Егоров-Тисменко Ю.К. Кристаллография и кристаллохимия

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 1

ВВЕДЕНИЕ В НАУКУ

Кристаллография — одна из главных фундаментальных наук о Зем-

ле,

ее веществе. Это наука не только о кристаллах

—

о процессах их обра-

зования, об их внешней форме, внутреннем строении и физических свой-

ствах, — но и о закономерностях развития Земли, ее формы, о процессах,

происходящих в глубинах геосфер.

Во всем мире кристаллографические знания приобретают все боль-

шее значение. Практически все научные и технические достижения

последнего времени (компьютерная техника, электронная микроско-

пия, квазикристаллы, высокотемпературные сверхпроводники и т. д.)

непосредственно связаны с кристаллографией. И без знания кристал-

лографических законов трудно понять и оценить новейшие научные

открытия.

Своим зарождением кристаллография обязана наблюдению и изуче-

нию природных объектов: минералов и сложенных ими горных пород.

Поэтому можно считать, что в становлении кристаллографии как науки

большую роль сыграла геология, вернее, геологи. Действительно, долгое

время эта дисциплина была как бы частью геологии, а точнее

—

минера-

логии («История минералогии есть история всех прочих наук», — писал

в 1798 г. В. М. Севергии). Однако впоследствии кристаллография выде-

лилась в самостоятельную область знаний, и в настоящее время невоз-

можно даже представить себе ни одну геологическую науку без знания

и широкого использования законов кристаллографии.

Положение современной кристаллографии во многом напоминает

ситуацию с математикой, методы которой используются в многочислен-

ных и самых разнообразных дисциплинах. Следует подчеркнуть, что кри-

сталлография — вполне самостоятельная наука. Как и каждая наука, она

обладает уникальным, только ей присущим методом — применительно к

кристаллографии это метод симметрии, который является общим мето-

дом познания закономерностей развития Земли, ее вещества.

У любого материального объекта существуют симметрийпые уровни

структурной организации, взаимодействующие с другими и проявляю-

щиеся в системе свойств объекта и его взаимодействий со средой. Сим-

метрия системы может быть скрыта на глубинных уровнях структурной

организации, замаскирована случайной диссимметрией формы объекта.

Глава

Введение

науну

Она может быть недоступной

для

непосредственного наблюдения.

Но

она существует

в той или

иной форме

всех материальных объектов!

Та-

ким образом, симметрия является главным свойством всякого кристал-

ла. Применение законов симметрии составляет основу всех кристалло-

графических методов,

что и

делает кристаллографию самостоятельной

наукой.

1.1.

ПОНЯТИЕ СИММЕТРИИ

Прежде

чем

приступать

изучению основ кристаллографии

как на-

уки, необходимо уточнить само понятие симметрия.

Термин «симметрия»

(от

греч.

aiu.n,expia

—

соразмерность, синони-

мы:

однородность, пропорциональность, гармония),

как

предполагают,

ввел

обиход Пифагор

(VI в. до н. э.),

обозначив

им

пространственную

закономерность

расположении одинаковых фигур

или их

частей.

Он

же определил отклонение

от

симметрии

как

асимметрию.

Теоретической разработкой учения

симметрии

до

последнего вре-

мени занимались исключительно математики

кристаллографы. Круп-

нейший немецкий математик XX

в. Г.

Вейль

(1885-1955) в

своей

по-

следней книге «Симметрия» писал: «Симметрия есть идея,

помощью

которой человек веками пытался объяснить

создать порядок, красоту

и совершенство».

Интерес

пространственным закономерностям отразился

и в

рели-

гиозных обычаях древних,

и в

работах первых философов.

Так, в IX в.

до

н. э. в

Древнем Китае большое значение придавалось различным гео-

метрическим фигурам, особенно кругу

как

самой совершенной фигуре.

Именно поэтому жилище богов — небо

—

представлении древних

ки-

тайцев являло собой круг".

Философы Древней Греции использовали симметрию

своих

на-

турфилософских теориях.

Так,

древнегреческий философ Анаксимаидр

(VI

в. до н. э.) в

своей космологической теории воспользовался понятием

«симметрия»

смысле «равновесие», поместив Землю

форме сплюс-

нутого цилиндра

центре мира,

т. е.

симметрично относительно пери-

ферии. Анаксимандр считал,

что

Земля неподвижна, поскольку силы,

действующие

на нее,

уравновешиваются,

—

и,

таким образом,

у нее нет

оснований двигаться куда-либо.

Попытки объединить принцип симметрии

христианским понятием

Триединства

(Бог

Отец,

Бог Сын, Бог

Святой

Дух)

— основным прин-

ципом унификации наших представлений

мире — предпринимаются

с давних

пор.

Раннехристианский принцип Триединства своими корня-

ми уходит

Древнему Египту

учению Пифагора

хорошо известен

как «Всевидящее Око»

(рис. 1.1)

— образное воплощение идеи единства

Кристаллография

кристаллохимия

I /

Рис.

1.1.

Символ Триединства

(треугольник), света (сияние)

жизни (глаз)

в их

нераздельной сущно-

сти.

науке

ту же

объединяющую роль выполняет принцип симметрии.

Связь между фундаментальными научными понятиями

догмой Три-

единства непроста. Издревле

качестве примера некоторого подобия

образу Триединства указывали

на

трехмерность пространства

троич-

ность разделения времени (прошлое, настоящее

будущее).

фило-

софском плане

это

одна

из

животрепещущих проблем естествознания,

которой посвящены работы Аристотеля

(384-322 до н.

э.),

А.

Эйнштей-

на

(1879-1955),

русских религиозных философов

П. А.

Флоренского

(1882-1937) и С. Н.

Булгакова

(1871-1944) и др. В

обыденном

же

пред-

ставлении симметрия понимается

как

гармония пропорций.

Слово «симметрия» употребляется

двух значениях.

одной сто-

роны, симметричное

—

это

нечто, обладающее хорошими пропорциями.

этом смысле идея симметрии

не

ограничивается пространственны-

ми объектами.

Ее

синоним — «гармония» — используется

музыке, тан-

це,

архитектуре, поэзии, геометрии

и т. д. С

другой стороны, образ весов

(рис.

1.2)

подводит

нас ко

второму смыслу,

котором употребляется

это

слово, — билатеральная (двусторонняя),

т. е.

зеркальная симметрия.

это уже

строго геометрическое понятие. Тело (пространственный

об-

раз) может быть симметрично относительно либо данной плоскости,

либо прямой линии

(рис. 1.3).

Одна часть весов

как бы

уравновешивает

другую часть.

И в

этом смысле симметрия символизирует покой, отсут-

ствие движения. Состояние равновесия объясняет

тот

факт,

что

зеркаль-

ная симметрия присуща общей организации природы.

Но

если нарушить

равновесие, положив дополнительный груз

на

одну

из

чашек весов,

то

коромысла весов наклоняются, симметрия исчезает, появляется асимме-

трия, начинается движение.

Таким образом, сущность понятия «симметрия» заключается

зако-

номерной повторяемости фигур

(или их

частей)

пространстве.

И в

этом

смысле симметрия является свойством геометрических

тел.

Великий

русский кристаллограф

С.

Федоров

в 1901 г.

писал: «Симметрия —

это

Глава 1. Введение в науку

Рис.

1.2. Образ весов, иллюстрирующий зеркальную симметрию

свойство геометрических тел повторять свои части или, выражаясь точ-

нее,

свойство их в различных положениях приходить в совмещение с пер-

воначальным положением».

На заре своей культуры люди уже имели представление о симметрии

и использовали ее в рисунках, в предметах быта, в строительстве. Однако

применение симметрии было скорее интуитивным, чем основанным на точ-

ном знании ее законов. И ответ на вопрос, почему значительная часть курса

«Кристаллография» учебной программы геологического факультета отво-

дится подробному изучению законов симметрии, выявлению элементов и

операций симметрии, состоит в том, что трудно найти такой аспект геоло-

гии

—

от субмикроскопического мира атомных структур минералов до ги-

гантских масштабов дрейфующих плит размером в континенты,

—

который

в той или иной степени не был бы связан с учением о симметрии — уче-

нием, вышедшим в настоящее время далеко за рамки собственно науки о

кристаллах. Студенты, прослушав лекции по множеству геологических

дисциплин, с удивлением осознают, что принципы симметрии не только

Рис.

1.3. Фасад здания Городской думы в Москве

(арх.Д.Н.

Чичагов)

обладает зеркальной (билатеральной) симметрией

Кристаллография и кристаллохимия

служат тем универсальным средством, с помощью которого можно по-

нять процессы, изучаемые различными дисциплинами, но и позволяют

объединить разрозненные детали во всеобъемлющую модель динамики

Земли.

Симметрия геологических образований подчиняется, в общем, тем

же законам, которые хорошо известны в геометрии и кристаллогра-

фии. В частности, она является неотъемлемой частью методологии и

терминологии литологов

—

специалистов, занимающихся проблемами

образования осадков и осадочных пород, палеонтологов, геоморфоло-

гов и т. д.

Например, рябь на песке, образовавшаяся в наши дни, или рябь на

песчанике, сохранившаяся с глубокой древности, может быть симмет-

ричной и асимметричной. Наличие симметрии либо асимметрии вы-

звано характером течения того флюида, который привел к образованию

ряби. Тем самым установление симметрии или ее отсутствия в такой де-

тали рельефа, как рябь, может оказаться полезным при реконструкции

окружающей среды той далекой эпохи, когда образовывались песчаные

отложения.

Из вводного курса палеонтологии студенты узнают, как по ориента-

ции единственной плоскости симметрии, которой обладает организм, от-

личить двустворчатых моллюсков от брюхоногих (брахиопод) (рис. 1.4).

Геолог, изучающий структуру земной коры, при рассмотрении слоев обна-

руживает, симметрична или асимметрична та или иная складка (рис. 1.5),

и, сопоставляя и анализируя многие складки и складчатые структуры,

устанавливает характер складчатости данного района. Геоморфолог,

гляциолог, геофизик (исследующий внутреннее строение Земли по от-

ражению и преломлению сейсмических волн), минералог (изучающий

кристаллы минералов при помощи оптических приборов) — все эти спе-

циалисты должны досконально знать в основные принципы симметрии

и уметь применять их в повседневной работе.

Если учесть, сколь органично вплетаются принципы симметрии

в ткань геологической науки, то нельзя не признать, что одно из самых

поразительных и значительных достижений геологии

—

открытие пло-

скости симметрии

—

хорошо согласуется с всепроникающим характером

симметрии. Ожесточенные дискуссии о причинах горообразования и су-

ществующего ныне распределения материков и океанов, а также о воз-

расте и неизменности океанов велись с самого начала современного пе-

риода в развитии геологии. Океанографические исследования прошлого

века обнаружили на дне каждого океана одиночные хребты или системы

хребтов

—

так называемые срединно-океанические хребты, нередко (как,

например, у берегов Исландии) связанные с вулканической деятельнос-

тью.

Геофизические съемки океанических бассейнов выявили система-

Глава 1. Введение в науку

Рис.

1.4. Двустворчатые раковины с плоскостью симметрии: а — перпендикулярной

створкам (класс брахионод); б — проходящей между створками

(класс двустворчатых моллюсков)

тические аномалии магнитного поля в направлениях, параллельных под-

водным хребтам.

Знаменательной вехой в изучении Мирового океана стало открытие

интересного явления, заключающегося в том, что через подводные хребты

проходят своеобразные «плоскости симметрии» (рис. 1.6). Аномалии по

одну сторону хребта оказались зеркальными отражениями аномалий по

другую его сторону. Возраст потухших вулканов, так же как и аномалий,

в противоположные стороны от хребта увеличивается симметрично по

мере удаления от него. По обе стороны хребта как бы установлены лен-

точные конвейеры, уносящие от его гребня материал земной коры. Такая

«матрацевидиая» картина магнитного поля и ее симметричность были

объяснены разрастанием, спредингом (от англ.

spread

—

разрастание, рас-

ширение) океанического дна.

После этих открытий концепция дрейфа континентов перестала ка-

заться сомнительной и послужила основой геологических исследований

Рис.

1.5. Формы складок в поперечном разрезе: а — симметричные; б

—

асимметричные

Кристаллография и кристаллохимия

Рис.

1.6. Схема средишга-океапнческого хребта, через который проходит зеркальная

плоскость симметрии (Р)

в 70-х гг. XX в. Таким образом, выявление плоскости симметрии наме-

тило целое направление в развитии науки и послужило стимулом к раз-

вертыванию работ в невиданных ранее масштабах.

Симметрийные закономерности нередко скрыты от глаз наблюда-

теля, а это означает, что в этом случае он проходит мимо взаимосвязей,

поддерживаемых «через симметрию», между геологией, химией, био-

логией, математикой и другими науками, описывающими явления на-

шего мира. Симметрия служит нитью, связывающей искусство и науку,

художника и ученого. Приложения ее поистине неисчерпаемы. В круг

исследований симметрии входят объекты от мельчайших атомов до ее

глобальных аспектов — симметрии земного шара, его оболочек, симмет-

рии Вселенной!

1.2. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ КРИСТАЛЛОГРАФИИ КАК НАУКИ

Особенно ярко законы симметрии реализуются в кристаллическом

веществе. А так как кристаллическое состояние

—

это основная форма

существования твердых тел, то именно кристаллы минералов являются

предметом пристального изучения кристаллографов.

Мир кристаллов поражает своим разнообразием. К настоящему време-

ни открыто более 4 тыс. минеральных видов, поэтому, чтобы разобраться

в таком многообразии, следует установить то общее, что объединяет ми-

нералы, — их кристаллическую сущность. Прежде всего необходимо по-

пять,

в чем главная специфика кристаллических веществ, чем они отли-

чаются от некристаллических образований. И лишь зная, как устроены

кристаллы, как их строение связано с химическим составом, можно объ-

яснить и даже предсказать те удивительные свойства кристаллов мине-

ралов, которые веками вызывали интерес людей.

Законы природы, относящиеся к возникновению, существованию

и разрушению кристаллов минералов, изучает минералогия — одна из

Глава 1. Введение в науку

ветвей пауки о твердом теле. И кристаллография выступает в качестве

одной из основ, на которой базируется минералогическая наука.

В интересной и своеобразной истории развития кристаллографии,

как и в развитии любой другой науки, можно выделить три основных

периода:

• первый

—

эмпирический (или собирательный)

—

почти до начала

XIX

в. — период постепенного накопления фактического матери-

ала, выявления и осмысления особенностей кристаллов;

• второй

—

теоретический (или объяснительный) — XIX в.

—

пери-

од интенсивного теоретического исследования форм и выявления

законов внутреннего строения кристаллов;

• третий (современный) — прогностический

—

период быстрого

подъема, который можно охарактеризовать как эксперименталь-

ный с отчетливым прикладным направлением. Это стадия, рас-

крывающая перспективы развития данной области знаний.

Действительно, кристаллография как наука развивалась неравномер-

но.

С кристаллическим веществом люди столкнулись в глубокой древ-

ности. Со времен палеолита они добывали камни, использовали их по-

лезные свойства, удивлялись и поражались их необыкновенной форме,

цвету. Порой кристаллам приписывали магическую силу. Еще несколько

веков назад в Китае при погребении умершему на язык клали амулет из

агата, считавшегося символом воскрешения мертвых. Полагали, что но-

шение определенного камня сделает человека приятным в обществе, а его

речь — осмысленной и выразительной; что кристаллы горного хрусталя

предотвращают дурные сны, помогают в ведении судебных дел, врачуют

от душевного расстройства и меланхолии и т. п.

К глубокой древности относятся и первые попытки па основе идей сим-

метрии построить идеализированную модель Земли в целом и даже свя-

зать в единую гармоническую систему всю Вселенную с мельчайшими сла-

гающими ее частицами (атомами

—

семенами). Если Анаксимандру Земля

представлялась в форме цилиндра, то первым, кто высказал гипотезу о

шарообразной форме Земли, исходя из самой совершенной формы

—

сферы, воплощения гармонии и покоя,

—

по-видимому, был древнегрече-

ский философ Парменид из Элей (небольшой колонии на юге Италии).

Идея симметрии была использована и атомистами. Так, Демокрит (V в.

до н. э.) считал, что мир состоит из пустоты и атомов, из которых построе-

ны все тела и души. Мир как целое шарообразен. Небесные тела

—

шары,

и движутся они по окружности.

Уместно также вспомнить космогеническую геометрию Платона

(428-348

до и. э.), базировавшуюся на пяти высокосимметричных пра-

вильных многогранниках

—

Платоновых телах

—

с одинаковыми гранями,

Кристаллография

кристаллохимия

ребрами

вершинами. Четыре

из них

символизировали элементы,

из

которых строится

мир (рис. 1.7):

тетраэдр символизировал огонь, окта-

эдр — воздух, икосаэдр — воду,

куб

—

землю. Пятый многогранник

—

до-

декаэдр

—

как бы

соответствовал очертаниям Вселенной, являясь сим-

волом небесной сферы,

т. е.

квинтэссенцией небесной материи. Согласно

логике древнегреческих философов, чтобы уничтожить воду (икосаэдр

гранями), необходимы одна часть огня (тетраэдр

четырьмя граня-

ми)

и две

части воздуха

(два

октаэдра

восемью гранями каждый),

так

как число граней икосаэдра

20 = 4 + (8

•

2).

Согласно теории Платона некоторые металлы, например золото

и медь, представляют собой смесь воды

земли. Философ писал:

«Из

чистой земли образуются камни — более красивые

прозрачные, если

они составляются

из

одинаковых

размерных частей, менее красивые,

когда

они

обладают противоположными свойствами».

Много позже, почти через

веков, немецкий математик

астро-

ном

И.

Кеплер

(1571-1630) в

своей книге «Гармония мира», опублико-

ванной

в 1597 г.,

попытался, исходя

из

единого геометрического прин-

ципа, рассчитать число орбит,

их

относительные размеры

характер

движения планет

и тем

самым раскрыть замысел самого Творца.

Ис-

пользовав Платоновы тела

для

размещения известных

тому времени

шести планет

пятью промежутками между ними,

он

предложил чертеж

(рис.

1.8), на

котором представил механизм, ведающий расположением

планет. Сначала

он

описал вокруг Солнца самый большой

шар

—

орбиту,

по которой движется Сатурн.

В шар

вписал куб,

а в куб

—

снова шар,

ко-

торый определяет орбиту Юпитера.

него,

свою очередь,

был

вписан

тетраэдр,

тетраэдр — снова

шар

(орбита Марса), далее располагались

додекаэдр

и в нем шар,

определяющий орбиту Земли,

и т. д.

Между

ор-

битами Земли

Венеры размещался икосаэдр, между Венерой

Мерку-

рием

—

октаэдр. Кеплер ничего

не

знал

об

открытых значительно позже

внешних планетах — Уране

(1781),

Нептуне

(1846) и

Плутоне

(1930).

Однако

своих попытках отыскать причины именно такого порядка

Платоновых

тел он

проводил параллель между геометрией Солнечной

Рис.

1.7.

Пять правильных многогранников — Платоновых тел:

а —

гексаэдр (куб),

—

тетраэдр,

—

октаэдр,

— икосаэдр,

—

додекаэдр

Глава

Введение

науку

Рис.

1.8.

Построение

И.

Кеплера — шесть сфер, соответствующие орбитам шести

планет: Сатурна, Юпитера, Марса, Земли, Венеры

Меркурия, разделенные

кубом, тетраэдром, додекаэдром, октаэдром

икосаэдром

системы

свойствами правильных

тел,

считая

при

этом геометрию

«прообразом красоты мира».

Со времен древнегреческих философов правильные многогранники

считались

не

более

чем

игрушкой

для

математиков,

не

имеющей никако-

го практического значения. Однако

свете последних научных достиже-

ний платоновский четырехэлемеитный

мир не

кажется более таким

уж

абсурдным. Оказалось,

что

экстремальные свойства правильных много-

гранников,

т. е. их

способность ограничивать собой объем больший,

чем у

любого другого тела

с тем же

числом граней,

или,

иными словами, иметь

наименьшую поверхность среди всех

тел с тем же

объемом

числом

сторон, сделали

их

«выгодными» фигурами, широко «используемыми»

и живыми организмами

—

так,

формы правильных многогранников при-

сущи радиоляриям

(рис. 1.9), а

также вирусам — мельчайшим

из

орга-

низмов, настолько простым,

что до сих пор

неясно, относить

их к

живой

или неживой природе.

Первым шагом

на

пути

познанию глобальной симметрии нашей

планеты следует, по-видимому, считать наблюдения Аристотеля, сви-

детельствующие

шарообразности Земли. Значительно позже

рабо-

тах

И.

Ньютона

(1643-1727) и

других естествоиспытателей было

от-

мечено постепенное снижение собственной симметрии Земли

по

мере

уточнения

ее

формы:

от

шара

—

эллипсоиду вращения, далее

трех-

осному эллипсоиду

и в

конце концов —

геоиду более сложной формы,

определенной уже

помощью искусственных спутников. Перечисленные

Радиолярии

—

микроскопические (размером

от 40 мкм до 1 мм)

морские

организмы

наружным минеральным скелетом, состоящим

из

кремнезема.