Герасимова Г.Н. Сборник задач по теоретическим основам электротехники. Часть 1

Подождите немного. Документ загружается.

101

Гармоники каких номеров образуют симметричные системы прямой,

обратной и нулевой последовательности?

2. Как отличаются спектры линейных и фазных напряжений симмет-

ричного генератора при соединении его обмоток звездой?

3. Сформулируйте алгоритм расчета симметричной трехфазной систе-

мы при периодических несинусоидальных токах и напряжениях?

4. Сравните две схемы симметричных трехфазных цепей, в которых

источники напряжения и нагрузка соединены звездой. Одна из схем трехпро-

водная, другая – четырехпроводная (имеется провод, соединяющий нулевые

точки источника и приемника). Кривые ЭДС трехфазных источников несину-

соидальны: кроме первой гармоники имеются также третья, пятая, седьмая и

т.д. Отличаются ли спектры линейных токов в этих двух схемах?

5. Каков спектральный состав тока нулевого провода трехфазной

симметричной системы?

6. Каков спектральный состав напряжения между нулевой точкой

генератора и нулевой точкой приемника?

7. В установившемся синусоидальном режиме в симметричной трех-

фазной цепи при соединении звездой линейное напряжение ( действующее

значение) больше фазного в 3 раз. Как изменится это соотношение, если

фазное напряжение несинусоидально и содержит кроме первой третью, пя-

тую, седьмую и др. нечетные гармоники?

8. Одинаков ли спектральный состав линейных и фазных токов при

соединении треугольником?

З а д а ч а 14.1

По заданному напряжению фазы симметричного трехфазного генера-

тора (рис.14.1, табл.14.1) запишите выражения напряжений двух других фаз

и линейных напряжений.

102

З а д а ч а 14.2

Значение напряжения одной фазы симметричного трехфазного генера-

тора указано в табл.14.1. Фазы генератора соединены звездой, генератор не

нагружен (рис.14.1). Определите величину отношения

Рис.14.1. Схема к задачам 14.1, 14.2 Рис.14.2. Схема к задачам 14.3, 14.4

З а д а ч а 14.3

Симметричный трехфазный генератор и нагрузка соединены по схеме

«звезда–звезда» с нейтральным проводом (рис.14.2, ключ К закрыт). Напря-

жение одной из фаз генератора задано в табл.14.1. Сопротивления фазы на-

грузки и нейтрального провода токам основной гармоники заданы в

табл.14.2. Определите токи в фазах и нулевом проводе.

З а д а ч а 14.4

Симметричный трехфазный генератор и нагрузка соединены по схеме

«звезда–звезда» без нейтрального провода (рис.14.2, ключ К разомкнут). На-

пряжение одной фазы генератора задано в табл.14.1. Сопротивления фазы на-

грузки задано в табл.14.2. Определите токи в фазах.

103

Таблица 14.1

Исходные данные к задачам 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5

Вариант Заданное напряжение, В

)tsin()tsin(,tsin,)t(u

3062290291266225 ++++= ωωω

tcos,)tsin(,tsin)t(u

ωωω 48791537702100

+++=

tsin,)tsin(tsin)t(u

ωωω 562930414132190

+++=

)tsin(,)tsin(tsin)t(u

9035214522802200 ++++= ωωω

)tsin(tsin)t(sin,)t(u

306232250452310 ++−+= ωωω

tcostsin,)t(sin,)t(u

ωωω 3252349703324

+++=

)tsin()tsin(,tsin,)t(u

906221550774629 ++++= ωωω

)tsin(,tsin)t(in,)t(u

159250525105211 ++++= ωωω

tcos,tsin)t(sin)t(u

ωωω 92348220152160

+++=

)tsin(,tcos,tsin)t(u

15661244322290 +++= ωωω

)tsin(,)tsin(tsin,)t(u

156612453250521 ++++= ωωω

)tsin(tcos,tsin,)t(u

20925761426225 +++= ωωω

)tsin(tcostsin)t(u

1532023060 +++= ωωω

)tsin(,tsin,tcos)t(u

2092282570290 +++= ωωω

)tsin()tsin(,tsin)t(u

156273046842141 ++++= ωωω

)tsin(,tsin,)tsin()t(u

1594114684152270 ++++= ωωω

)tsin(,tcostsin,)t(u

501220225684 +++= ωωω

)tsin(tcos,tsin,)t(u

9072255153349 +++= ωωω

)tsin(,tsintcos,)t(u

30384922906225 +++= ωωω

tcostsin)tsin(,)t(u

ωωω 621542801524197

+++=

tcos,tsin)t(sin)t(u

ωωω 557041414032130

−++=

tsin,tcos)tsin(,)t(u

ωωω 622852601542169

+++=

)tsin(tcos,tsin)t(u

3033026842110 +−+= ωωω

)tsin(tsin,tcos)t(u

1052745703141 +++= ωωω

tcos,tsin,)t(sin)t(u

ωωω 5234362945155

+++=

tsin,tcos,)t(sin)t(u

ωωω 9822531850290

+++=

tcos,)tsin(,tsin,)t(u

ωωω 1250308712798

+++=

tsin,tcos,)t(sin)t(u

ωωω 9207449302141

−++=

tcos,)tsin(,tsin)t(u

ωωω 950455712290

−++=

tsin,)tsin(tcos)t(u

ωωω 125030828280

+++=

104

З а д а ч а 14.5

Напряжение фазы трехфазного симметричного генератора ( рис.14.3)

задано в табл.14.1. Пренебрегая внутренним сопротивлением генератора,

найдите мгновенные значения линейных и фазных токов, рассчитайте соот-

ношение

. Сопротивления участков цепи токам основной гармоники

приведены в табл.14.3.

Таблица 14.2

Значения сопротивлений к задачам 14.3, 14.4

Вариант

Z , Ом

Вариант

Z , Ом

1 8+j 6 10+j 2 16 4+j 12 8+j 6

2 2+j 4 4+j 2 17 5+j 6 10+j 3

3 2+j 5 4+j 3 18 12+j 10 6+j 5

4 4+j 10 8+j 5 19 6+j 6 12+j 3

5 5+j 8 3+j 4 20 8+j 14 16+j 7

6 12+j 4 14+j 2 21 7+j 5 14+j 3

7 6+j 2 12+j 22 4+j 6 8+j 3

8 8+j 8 16+j 4 23 5+j 10 10+j 5

9 2+j 10 4+j 5 24 12+j 12 24+j 6

10 4+j 8 8+j 4 25 6+j 3 12+j 2

11 5+j 12 10+j 6 26 14+j 8 28+j 4

12 12+j 8 24+j 4 27 10+j 12 20+j 6

13 6+j 4 12+j 2 28 5+j 8 10+j 4

14 8+j 4 16+j 2 29 10+j 4 20+j 2

15 2+j 1 4+j 1 30 6+j 8 12+j 4

Рис.14.3. Схема к задаче 14.5

105

Таблица 14.3

Значения сопротивлений к задаче 14.5

Вариант

R ,

Ом

X ,

Ом

X ,

Ом

Вариант

R ,

Ом

X ,

Ом

X ,

Ом

Вариант

R ,

Ом

X ,

Ом

X ,

Ом

1 10 45 60 11 11 30 63 21 17 9 30

2 15 50 20 12 9 12 30 22 11 5 36

3 10 10 60 13 25 64 23 23 17 30 81

4 12 25 61 14 8 8 16 24 20 10 30

5 14 10 52 15 20 62 25 25 18 20 74

6 16 20 68 16 12 16 40 26 19 10 67

7 14 10 52 17 15 40 85 27 20 30 90

8 15 25 70 18 11 8 39 28 8 24 32

9 17 20 71 19 16 130 78 29 21 4 83

10 10 15 40 20 10 5 40 30 22 15 81

ЗАНЯТИЕ 15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

И ИСТОЧНИКОВ ТРЕХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Методические указания

Занятие является заключительным по изучению раздела – трехфазные

электрические цепи. Для успешного выполнения задач рекомендуется повто-

рить методы анализа несимметричных режимов трехфазных электрических

цепей, анализ и свойства симметричных трехфазных цепей.

При решении рекомендуется воспользоваться методом эквивалентного

генератора.

106

З а д а ч а 15.1

В цепи, представленной на рис.15.1, определите параметры R=X

нагрузки, подключенной к симметричному трехфазному генератору, если в

этой цепи произведены измерения между точками

′

00 напряжения

′

U и то-

ка

′

I ( сопротивление вольтметра считать равным бесконечности, сопро-

тивление амперметра – равным нулю). Данные измерений приведены в

табл.15.1.

З а д а ч а 15.2

Определите величину фазных напряжений генератора, если измерено

комплексное значение напряжения

jUUU +=

′

. Система фазных напря-

жений генератора симметрична. Данные измерений приведены в табл.15.2.

Таблица 15.1

Исходные данные к задаче 15.1

Вариант

′

U ,

′

I ,

Вариант

′

U ,

′

I ,

Вариант

′

U ,

′

I ,

1 439,4 22 11 761 20 21 311,4 9,7

2 761 38 12 865 10 22 439,4 14

3 1316 26,3 13 1003 10 23 761 15,2

4 1197 20 14 1038 2 24 415 8,3

5 692 13,8 15 1384 13,84 25 450 9

6 346 10,2 16 1522 7,8 26 484 8

7 439,4 20 17 41,5 2 27 1522 10

8 519 10 18 124,6 10 28 1557 7,78

9 623 10 19 138 10 29 1730 8,65

10 657 10 20 207,6 10,4 30 1315 10

107

Таблица 15.2

Исходные данные к задаче 15.2

Вариант

jUU +

Вариант

jUU +

Вариант

jUU +

1 –219,7+j 381 11 –381+j 660 21 –156+j 270

2 –381+j 660 12 –432+j 750 22 –218,7+j 381

3 –657+j 1140 13 –502+j 870 23 –381+j 660

4 –598,6+j 1038 14 –519+j 900 24 –207,6+j 360

5 –346+j 600 15 –692+j 1200 25 –225+j 390

6 –173+j 300 16 –761,2+j 1320 26 –242+j 420

7 –219+j 381 17 –20,76+j 36 27 –761+j 1320

8 –259+j 450 18 –62,3+j 108 28 –778,5+j 1350

9 –311+j 540 19 –69,2+j 120 29 –865+j 1500

10 –329+j 570 20 –103,8+j 180 30 –657+j 1140

Рис.15.1. Схема к задачам 15.1, 15.2

108

Библиографический список

1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: В 2-х

т.; Т.1. – Л.: Энергия, 1981.–536 с.

2. Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высш. шк., 2000.–575 с.

3. Зевеке Г.В., Ионкин П.А. и др. Основы теории цепей. 5–е изд. – М.: Энер-

гоатомиздат, 1989.–528 с.

4. Новгородцев А.Б. 30 лекций по теории электрических цепей: – Спб.: Поли-

техника, 1995.–519 с.

5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические

цепи. 10–е изд. – М.: Высш. шк., 2002.–638 с.

6. Кузовкин В.А. Теоретическая электротехника: – М.: Логос, 2002.–480 с.

7. Фриск В.В. Основы теории цепей: Учеб. пособ. – М.: ИП РадиоСофт,

2002.–288 с.

8. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные элек-

трические цепи. Ч.1. – М.: Энергия, 1978.–572 с.

9. Сб. задач по ТОЭ: Учеб. пособие /Под ред. Л.А. Бессонова. – М.: Высш.

шк., 2000.–528 с.

10. Фриск В.В. Основы теории цепей: Лабораторный практикум на персо-

нальном компьютере. – М.: СОЛОН–Пресс, 2002.–192 с.

109

Содержание

Введение .................................................................................................................3

Занятие 1

Эквивалентные преобразования в резистивных цепях. Связь между напряже-

ниями и токами в основных элементах электрической цепи...............................4

Методические указания .........................................................................................4

Задача 1.1...........................................................................................................4

Задача 1.2...........................................................................................................7

Задача 1.3...........................................................................................................9

Задача 1.4...........................................................................................................11

Задача 1.5...........................................................................................................12

Занятие 2

Расчет синусоидальных токов и напряжений в простых линейных цепях с ре-

зистивными, индуктивными и емкостными элементами.....................................14

Методические указания .........................................................................................14

Задача 2.1...........................................................................................................16

Задача 2.2...........................................................................................................18

Задача 2.3...........................................................................................................19

Задача 2.4...........................................................................................................19

Задача 2.5...........................................................................................................19

Задача 2.6...........................................................................................................26

Занятие 3

Применение символического метода для расчета линейных цепей при сме-

шанном соединении элементов .............................................................................27

Методические указания .........................................................................................27

Задача 3.1...........................................................................................................28

Задача 3.2...........................................................................................................29

Задача 3.3...........................................................................................................31

Задача 3.4...........................................................................................................31

Занятие 4

Методы анализа сложных линейных электрических цепей ................................33

Методические указания .........................................................................................33

Задача 4.............................................................................................................34

Занятие 5

Методы анализа сложных линейных электрических цепей

(продолжение)........................................................................................................37

Методические указания .........................................................................................37

110

Задача 5.............................................................................................................38

Занятие 6

Методы анализа сложных линейных электрических цепей

(окончание).............................................................................................................41

Методические указания .........................................................................................41

Задача 6.............................................................................................................41

Занятие 7

Резонансные явления и частотные характеристики линейных

пассивных двухполюсников ........................................................................45

Методические указания .........................................................................................45

Задачи 7.1, 7.2...................................................................................................47

Задача 7.3...........................................................................................................49

Задача 7.4...........................................................................................................50

Задача 7.5...........................................................................................................51

Задача 7.6...........................................................................................................51

Занятие 8

Учет взаимно индуктивных связей при решении задач анализа электри-

ческих цепей .................................................................................................53

Методические указания .........................................................................................53

Задача 8.1...........................................................................................................54

Задача 8.2...........................................................................................................55

Задача 8.3...........................................................................................................57

Занятие 9

Расчет токов и напряжений в линейных цепях с периодическими несинусои-

дальными источниками..........................................................................................58

Методические указания .........................................................................................58

Задача 9.1...........................................................................................................60

Задача 9.2...........................................................................................................60

Задача 9.3...........................................................................................................63

Задача 9.4...........................................................................................................64

Задача 9.5...........................................................................................................66

Задача 9.6...........................................................................................................69

Задача 9.7...........................................................................................................70

Занятие 10

Расчет токов и напряжений в симметричных трехфазных цепях........................72

Методические указания .........................................................................................72

Задача 10.1.........................................................................................................74

Задача 10.2.........................................................................................................75

Задача 10.3.........................................................................................................76

Задача 10.4.........................................................................................................77