Доронин С.В. Проектные расчеты конструкций металлургического оборудования

Подождите немного. Документ загружается.

100

б в

Рис. 32. Сечения по цапфовой плите и ребрам жесткости

Расчет ребер жесткости. Жесткое крепление ребер жесткости к

кожуху ковша обеспечивает совместную работу этих элементов металло-

конструкции ковша. Поэтому при определении напряжений в ребрах же-

сткости учитывают некоторую «эффективную» часть кожуха (рис. 33),

ширину которой, м, для верхнего и нижнего ребра определяют по форму-

лам

,hR4,1hb,hR4,1hb

кннн.эфкввв.эф



где R

и R

– наружный радиус кожуха под верхним и нижним ребром

жесткости в средней ее части, м.

Напряжения в верхнем и нижнем ребрах жесткости составляют









 

SmS8

UR7,0R27,1LG

вmax

вн

ц.вср







 

SmS8

mUR7,0R27,1LG

нmax

вн

ц.нср







где R

в.ц

, R

н.ц

– радиус центра тяжести сечения верхнего и нижнего ребра

жесткости, м; R

ср

– средний радиус кожуха ковша по наружной поверх-

ности, м: R

ср

= (R

+ R

)/2; U – коэффициент, учитывающий конструкцию

101

цапфовой плиты: для монолитной плиты U = B/2, для сварной коробча-

той U = B/4; m = I

/ I

– коэффициент неравномерной нагрузки;

, S

– расстояние от центра тяжести сечения верхнего и нижнего ребра

до стыка днища с кожухом, м; I

, I

– момент инерции эффективного се-

чения верхнего и нижнего ребра, м

; y

max

– расстояние от центра тяжести

эффективного сечения до наружной кромки кольца жесткости, м.

Рис. 33. Схема расположения ребра жесткости

Расчет траверсы. В ковшах малой емкости, помимо элементов

кожуха, необходимо выполнить проверочный расчет траверсы.

Траверса (рис. 34) состоит из двух тяг 1, несущей балки 2 и ско-

бы 3. Несущую балку обычно сваривают из двух швеллеров, соединен-

ных верхним и нижним листами, в которых закреплена скоба.

а б

Рис. 34. Траверса ковша малой емкости с шарнирным (а) и жестким (б) креплени-

ем тяги: 1 – тяга; 2 – несущая балка; 3 – скоба; 4 – защитный лист

102

Тяги 1 круглого или прямоугольного сечения одним концом сво-

бодно надеты на цапфу ковша, а другим – шарнирно (рис. 34, а) или же-

стко (рис. 34, б) – связаны с балкой 2.

Защитный лист 4, прикрепленный к несущей балке, предохраня-

ет ее от действия высоких температур находящегося в ковше расплавлен-

ного металла. При необходимости его легко можно заменить.

Напряжения растяжения в тяге определяют по формуле: σ =

G/2F, где F – площадь поперечного сечения тяги, м

Напряжения изгиба в несущей балке: σ = G(L – z)/2W, где W –

момент сопротивления поперечного сечения балки, м

; z – размер по ско-

бе траверсы, м.

Напряжения в проушине тяги (рис. 35). С достаточной степенью

точности напряжения в опасных сечениях проушины можно определить,

рассматривая ее как тонкое кольцо, нагруженное сосредоточенными си-

лами. При небольших зазорах между проушиной и осью принимают α =

70. В этом случае максимальное суммарное напряжение в проушине

находят по формуле

 

SdR2

GR2

пп





Напряжения изгиба в оси, на которой закреплена тяга составля-

ют





Sq2G



 .

Рис. 35. Соединение тяги траверсы с несущей балкой

Напряжения среза равны  = G/d

В конечном итоге необходимо отметить, что известны различные

103

методики расчета элементов ковшей, основанные на методах пластин и

оболочек и строительной механики. В настоящее время еще не получены

универсальные методы расчета, учитывающие все конструктивные осо-

бенности и аспекты деформирования ковша в эксплуатационных услови-

ях.

3.4. РАСЧЕТЫ ВРАЩАЮЩИХСЯ ОБЖИГОВЫХ

ПЕЧЕЙ

Особенностью работы вращающихся печей является то, что при

разогреве их футеровки происходит увеличение размеров корпусов как в

осевом, так и в радиальном направлениях, что вызывает появление в се-

чениях корпусов кольцевых и меридиональных напряжений [15].

Расчет кольцевых напряжений (напряжений в продольном се-

чении корпуса). Так как футеровка укладывается в корпусе плотно с рас-

клиниванием, то ее можно рассматривать как монолитный полый ци-

линдр, толщина стенок которого мала по сравнению с внешним радиу-

сом. При неравномерном нагреве полого цилиндра в стенках возникают

напряжения, определяемые по формулам

 























 























где m = R/R

– 1; R и R

– соответственно наружный и внутренний радиу-

сы цилиндра.

Воспринимать растягивающие напряжения футеровка не может,

так как кладка ее ведется без применения связывающего раствора. Сле-

довательно, в растянутой зоне футеровки должно образоваться раскрытие

стыков и этот участок футеровки на сжатие работать не будет, т.е. де-

формация сжатия в радиальном направлении будет восприниматься фу-

теровкой не по всей ее толщине, а только толщиной a

, не имеющей рас-

крытых стыков (рис. 36).

Запишем уравнение неразрывности для корпуса и футеровки в

форме

Ф

– K

– Ф

= 0, (31)

где Ф

– увеличение размеров футеровки в радиальном направлении

корпруса печи; K

– увеличение размеров в радиальном направлении

104

корпуса печи; K

– радиальная деформация корпуса печи от увеличения

размера футеровки; Ф

– деформация футеровки.

Рис. 36. Поперечное сечение корпуса печи: 1 – корпус печи; 2 – растянутая зона

футеровки; 3 – сжатая зона футеровки

При линейном законе изменения температуры по толщине футе-

ровки и стенки корпуса будем иметь:

Ф

= 

t

, (32)

K

= 

Rt

, (33)

K

= 

’

ф

R/E

, (34)

Ф

= 

(t

– t

)/a, (35)

где 

’

ф

– кольцевые напряжения в корпусе при одноосном напряженном

состоянии; t

, t

– приращение температуры внутреннего слоя кладки и

корпуса; а – толщина футеровки; 

и 

– коэффициенты линейного

расширения соответственно материала футеровки и корпуса.

Подставляя (32) – (35) в (31), получим

0Ra

RtRt

фф0

кв

ккффв













. (36)

Сила сжатия элементарного участка dx кольца футеровки

 

 

кв

фсрф

aax

t,tEdxdS 







 , (37)

где t – приращение температуры футеровки в зоне выделенного элемен-

та; x – расстояние от корпуса до выделенного элемента (рис. 37).

105

Рис. 37. Расчетная схема

Интегрируя (37) с учетом того, что S

= S

= 

’

ф

, получим





квфф

ttE









 ,

где S

, S

– усилия в корпусе и футеровке;  – толщина корпуса.

Тогда

кв

фф













. (38)

Решая совместно (36) и (38) и обозначая





Ea2

ttRE

квф

















ttR

квфф











,CtRtR

кквфф



получим

0CBaAa

 ,

откуда

AC4BB



 . (39)

Подставляя (39) в (38), получим

106

 























AC4BB

ttE

квфф

С учетом двухосного напряженного состояния кольцевые напря-

жения в корпусе равны









zф

где 

zф

– меридиональное напряжение в корпусе от расширения футеров-

ки при одноосном напряженном состоянии.

Расчет меридиональных напряжений корпуса печи, вызван-

ных удлинением футеровки. Меридиональное напряжение запишем в

форме

фz

zф

 ,

где 

’

z1ф

– напряжения, вызванные участком футеровки, расположенной

выше уголков зон; 

’

z2ф

– напряжения, вызванные участком кладки, нахо-

дящейся между уголками зон (рис. 38).

Рис. 38. Продольное сечение корпуса печи: 1 – корпус печи; 2 – кладка футеров-

ки; 3 – уголок зон; 4 – кривые изменения температуры корпуса печи

Для определения 

’

z1ф

корпуса напишем уравнение совместной

деформации участка футеровки, расположенной выше уголков зон и фу-

теровки, в форме

Ф

– K

– Ф

– 

= 0, (40)

где Ф

– температурное расширение футеровки в направлении оси печи;

107

K

– температурное расширение корпуса в направлении оси печи; K

–

деформация корпуса, вызванная температурным расширением футеров-

ки; Ф

– деформация футеровки от обжатия корпусом; 

– обжатие за-

зоров в кладке футеровки.

Температурные расширения футеровки и корпуса определяют по

формулам







iфсрiфt

LtФ , (41)







iксрiкt

LtK , (42)

где L

– длина рассматриваемого участка; t

фсрi

и t

ксрi

– приращения

средней температуры соответственно слоя футеровки высотой (a – h) и

корпуса, равные



























,hathatt

)1i(ккi

ксрi

ксрiвсрiфсрi

; (43)

t

всрi

– среднее приращение температуры внутри печи на рассматривае-

мом участке; t

кi

и t

к(i+1)

– приращение температуры корпуса соответст-

венно в начале и конце рассматриваемого участка.

Деформации футеровки и корпуса определяют по формулам



 (44)



 (45)

где L – полная длина корпуса;  – толщина стенки корпуса; S

и S

– со-

ответственно усилие сопротивления корпуса, возникающее от расшире-

ния футеровки, и усилие в футеровке, вызванное сопротивлением корпу-

са; E

и E

– модуль упругости материала соответственно футеровки и

материала корпуса; h – высота пера уголка.

Обжатие зазоров можно представить в виде



= n



, (46)

108

где n

– количество швов кладки футеровки по длине печи; 

– величина

обжатия одного шва.

Подставляя (41)–(46) в (40), получим

 

haE

LtLt

шш

iксрiк

iфсрiср













. (47)

Из условия равновесия корпуса и футеровки следует, что

= S

. (48)

Решая совместно уравнения (47) и (48), получим

 

 





















 

 

шшiксрiкiфсрiф

кф

фк

фzк

nLtLt

EhaEL

haEE

откуда

 

 





















 

 

шшiксрiкiфсрiф

кф

фк

фz

nLtLt

EhaEL

haEE

Для определения 

’

z2ф

уравнение совместной деформации корпу-

са и участка футеровки, расположенного между уголками зон, запишем в

виде

Ф

– K

z

– Ф

– 

= 0. (49)

Деформация футеровки равна

ihсрiфt

LtФ  , (50)

где t

hсрi

– среднее приращение температуры по длине рассматриваемого

участка у вершины уголков зон, равное





ксрiвсрiксрihсрi

tt  . (51)

Деформация корпуса составляет

iксрiкt

LtK  . (52)

Деформация корпуса от расширения участка футеровки, распо-

ложенного выше уголков зон

109









rфi

K . (53)

Деформация корпуса от расширения участка футеровки, распо-

ложенного между уголками зон





LS2

K . (54)

Деформация футеровки, вызванная корпусом

фф





, (55)

где 

– рабочий участок футеровки, расположенный между уголками

зон.

Деформация зазора кладки



= n



Подставляя значения деформаций из уравнений (50)–(55) в урав-

нение (49), получим

ttL

шш

фф

zф

ксрiкhсрiфi

















. (56)

Из уравнения равновесия

.0SS

 (57)

Решая совместно уравнения (56) и (57), получим

 

шш

1zф

ксрiкhсрiф

ффк

zф

EE2













, (58)

где





фt

ФФ

KKKФh







;

Ф

– деформация футеровки по высоте; Ф

– деформация футеровки у