Еремин Е.Л., Еремина В.В., Капитонова М.С. Математическое и компьютерное моделирование

Подождите немного. Документ загружается.

и цель ее выполнения, на наш взгляд, достаточно очевидны и непосредст-

венно следуют из названия той или иной команды.

Рис. 4.7.

Команда Open M-file ... Если в меню раздела File (см. рис. 4.4) вы-

брать и ввести команду "Open M-file", то на экране появится диалоговое

окно, показанное на рис. 4.8.

Рис. 4.8.

Рассматриваемый случай, как следует из анализа содержимого по-

лей "Имя файла" и "Папки", дает представление только о составе m-

файлов и папок, входящих в папку matlab – основную директорию

MatLab. При этом для открытия и просмотра, а также внесения измене-

ний и корректировок пользователю доступен любой m-файл из включён-

ных в список поля "Имя файла". Для его открытия необходимо перемес-

тить указатель мыши на выбранный m-файл и дважды щелкнуть в этом

положении левой клавишей мыши. Аналогично открывается и любой

иной m-файл, но предварительно его необходимо выбрать в списке m-

файлов, входящих в другие папки, характеристика состава которых будет

приведена далее.

Команда Save Workspace As...

При выборе и вводе команды "Save

Workspace As..." раздела File главного меню MatLab Command Window,

на экране появится окно для диалога, показанное на рис. 4.9, с помощью

которого можно сохранить текущее состояние системы.

Рис. 4.9.

Альтернатива сохранения состояния текущих переменных в некото-

ром файле заключается не столько в присвоении ему соответствующего

имени, сколько в назначении файлу типа его расширения: .m или .mat. В

последнем случае появляется возможность в каждом новом сеансе рабо-

ты с MatLab загружать из Имя_файла.mat прежнее состояние системы,

что достигается за счет применения оператора Load2.

Команда Run M-file.

Если в меню раздела File будет выбрана и вве-

дена команда "Run M-file", то на экране появится диалоговое окно, пока-

занное на рис. 4.10.

Рис. 1.10.

Диалоговое окно позволяет пользователю с помощью кнопки

Browse осуществить просмотр и выбор m-файла с последующим запус-

ком выбранного файла в работу. Действительно, если нажать кнопку

Browse, то для просмотра списков m-файлов на экран будет вызвано до-

полнительное диалоговое окно (см. рис. 4.11), используя которое пользо-

ватель (с помощью мыши) может выбрать нужную папку и требуемый

m-файл. Например, если для просмотра Вы выбрали (см. рис. 4.11): в по-

ле "Папки" – папку Demos; в поле "Имя файла" – файл demo.m и нажали

кнопку ОК, то в результате закроется окно Browse и откроется окно Run

M-file (рис. 4.12), а при нажатии кнопки ОК выбранный файл запустится

в работу.

Рис. 4.11.

Рис. 4.12.

Пожалуй, уместно обратить внимание на то, что для запуска в рабо-

ту m-файла, в том числе и файла demo.m, можно было выбрать и более

простой путь, т.е. в командном окне (см. рис. 4.3) после знака приглаше-

ния достаточно было ввести команду demo и нажать клавишу Enter, но

этот путь хорош лишь тогда, когда Вы точно знаете имя интересующего

Вас m-файла. Завершая обзор команд раздела File командного окна

MatLab (см. рис. 4.4), отметим, что применение следующих команд этого

раздела: Print...; Print Setup...; Exit MATLAB, по сравнению с общеприня-

тым не имеет каких-либо принципиальных особенностей, поэтому здесь

они и не рассматриваются.

4.2.2. Раздел меню Edit

Раскрывая в окне MatLab Command Window

раздел Edit (рис. 4.13), пользователь получает дос-

туп, во-первых, к трем обычным командам типового

редактирования: Cut, Copy, Paste, которые не тре-

буют дополнительных комментариев и, во-вторых,

одной специальной команде – Clear Session, позво-

ляющей выполнять очистку командного окна

MatLab сеансе работы.

Рис. 4.13.

4.2.3. Раздел меню Options

Если в строке главного меню командного окна среды MatLab (рис.

4.4), раскрыть раздел Options, то

появится диалоговое окно, пред-

ставленное на рис. 4.14. С по-

мощью этого окна становятся

доступными следующие коман-

ды: Numeric Format; Turn Echo

on (Turn Echo off); Enable Back-

ground Process (Disable Back-

ground Process); Font...; Editor

Preference.

Команда Numeric Format

Ввод команды "Numeric Format",

этот случай приведен на рис.

1.14 (имеется ввиду активное положение указателя мыши), позволяет

пользователю выбрать и задать выходной формат числовых данных, в ча-

стности:

Рис. 4.14.

− Short (default) – формат с фиксированной точкой с 5 знаками, который

установлен по умолчанию;

− Long – формат с фиксированной точкой с 15 знаками;

− Hex – шестнадцатеричный формат;

− Bank – фиксированный формат для денежных единиц;

− Plus – компактный формат для отображения положительных элемен-

тов, мнимая часть игнорируется;

− Short e – формат с плавающей запятой с 5 знаками;

− Long e – формат с плавающей запятой с 15 знаками;

− Rational – формат целочисленной аппроксимации;

− Loose (default) – формат без подавления перевода строки;

− Compact – формат обратный предыдущему.

Команда Turn Echo on (off).

Команда "Turn Echo on" включает

режим отображения листинга script-файла3, а команда "Turn Echo off"

этот режим отключает.

Команда (Disable ) Enable Background Process.

Команда "Enable

(Disable) Background Process" разрешает (блокирует) выполнение фоно-

вых процессов.

Команда Font...

В результате ввода команды "Font..." появляется

диалоговое окно, представленное на рис. 4.15, с помощью которого поль-

зователь может как изменить тип используемого шрифта, так и задать

ему соответствующий цвет и размер.

Рис. 4.15.

Рис. 4.16.

4.2.4. Раздел меню Windows

Если пользователь выбрал и раскрыл в командном окне MatLab раз-

дел Windows, то ему становятся доступны команды, позволяющие вы-

звать любое из активных окон текущего сеанса работы с MatLab. В част-

ности, на рис. 4.17 – это могут быть окна: Figure No.1; Figure No.2; Figure

No.3; MatLab Command Window.

4.2.5. Раздел меню Help

При выборе в MatLab Command Window раздела меню – Help, на экране

появляется изображение, представленное на рис. 4.18. Данное окно по-

зволяет пользователю работать с помощью, например, вводя команду

Table of contents вызывается оглавление англоязычной справки по функ-

циям тулбокса MatLab. Если же в разделе Help ввести команду index, то в

окне помощи появится перечень обозначений всех функций тулбокса

программной среды MatLab.

Рис. 4.17. Рис. 4.18.

4.3. Тулбокс MatLab

Обратимся рис. 4.19, где, во-первых, перечислен состав разделов

справки MatLab (типовая версия 4.0) и, во-вторых, говорится о том, что

предлагаемая помощь доступна для ознакомлением с функциями MatLab

различных областей применения.

Рис. 4.19.

При этом для каждой из рассматриваемых областей выделены от-

дельные директории (папки), в каждую из которых загружены соответст-

вующие рабочие файлы MatLab, как правило, это m-файлы.

В частности, в состав тулбокса MatLab входят следующие папки:

− COLOR Управление цветом и модели освещенности.

− DATAFUN Анализ данных и Фурье-преобразование функций.

− DEMOS Демонстрации и примеры.

− ELFUN Элементарные математические функции.

− ELMAT Элементарные матрицы и действия над ними.

− FUNFUN Функционалы и нелинейные численные методы.

− GENERAL Универсальные команды.

− GRAPHICS Универсальные графические функции.

− IOFUN Нижний уровень файловых I/O-функций.

− LANG Язык создания и отладки.

− MATFUN Матричные функции и линейная алгебра.

− OPS Операторы и специальные символы.

− PLOTXY Двухмерная графика.

− PLOTXYZ Трехмерная графика.

− POLYFUN Полиномиальные и интерполяционные функции.

− SOUNDS Обработка звуковых функции.

− SPARFUN Разреженные матричные функции.

− SPECFUN Специальные математические функции.

− SPECMAT Специальные матрицы.

− STRFUN Функции обработки строк и текста.

4.4. Тулбокс Signal

В отличие от тулбокса MatLab, тулбокс "Signal" состоит из более

чем 100 m-файлов, предназначенных для исследования систем управле-

ния.

Далее перечислены имена конкретных m-файлов, разбитых на три

блока, внутри которых выделены соответствующие группы.

Блок «Характеристики систем управления».

Группа - временные характеристики

impulse импульсная характеристика

step переходной процесс

lsim отклик системы на произвольное задающее воздействие

dimpulse дискретная импульсная характеристика

dstep дискретный переходной процесс

dlsim отклик дискретной системы на задающее воздействие

Группа - частотные характеристики

bode амплитудно-фазовые частотные характеристики (АФЧХ)

nyquist годограф Найквиста

dbode дискретные АФЧХ

Блок «Модели систем управления».

Группа - построение моделей

append добавление уравнений динамики системы

connect моделирование блок-схем

parallel параллельное соединение систем

series последовательное соединение систем

ord2 формирование матриц A, В, C и D для системы 2

го

порядка

Группа - преобразование моделей

ss2tf

пространство состояний → передаточная функция

ss2zp

пространство состояний → нули и полюса

tf2ss

передаточная функция → пространство состояний

tf2zp

передаточная функция → нули и полюса

zp2tf

нули и полюса → передаточная функция

zp2ss

нули и полюса → пространство состояний

c2d

непрерывная модель → дискретная модель

d2c

дискретная модель → непрерывная модель

Группа - реализация моделей

balreal сбалансированная реализация

Группа - свойства моделей

damp собственные частоты и коэффициенты демпфирования

gram грамианы управляемости и наблюдаемости

ctrb матрица управляемости

obsv матрица наблюдаемости

tzero передаточные нули

Блок «Расчет регуляторов систем управления».

Группа - расчеты

lqr расчет линейно-квадратичного оптимального регулятора

lqe расчет линейно-квадратичного оптимального наблюдателя

dlqr расчет линейно-квадратичного дискретного регулятора

dlqe расчет линейно-квадратичного дискретного наблюдателя

margin расчет запаса по амплитуде и фазе

Группа - полюсы

place размещение полюсов

rlocus годограф полюсов замкнутой системы

Группа - решения

lyap решение уравнения Ляпунова

dlyap решение дискретного уравнения Ляпунова

4.5. Тулбокс KMM

На рис. 4.20 представлен перечень m-файлов,

составляющих директорию KMM, с помощью ко-

торых осуществляется подготовка и выполнение

заданий всех лабораторных работ.

В данном тулбоксе большинство m-файлов

могут быть распределены по отдельным группам.

В частности, такие файлы как LB1, LB2, LB3,

LB4, LB5, LB6, LB7 относятся к группе основных

или рабочих файлов. Вторая группа m-файлов

объединяет в своём составе те файлы, которые

применяются для организации интерактивного

режима работы с разделами меню “Лабораторные

работы по KMM”. К этой группе относятся файлы: Choices, Opisanie,

KMM. В свою очередь, следующие файлы: Pos01, Pos02, Pos03, Pos04,

Pos05, Pos06, Pos07 и Pos08, также образуют группу m-файлов оператив-

ной помощи, поскольку указанные файлы являются соответствующими

подразделами русифицированной подсказки, оформленной в виде допол-

нительного диалогового окна - “Краткое описание <PC-MatLab>”.

Рис. 4.20.

5. КУРСОВАЯ РАБОТА

5.1. Краткие методические указания

Тема курсовой работы – "Использование встроенных функций и

операторов ППП MatLab for Windows".

Работа включает в себя изучение основных приемов работы в среде

MatLab, в частности изучение встроенных функций и операторов для ре-

шения математических задач, описываемых в матричной форме.

Необходимо в соответствии с номером варианта решить с помощью

MatLab ряд задач (см. п. 5.2.), включающих построение графика функции,

различные действия над матрицами и решение системы нелинейных ал-

гебраических уравнений.

При оформлении курсовой работы необходимо подготовить:

Титульный лист.

Оглавление.

Содержание работы (в тексте пояснить смысл используемых функ-

ций; привести результаты расчетов в среде MatLab).

Заключение.

Список литературы.

Обратить внимание на применение основных символов и знаков при

вводе данных, правил записи выражений, возможности встроенных функ-

ций. Подробнее можно прочитать в справочнике языка MatLab

5.2. Задание

5.2.1. Построить график функции F(x) при изменении аргумента x

(согласно номеру варианта).

xxxxF

sin202)2()(

−+−= .

34)2(2)(

−−−+= xxarcctgxxF .

3cos)3()( xxxxF

+−−= .

Еремин Е.Л. Компьютерное моделирование процессов и систем. Благовещенск: Изд-во БГПУ,

2003.

Пункты задания подготовлены Самохваловой С.Г.