условий задачи соеди-

нены в звезду или треугольник. При монтаже допущены ошибки (в табл.12.1

приведены схемы фактических соединений обмоток). Определите показания

вольтметров, включенных в эти схемы, если U=220 В. Сопротивление вольт-

метров принять бесконечно большим.

Таблица 12.1

Исходные данные к задаче 12.1

Вариант

Схема

Вариант

Схема

Продолжение табл.12.1

Вариант

Схема

Вариант

Схема

Окончание табл.12.1

Вариант

Схема

Вариант

Схема

З а д а ч а 12.2

Для определения следования фаз трехфазной симметричной системы

используют цепи–фазоуказатели, например, состоящие из двух ламп накали-

вания (

cв

=R) и конденсатора

X ( рис.12.1,а) или двух ламп

(

cв

=R) и катушки

X ( рис.12.1,б). По данным, приведенным в

табл.12.2, определите фазные напряжения фазоуказателя и по яркости горе-

ния ламп сформулируйте правило определения порядка следования фаз. По-

стройте векторную диаграмму.

Рис.12.1. Схема фазоуказателя к задаче 12.2

Таблица 12.2

Исходные данные к задаче 12.2

Вариант

Схема

рис.12.1

U ,

X ,

Ом

X ,

Ом

Вариант

Схема

рис.12.1

U ,

X ,

Ом

X ,

Ом

1 а 220 20 20 16 б 220 45 45

2 б 380 20 20 17 а 380 45 45

3 а 660 40 40 18 б 660 60 60

4 б 220 15 15 19 а 220 10 10

5 а 380 20 20 20 б 380 15 15

6 б 660 40 40 21 а 660 60 60

7 а 220 15 15 22 б 220 10 10

8 б 380 25 25 23 а 380 15 15

9 а 660 50 50 24 б 660 55 55

10 б 220 30 30 25 а 220 35 35

11 а 380 30 30 26 б 380 40 40

12 б 660 50 50 27 а 660 55 55

13 а 220 25 25 28 б 220 35 35

14 б 380 35 35 29 а 380 40 40

15 а 660 35 35 30 б 660 70 70

ЗАНЯТИЕ 13

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

К АНАЛИЗУ НЕСИММЕТРИЧНЫХ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

Методические указания

При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствую-

щими разделами теории по учебной литературе: [1, c.293–299]; [3, c.188–198].

Ответьте на вопросы:

1. Какие преимущества имеет метод симметричных составляющих

перед другими методами анализа несимметричных режимов?

2. Что собой представляют расчетные схемы при использовании мето-

да симметричных составляющих?

3. Сформируйте системы напряжений ( токов) прямой, обратной и

нулевой последовательностей фаз.

Укажите, в каком соотношении находятся между собой напряжения отдель-

ных фаз каждой из последовательностей: прямой ( ,U

), обратной

(

U,U,U

&&&

), нулевой (

U,U,U

&&&

). Аналогично для токов.

4. Покажите, как вычисляются симметричные составляющие напряже-

ний (токов) обратной и нулевой последовательности фаз, если известны не-

симметричные системы напряжений (токов) фаз.

5. Содержит ли ток нулевого провода несимметричной трехфазной

четырехпроводной системы симметричные составляющие прямой и обратной

последовательностей фаз?

Как определить ток нулевого провода через симметричные составляю-

щие?

6. Чему равна величина симметричной составляющей нулевой после-

довательности фаз несимметричной системы линейных напряжений?

7. Устройство представляет собой трехфазный реостатный нагрева-

тель, сопротивление каждой фазы R. Включен по схеме звезды. Каковы

фрагменты такого участка одноименных схем замещения для каждой из сим-

метричных составляющих: прямой, обратной, нулевой?

Это же устройство собрано по схеме треугольника. Тогда каков ответ на

тот же вопрос?

8. В каком смысле можно использовать термины – продольная несим-

метрия, поперечная несимметрия?

9. Сформулируйте порядок расчета несимметричных режимов мето-

дом симметричных составляющих.

При изучении теоретического материала для подготовки к аудиторно-

му занятию рекомендуется особо обратить внимание на 2 частных случая не-

симметрии: продольной – обрыв линейного провода, поперечной – короткое

замыкание между линейным проводом и землей.

При расчетах этих режимов следует учесть следующее. В методе сим-

метричных составляющих обычно несимметричные участки трехфазной це-

пи, в соответствии с теоремой о компенсации, эквивалентно заменяют соот-

ветствующими несимметричными источниками трехфазных напряжений.

Так, в случае продольной несимметрии эквивалентный источник,

включают в рассечку трехфазной линии (рис.13.1), а в случае по-

перечной несимметрии эквивалентный источник

U,U,U

&&&

– между ли-

нейными проводами и «землей» (рис.13.2)