Глава
6.
Основы кристаллохимии
345
элементами симметрии
— Р3т1.
Именно такой симметрией будет
обладать произвольная укладка слоев,
ибо
горизонтальная пло-
скость симметрии групп — mm
и
6т2
=
—
?п2
сохранится лишь
при зер-
т
т
кальном расположении выше-
и
ниже- лежащих слоев относительно
ис-
ходного слоя. Соответственно
и
порядок групп симметрии различных
упаковок будет кратен порядку
(6)
группы
Р3т1.
Если ограничиться определенным периодом повторяемости слоев
А,
В,
С, то
возникнут и-слойные упаковки, симметрия которых может быть
более высокой,
чем Р3т1.
Однако
во
всех случаях
она
будет кратна
по-
рядку этой пространственной группы. Таким образом, легко выписать
восемь пространственных групп симметрии,
с
помощью которых можно
описать
все
разнообразие плотнейших упаковок:
P3m, P3m,R3m, R3m,P6 тс,
Р6т2, Р^-тс,
F?n3m
t
т
среди которых лишь одна, последняя, подчинена классу
O
h
и
описыва-
ет симметрию трехслойной — единственной кубической — плотнейшей
упаковки.
В то же
время остальные пространственные группы гексаго-
нальной сингонии описывают большое количество упаковок
с
различ-
ными периодами.
Для определения симметрии плотнейших упаковок
с
заданным чис-
лом слоев
(п)
удобно прибегнуть
к
символике, предложенной
Н. В. Бе-
ловым,
где
каждая
из
букв
А, В, С,
символизирующих соответствующие
слои, заменена буквами
«г» или
«к».
При
этом буква
«г»
обозначает слой,
расположенный между двумя одинаковыми слоями (буквами),
как лю-
бой слой
в
гексагональной упаковке; буква
«к»
обозначает слой между
разными соседними слоями,
как
любой слой
в
кубической упаковке
1
.
В результате двухслойная гексагональная плотнейшая упаковка
...[АВ]АВАВ... запишется
как
чередование букв ...[гг]гг..., трехслойная
ку-
бическая упаковка — ...\ABC\ABC... —
как
...[ккк]ккк..., четырехслойная
(топазовая) — ...[АВАС]АВАС... —
как
...[кгкг]кгкг..., шестислойная
(рам-
заитовая) ...[АВСАСВ]АВСАСВ... —
как
...[гккгкк]гккгкк...
и т. д.
Такой способ обозначения позволяет,
с
одной стороны, установить
тождественность плотнейших упаковок, имеющих разные обозначения
буквами Л,
В,
С. Например, кажущиеся
на
первый взгляд разными упаков-
ки ...[АВАВАВС]...
и
...[ВСВСАВС]... представляют собой одну
и ту же
упа-
ковку ...[гггкккг]...; упаковки ...[ЛбЛС]...
и
...[АВСВ]... — одинаковы
[кг],
1
Несколько раньше двухбуквенное обозначение было введено Германном
и Эвальдом,
где
использовались буквы
аир
(антипараллельность
и
парал-
лельность).
Л.
Полинг
в
работе «Природа химической связи» использовал
буквы
h и с.