статистических совокупностей (выборок). К. с. могут быть
непараметрическими и параметрическими. В первом случае
используются не сами значения наблюдаемых величин, а толь-
ко их упорядоченность (для каждой пары величин известно,
какая из них больше), т. е. критерии, не зависящие от парамет-
ров распределений. Такие критерии весьма удобны для прак-
тического использования, т. к. требуют меньшего объема вы-
числений и априорных сведений и могут использоваться даже
при невозможности прямых измерений изучаемых признаков.
Основными из непараметрических К. с. являются критерий
знаков, критерий Смирнова и критерий Вилконсона. Крите-
рий знаков используется для обнаружения достаточно грубых
различий совокупностей. Пусть имеются две выборки Xi....x
2
и
У1-—У2- Вычисляются величины Zj = Xj — у\, (i = 1,N) и про-
веряется гипотеза о том, что P(Z
S
> 0) = 0,5. Если гипотеза
выполняется (т. е. числа положительных Z, > 0 и отрицатель-
ных
Zj<0
значений несущественно отличаются друг от друга),
то между выборками х и у нет существенных различий. Кри-
терий Смирнова позволяет непараметрически проверить со-
впадение друг с другом статистических распределений. Крите-
рий Вилконсона также применяется для проверки гипотезы о
совпадении выборок. Две выборки Xj...x
n
и У;...у
п
вместе ран-
жируют в порядке возрастания и в едином ряду подсчитыва-
ется число инверсий (число x
ir
появившихся после yj). Если это
число близко к 0,5п, то различие между выборками можно
считать несущественным.
При использовании параметрических критериев вычис-
ляются значения параметров сравниваемых распределений.
Это усложняет применение критериев, однако позволяет по-
лучить более точные результаты. Основными из параметри-
ческих критериев являются критерий Фишера, критерий
Стьюдента и критерий с
2
. Критерий Фишера используется
для проверки статистических гипотез о равенстве диспер-
сий двух или нескольких совокупностей. Критерий приме-
няется в тех прикладных задачах, где необходимо исследо-
вать стабильность изучаемых величин. Напр., он может быть
применен для сравнения рассеяний ошибок двух операто-
ров, разбросов оценок экспертов, полученных по разным
методикам, проверки однородности латентных периодов
реакций в различных экспериментах и т. д. Применение
этого и других К. с. возможно, если сравниваемые выборки
подчинены нормальному закону распределения.
Различие между двумя дисперсиями of и о; является зна-
чимым, если выполняется условие:
265