Герасимова Г.Н. Сборник задач по теоретическим основам электротехники. Часть 1
Подождите немного. Документ загружается.
41
ЗАНЯТИЕ 6
МЕТОДЫ АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ ЛИНЕЙНЫХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ (окончание)
Методические указания
При подготовке к занятию следует изучить соответствующий теорети-
ческий материал: [1, с.202–207; 210–229; 235–242]; [2, с.224–242; 249–256].
Ответьте на следующие вопросы:
1. В чем суть теоремы об эквивалентных источниках.
2. В том случае, если для эквивалентной замены активного двухпо-
люсника применяется источник напряжения, как найти: а)
0
E
&
– его
задающее напряжение (э.д.с.); б)
0
Z – его внутреннее сопротивле-
ние?
3. В том случае, если для эквивалентной замены активного двухпо-
люсника применяется источник тока, как найти: а)
0
J
&
– его задаю-
щий ток; б)
0
Y – его внутреннюю проводимость?
4. Какие преобразования следует выполнить со схемой при определе-
нии ее входного сопротивления (входной проводимости)?
5. Сформулируйте принцип наложения.
З а д а ч а 6
Для схемы, выбранной по варианту (табл.6.2), с исходными данными
по табл.6.1 выполните задания:
1. Рассчитайте токи, указанные на схеме с помощью метода контурных
токов и узловых напряжений.
2. Определите ток
1
I
&
методом эквивалентного генератора.
3. Найдите ток
1
I
&
методом наложения.
42
4. Проверьте расчеты, составьте баланс мощности.
Таблица 6.1
Исходные данные к задаче 6
1
E
&
2
E
&
3
E
&
1
J
&
2
J
&
3
J
&
1
Z
2
Z
3
Z
4
Z
В В В А А А Ом Ом Ом Ом
20 j10 –j20 2 j2 3 5+j5 j25 –j10 5
Таблица 6.2
Схемы к задаче 6
№
п/п
Схема
№
п/п
Схема
1
2
3
4
5
6
43
Продолжение табл.6.2
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
44
Продолжение табл.6.2
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
45
Окончание табл.6.2
27
28
29
30
ЗАНЯТИЕ 7
РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЛИНЕЙНЫХ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ
Методические указания
При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствую-
щими разделами теории по учебной литературе: [1, с.261–281]; [2, с.161–172;
175–184; 198–204]; [3, с.105–114].
Ответьте на вопросы:
1. По какому признаку можно утверждать, что пассивный двухполюс-
ник, на входе которого поддерживаются синусоидальное напряже-
ние u(t)= )tsin(U
um
ψ
+
ω
и синусоидальный ток
i(t)= )tsin(I
im
ψ
+
ω
, находится в режиме резонанса?
2. Пассивный линейный двухполюсник характеризуется входным со-
противлением )(jX)(R)j(Z
ω
+
ω
=
ω
, входной проводимостью
46
)(jB)(G)j(Y
ω
−
ω
=
ω
как функциями частоты. Сформулируйте ус-
ловие резонанса двухполюсника. Приведите пример.
3. Определите условие резонанса для простейших случаев: последова-
тельного и параллельного колебательного контура. Введите понятие
волнового сопротивления последовательного контура, волновой
проводимости параллельного контура, их добротностей.
В последовательном контуре резонанс называют резонансом напря-
жений, в параллельном – резонансом токов. Обобщите эти понятия
на случай сложной цепи, в которой имеются двухполюсные фраг-
менты, соединенные последовательно и параллельно.
4. В идеальном случае электрической цепи без потерь характер час-
тотных зависимостей двухполюсников: реактивного сопротивления
Х(ω) и реактивной проводимости В(ω) – определяются теоретиче-
ским положением, именуемым теоремой Фостера. Перечислите все
особенности этих зависимостей.
5. Схема идеального двухполюсника ( цепь без потерь) содержит
L
n
индуктивных элементов и
C
n – емкостных. Каким числом N особых
точек (нулей и полюсов) характеризуются функции Х(ω) и В(ω)?
Для решения задачи 7.3 рекомендуется вначале построить качественно
векторную диаграмму, начав ее построение с вектора тока
2
I .
При решении задачи 7.4 необходимо учесть, что резистивный элемент
схем является единственным, где может выделяться активная мощность. Для
более углубленного анализа процессов в приведенных схемах рекомендуется
решение задачи также сопроводить построением векторной диаграммы.
При решении задачи 7.5 рекомендуется построить схему, соответст-
вующую данной, при питании ее от источника постоянного напряжения, учи-
тывая при этом, что идеальный индуктивный элемент на схеме представляет-
ся закороченным, а емкостный – разомкнутым участком цепи.
47
При решении задачи 7.6 воспользуйтесь методами построения частот-
ных характеристик идеальных реактивных двухполюсников.
З а д а ч и 7.1, 7.2
Для электрических цепей, представленных на рис.7.1, определите ве-
личины, обозначенные в табл.7.1 знаком (?), если контур находится в режиме
резонанса.
Рис.7.1.
Таблица 7.1
Исходные данные к задачам 7.1, 7.2
Задача 7.1 (рис.7.1, а) Задача 7.2 (рис.7.1, б)
I
U
P
Q
L
X
R
ρ
U
I
L
I
P
Q
L
B
G
Вариант
А В Вт – Ом Ом – В А А Вт –
Ом
1
Ом
1
1 ? 20 – ? 200 20 ? ? 1 – ? 5 ? 0,4
2 2 ? 40 10 ? ? – ? 5 – 125 ? 0,8 ?
3 ? 30 ? 20 ? 15 – ? ? 20 ? 10 0,5 –
4 1 ? ? 20 400 ? – ? ? 20 80 10 ? –
5 2 ? ? ? 150 30 – 50 ? ? ? 25 0,5 –
6 ? 30 60 ? ? – 150 ? ? 16 – 10 ? 0,2
7 1 ? ? – 100 100 500 40 ? ? 160 – 0,4 ?
8 ? 40 80 – 200 ? ? 50 ? – ? 10 ? 0,2
9 ? 50 100 20 ? ? – 30 ? 15 ? ? – 0,1
48
Окончание табл.7.1
Задача 7.1 (рис. 7.1, а) Задача 7.2 (рис.7.1, б)
I
U
P
Q
L
X
R
ρ
U
I
L
I
P
Q
L
B
G
вариант
А В Вт – Ом Ом
– В А А Вт –
Ом
1
Ом
1
10 1 ? 60 ? ? – 600 ? ? 20 ? – 0,5 0,1
11 5 ? 250 – ? ? 100 80 ? 12 ? ? – 0,1
12 ? 40 80 16 ? ? – ? ? 30 ? – 0,1 0,2
13 ? 50 250 – 100 ? ? 20 ? ? 100 – 0,4 ?
14 1 ? ? ? – 20 100 ? ? 10 – 20 ? 0,1
15 5 ? ? 10 – ? 100 ? ? 30 250 6 ? –
16 ? 40 80 – ? ? 160 ? 2 – 80 7 0,8 ?
17 5 ? ? ? 100 20 – ? 3 – ? 9 ? 0,1
18 2 ? ? 16 320 ? – ? ? 30 ? 6 0,9 –
19 ? 60 ? 10 ? 60 – 80 ? ? ? 8 0,2 –
20 2 ? 60 10 ? – ? 20 ? – ? 10 ? 0,1
21 ? 50 – ? 500 25 ? ? ? 12 ? – 1 0,1
22 4 ? 160 ? ? – 100 50 ? – 50 ? 0,5 –
23 3 ? ? 10 150 – 150 20 ? 20 ? ? – 0,1
24 4 ? ? 20 100 ? – 80 ? – ? 20 ? 0,1
25 ? 30 ? 20 ? 15 – ? ? 40 200 10 ? –
26 4 ? 120 10 ? – ? ? 3 – 90 ? 0,6 ?
27 ? 30 – ? 150 10 ? ? 2 – 80 10 ? 0,1
28 2 ? 120 ? ? – 60 ? ? 40 ? 10 0,8 ?
29 5 ? ? 20 – ? 100 ? ? 25 – 10 ? 0,1
30 ? 40 160 – ? ? 100 30 ? ? ? 9 0,6 –
49
З а д а ч а 7.3
В цепи, схема которой представлена на рис.7.2, резонанс. Определите
параметры цепи
CL
X,X,R по заданным значениям величин, указанным в
таблице 7.2.
Рис.7.2
Таблица 7.2
Исходные данные к задаче 7.3
U
L
U
C
U
12
U
P
U
L
U
C
U
12
U
P
Вариант
Схема рис.7.2
В В В В Вт
Вариант
Схема рис.7.2
В В В В Вт
1 а) 20 30 – 36 130 16 б) 40 – 60 72,11 520
2 б) 30 – 20 32 260 17 а) 40 70 – 80,62 650
3 а) 10 20 – 22,36 50 18 б) 50 – 60 78,1 610
4 б) 20 – 10 22,36 50 19 а) 50 70 – 86 740
5 а) 10 30 – 31,6 100 20 б) 60 – 10 60,8 370
6 б) 10 – 40 41,2 170 21 а) 60 20 – 63,2 400
7 а) 10 50 – 50,9 260 22 б) 60 – 60 84,85 720
8 б) 20 – 20 28,28 80 23 а) 60 70 – 92,2 860
9 а) 20 40 – 44,72 200 24 б) 60 – 80 100 1000
10 б) 20 – 50 53,85 290 25 а) 70 10 – 70,7 500
11 а) 30 40 – 50 250 26 б) 70 – 20 73,2 530
12 б) 30 – 50 58,3 340 27 а) 70 30 – 76,15 380
13 а) 30 60 – 67 450 28 б) 70 – 40 80,52 650
14 б) 30 – 70 76,15 580 29 а) 70 80 – 106,3 1130
15 а) 40 50 – 64 410 30 б) 50 – 50 70,7 50
50
З а д а ч а 7.4
В цепи с параллельным соединением
C
,
L
,
R
(рис.7.3) резонанс. Опре-
делите параметры цепи
CL
X,X,R по заданным значениям токов и активной
мощности
P
(табл.7.3).
Рис.7.3
Таблица 7.3
Исходные данные к задаче 7.4
1
I
2
I
3
I
P
1
I
2
I
3
I
P
Вариант
Схема
рис.7.3
А А А Вт
Вариант
Схема
рис.7.3
А А А Вт
1 а) 3 5 – 250 16 б) 4 7,2 – 250
2 б) – 7 3,6 490 17 а) 1 4,12 – 170
3 а) 3 – 6 450 18 б) – 5,1 1 260
4 б) – 5 3 125 19 а) 2 4,48 – 200
5 а) 4 – 5 410 20 б) 2 – 5 290
6 б) 6 10 – 500 21 а) – 7,07 5 500
7 а) 7 – 5 370 22 б) 6 7,8 – 610
8 б) 4 5 – 125 23 а) 8 9,45 – 890
9 а) – 1,41 1 20 24 б) – 9,2 6 425
10 б) 4 – 3 250 25 а) 7 – 8 1130
11 а) 1 3,16 – 100 26 б) 2 7,3 – 265
12 б) 2 2,83 – 80 27 а) – 6,3 6 400
13 а) – 3,6 2 130 28 б) – 6,7 3 450
14 б) 3 4,24 – 180 29 а) – 2,24 1 50
15 а) – 5,65 4 320 30 б) 5 8,5 – 740