Егоров-Тисменко Ю.К. Кристаллография и кристаллохимия

Подождите немного. Документ загружается.

Кристаллография

кристаллохимия

степени приближения

реальной форме планеты имеют определенный

физический смысл

отражают динамику формирования фигуры Зем-

ли,

т. е.

природу формирующих

ее сил.

В самом деле: сферическая форма обусловлена гравитационным

по-

лем Земли.

если

бы

было возможно изолировать Землю

от

всех других

воздействий космических

тел, она

имела

бы

форму идеального шара

симметрией

°°L^ • °°Р • С,

обладающего бесконечным числом осей бес-

конечного порядка бесконечным количеством плоскостей симме-

трии

(°°Р) и

центром симметрии

(С)

(обозначения элементов симметрии

см.

параграфах

2.2.1 и 2.2.2).

Форма эллипсоида вращения обусловлена вращением Земли вокруг

ее

географической оси. Центробежные силы растягивают планету

экватори-

альной плоскости. Следовательно, если

бы на

Землю действовали только

ее

гравитационное поле

вращение, она имела бы форму идеального эллипсои-

да вращения

симметрией

•

°°PF

•

С,

где

—

единственная ось вращения

(ось бесконечного порядка),

— экваториальная плоскость симметрии.

Кроме общей формы геоида симметрии

LJ'C

подчиняются климатиче-

ская

почвенная зональности земного шара,

также широтное распределе-

ние геотектонических явлений. Большую роль

возникновении такой сим-

метрии играет воздействие подвижных оболочек (водной

—

гидросферы

Рис.

1.9.

Страница

из

«Челленджсрской монографии»

Э.

Геккеля

изображением

остовов различных радиолярий

форме октаэдра

(1,2),

икосаэдра

(3, 4) и

додекаэдра

(5)

Глава

Введение

науку

и воздушной — атмосферы)

на

каменную литосферу

условиях враще-

ния Земли. Отсутствие меридиональных плоскостей симметрии нагляд-

но иллюстрируется асимметричным очертанием континентов

по

широт-

ным направлениям.

Искажение

же

формы эллипсоида вращения связано

воздействием

гравитационных полей иных космических

тел

(наиболее значительны

воздействия Солнца

Луны),

также влиянием других

сил

(например,

электромагнитных

сил

взаимодействия материальных частиц

и т. п.),

противодействующих гравитационным силам. Изменение фигуры Зем-

ли

под

воздействием силовых полей, проскальзывающих

по ее

телу,

ве-

дет

перестройке электромагнитных связей

самом веществе Земли.

Всякая

же

перестройка сопровождается напряжением, возникновением

в веществе различных волн — звуковых, сейсмических

и т. д.

Интерфе-

ренция этих волн может привести

некоторому приближению фигуры

Земли

форме многогранника.

Недаром

уже в 1829 г.

французский геолог

Э. де

Бомон

(1798-1874)

высказал идею

об

икосаэдрической форме земного шара

(см. рис.

1.7г).

Он считал,

что

грани —

это

наиболее устойчивые области земной коры,

ребер совпадают

важнейшими хребтами

являются менее устой-

чивыми участками, вершины

—

наименее устойчивые участки, подверга-

ющиеся сжатию

изломам.

В конце XIX

в. Л.

Грин

и А.

Лаппарент уподобили земной

шар

тетра-

эдру

чистом виде

(рис. Мб),

исходя

из

того,

что

тетраэдр

при

данном

объеме имеет наибольшую поверхностную площадь

является

той

фор-

мой,

«к

которой тяготеет земная кора

при

деформации». Гипотезы этих

естествоиспытателей представляют сейчас лишь исторический интерес.

Однако

в 1962 г.

кристаллограф

И. И.

Шафрановский

(1907-1994)

пред-

ложил модель Земли

виде комбинации двух тетраэ/фов.

Соратник

друг

В. И.

Вернадского геолог

Б. Л.

Личков

своем труде

«К основам современной теории Земли» развил точку зрения космоло-

гов

о том, что

наша планета сформировалась

из

скопления астероидов

вначале напоминала

не шар, а

некое угловатое образование,

но

время

законы физики постепенно превратили

ее в

правильное геометрическое

тело.

Переходной формой

нынешнему геоиду

мог

быть додекаэдр,

т. е.

двенадцатигранник. Здесь уместно вспомнить идеи Платона.

Он

писал:

«Земля, если взглянуть

на нее

сверху, похожа

на мяч,

сшитый

из 12 ку-

сков кожи».

Безусловно,

все это не

дает права считать гипотезу авторов научной

теорией,

ибо

строгих доказательств

объяснений вышесказанному

нет.

Однако этот пример показывает,

что

мысли ученых

все

время возвраща-

ются

правильным симметричным телам.

Они

пытаются найти

те сим-

метрийные законы, которые позволяют связать

единое целое процессы,

Кристаллография

кристаллохимия

проходящие

на

нашей планете,

и с

помощью этих законов определить

место Земли

во

Вселенной.

Современный симметрийный подход

объяснению мира

и его

эволю-

ции, предложенный

Л. В.

Малиновым

в 1993 г.,

обнаруживает последова-

тельные понижения ряда фундаментальных симметрии

возрастанием

уровня организации Вселенной. Модель Маликова построена исходя

из

основополагающих данных теории большого взрыва

концепции струк-

турных состояний энергии.

Перечислим основные элементы этой модели.

Первоначальное состояние

—

большой взрыв. Симметрия зарожда-

ющейся Вселенной максимальна (велика степень однородности

—

сим-

метрия шара).

2. Возникновение частиц

античастиц

разной пропорции

во

Все-

ленной нарушает

ее

первоначальную симметрию

(как

равномерное рас-

пределение изюма

пудинге).

3. Глобальное понижение симметрии — возникновение асимметрии

Вселенной (глобальное превышение числа частиц

над

античастицами).

4. Формирование сложноорганизованных космических макрострук-

тур:

иерархическое скручивание вещества. Образование морфологиче-

ски разносимметричных галактик.

Глобальная диссимметризация: скачкообразное понижение симмет-

рии

при

возникновении органической жизни.

Возрастание степени организации живых форм

на

фоне пониже-

ния

их

морфологической симметрии.

Итак, налицо общекосмическая тенденция последовательного

по-

нижения фундаментальных симметрии, сопровождаемая структурным

усложнением Вселенной.

В конце XIX

в. (1894) П.

Кюри

(рис. 1.10)

сфор-

мулировал очень важный

для

геологов универсаль-

ный закон суперпозиции симметрии (диссимметрии),

выявляющий зависимость результата воздействий

на земной

шар от

симметрии этих воздействий:

в ре-

зультате наложения нескольких явлений различной

природы, каждое

из

которых обладает своей соб-

ственной симметрией,

одной

и той же

системе

со-

храняются лишь совпадающие элементы симметрии

этих явлений.

То

есть

из

элементов симметрии

ито-

ге останутся только

те,

которые являются общими

для всех явлений, взятых

по

отдельности.

Помимо того,

что

действие закона Кюри прояв-

ляется

общей форме Земли,

оно

также сказывается

на

внешней форме

всех объектов, находящихся

на

поверхности планеты

испытывающих

Рис.

1.10. П.

Кюри

(1859-1906)

Глава

Введение

науку

воздействие земного тяготения. Поясним

на

примере.

природе встреча-

ются объекты двух типов симметрии:

первом дает понятие древесный

листок

одной плоскостью симметрии

(см. параграф

2.2.2)

(рис.

1.11а),

о втором — цветок ромашки

радиально-лучистой симметрией (веер

плоскостей симметрии) (рис.

1.116).

Оказывается,

все, что

растет

дви-

жется

по

горизонтали

или

иод углом

земной поверхности, характеризу-

ется симметрией листка

—

листья, ветви, птицы, насекомые, животные.

Все,

что

растет

движется

по

вертикали,

т. е.

вверх относительно земной

поверхности, имеет симметрию цветка (Lj>°P),

где L

— поворотная

ось

симметрии (см. подробнее параграф

2.2.1).

Объясняется

это тем, что все

вокруг

нас

находится

поле земного

тяготения

неминуемо несет отпечаток

его

воздействия. Сила тяжести

имеет симметрию конуса —

• °°Р.

Следовательно,

всего,

что

растет

вертикально, вектор роста совпадает

единственной осью симметрии

ко-

нуса

(рис. 1.116); у

всего,

что

растет горизонтально, общим элемен-

том симметрии

вектором силы тяжести будет лишь одна вертикальная

плоскость симметрии

(рис.

1.11а).

Этот принцип работает

и на

геологических объектах, поскольку

они

также подвержены земному тяготению. Например, форма вулканическо-

го конуса (рис.

1.12)

полностью соответствует симметрии вектора земного

тяготения; образования куполов, впадин, развивающихся

по

вертикали,

имеют симметрию ромашки; горные валы, цепи, барханы наследуют сим-

метрию листка. Понятие симметрии используется

и при

описании скла-

док горных пород, текстур

—

ориентации кристаллов

горных породах.

Другим примером может служить процесс роста кристаллов.

Ви-

димая симметрия

возникает, когда кристалл растет

на

вертикальной

стенке каменной породы,

потоки питающего раствора движутся вверх

или вниз

по

трещине вдоль этой стенки. Здесь

для

отвесного потока мож-

но найти плоскость симметрии, перпендикулярную стенке породы.

Эта

плоскость

случае

ее

совпадения

истинной

(или

внешней) плоскостью

симметрии кристалла придает всему кристаллическому телу видимую

Рис.

1.11.

Иллюстрация закона Кюри: лист обладает одной плоскостью

симметрии —

Р(а),

цветок

—

радиально-лучистой симметрией

(б)

Кристаллография

кристаллохимия

Рис.

1.12.

Вулкан Ключевской. Камчатка (фото автора)

симметрию Р. Именно

при

таких условиях образовался кварц, изобра-

женный

на

рис.

1.136.

Идеальный

же

кристалл обладает более высокой

симметрией (рис.

1.13а).

Данное явление, открытое кристаллографом

Г.

Г. Леммлейном, позво-

лило геологу

А. А.

Кораго использовать искаженные кристаллы кварца

для прогноза залегания хрусталеносных

жил.

Кристаллы

симметрией

внешней формы

(рис.

1.136)

характеризуют круто падающие жилы, тог-

да

как

более высокая видимая симметрия

(L.,3P

или

LfiP)

приурочена

полого падающим

или

горизонтальным гнездам (рис.

1.13а).

Как

видим,

симметрия типа

•

пР

или Р, столь характерная для поля земного тяготе-

ния, отчетливо проявляется

и во

внешней форме кристаллических тел.

Знание законов природной симметрии позволяет многое предвидеть.

Например, если сила тяжести не играет главной роли

каком-то процессе

(при развитии кристаллов

или

микроорганизмов

во

взвешенном состо-

янии

—

например, когда они находятся

жидкой среде), образуются

ша-

рообразные формы

(к

примеру, радиолярии,

см.

рис.

1.9).

Если сила

тя-

жести накладывает ограничения

на

форму тел, образуются искаженные

формы.

наконец, если симметрия среды

собственная симметрия объ-

ектов различны, образуются асимметричные тела. Таким образом, фор-

ма кристаллов

организмов несет

на

себе следы каких-то воздействий,

понижающих

их

симметрию. Если

же

кристалл выращивать

условиях,

близких

идеальным,

то он

приобретет высокосимметричную форму'.

Следует подчеркнуть,

что во

всех геологических проявлениях речь идет

о приближенной симметрии,

или

псевдосимметрии. Симметрия

как

таковая

проявляется только

при

идеализации (схематизации) всех геологических объек-

тов

явлений.

Глава

Введение

науку

р Р

Рис.

1.13.

Внешний

вид и

проекции сверху кристаллов кварца, выросших

с вертикально

(я) и

наклонно

(б)

ориентированной главной осью.

первом

случае направление роста совпадает

направлением вектора силы тяжести

и кристалл приобретает радиально-лучистую симметрию;

во

втором —

векторы роста

силы тяжести

не

совпадают

и в

кристалле реализуется

лишь одна плоскость симметрии

«Сотри случайные черты,

и ты

угшдишь —

мир

прекрасен», —

пи-

сал

Л.

Блок.

Так и в

случае

кристаллом: если

бы мы

смогли убрать

все

искажения, которые

он

получил

при

внешних

на

него воздействиях,

то

увидели

бы его

прекрасную, удивительную, идеальную высокосимме-

тричную форму.

Кроме закона Кюри, интересны обобщения

М. В.

Ломоносова

(1711-1765),

касающиеся неразрывной связи между положительными

отрицательными элементами земной поверхности (рельефа).

М. В. Ло-

моносов писал: «Ибо, когда рождаются горы, должны купно происходить

и долы».

этом высказывании ученого

как бы

предвосхищено

еще

одно

симметрийное понятие, «антисимметрия» (антиравенство), введенное

Кристаллография

кристаллохимия

в науку

А. В.

Шубииковым. Под эту характеристику подходит такое явле-

ние,

как

асимметрия

фигуре Земли — «большая выпуклость Южного

полушария Земли

по

сравнению

Северным»; предпочтительное распо-

ложение материков

Северном полушарии

по

сравнению

Южным;

ра-

венство площади суши

(с

материковым склоном)

площади Мирового

океана; округлые очертания Антарктиды, окруженной морями, уравно-

вешены океанической впадиной Северного полюса, обрамленной мате-

риками.

Интересную идею выдвинул геолог

М. А.

Гончаров, предположивший

конвекцию земного вещества

Северном

Южном полушариях

—

вос-

ходящий поток вдоль

оси

Земли

от

Северного

Южному полюсу, объ-

ясняющий существование

под

Южным полюсом поднятия,

под

Север-

ным

—

опускания (рис.

1.14).

Антисимметрия Земли подмечена

и Е. Е.

Милановским, обратившим

внимание

на

существование четырех меридиональных поясов, располо-

женных через

90°

— Срединно-Атлантического, Срединно-Иидийско-

го,

Западно-Тихоокеанского, Восточно-Тихоокеанского. Тихий океан

и окружающее

его

кольцо подвижного пояса делят земной

шар на два

полушария: Тихоокеанское,

пределах которого

нет ни

одного материка,

и Индо-Атлантическое.

Шотландский математик

астроном

Дж.

Грегори

(1638-1675) по-

пытался проиллюстрировать подобные закономерности геометрической

моделью

виде октаэдра, грани которого попеременно окрашены

в два

цвета (рис.

1.15).

Если белые грани изображают сушу,

то

темные — оке-

аны.

хотя предложенная модель, напоминающая старинные гипотезы

граница ядра

и мантии

экватор

Рис.

1.14.

Схема, иллюстрирующая конвекцию земного вещества

в Северном

Южном полушариях

Глава 1. Введение в науку

то

Рис.

1.15. Октаэдры с белыми и черными гранями п различных ракурсах

о полиэдричности Земли, сугубо идеализирована и упрощена, она нагляд-

но выявляет основные закономерности в распределении воды и суши на

земной поверхности.

Перечисленные симметрийпые подходы можно применить и к про-

странственному расположению месторождений полезных ископаемых,

и ко многому другому, не касающемуся геологических объектов, в част-

ности к произведениям искусства, архитектуры (рис.

1.16),

музыке и т. д.

Рис.

1.16. Христианские соборы обладают зеркальной симметрией.

Церковь Новое Вознесение. Псков

Кристаллография

кристаллохимия

Как видим, идея симметрии

науке

искусстве, выступающих

в по-

разительном единстве, вполне сформировалась

для

выражения просто-

ты,

совершенства

гармонии. Однако наиболее продуктивным метод

симметрии оказался

при

описании кристаллического вещества — кри-

сталлов.

И в

этой области кристаллография выступает

как

одна

из

точ-

ных наук

вещественном составе земной коры. Поскольку земная кора

на

95 %

состоит

из

кристаллов минералов, естественно, следует изучить

не только

их

удивительные формы,

но и их

строение.

И тут на

помощь

исследователям приходит симметрийный метод,

ибо

именно симметрия

является одним

из

главных свойств, наиболее общей закономерностью,

присущей строению

свойствам любого кристаллического вещества,

включая строение основных строительных единиц кристаллических

структур

—

атомов различных элементов.

Представления

об

атомах

как о

невидимых движущихся

пустоте

мельчайших частицах,

из

которых состоят

все

материальные тела, заро-

дились задолго

до

пашей

эры в

трудах древнегреческих мыслителей

Де-

мокрита

Эпикура

(341-270 до н. э.).

Однако, несмотря

на то что

первое

письменное упоминание

кристаллах относится

к 500-300 гг. до н. э.,

люди долгое время

не

могли объяснить причины удивительно правиль-

ной огранки природных кристаллов.

Например, долгое время кристаллы горного хрусталя принимали

за

устойчивую форму льда.

Да и

само слово «кристалл» произошло

от

гре-

ческого хриотаЛЛоа (кристаллос),

во

времена легендарного древнегрече-

ского поэта Гомера означавшего «прозрачный лед». Аристотель считал

горный хрусталь новой формой льда, образовавшейся

от

«великой сту-

жи».

Однако после походов Александра Македонского

(356-323 до н. э.)

в Индию, страну

теплым климатом,

где

были найдены кристаллы дру-

гих минералов, образование кристаллов стали связывать

не с

действием

холода,

а с

силами божественного Солнца.

то

время кристаллами называли лишь прозрачные, хорошо огранен-

ные образования (кристаллы аквамарина, кварца

и т. д.).

Впоследствии

этот термин

был

распространен

на все

остальные «угловатые» тела, даже

непрозрачные,

но

тоже

природной многогранной формой.

Часто один

и тот же

исследователь, например римский естествоиспы-

татель Плиний Старший

(24-79 п. э.),

погибший

при

наблюдении извер-

жения вулкана Везувия,

одной стороны, правильно

точно описывал

форму кристаллов

свойства адамаска (алмаза),

другой — пытался

объяснить

их

свойства потусторонней, божественной силой. Считалось,

что алмаз защищает

от

врагов

или что

драконов камень

—

это

вырезка

из

мозгов дракона,

рубин

—

это

кровь дракона

и т. п.

Несмотря

на то что

Плиний отметил очень важное свойство кристаллов —

их

плоскогран-

иость, науки

как

таковой

кристаллах

еще не

существовало.

Глава

Введение

науку

В Средние века (конец

—

середина

XVII

в.) в

Европе,

по

многим

сведениям, наблюдался застой научной мысли. Большую роль

это время

сыграла религия, пытавшаяся объяснить непонятные

на

первый взгляд

явления

их

божественным происхождением.

Но

человеческая мысль

не

стояла

на

месте. Алхимики пытались получить золото искусственным

путем,

не

имея

ни

малейшего представления

процессах, происходя-

щих

недрах Земли. Среднеазиатский ученый-энциклопедист Бируии

(973-1050)

обратил внимание

на

зеркально гладкие грани кристаллов,

которые

ни

один гранильщик

не в

состоянии

был

сделать таковыми.

Од-

нако объяснил

он это

опять божественным происхождением.

Говоря

фантастических представлениях

кристаллах, приведем

ци-

тату

из

книги Парацельса

(1493-1541)

«Meteorum»: «Металлы происхо-

дят сверху.

Их

первоисточниками являются семь планет. Камни родятся

па звездах.

Они

выкидываются звездами,

так же как

выкидываются

ме-

таллы. Поэтому

их

находят

на

поверхности Земли. Однако кристаллы

берилла, цитрина родятся

из

снежных звезд, производящих снег...»

Авиценна

(Ибн

Сина,

980-1037) в

своей книге «Указания

настав-

ления»

и в

многочисленных трактатах, посвященных естествознанию,

уже

начале

XI в.

предложил классификацию минералов

на

основе

их

кристаллографических признаков.

Он

подразделяет минералы

на

камни,

плавкие тела (металлы), серные (горючие), соли.

Эта

классификация

просуществовала

до

конца

XVIII

в.

Таким образом, несмотря

на то что

геометрия кристаллов казалась

таинственной

неразрешимой загадкой, понемногу накапливались фак-

ты

свойствах кристаллов,

об их

огранке. Вплоть

до

XVII

в.

дальше

описания «удивительных угловатых тел» дело

не

шло. Лишь

во

времена

Возрождения (XVI

в.)

появились первые догадки

возможных законо-

мерностях внутреннего устройства кристаллов.

Но

если первоначально

к кристаллическим относили только

те

тела, которые обнаруживали спо-

собность

самоогранению,

то уже

первые кристаллографы угадывали

в этом признак определенного внутреннего порядка

кристаллах.

По-видимому, первым рассматривать кристалл

не как

что-то незы-

блемое

неизменяющееся,

а в

развитии начал итальянский математик

и философ

Дж.

Кардано

(1501-1576). Он

ввел динамический подход

к кристаллам, посчитав,

что они

рождаются, живут, болеют, стареют

погибают. Кроме того,

он

первым попытался объяснить шестигранные

призматические формы кристаллов горного хрусталя укладкой шаро-

образных частиц. Этим

он

предвосхитил современное представление

о плотнейшей укладке атомов

структурах многих соединений.

Более смело

ярко подобную мысль высказал

в 1611 г. И.

Кеплер.

Он развил идею изменчивости форм кристаллов, возможности сочета-

ния

одном кристалле различных кристаллографических форм.

своем