Егоров-Тисменко Ю.К. Кристаллография и кристаллохимия
Подождите немного. Документ загружается.
Посвящается 250-летию
Московского государственного университета
Ю. К. ЕГОРОВ-ТИСМЕНКО
КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
И КРИСТАЛЛОХИМИЯ
УЧЕБНИК
Допущено Министерством образования и науки
Российской Федерации в качестве учебника
для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по специальности «Геология»
УНИВЕРСИТЕТ
КНИЖНЫЙ ДОМ
Москва
2005
УДК
548.0
ББК
26.303
ЕЗО
Рецензенты:
Профессор кафедры «Физика
и
химия твердого тела» Московской
государственной академии тонкой химической технологии
им.
М. В.
Ломоносова, доктор химических наук
Г. М.
Кузьмичева;
Ведущий научный сотрудник Института металлургии
и
материаловедения
РАН, доктор физико-математических наук
А. В.
Аракчеева
На обложке
—
кристаллы кальцита.
Фото
М. А.
Богомолова
Егоров-Тисменко
Ю. К.
ЕЗО Кристаллография
и
кристаллохимия: учебник
/ Ю. К.
Егоров-Тис-
менко;
под ред.
академика
В. С.
Урусова.
— М.: КДУ, 2005. — 592 с: ил.
ISBN
5-98227-095-4
В учебнике
в
краткой
и
доступной форме изложены современные представле-
ния
об
основах классической кристаллографии, кристаллохимии, кристаллофи-
зики:
о
симметрии, морфологии
и
структуре кристаллов, физических свойствах
и
связи
со
строением кристаллов, основе учения
о
росте, особенностях реальных
кристаллов,
а
также
о
методах исследования кристаллов. Учебник содержит зада-
чи
и
упражнения, охватывающие широкий круг вопросов
по
кристаллографии.
Отвечает государственным образовательным стандартам.
Учебник написан
для
студентов, обучающихся
по
геологическим специаль-
ностям университетов
и
других высших учебных заведений, осваивающих
как
краткий,
так и
расширенный курс «Кристаллография
и
кристаллохимия».
УДК
548.0
ББК
26.303
ISBN
5-98227-095-4
© Егоров-Тисменко
Ю. К., 2005
© Издательство «КДУ»,
2005
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора
8
Глава! Введение
в
науку
10
1.1.
Понятие симметрии
11
1.2.
История развития кристаллографии
как
науки
16
1.3.
Заключение
44
Глава
2.
Симметрия кристаллов
45
2.1. Кристаллическое вещество
45
2.2.
Операции
и
элементы симметрии кристаллов
48
2.2.1.
Элементы симметрии
I
рода
49
2.2.2.
Элементы симметрии
II
рода
53
2.3.
Методы проецирования кристаллов
59
2.3.1.
Сферические проекции
59
2.3.2.
Стереографические проекции
61
2.3.3.
Гномостереографические проекции
64
2.3.4.
Таутозональные грани. Понятие
зон
(поясов)
66
2.3.5.
Сетка Вульфа
68
2.3.6.
Примеры задач, решаемых
с
помощью сетки Вульфа
71
2.4.
Различные способы представления симметрических
операций
76
2.4.1.
Модельный способ представления симметрических
операций
77
2.4.2.
Координатный метод представления симметрических
операций
78
2.4.3.
Представление симметрических операций путем
преобразования координатной системы
80
2.5.
Основные положения теории групп
87
2.6.
Взаимодействия симметрических операций
(элементов симметрии)
91
2.6.1.
Осевая теорема Эйлера
92
2.6.2.
Основы сферической тригонометрии
и ее
основные
формулы
95
2.6.3.
Частные случаи теоремы Эйлера
103
2.6.4.
Использование теоремы Эйлера
для
решения конкретных
кристаллографических задач
108
2.7.
Обозначения групп симметрии
по А.
Шенфлису
119
2.8.
Кристаллографические координатные системы
121
2.8.1.
Кристаллографические категории
123
2.8.2.
Кристаллографические системы (сингонии)
123
4
Оглавление
2.9.
Международные обозначения классов симметрии
(символика Германна—Могена)
130
2.9.1.
Символы групп низшей категории
132
2.9.2.
Символы групп средней категории
133
2.9.3.
Символы групп высшей категории
134
2.10.
Кристаллографические группы антисимметрии
(шубниковские группы)
135
2.10.1.
Общие сведения
135
2.10.2.
Вывод точечных групп антисимметрии
—
групп
смешанной полярности
141
Глава
3.
Символы граней
и
ребер кристаллов
146
3.1. Символы граней кристаллов. Закон рациональности
отношений параметров граней кристаллов
—
закон Гаюи
146
3.1.1.
Единичные грани
в
кристаллах разных сингоний
150
3.1.2.
Определение символов граней
при
отсутствии
в кристалле единичной грани
152
3.2.
Символы ребер кристаллов.
Их
определение
157
3.3.
Закон
зон
(поясов)
—
закон Вейсса
161
3.3.1.
Связь между символами граней
и
ребер кристалла
162
3.3.2.
Графический метод определения символов граней
и ребер кристаллов
165
Глава
4.
Простые формы кристаллов
172
4.1. Общие представления
172
4.2.
Вывод простых форм кристаллов
в
классах низшей
и средней категорий
176
4.2.1.
Простые формы кристаллов
в
классах
С = L
n
177
4.2.2.
Простые формы кристаллов
в
классах
С
т
, = LnP 177
4.2.3.
Простые формы кристаллов
в
классах
С
f
= L Р (С)
nl)„
:
I.HI.JW
Р(С) ".. 179
4.2.4.
Простые формы кристаллов
в
классах
D
n
=
L
n
nL
2
182
4.2.5.
Простые формы кристаллов
в
классах
5
2и
= £
2
, £
(
. 184
4.2.6.
Простые формы кристаллов
в
классах
D
mJ
=
£,
л
я1
2
иРц
185
4.3. Вывод простых форм кристаллов
в
классах высшей
категории
—
кубической сингоний
185
4.3.1.
Основные простые формы
{100}, {111}, {111}
и
{110} 186
4.3.2.
Простые формы
{hkO} —
производные
куба (гексаэдра)
188
4.3.3.
Простые формы
{/г/г/}
(/г > 1) —
производные
октаэдра
и
тетраэдра
189
4.3.4.
Простые формы
{Ml} (h > 1) —
производные
октаэдра (тетраэдра)
или
гексаэдра
190
4.3.5.
Общие простые формы кристаллов кубической
сингоний
— {hkl} 191
4.4.
Гониометрия
195
Оглавление
5
Глава
5.
Рост кристаллов (кристаллогенезис)
200
5.1. Общие сведения
об
образовании кристаллов
200
5.1.1.
Образование кристаллов
в
природе
200
5.1.2.
Причины
и
условия образования кристаллов
202
5.1.3.
Краткая история получения искусственных кристаллов
204
5.2.
Механизмы роста кристаллов
205
5.3.
Структурные дефекты
в
кристаллах
209
5.4.
Факторы, влияющие
на
внешний облик кристаллов
212
5.5.
Морфологические особенности реальных кристаллов
219
5.5.1.
Скульптура граней кристалла
219
5.5.2.
Формы роста кристаллов
221
5.5.3.
Сростки кристаллов
224
5.5.4.
Симметрия двойников. Использование теории
антисимметрии
для
описания двойников кристаллов
232
5.6.
Краткие сведения
о
методах выращивания кристаллов
235
5.6.1.
Методы выращивания кристаллов
из
растворов
236
5.6.2.
Выращивание кристаллов
из
растворов
в высокотемпературных расплавах
—
метод
кристаллизации
из
раствора
в
расплаве
245
5.6.3.
Методы выращивания кристаллов
из
расплава
248
5.6.4.
Методы выращивания кристаллов
из газовой (паровой) фазы
253
Глава
6.
Основы кристаллохимии
260
6.1. Предмет кристаллохимии. Исторические сведения.
Задачи, решаемые кристаллохимией
260
6.2.
Симметрия кристаллических структур
263
6.2.1.
Пространственная решетка
263
6.2.2.
Ячейки Браве
—
элементарные ячейки
268
6.2.3.
Типы решеток Браве
271
6.2.4.
Трансляционные элементы симметрии
280
6.2.5.
Пространственные (федоровские) группы симметрии
287
6.3.
Координационные числа, координационные полиэдры,
число формульных единиц
304
6.3.1.
Координационное число
(КЧ) 305
6.3.2.
Координационные полиэдры
(КП) 307
6.3.3.
Число формульных единиц
(Z) 309
6.3.4.
Словесное описание кристаллической структуры
310
6.4.
Типы химической связи
в
кристаллах
311
6.4.1.
Металлическая связь
312
6.4.2.
Ионная связь
313
6.4.3.
Ковалентная связь
314
6.4.4.
Ван-дер-ваальсова связь
316
6.4.5.
Водородная связь
317
6.4.6.
Классификация кристаллических структур
на
основе
локализованных
в них
типов химической связи
318
6
Оглавление
6.5.
Геометрический характер структуры
319
6.6.
Плотнейшие шаровые упаковки
в
кристаллах
324
6.6.1.
Теория плотнейших упаковок
325
6.6.2.
Симметрия плотноупаковашюго слоя
329
6.6.3.
Симметрия двухслойной гексагональной
плотнейшей упаковки
330
6.6.4.
Симметрия трехслойной (кубической) плотнейшей
упаковки
336
6.6.5.
Пустоты
в
плотнейших упаковках.
Их
расположение
и симметрия
339
6.6.6.
Полиэдрический метод изображения
кристаллических структур (метод Полинга-Белова)
343
6.6.7.
Симметрия многослойных плотнейших упаковок
344
6.6.8.
Примеры структур, построенных
на
основе
плотнейших упаковок
351
6.6.9.
Примеры кристаллических структур
без плотнейших упаковок
377
6.7.
Изоструктурность, изотипия, гетеротипия
390
6.8.
Кристаллохимические радиусы
394
6.8.1.
Металлические радиусы
396
6.8.2.
Ионные радиусы
397
6.8.3.
Геометрические пределы устойчивости
кристаллических структур
401
6.8.4.
Ковалснтные радиусы
403
6.8.5.
Ван-дер-ваальсовы радиусы
404
6.9.
Основные категории кристаллохимии
405
6.9.1.
Морфотропия
406
6.9.2.
Полиморфизм
407
6.9.3.
Политипия
412
6.9.4.
Изоморфизм
413
6.10.
Основы кристаллохимии силикатов
418
6.10.1.
История становления кристаллохимии силикатов
419
6.10.2.
Классификация силикатов
423
6.10.3.
Силикаты
с
конечными кремнекислородными
мотивами
—
островные силикаты
424
6.10.4.
Силикаты
с
бесконечными кремнекислородными
мотивами
436
6.11. Структура
и
свойства льда
452
Глава
7.
Физические свойства минералов
456
7.1. Общие сведения
456
7.2.
Скалярные, векторные
и
тензорные свойства
460
7.2.1.
Понятие тензора
460
7.2.2.
Плотность кристаллов
464
7.2.3.
Механические свойства кристаллов
466
7.2.4.
Тепловые свойства кристаллов
474
Оглавление
7
7.2.5.
Оптические свойства кристаллов
475
7.2.6.
Электрические свойства кристаллов
489
7.2.7.
Магнитные свойства кристаллов
493
Глава
8.
Методы исследования внутреннего строения кристаллов
497
8.1.
Общие сведения
497
8.2.
Дифракционные методы исследования вещества
498
8.2.1.
Рентгеновские методы
498
8.2.2.
Электронография
519
8.2.3.
Нейтронография
521
8.3.
Спектроскопические методы
521
8.3.1.
Оптическая спектроскопия
522
8.3.2.
Инфракрасная
и
рамановская спектроскопия
523
8.3.3.
Рентгеноспектральные методы анализа.
Рентгеновский микроанализатор
523
8.3.4.
Электронный парамагнитный резонанс
524
8.3.5.
Ядерный магнитный резонанс
525
8.3.6.
Ядерный гамма-резонанс — эффект Мессбауэра
526
Упражнения
527
Предметный указатель
559
Список литературы
583
Приложение
586
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Новый учебник по кристаллографии выходит в свет в год 250-лет-
него юбилея Московского государственного университета им. М. В. Ло-
моносова. Двести лет преподавания минералогии (с 1804 г.) в этом пер-
вом и главном университете России неразрывно связаны с изложением
основ кристаллографии, которая в течение почти всего XIX в. выпол-
няла роль первых глав этой науки. Только в самом конце XIX в., когда
преподавание минералогии в Московском университете возглавил ве-
ликий естествоиспытатель В. И. Вернадский, он (вероятно, впервые в
мире) разделил этот курс на два самостоятельных раздела: минералогию
и кристаллографию. Для окончательного закрепления этого нового ста-
туса кристаллографии Вернадский издал в 1904 г. свой известный курс
«Основы кристаллографии», который подводил итог первому столетию
истории классической кристаллографической науки. А чуть позже при-
гласил для преподавания профессионального кристаллографа Г. В. Вуль-
фа. Последнему принадлежит ряд блестящих работ по кристаллографии
нового этапа ее развития, ознаменованного открытием Е. С. Федоровым
пространственных групп симметрии в конце XIX в. и дифракции рентге-
новских лучей М. Лауэ
—
в начале XX в.
Однако настоящего расцвета кристаллография достигла в середине
XX
в. после образования кафедры кристаллографии и кристаллохимии
на геологическом факультете Московского университета. Вторая поло-
вина недавно закончившегося века была отмечена изданием и переизда-
нием целого ряда известных учебников по кристаллографии и кристал-
лохимии, написанных преподавателями кафедры. Неполный перечень
этих книг приводится в списке рекомендованной литературы. По ним
учились сотни выпускников кафедры кристаллографии и кристалло-
химии, а также многие сотни или даже тысячи студентов, аспирантов
и сотрудников других вузов и научных институтов. В целом ряде более
поздних изданий принимал активное участие и Ю. К. Егоров-Тисменко,
автор книги, которую предваряет это предисловие.
Сейчас автор предлагает читателю
—
студенту, обучающемуся по гео-
логическим, геохимическим, химическим, почвоведческим и металло-
ведческим специальностям новый вариант учебника кристаллографии,
который отличается от предыдущих прежде всего широтой охвата этого
предмета. Он подробно излагает как обязательный раздел — симметрию
кристаллических объектов (гл. 2-4), так и менее традиционные для таких
Предисловие редактора
9
учебников темы
—
рост (гл. 5) и свойства кристаллов (гл. 7). Что же каса-
ется внутреннего атомного строения кристаллов и их пространственной
симметрии, то гл. 6, посвященная основам науки об атомном строении
кристаллов — кристаллохимии, вообще составляет по объему более тре-
ти учебника. Обширный и систематический обзор методов исследования
кристаллов приведен в гл. 8.
Нужно подчеркнуть, что автор нового учебника, творчески перераба-
тывающий весь накопленный ранее опыт, тем не менее использует тра-
диционный и выдержавший испытание временем педагогический прием:
он избегает сложных математических ил и дедуктивных логических дока-
зательств, предпочитая идти проверенным индуктивным путем. Во всех
случаях, когда математические операции необходимы, автор включает в
текст специальные разделы, посвященные основам теории групп (гл. 2.5),
тензорной алгебре
(7.2),
сферической тригонометрии (2.6) и др. Это по-
зволяет студенту, не имеющему специальной и углубленной математиче-
ской подготовки, полностью усвоить материал учебника и использовать
его в самостоятельных занятиях, чему должны в большой степени спо-
собствовать многочисленные рисунки и помещенные в конце учебника
упражнения и задачи. Таким образом, можно без особого риска утверж-
дать,
что новая «Кристаллография» является исчерпывающим учебным
пособием, содержащим начальные знания из всех областей этой науки на
ее современном этапе.
Автор и редактор надеются, что этот их труд будет достаточно долго
служить подготовке новых поколений специалистов, нуждающихся в
основах кристаллографических знаний, где бы они им ни пригодились
—
в научной и практической работе, в повседневной жизни и т. д.
Академик В. С. Урусов