Доронин С.В. Проектные расчеты конструкций металлургического оборудования

Подождите немного. Документ загружается.

140

Приведем перечень задач исследования при использовании ма-

тематической модели обжиговой вращающейся печи:

Выбрать производительность печи, отвечающую заданной тех-

нологии обжига (заданному температурному интервалу обжига).

Выбрать расход топлива, отвечающий заданной технологии

обжига.

Исследовать влияние наличия и толщины теплоизоляции (второ-

го слоя футеровки) на режим обжига и тепловой баланс печи.

Исследовать влияние геометрии печи (радиуса, длины) на темпе-

ратурное поле рабочего пространства печи.

Оценить влияние температуры окружающей среды (зимний и

летний периоды) на расход топлива при соблюдении заданной темпера-

туры обжига.

Установить зависимость уровня температур материала и протя-

женности зоны обжига от длины факела (типа сожигательного устройст-

ва).

Таким образом, температурные поля конструкций металлургиче-

ского оборудования оказываются весьма сложными и не только опреде-

ляющими характер тепловых деформаций, но и существенно связанных с

технологическими режимами.

4.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ

Расчет температурных полей при работе металлургического обо-

рудования является основой моделирования полей напряжений, дефор-

маций и обоснования параметров конструкций, удовлетворяющих усло-

виям прочности. При этом решается задача оценки напряженного состоя-

ния от температурных и технологических силовых нагрузок.

Гладкий плитовой холодильник доменной печи [12]. Необхо-

димость исследования термонапряженного состояния холодильных плит

доменных печей связана с тем, что появление и развитие трещин в кожу-

хе печи являются одной из основных причин ее остановки и, как правило,

связаны с отказами в системе охлаждения.

Необходима разработка математической модели теплового и тер-

монапряженного состояния холодильника в сопряженной постановке,

которая позволит провести детальный анализ исследуемых процессов.

Исследуем термонапряженное состояние гладкого плитового хо-

лодильника. Теплообменники данного типа характерны для таких зон

доменной печи, как лещадь, горн, фурменная зона. Конструктивно холо-

141

дильная плита представляет собой довольно сложную деталь оборудова-

ния, поэтому для расчета необходимо выбрать упрощенную схему. Учи-

тывая, что расстояние между трубками, а также толщина холодильника

существенно меньше его длины, будем считать плиту бесконечно длин-

ной, что позволяет свести задачу исследования термонапряженного со-

стояния холодильника к плоской задаче термоупругости (плоская дефор-

мация). Условия крепления плиты таковы, что обеспечивают возмож-

ность ее расширения в осевом направлении, поэтому полученное реше-

ние будет справедливо только для участков, расположенных вдали от

торцевых сечений.

Рис. 66. Расчетная область

Учитывая, что температурный режим доменной печи в каждой

зоне (горн, лещадь и т. д.) практически стационарный (возможные откло-

нения носят локальный временной и пространственный характер), задачу

термоупругости для холодильника можно рассматривать как статиче-

скую. Принимая во внимание симметрию поперечного сечения плиты,

задачу будем решать для характерного плоского элемента, изображенно-

го на рис. 66.

В расчетах варьировались толщина трубы (h

= 0,002; 0,003;

0,004 м) и скорость жидкости в трубе (ω = 0,5; 0,7; 0,9; 1,0; 1,2; 1,5 м/с).

На рис. 67–71 приведены картины изолиний температуры, ком-

понент вектора перемещений и тензора напряжений в элементе меж-

трубного пространства для S

= 0,1 м; h

= 0,003м; ω = 0,5 м/с.

142

Рис. 67. Распределение температуры,

Рис. 68. Распределение перемещения

10

, м

Максимальные температуры (рис. 67) реализуются в области,

прилегающей к поверхности нагрева элемента. В этой зоне изотермы па-

раллельны поверхности плиты. В нижней половине плиты температура

выравнивается и близка к постоянной; здесь влияние теплоотвода более

заметно, что сказывается на форме изолиний.

Рис. 69. Распределение перемещения

10

, м

Рис. 70. Распределение напряжения



10

-8

, Па

Распределение изолиний перемещения u

(рис. 68) вдали от от-

верстия носит симметричный относительно оси абсцисс характер. По

мере приближения к отверстию под влиянием температурного поля и

воздействия трубы эта симметрия нарушается.

Изолинии перемещения u

(рис. 69) по форме близки к прямым,

параллельным оси абсцисс. Смещение нейтрального слоя вниз относи-

143

тельно оси Ох связано с неравномерностью нагрева элемента.

Рис. 71. Распределение напряжения 

10

-8

, Па

Из приведенной на рис. 70 картины изолиний напряжений 

видно, что все они сжимающие. Это связано с характером заданных гра-

ничных условий: в направлении х на границах элемента заданы условия

симметрии и условия сопряжения, т. е. условия, препятствующие расши-

рению при нагреве волокон элемента в этом направлении. Максимальные

напряжения наблюдаются в верхнем ближнем к отверстию углу элемен-

та. Общая картина распределения напоминает распределение изотерм. По

абсолютной величине напряжения 

близки к пределу упругости (с уве-

личением S

превышают его, приближаясь к пределу прочности).

Значения напряжений 

уу

(рис. 71) по абсолютной величине зна-

чительно меньшие, так как в направлении оси Оу плита свободна.

Рис. 72. Распределение кольцевого напряжения по окружности трубы при h

0,002 (а), 0,003 (б) и 0,004 м (в): 1 – на внутренней (свободной) поверхности; 2 –

на внешней (контактной)

144

Стремясь при нагреве расшириться, элемент оказывает на трубу

сжимающее воздействие. На рис. 72 приведены графики окружных на-

пряжений на внешней (контактной) и внутренней поверхностях трубы.

Максимальные по модулю напряжения превышают предел упругости

материала трубы (

для стали 20 равен 2,0610

Па). Наибольшие окруж-

ные температурные напряжения действуют на концах диаметра трубы (х

= /2), расположенного на оси Ох. Это обусловлено тем, что через ука-

занное диаметральное сечение передается наибольшее термическое уси-

лие элемента плиты в направлении оси Оу.

Сравнение результатов для различных h

показывает, что даль-

нейшее увеличение толщины трубы нецелесообразно, так как приводит к

росту напряжений (утолщение стенок трубы ухудшает теплоотвод, в свя-

зи с чем термическое давление на трубу возрастает). Оптимальной тол-

щиной является 2h

= 0,004–0,006 м. Необходимо отметить, что получен-

ные результаты несколько завышены (предельные), так как на практике

идеальный контакт между плитой и трубками не реализуется.

В целом проведенный анализ результатов позволяет сделать вы-

вод о том, что влияние трубы на термонапряженное состояние плиты но-

сит локальный характер (особенно с увеличением расстояния между от-

верстиями). Для уменьшения напряжений в трубе целесообразно заме-

нить ее эллипсной, малая ось которой несколько меньше диаметра ци-

линдрической, а большая несколько больше; при этом малая ось эллипса

расположена на оси Ох; таким образом, термическое усилие элемента

плиты через данное диаметральное сечение, уменьшится, вместе с ним

снизится и окружное напряжение.

Суппорт ножниц блюминга [11]. Постановка задачи определе-

ния НДС суппорта ножниц блюминга с помощью метода конечных эле-

ментов следующая: с точки зрения расчета на прочность суппорт ножниц

представляет собой сплошное упругое тело, закрепленное на двух опорах

(направляющих), с приложенной внешней сосредоточенной нагрузкой

(усилием резания). Следовательно, расчет напряженного состояния суп-

порта сводится к решению краевой задачи теории упругости.

Тело суппорта располагается относительно осей декартовой сис-

темы координат, как показано на рис. 73. Здесь же указаны рассчиты-

ваемые сечения и принятая схема закрепления и нагружения конструкции

(штриховые линии), которая является наиболее опасной.

Было определено напряженное состояние различных конструк-

ций суппортов. Частота разбиения области обеспечивала погрешность

решения на ЭВМ не более 0,5 %. Результаты расчетов различных вариан-

тов конструкций приведены в табл. 12.

145

Рис. 73. Нижний суппорт ножниц блюминга 850

Таблица 12. Максимальные эквивалентные напряжения σ

экв

по сечениям

для различных конструкций суппортов

Напряжения, Н/мм

, в сечениях Вариант

суппорта

А – А Б – Б В – В Г– Г Д–Д Е – Е

1 81,2 71,9 79,2 145,6 94,1 145,6

2 74,7 61,7 58,2 171,1 110,7 171,1

3 68,2 56,2 81,9 137,6 92,5 137,6

4 66,1 61,6 93,6 121,0 88,1 121,0

5 73,7 63,6 80,1 111,9 85,3 111,9

Для существующих конструкций суппортов по вариантам 1 и 5

(рис. 73 и 74) сечения Г – Г и Д – Д выполнены коробчатыми, а для суп-

146

портов по варианту 3 и 4 – в виде двутавра. Суппорты были изготовлены

из литой стали. Материал суппортов принимался однородным и изотроп-

ным с модулем упругости первого рода Е = 1,6710

Н/мм

и коэффици-

ентом Пуассона  = 0,3.

На рис. 75 приведены эпюры напряжений в сечении Г – Г суп-

порта ножниц блюминга 850 по варианту 1. Для всех конструкций суп-

портов характер распределения напряжений и деформаций по сечениям

аналогичен и совпадает с результатами аналитических исследований:

сечения А – А и Б – Б работают на растяжение; максимальные напряже-

ния, действующие по оси х почти в 15 раз меньше максимальных напря-

жений, действующих по оси у, сечение В – В – на изгиб с растяжением, а

сечения Г – Г, Д – Д и Е – Е кроме изгиба испытывают также напряжения

кручения.

Произведенный расчет напряженного состояния суппортов раз-

личных конструкций позволил получить численные характеристики на-

пряженного состояния в различных сечениях детали и подтвердил высо-

кий уровень напряжений, а следовательно, и возможные поломки детали

в зоне галтели. Расчет доказывает целесообразность выполнения сечений

Г – Г и Д – Д в виде двутавровых профилей, а также тот факт, что увели-

чение площадей и высоты этих сечений незначительно снижает уровень

напряжений. Наиболее значительный эффект для снижения напряжений

дает увеличение высоты и площади сечения Е – Е, а также увеличение

радиуса галтели. Поэтому при рабочем проектировании суппорта ножниц

было предложено увеличить площадь и высоту сечения Е – Е и радиус

галтели R.

Выполненный расчет позволил подобрать такие формы и разме-

ры сечений детали, которые обеспечивают сравнительно низкий уровень

напряжений 

экв

= 111,9 Н/мм

, что на 50 % ниже уровня напряжений в

существующей конструкции суппорта ножниц блюминга 850.

Стопорный ковш емкостью 16 т. На первом этапе разрабаты-

вают расчетную схему – отбрасывают второстепенные детали и опреде-

ляют зона опирания и приложения нагрузки (рис. 76).

После разработки расчетной схемы делается переход к конечно-

элементной модели. В настоящее время этот этап полностью автоматизи-

рован и осуществляется специальными программами. В результате мо-

дель стопорного ковша емкостью 16 т выполнена с использованием че-

тырехузловых конечных элементов (рис. 77).

Расчет методом конечных элементов стопорного ковша выпол-

няется для двух случаев:

1. При условии, что ковш наполнен жидким металлом и находит-

ся на горизонтальной твердой поверхности (при заливке ковша жидким

147

металлом);

Рис. 74. Предложенный вариант суп-

порта ножниц блюминга 850

Рис. 75. Напряжения в сечении Г — Г

нижнего суппорта ножниц блюминга

850 (см. рис. 2.79)

2. При условии, что ковш наполнен жидким металлом и находит-

ся в подвешенном состоянии (при подъеме и транспортировке ковша).

В результате работы программы, реализующей метод конечных

элементов, результаты получаются для двух случаев в виде полей напря-

жений и деформаций, представленных окрашенными зонами соответст-

вующие определенному диапазону напряжений (рис. 78 и 79).

148

Рис. 76. Расчетная схема стопорного

ковша емкостью 16 т

Рис. 77. Конечноэлементная модель

стопорного ковша емкостью 16 т

Рис. 78. Напряженное состояние стопорного ковша емкостью 16 т, когда ковш

расположен на твердой поверхности (первый расчетный случай)

149

Рис. 79. Напряженное состояние стопорного ковша емкостью 16 т, когда ковш

находится в подвешенном состоянии (второй расчетный случай)

В первом случае, когда ковш наполнен жидким металлом и рас-

положен на твердой поверхности (рис. 78) расчетные максимальные на-

пряжения составляют 103 МПа. В днище ковша максимальные напряже-

ния составляют 50 МПа. Напряжения в узле цапфовой плиты имеют не-

большое значение, максимальные напряжения составляют 30 МПа. Наи-

большие напряжения возникают в кожухе ковша, который воспринимает

основную нагрузку от расплавленного металла, напряжения находятся в

пределах 50–103 МПа (рис. 78). В результате анализа первого расчетного

случая не выявлены зоны превышающие допускаемые напряжения (для

кожуха [σ] = 150 МПа, для днища [σ] = 140 МПа ).

Во втором случаи, когда ковш наполнен жидким металлом и

расположен в подвешенном состоянии (рис. 79) расчетные максимальные

напряжения составляют 420 МПа. В кожухе ковша и в узле цапфовой

плиты максимальные напряжения равны 140 МПа. Напряжения, превы-

шающие допускаемые напряжения находятся в днище ковша. Зона этих

напряжений пересекает центр днища и расположена перпендикулярно

ребрам жесткости днища. Значения напряжений находятся в диапазоне

140–420 МПа. Предел текучести для материала ковша составляет σ

= 240

МПа, из этого следует что по результатам расчета в днище ковша присут-

ствует зона в которой напряжения превышают предел текучести стали.

Площадь этой зоны небольшая и находится около центра днища. В цен-