Дробышев Ю.А. Цифровые образовательные ресурсы в школе: методика использования

Подождите немного. Документ загружается.

220 Гл а в а 4. Элементарная математика

4.1. УМ «Избранные вопросы элементарной математики...» 221

2. Какие дидактические цели преследует проект и достигнуты

ли они в процессе его создания?

3. Актуальность данного проекта в современном мире, а в част-

ности в сфере образования.

4. Насколько грамотно и целесообразно используются ИКТ.

5. Демонстрируют ли разработчики проекта владение различ-

ными технологиями поиска информации?

6. Демонстрируют ли разработчики проекта владение способами

предъявления информации в различных формах (текст, графики,

схемы, таблицы и т.п.)?

7. Соблюдались ли при оформлении проекта жанр, нормы и пра-

вила оформления документа, согласованные с преподавателем?

8. На сколько грамотно рассказывает докладчик о цели, ходе

или результатах работы по проекту?

9. Отвечает ли докладчик на вопросы, направленные на пони-

мание темы? Точно и лаконично формулирует ответы на вопросы.

По результатам выступления докладчиков и проанализировав

представленные работы, жюри заполняет рейтинговую таблицу.

Студенты, работы которых получили наибольшее количество бал-

лов, объявляются победителями и им предоставляется возмож-

ность поучаствовать в научной конференции с возможностью даль-

нейшей публикации результатов работы.

Заключительная часть занятия проходит в форме дискуссии или

«Круглого стола». Цель данной дискуссии — укрепление интереса к

использованию ИКТ в преподавании математики в средней школе,

повышение образовательного и интеллектуального уровня студентов.

Обсуждение подобного рода проблем не ставит точки в изучении форм

и методов использования ЦОР в процессе обучения, а направлено на

постановку целей и задач для дальнейшего самообразования.

З а м е ч а н и е. Более подробные инструкции к выполнению твор-

ческих работ и проведению семинара по защите портфолио Вы можете

найти в Методических рекомендациях к выполнению проекта — твор-

ческого задания и Методических рекомендациях к проведению семи-

нара, посвященного защите портфолио и подведению итогов.

3. Требования к обязательному минимуму содержания программы

Л е к ц и я № 1

Содержание

Введение

1. Новые информационные технологии в изучении школьного

курса математики.

2. Роль и место содержательно-методических линий «Урав-

нения и неравенства», «Функции и графики. Преобразование

включать результаты проделанной работы каждого студента. В ка-

честве творческих заданий студентам предлагается разработать

проект, представляющий собой учебно-методический комплекс по

некоторым темам школьного курса математики.

№

п/п

Наименование тем творческих заданий

Номера тем лекций

(только

для РГР и РГЗ)

Неделя семестра,

на которой выдается

задание

1 Уравнение вида ax = b

2 Уравнение вида ax

+ bx + c = 0

3 Уравнения вида sinx = a, cosx = a

4 Уравнение вида tgx = a, ctgx = a

5 Иррациональные уравнения

6 Уравнения, содержащие модуль

7 Тригонометрические уравнения

8 Показательные уравнения

9 Логарифмические уравнения

10 Линейные неравенства

11 Неравенства II степени

12 Показательные и логарифмические

неравенства

13 Функция вида y = kx + b

14 Функции вида y = x

, y = x3

15 Обратная пропорциональность

16 Преобразование графиков функций

17 Исследование графиков функций

18 Основные тригонометрические функции

19 Обратные тригонометрические функции

20 Показательная и логарифмическая

функция

Основная проблема, которая ставится перед студентами в самом

начале занятий — это как можно шире осветить различные моменты

использования ИКТ на уроках математики. Вся работа должна пово-

диться под девизом — «Школа будущего. Целесообразность исполь-

зования компьютера на уроках математики». Задача, которая ставится

перед студентами — раскрасить столь обыденные темы математики

так, чтобы они засверкали новыми красками, не оставили равнодуш-

ными даже самых нерадивых учащихся. Папка достижений должна

быть оформлена согласно схеме, представленной в методических

указаниях к выполнению проекта — творческого задания. На семинаре,

посвященном защите творческих работ, члены жюри и независимые

эксперты, приглашенные на данное мероприятие, анализируют пред-

ложенные работы по следующим критериям.

1. Соответствует ли содержание проекта заявленной теме?

222 Гл а в а 4. Элементарная математика

4.1. УМ «Избранные вопросы элементарной математики...» 223

графиков функций» в школьном курсе математики (актуали-

зация знаний).

3. Особенности работы с некоторыми ЦОР (видеоматериалы).

Методические рекомендации к проведению лекции

Лекция по теме «ИКТ на уроках математики. Изучение отдель-

ных тем школьного курса математики» проводится для студентов

специальности «Математика с дополнительной специальностью» и

включает рассмотрение трех вопросов, объявленных выше. Введе-

ние

является не обязательным фрагментом лекции и по усмотрению

ведущего лектора может быть исключено. Третий вопрос лекции

направлен на вводное знакомство с некоторыми ЦОР, предлагае-

мыми студентам для дальнейшего изучения. Комментарии к видео-

файлам дают более углубленное представление о тех или иных

цифровых ресурсах и могут быть озвучены преподавателем, как во

время просмотра соответствующего видеофрагмента, так и после

этого. Основной целью создания подобного рода видеоматериалов

было не знакомство студентов со структурой ЦОР (с этим они могут

познакомиться и на практических занятиях, самостоятельно изучая

предлагаемые электронные издания), а стремление заинтересо-

вать, показать наиболее яркие моменты каждого цифрового ресурса,

стремление привлечь как можно больше студентов к использованию

ИКТ на уроках математики. Возможно использование предлагаемых

видеороликов в качестве ознакомительного материала на практиче-

ских занятиях по темам «Анализ ЦОР» и «Применение ЦОР на раз-

личных этапах урока по темам “Уравнения и неравенства”, “Функции

и графики. Преобразование графиков функций”».

4. Литература (основная и дополнительная)

4.1. Основная

1. Автономова Т.В., Верченко С.Б., Гусев В.А. и др. Практикум по

методике преподавания математики в средней школе: Учеб.

пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Под ред.

В.И. Мишина. М.: Просвещение, 1993. 192 с.: ил.

2. Брыкова О.В., Гро м о в а Т.В. Проектная деятельность в учебном

процессе. М.: Чистые пруды, 2006. 32 с.

3. Вильямс Р., Маклин К. Компьютеры в школе: Пер. с англ. / Общ.

ред. и вступ. ст. В.В. Рубцова. М.: Прогресс, 1988. 336 с.

4. Волович М.Б. Наука обучать // Технология преподавания мате-

матики. М.: LINKA-PRESS, 1995. 280 с.: ил.

5. Ге ра с и м о в А.М., Логинов И.П. Инновационный подход в по-

строении обучения

(Концептуально-технологический аспект):

Учеб. пособие. М.: АПКиПРО, 2001. 64 с.

6. Гузее в В.В. Педагогическая техника в контексте образователь-

ной технологии. М.: Народное образование, 2001. 128 с.

7. Захарова И.Г. Информационные технологии в образовании:

Учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений. 2-е изд.,

стер. М.: Изд. центр «Академия», 2005. 192 с.

8. Карп А.П. Даю

уроки математики…: Кн. для учителя: Из опыта

работы. М.: Просвещение, 1992. 191 с.

9. Малев В.В. Общая методика преподавания информатики: Учеб.

пособие. Воронеж: ВГПУ, 2005. 271 c.

10. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней шко-

ле: Учеб. пособие. М.: Просвещение, 2002.

11. Селевко Г.К. Альтернативные педагогические технологии. М.:

НИИ школьных технологий, 2005. 224 с.

12. Селевко Г.К. Технологии развивающего образования. М.: НИИ

школьных технологий, 2005. 192 с.

4.2. Дополнительная

1. Виленкин Н.Я., Дуничев К.И., Калужнин Л.А. и др. Современные

основы школьного курса математики: Пособие для студентов

пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1980. 240 с.

2. Майоров А.Н. Теория и практика создания тестов для системы

образования (Как выбирать, создавать и использовать тесты

для целей образования). М., 2000. 352 с.

3. Селевко Г.К. Педагогические технологии на основе дидакти-

ческого и методического усовершенствования УВП. М.: НИИ

школьных технологий, 2005. 288 с.

4. Щуркова Н.Е. Практикум по педагогической технологии. М.: Пе-

дагогическое общество России, 1998. 250 с.

4.3. Интернет-ресурсы

1. http://www.edu.ru/ — Федеральный образовательный портал

(нормативные документы, стандарты, приказы министерства,

законодательные акты, полезные ссылки).

2. http://www.college.ru/mathematics/modules.php?name=main_

menu&op=show_page&page=internet.inc — полезные ссылки на

интернет-ресурсы, посвященные математике.

3. http://college.ru/mathematics/index.php — интегрирует содержание

учебных компьютерных курсов компании ФИЗИКОН и индиви-

дуальное обучение через интернет-тестирование и электрон-

ные консультации.

4. http://www.minobr.sakha.ru/iro/kcenter/profylnoe/bup.htm — Инсти-

тут развития образования. Базовые учебные планы.

5. http://www.apropospage.com/uchebnik/maths/m4_1.html — програм-

мы по

математике.

224 Гл а в а 4. Элементарная математика

4.2. УМ «Методика использования ЦОР в преподавании... математики...» 225

6. http://www.ioso.ru/distant/ — Российская академия образования.

Лаборатория дистанционного обучения.

7. http://www.emissia.50g.com/ — Письма в Emissia.Ofﬂ ine: элек-

тронный науч.-пед. журнал.

8. http://vio.ﬁ o.ru/vio_site/ — Вопросы интернет-образования.

9. http://math.ournet.md/indexr.html — Виртуальная школа юного

математика. Сайт содержит достаточно много интересных раз-

делов, а именно: практикум абитуриента, учебные программы,

математический кружок, математика и юмор, странички исто-

рии, тесты, словари, новости, библиография.

10. http://www.exponenta.ru/ — Электронные

учебники, справочни-

ки, статьи. В разделе «Методические разработки» представле-

ны примеры применения математических пакетов в образова-

тельном процессе.

11. http://www.mathematics.ru/ — учебные компьютерные курсы компа-

нии «Открытая математика. Планиметрия», «Открытая Матема-

тика. Стереометрия» и других, индивидуальное обучение через

интернет-тестирование и электронные консультации. Программа

eSolver — тренажер по решению алгебраических уравнений.

5. Перечень используемых ЦОР

№

п/п

Наименование ЦОР, автор, класс Фирма-разработчик

1 Математика. 5, 6, М.Б. Волович ЗАО «1С»

2 Математика. 5, 6, авторы И.И. Зубарева,

А.Г. Мордкович

Изд-во

«Мнемозина»

3 Компетентность, инициатива, творчество. Математика,

5—6 классы, ИУМК

ТомГПУ

4 Дидактические игры на уроке математики,

5—9 классы, ИИСС

ЗАО «1С»

5 Функции и графики. 9—11 классы ООО «Физикон»

6 ИИСС для преподавания и изучения математики

в 5—6 классах основной школы, 5—6 классы

ООО

«Квазар-

Микро.Ру»

7 Математика. 5—11 классы. Практикум ООО «Дрофа»

8 Математика. 5—11 классы. Практикум ЗАО «1С»

9 Открытая математика 2.5. Функции и графики ООО «Физикон»

6. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля

Презентация портфолио, цель которой — проверка способности

студентов эффективно использовать ИКТ в обучении математике

учащихся средней школы, ответы на вопросы электронных тестов

и вопросы по темам модуля, включаемые в список вопросов к экза-

мену по дисциплине «Теория и методика обучения математике».

7. Рекомендации по использованию информационных технологий

и инновационных методов в образовательном процессе

Основная задача преподавателя, использующего данный учеб-

ный модуль на занятиях со студентами — организовать их так, чтобы

была возможность максимально использовать все предлагаемые ре-

сурсы лаборатории, в частности диски, методические рекомендации,

технические и аудиовизуальные средства обучения. Для того чтобы

студенты лучше усвоили структуру предлагаемых ЦОР, целесообраз-

но в качестве заданий предлагать студентам

дополнить содержание

некоторых ЦОР своими методическими разработками. Данную ме-

тодику позволяет использовать электронное издание «Математика,

5—11 класс. Практикум», ЗАО «1С» и ИИСС для преподавания и изуче-

ния математики в 5—6 классах основной школы, 5—6 классы, ООО

«Квазар-Микро.Ру». В качестве инновационных методов обучения в

рамках данного модуля рекомендуется использовать метод проектов,

с последующей защитой творческих работ, использование тестов с

целью контроля знаний студентов, работу в группах для воспитания

у студентов толерантности и умения работать в коллективе.

4.2. Учебный модуль

«Методика использования

цифровых образовательных ресурсов

в преподавании элементарной математики.

Темы: “Функции и графики”, “Уравнения и неравенства”»

ГОУ ВПО «Дальневосточный государ-

ственный гуманитарный университет».

Т.С. Кармакова, доцент кафедры алге-

бры и методики преподавания математики;

Р.Г. Колпаков, старший преподава-

тель кафедры алгебры и методики пре-

подавания математики

Общие положения

Модуль предназначен для специальности 032100.00 «Матема-

тика с дополнительной специальностью», ОПД «Теория и методика

обучения математике и СД. «Элементарная математика».

Цели учебного модуля

Формирование профессиональной компетентности учителя матема-

тики в области использования информационных технологий для обуче-

ния и оценивания результатов обучения средствами тем элементарной

математики «Функции и графики», «Уравнения и неравенства».

226 Гл а в а 4. Элементарная математика

4.2. УМ «Методика использования ЦОР в преподавании... математики...» 227

Задачи учебного модуля

1. Формирование умения анализировать имеющиеся ЦОРы с

точки зрения возможности их использования на уроках разных типов

(ключевой уровень профессиональной компетентности).

2. Формирование умений планировать и проводить уроки раз-

личных типов с использованием ЦОР (базовый уровень профес-

сиональной компетентности).

3. Формирование умений организовывать работу учащихся на уро-

ках различных типов в форме групповой

и (или) проектной деятель-

ности (специальный уровень профессиональной компетентности).

Ожидаемые результаты освоения учебного модуля

(в логике компетентностного подхода)

Модуль направлен на формирование и развитие следующих

профессиональных компетентностей будущего учителя:

способность к аналитической оценке существующих учебников •

и учебных пособий по математике применительно к изучаемым те-

мам «Функции и графики» и «Уравнения и неравенства», различных

подходов к их изучению;

знание и использование информационных и компьютерных тех-•

нологий обучения и современных средств оценивания результатов

обучения применительно к изучению тем «Функции и графики» и

«Уравнения и неравенства» неравенства» с учетом возрастных осо-

бенностей учащихся;

знание содержания школьного курса математики в соответ-•

ствии с образовательной программой;

владение методикой проведения занятий по математике с при-•

менением информационных и компьютерных технологий при изуче-

нии тем «Функции и графики», «Уравнения и неравенства» с учетом

возрастных особенностей учащихся;

компетенции профессионального развития (стремление к про-•

фессиональному совершенствованию, способность к обучению и

самообучению).

Ожидаемые результаты освоения учебного модуля

(в логике традиционного подхода)

В результате освоения модуля студенты должны:

понимать, что использование ЦОР способствует:

повышению эффективности обучения математике;•

развитию умений анализировать, сравнивать и делать выводы;•

знать:

теоретические основы функциональной зависимости, обоб-•

щенные приемы построения графиков зависимостей и обоб-

щенные типы задач на построение и использование графиков и

свойств функций для решения уравнений,

неравенств и их си-

стем;

дидактические возможности применения компьютера на раз-•

ных этапах уроков различных типов;

уметь:

анализировать имеющиеся ЦОРы с точки зрения возможности •

их использования для обучения и контроля знаний по темам «Функ-

ции и графики» и «Уравнения и неравенства»;

представлять ЦОР с помощью проектора для актуализации •

знаний,

мотивации изучения единиц содержания, демонстрации

заданий для тренинга, контроля и самоконтроля;

владеть:

методикой использования ЦОР при обучении учащихся темам •

«Функции и графики» и «Уравнения и неравенства» с учетом воз-

растных особенностей учащихся.

Инновационность комплекта УММ

По целям обучения

Цели и задачи обучения ориентированны на развитие профессио-

нальной компетентности будущих учителей на ключевом, базовом и

специальном уровнях. Они являются основой целей разработанных

в УММ моделей практических занятий и лабораторной работы.

По методам обучения

Использование частично-поискового, исследовательского и

дифференцированного методов обучения.

По формам обучения

Систематическое использование коллективной, групповой, ин-

дивидуальной и самостоятельной работы студентов, практическое

занятие в форме отчета за выполнение творческого задания.

По средствам обучения

Использование специальных ЦОР НФПК.

Рабочая программа

1. Требования к обязательному объему учебных часов

на изучение учебного модуля

Вид учебной

деятельности

Всего часов

Распределение часов по формам обучения

очная очно-заочная заочная

в семестр в неделю в год в год

Лекции 222——

Лабораторные занятия 442——

228 Гл а в а 4. Элементарная математика

4.2. УМ «Методика использования ЦОР в преподавании... математики...» 229

Окончание табл.

Вид учебной

деятельности

Всего часов

Распределение часов по формам обучения

очная очно-заочная заочная

в семестр в неделю в год в год

Практические занятия,

семинары

662——

Самостоятельная работа 12 12 2 — —

2. Требования к обязательному уровню и объему подготовки

по учебному модулю

2.1. Лекционные занятия

№

п/п

Наименование занятия

Объем в часах по формам обучения

очная очно-заочная заочная

1 Методика использования ЦОР при обуче-

нии учащихся математике

2——

Всего 2——

2.2. Лабораторные работы

№

п/п

Наименование занятия

Объем в часах по форме

очного обучения

1 Анализ ЦОР по темам «Функции и графики»,

«Уравнения и неравенства»

Всего 4

2.3. Практические занятия

№

п/п

Наименование занятия

Объем в часах по форме

очного обучения

1 Методика использования ЦОР при организации и

проведении урока усвоения нового по темам «Функ-

ции и графики», «Уравнения и неравенства»

2 Использование ЦОР для геометрических преобразо-

ваний графиков функций

3 Методика использования ЦОР для графического

решения систем уравнений и неравенств.

Всего 6

2.4. Самостоятельная работа

№

п/п

Задания для самостоятельной

работы (ДР)

Номера тем

лекций (только

для РГР и РГЗ)

Неделя,

на которой

выдается задание

11. Разработать модель одного из этапов уро-

ка усвоения нового с использованием ЦОР.

2. Представить разработанные фрагменты

урока с использованием ЦОР (НФПК или

авторских)

Окончание табл.

№

п/п

Задания для самостоятельной

работы (ДР)

Номера тем

лекций (только

для РГР и РГЗ)

Неделя,

на которой

выдается задание

3. Проанализировать урок введения нового

(ЦОР «Функции и графики», Раздел «Учите-

лю», Гл а в а М. Методика, М. 3.7. «Квадратичная

функция») с целью возможного использования

21. Повторить теорию элементарных функций и гео-

метрических преобразований графиков функций.

2. Научиться с помощью ЦОР выполнять гео-

метрические преобразования графиков.

3. Выполнить комплексную лабораторную ра-

боту по 9 классу (ЦОР «

Функции и графики»,

Раздел «Учителю», Гл а ва М. Методика, М.3.8.

«Преобразование графиков»)

31. Изучить теоретические основы графи-

ческого решения уравнений, неравенств и

систем уравнений и неравенств.

2. Исследовать инструментальные воз-

можности ЦОР для графического решения

уравнений, неравенств и систем уравнений и

неравенств.

3. Выполнить упражнения: № 6 в теме 5.3

и № 2, № 4 в

теме 5.4 — в ЦОР «Матема-

тика 5—11», Раздел Алгебра 7-9, Гл а ва 5.

«Уравнения с двумя переменными их системы».

4. Подготовить сообщение-презентацию о

методической находке использования ЦОР

(индивидуальное итоговое творческое задание)

4 Индивидуальные итоговые творческие за-

дания:

разработать авторские цифровые образова-

тельные ресурсы, способствующие осознанию

учащимися роли графиков функций в развитии

интереса и познавательной

активности учащихся

Темы индивидуальных итоговых творческих заданий

1. Граф и к и вокруг нас.

2. Граф и к и «улыбаются».

3. Граф и к и помогают решать некоторые типы уравнений.

4. Гр а ф ики помогают решать некоторые типы неравенств.

5. Граф и к и учат определять свойства функций.

6. Граф и к и помогают находить решение сюжетных задач.

7. Гр афик и помогают составлять сюжетные задачи.

8. Гра ф и к и учат дифференцировать графики функций.

9. Гр а ф ики развивают конструктивные способности.

230 Гл а ва 4. Элементарная математика

4.2. УМ «Методика использования ЦОР в преподавании... математики...» 231

10. Граф и к и развивают умение переносить знания из одной об-

ласти в другую.

11. Граф и к и развивают интерес к математике.

12. «Животные в координатах».

13. Рисуем графиками.

14. Га р м о н ич е с к и е колебания в графиках.

3. Требования к обязательному минимуму

содержания программы

Сущность, назначение, классификация программных средств

учебного назначения и основные педагогические задачи, решаемые

с помощью КСО. Технология обучения математике с применением

ЦОР. Общая характеристика пакетов ЦОР по темам модуля «Функ-

ции и графики», «Уравнения и неравенства».

4. Литература (основная и дополнительная)

4.1. Основная

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10—11 классы:

Учебник. М.: Просвещение, 2004.

2. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. 8 класс: Учебник. М.: Просвещение,

2004.

3. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. 9 класс: Учебник. М.: Просвещение,

2005.

4. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. 10—11 классы:

Учебник. М.: Дрофа, 2003.

5. Дорофеев Г.В. и др. Алгебра. 9 класс: Учебник. М.: Просвеще-

ние, 2001.

6. Дорофеев Г.В. и др. Математика. Алгебра. 8 класс: Учебник. М.:

Просвещение, 2001.

7. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10—11 клас-

сы: Учебник. М.: Просвещение, 2004.

8. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. 8 класс: Учебник. М.: Мнемози-

на, 2004.

9. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. 9 класс: Учебник. М.: Мнемози-

на, 2004.

10. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10—11 классы:

Учебник. М.: Мнемозина, 2003.

11. Муравин К.С. и др. Алгебра. 8 класс: Учебник. М.: Дрофа, 2004.

12. Муравин К.С. и др. Алгебра. 9 класс: Учебник. М.: Дрофа, 2004.

13. Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 класс:

Учебник. М.: Просвещение, 2004.

14. Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 класс:

Учебник. М.: Просвещение, 2004.

4.2. Дополнительная

1. Бордовских Г.А. Электронно-коммуникативные средства, си-

стемы и технологии обучения: Учеб. пособие / Под ред. В.А. Из-

возчикова. СПб.: Образование, 1995.

2. Брановский Ю.С. Компьютеризация процесса обучения в пед.

вузе и в средней школе: Учеб. пособие. Саратов: СГПИ. 1990.

3. Вильямс Р., Малкин К. Компьютеры в школе: Пер. с англ. М.:

Прогресс, 1998.

4. Вьюхин В.В. Информатика и вычислительная техника: Учеб.

пособие / Под ред. В.Н. Ларионова. М., 1992.

5. Гус а р о ва Е.Н. Современные педагогические технологии: Учеб.-

метод. пособие. М.: АПК и ППРО, 2005.

6. Зуев К.А. Компьютеры и общество. М., 1990.

7. Информатика и образование: Журнал. 2004–2007.

8. Компьютер и образование: Сборник науч. статей / Под ред.

В.Д. Разумовского. М.: АПН СССР, 1991.

9. Лахович О.В. Основы информатики. Ростов н/ Д,19 9 6.

10. Люктишина Е.А. Компьютеры в учебно-воспитательном про-

цессе школы и вуза: Учеб. пособие. Волгоград: Перемена, 1996.

11. Математика в школе: Журнал. 2000–2007.

12. Математика: Га з е т а. 2000–2006.

13. Методика преподавания математики в средней школе: Частная

методика: Учеб. пособие / Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение,

1997.

14. Педагогическая информатика: Программное обеспечение ком-

пьютерного всеобуча: Межвузовский сборник научных трудов.

М.: МОПИ им. Н.К. Крупской, 1990.

15. Половина И.П. Педагогические программные средства. Омск,

1991.

16. Применение ЭВМ в школе: Метод. разработки / Под ред.

И.М. Бойко. Новосибирск, 1989.

17. Разработка программных средств для компьютеризированного

обучения в средней школе: Учеб. пособие / Под ред. В.Д Степа-

нова. М.: Прометей, 1990.

18. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики:

Учеб. пособие. Саранск: Тип. «Крас. Окт.», 2002.

19. Система автоматизированного проектирования педагогиче-

ских программных средств : САПР ППС для школы на IBM-сов-

мес ти мых ПЭВМ / Под ред. И.Ю. Скачина. СПб.: Образование ,

1995.

20. Тимофеев А.В. Информатика и компьютерный интеллект. М.,

1991.

232 Гл а ва 4. Элементарная математика

4.2. УМ «Методика использования ЦОР в преподавании... математики...» 233

5. Перечень используемых ЦОР

№

п/п

Наименование ЦОР, автор, класс Фирма-разработчик

1«Математика, 5—11 классы» ООО «Дрофа», 2004

2«Открытая математика. 2.6. Функции и графики» ООО «Физикон», 2005

6. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля

Защита текущих творческих заданий и отчет за выполнение до-

машних заданий на занятиях, входное и промежуточное тестирова-

ние, итоговое тестирование студентов и итоговое индивидуальное

творческое задание.

7. Рекомендации по использованию информационных технологий

и инновационных методов в образовательном процессе

Модуль «Методика использования ЦОР при обучении темам

«Функции и графики», «Уравнения и неравенства» ориентирован на

студентов, которые знают методические основы обучения матема-

тике и информатике и умеют пользоваться персональным компью-

тером. Все занятия проводятся в специальной лаборатории. ЦОР,

используемые на занятиях, заранее установлены на компьютеры,

за которыми будут работать студенты.

Л е к ц и я № 1

Тема: Методика использования ЦОР при обучении учащихся

математике.

Основные вопросы, рассматриваемые на лекции

1. Сущность, назначение, классификация программных средств

учебного назначения и основные педагогические задачи, решаемые

с помощью КСО.

2. Технология обучения математике с применением ЦОР.

3. Общая характеристика пакетов ЦОР по темам модуля «Функ-

ции и графики», «Уравнения и неравенства».

4. Входной контроль основных компетенций студентов.

Во время лекции преподаватель демонстрирует с помощью

проектора таблицы, схемы и фрагменты имеющихся ЦОР

В конце занятия студентам предлагается входной тест-анкета,

цель которого выявить уровень основных компетенций у студентов

перед изучением модуля Продолжительность тестирования — 15 ми-

нут. Тест-анкета включает вопросы с выбором ответа из числа пред-

ложенных и задания для свободного изложения ответа.

Лабораторная работа № 1 (4 часа)

Тема: Анализ ЦОР по темам «Функции и графики», «Уравнения

и неравенства».

Учебная и воспитательная цель

Знакомство с пакетом ЦОР по темам «Функции и графики», •

«Уравнения и неравенства».

Анализ пакета ЦОР

по темам «Функции и графики», «Уравнения •

и неравенства» с точки зрения возможности их использования при

обучении математике.

Воспитание понимания значимости информационных техно-•

логий для обучения и развития интереса к специальности.

Ожидаемые результаты формирования профессиональной

компетентности учителя математики в области использования

ИКТ в обучении:

на ключевом уровне:

осознание значимости использования

ЦОР при обучении математи-•

ке для активизации познавательной деятельности учащихся; накопление

знаний о существующих цифровых образовательных ресурсах;

на базовом уровне:

формирование умений анализировать, сравнивать различные •

виды ЦОР и делать выводы об образовательных, воспитательных

и развивающих возможностях ЦОР.

В организационной части занятия преподаватель делает сле-

дующее:

1) формулирует цель лабораторного занятия;

2) раскрывает (в соответствии со стандартом среднего общего

(полного) образования по математике, утвержденного приказом

№1089 от 05.03.2004 МО РФ) требования к уровню подготовки вы-

пускников образовательных учреждений и подчеркивает, что знания

по темам «Функции и графики», «Уравнения и неравенства» под-

лежат проверке на ЕГЭ по математике;

3) напоминает, что в соответствии с требованиями ГОС ВПО

2005 будущий учитель должен овладеть умениями использовать

различные средства обучения, в том числе и компьютер;

4) предлагает группе разбиться на 4 подгруппы (мини-группы);

5) определяет задания подгруппам и каждому студенту, выдает

раздаточный материал.

В практической части занятия, посвященной анализу ЦОР и

подготовке доклада с демонстрацией фрагментов рассмотренных

ЦОР, студенты самостоятельно работают, имея общее задание на

мини-группу, но каждый работает за индивидуальным компьюте-

ром. После завершения индивидуальной работы студенты каждой

мини-группы начинают обсуждать результаты работы, составляют

конспекты по схеме № 3 и доклады с демонстрацией.

После завершения индивидуально-групповой работы начина-

ются отчеты по результатам исследования. При этом каждая сле-

234 Гл а ва 4. Элементарная математика

4.2. УМ «Методика использования ЦОР в преподавании... математики...» 235

дующая мини-группа дополняет и сравнивает свои результаты с

отчетом предыдущих групп и вносит коррективы в конспект. Затем

преподаватель делает обобщение, подводит итог исследователь-

ской работы студентов и организует обсуждение вопросов по пред-

полагаемым трудностям учителя и учащихся при использовании

ЦОР в математике.

В заключительной части занятия проводится компьютерное

тестирование (тест

№ 1) и выдаются творческое домашнее задание

к практическому занятию № 1, рекомендации по его выполнению

и тематика итоговых индивидуальных творческих заданий (см.

Материалы итогового контроля).

Раздаточный материал

С х е м а № 1. Общий анализ цифрового образовательного

ресурса.

1. Название ЦОР.

2. Аннотация к ЦОР.

3. Структурно-содержательные особенности ЦОР.

4.Методические особенности ЦОР.

С х е м а № 2. Анализ ЦОР с точки зрения возможности их ис-

пользования при изучении тем «Функции и графики», «Уравнения

и неравенства».

«Открытая математика 2.6. Функции и графики»,

ООО «Физикон»

Математика, 5—11 классы

ООО «Дрофа»

1. Проанализировать теоретический

материал и интерактивные компью-

терные модели по темам «Функции и

графики», «Уравнения и неравенства»

1. Проанализируйте теоретический

материал из «Основных сведений»

и работу «Инструментария» в приме-

нении к темам «Функции и графики»,

«Уравнения и неравенства»

2. Проанализируйте работу моделей

в режимах «Демонстрация », «Ре-

шение задач», «Задачи», «Задачи

с решениями

», «Вопросы» в прило-

жении к темам Функции и графики»,

«Уравнения и неравенства»

2. Выполните несколько упражнений

по теме занятия с помощью изучен-

ного инструментария из раздела

«Упражнения» и осуществите кон-

троль за своей работой с помощью

режима «Результаты»

3. Проанализируйте работу «Гр а ф е-

ра» в соответствие с темой занятия

3. Проанализируйте «Вертикальный

набор» по темам «Функции и графи-

ки», «Уравнения и неравенства» и

составьте собственные упражнения

по теме занятия

4. Составьте тест по одной из тем

«Функции и графики», «Уравнения и не-

равенства» в разделе «Самопроверка»

4. Изучите содержание разделов

«Ось времени», «Классный журнал»

в применение к теме занятия

5. Просмотрите «Справочник» и «Ме-

тоды решения» в применении к теме

«Функции и графики», «Уравнения и

неравенства»

5. Просмотрите «Общий метод реше-

ния» и «Методическая помощь»

в применении к теме «Функции и гра-

фики», «Уравнения и неравенства»

С х е м а № 3. Схема составления конспекта лабораторного

занятия и представления доклада с демонстрацией

Вопросы для исследования ЦОР—1 ЦОР—2

1. Название ЦОР

2. Аннотация к ЦОР

3.Структурно-содержательные особенности ЦОР

4. Методические особенности ЦОР

5. Особенности ЦОР с точки зрения возможности их ис-

пользования при обучении темам «Функции и графики»,

«Уравнения и неравенства»

6. Как учитывать возрастные особенности учащихся при обу-

чении темам «Функции и графики», «Уравнения и неравенства

Практическое занятие №1 (2 часа)

Тема: Методика использования ЦОР при организации и про-

ведении урока усвоения нового по темам: «Функции и графики»,

«Уравнения и неравенства» Учебная и воспитательная цель.

усвоение методических основ использования ЦОР при орга-•

низации и проведении уроков усвоения нового;

воспитание умения слушать и слышать ответы сокурсников, •

интереса к профессии.

Ожидаемые результаты формирования профессиональной

компетентности учителя математики в области использования

ИКТ в обучении:

на ключевом уровне:

способствовать накоплению знаний об образовательных воз-•

можностях ЦОР;

на базовом уровне:

формирование умения использовать ЦОР на различных этапах •

урока усвоения нового;

на специальном уровне:

формирование творческих умений моделировать деятельность •

учителя и учащихся на различных этапах урока.

Первое практическое занятие проводится в форме отчета сту-

дентов за домашнюю творческую работу с использованием ЦОР

(НФПК или авторских) по темам «Функции и графики», «Уравнения

и неравенства». Студенты защищают свои творческие задания —

модели различных этапов урока усвоения новых знаний.

Защиту следует проводить по этапам урока. На первом этапе

занятия каждая минигруппа представляет материалы для мотива-

ции изучения новых знаний по своей теме и подготовки учащихся

к изучению нового.

236 Гл а ва 4. Элементарная математика

4.2. УМ «Методика использования ЦОР в преподавании... математики...» 237

Реализация этого этапа, как правило, осуществляется либо с

помощью специальных упражнений, либо посредством построений,

измерений с последующим обобщением.

Вторая часть проверки домашнего задания должна быть свя-

зана с защитой моделей этапа введения нового. Цель этого этапа —

введение нового факта и осознание его сущности, формулировка

способов применения нового на практике.

В третьей

части проверки домашнего задания осуществля-

ется защита фрагмента урока по методике организации этапа пер-

вичного усвоения новых знаний.

Цель этого этапа — выучить формулировки определений,

свойств функций и алгоритмы способов применения новых зна-

ний; выявить типы задач на непосредственное применение новых

знаний, используя возможности ЦОР.

Для усвоения формулировки помогут следующие задания.

Определите, верно ли сформулировано математическое пред-•

ложение …?

При каком условии формулировка математического предло-•

жения … будет верной?

Повторите формулировку определения понятия … (алгоритма …, •

свойства … функции …) .

В четвертой части проверки домашнего задания осуществля-

ется защита фрагмента урока по методике организации контроля и

оценки результатов по теме урока с помощью ЦОР. Для этого можно

использовать соответствующую среду ЦОР: «Задачи», «Задачи с

решением», «Самопроверка», «Сертификационный тест», «Инстру-

ментарий», «Упражнения» и «Виртуальная лаборатория».

На отчет за домашнее задание каждому отводится не более

5 минут, отчет может быть организован как по этапам урока, так и

по темам.

Критерии оценки каждого этапа могут быть следующими:

фрагмент урока логически завершен;•

продолжительность защиты фрагмента урока не более 5 ми-•

нут;

фрагмент урока имеет поддержку материалами ЦОР;•

фрагмент урока представлен в электронном и бумажном ва-•

риантах.

Завершается практическое занятие подведением итогов заня-

тия в форме обсуждения контрольных вопросов этого практического

занятия и тестированием (Тест № 2).

В конце занятия студенты получают домашнее

задание к прак-

тическому занятию № 2.

Практическое занятие № 2 (2 часа)

Тема: Использование ЦОР для геометрических преобразований

графиков функций.

Учебная и воспитательная цель

Обеспечить усвоение теоретических и методических основ •

использования пакета Цифровых образовательных ресурсов, раз-

работанных НФПК по теме «Функции и графики».

Воспитание самостоятельности, культуры общения. •

Ожидаемые результаты формирования профессиональ

ной компетентности в области использования ЦОР в обу-

чении:

на ключевом уровне:

накопление знаний об образовательных, воспитательных и •

развивающих возможностях ЦОР;

на базовом уровне:

формирование умений строить образовательный процесс в •

соответствии с поставленными целями, видеть ученика в образова-

тельном процессе, проектировать воспитание самостоятельности,

культуры общения;

на специальном уровне:

строить образовательный процесс, ориентированный на раз-•

витие личности обучаемых, их индивидуальности.

Занятие посвящено отработке практических умений выполнять

геометрические преобразования графиков функции с помощью

инструментария ЦОР.

Актуализацию знаний с целью проверки готовности обучае-

мых к занятию провести фронтально по следующим вопросам и

заданиям.

Какие геометрические преобразования графиков функции мож-•

но выполнять?

Откройте в ЦОР «Функции и графики» «Модели» для построе-•

ния графиков и их преобразований. Продемонстрируйте владение

дополнительным программным модулем «Гр а ф ер».

Откройте в ЦОР «Математика 5—11» Виртуальную лаборато-•

рию, позволяющую строить графики и выполнять их преобразова-

ния. Продемонстрируйте владение соответствующим инструмен-

тарием.

Какие результаты получились в ходе выполнения лаборатор-•

ной работы за

9 класс? Давайте организуем самопроверку.

Практическую работу следует начать с анализа содержания

выданного задания.

238 Гл а ва 4. Элементарная математика

4.2. УМ «Методика использования ЦОР в преподавании... математики...» 239

Выявить о• собенности аналитических выражений заданных

сложных функций.

Осознать сущность каждого из двух предложенных способов •

построения графиков данных функций.

Далее студенты работают индивидуально, выполняя задание

сначала в одном ЦОР, затем в другом. Преподаватель оценивает

результаты работы по мере выполнения её студентами, отвечает

на вопросы и при необходимости привлекает студентов к

коллек-

тивному обсуждению возникших трудностей.

Обсудить контрольные вопросы, обратив внимание на досто-

инства и недостатки использования ЦОР при обучении математике

и провести тестирование по тесту № 3.

Результаты тестирования преподаватель «включает» после

завершения 3—5 минут. Делает вывод об уровне компетентности

студентов в математических основах темы занятия

В конце занятия выдается домашнее задание к практическому

заданию № 3 и подводится итог по реализации цели занятия.

Раздаточный материал

Схема построения графика функции элементарными сред-•

ствами.

Таблица алгоритмов получения графика элементарной функ-•

ции с помощью преобразований.

Карточки-задания.•

1. Выполните задания, используя изученный пакет ЦОР.

2. Укажите ООФ.

3. Постройте графики заданных функций двумя способами и

сравните результаты.

3.1. Выберите основную функцию и получите график данной

функции с помощью геометрических преобразований, каждый раз

разными цветами выделяя графики последовательно получаемых

функций.

3.2. Постройте график заданной функции, не используя геоме-

трические преобразования.

Практическое занятие № 3 (2 часа)

Тема: Методика использования ЦОР для графического решения

систем уравнений и неравенств.

Учебная и воспитательная цель

Контроль умений использовать ЦОР для графического реше-•

ния систем уравнений и неравенств второй степени.

Воспитание профессионального интереса, самостоятельности, •

ответственности.

Ожидаемые результаты формирования профессиональной

компетентности учителя математики в области использования

ИКТ

в обучении:

на ключевом уровне:

расширение и углубление знаний об образовательных, вос-•

питательных и развивающих возможностях ЦОР;

на базовом уровне:

формирование умений моделировать и организовывать уроки-•

практикумы с использованием ЦОР;

на специальном уровне:

формирование умений осуществлять личностно-ориентиро-•

ванное обучение, направленное на развитие личностных качеств

учащихся, на использование сотрудничества.

Начинать практическое занятие следует с проверки домашнего

задания.

Проверить в журнале ЦОР «Математика 5—11» результаты вы-

полненного практического задания студентами.

В форме фронтального опроса в течение 5—7 минут выяснить

знание теории графического решения системы уравнений и нера-

венств с двумя неизвестными.

1. Что называется системой уравнений/неравенств?

2. Что называется решением системы уравнений/неравенств?

3. Что значит решить систему уравнений/неравенств?

4. В чем сущность графического способа решения систем урав-

нений/неравенств?

5. Назовите геометрические образы следующих уравнений и

неравенств

y ≥ a

+ bx + c y > k y

≥ r ax + bx +c ≤ 0

6. Какой инструментарий ЦОР позволяет выполнять графиче-

ское решение систем уравнений и неравенств?

После подведения итогов фронтального опроса предлагается

провести практическую работу с целью отработки умений гра-