Доронин С.В. Проектные расчеты конструкций металлургического оборудования

Подождите немного. Документ загружается.

110

корпуса, или

 

ксрihсрiф

1rф

ксрiкhсрiф

tth























 . (59)

Решая совместно уравнения (58) и (59), получим

,0CBA



откуда





CA4BB 

 ,

где





ксрihсрiфф

ttEA  ,





шшфксрihсрiсрк

hnEttEB  ,





1rфксрiкhсрiфк

htthEС  .

Учитывая двухосное напряженное состояние корпуса, меридио-

нальные напряжения в корпусе определяются по формуле

zф

1 







Как видно из представленного алгоритма, в основе расчета вра-

щающейся печи лежат методы расчета многослойных цилиндрических

оболочек в условиях силового и термического нагружения. Однако

имеющиеся конструктивные особенности печей и сложный характер по-

ведения материала в печи не могут быть в полной мере учтены этой ме-

тодикой.

111

3.5. РАСЧЕТЫ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ПЕЧЕЙ

Для создания надежной герметичности, необходимой жесткости

и прочности печь заключается в металлический кожух, а прямоугольные

конструкции – дополнительно в металлический каркас.

Расчет температурных напряжений в системе кожух–

футеровка. При определении температурных напряжений в кожухе и

футеровке печи, работающей при высоких и повышенных температурах,

используют следующую методику.

Расчет температурных напряжений растяжения в кожухе прово-

дится по формуле









кффкк

1tmE  ,

где m =1,1 – коэффициент перегрева; 

, 

– коэффициенты линейного

расширения футеровки и кожуха; t

– приращение температуры внут-

ренней поверхности футеровки относительно ее первоначального состоя-

ния; E

– модуль упругости материала кожуха в нагретом состоянии; 

’

x/h – средняя относительная высота сжатия зоны футеровки; x – высота

сжатой зоны по толщине футеровки, считая от ее внутренней поверхно-

сти; h – толщина футеровки.

Относительная высота  сжатой зоны футеровки вычисляется по

формуле

2aa2a  .

При температуре внутренней поверхности футеровки  300 С a

= 3n, а при > 300 С a = 5n, где  = 

/h – коэффициент армирования

футеровки кожухом; 

– толщина кожуха; n = E

– отношение модуля

упругости стали кожуха к модулю упругости футеровки в нагретом со-

стоянии; E

– модуль упругости футеровки в нагретом состоянии.

Напряжения сжатия в футеровке, нагретой с внутренней стороны

до 300 С включительно, определяются по формуле

 









1n3

Напряжения сжатия в футеровке, нагретой с внутренней стороны

выше 300 С:

 









1n5

112

Температурные напряжения в кожухе печи должны удовлетво-

рять условию 

 R

, где R

– расчетное сопротивление материала кожу-

ха печи растяжению в нагретом состоянии.

Температурные напряжения в более нагретой сжатой зоне футе-

ровки должны удовлетворять условию 

 R

, где R

– расчетное сопро-

тивление футеровки, сжатой в нагретом состоянии.

Для компенсации температурных деформаций допускается вво-

дить эластичную прослойку между кожухом и футеровкой, когда работу

растянутого кожуха с напряжениями не выше вычисленных значений

невозможно обеспечить повышением его температуры нагревания до 300

С, за счет изоляции кожуха, или когда повышение температуры конст-

руктивно невозможно (например, открытый кожух или каркас). В этом

случае при расчете температурных напряжений в кожухе вместо обычно-

го модуля упругости E

вводится расчетный (условный) модуль упруго-

сти кожуха E

к.у

, определяемый по формуле

 

кппкк

у.к

rEE1





где 

– толщина эластичной прослойки; E

– модуль упругости материа-

ла прослойки в нагретом состоянии;  – коэффициент упругости мате-

риала прослойки в нагретом состоянии, равный отношению упругих де-

формаций прослойки при сжатии к ее полным деформациям; r

– радиус

кожуха.

Определение толщины стенки элементов наружного кожуха ци-

линдрической печи, работающей под внутренним давлением. Толщина

стенки наружного кожуха печей, работающих под значительным внут-

ренним давлением, должна быть определена расчетом на прочность при

расчетном давлении и температуре.

Расчетным называется давление, при котором производится рас-

чет на прочность кожуха печи. Расчетное внутренне давление P

прини-

мается, как правило, равным рабочему давлению. Под рабочим давлени-

ем в кожухе печи понимают максимальное избыточное давление без уче-

та допустимого кратковременного повышения давления во время дейст-

вия предохранительного взрывного клапана. Расчетное давление должно

исключать нежелательное постоянное действие предохранительного

взрывного клапана.

За расчетную температуру стенки наружного кожуха печи при-

нимают наибольшую температуру стенки, определяемую на основе теп-

ловых расчетов или равную температуре среды, соприкасающейся со

стенкой. При нагреве открытым пламенем температура наружной стенки

принимается как увеличенная на 50 С температура среды, соприкасаю-

113

щейся со стенкой.

При наличии внутренней футеровки расчетную температуру

стенки принимают равной температуре поверхности футеровки, соприка-

сающейся со стенкой. Допустимые напряжения 

доп

материала кожуха

печи определяют по формуле 

доп

= [], где  = 0,9 – поправочный ко-

эффициент, учитывающий взрыво- и пожароопасность топлива.

Расчетная толщина стенки цилиндрического кожуха печи, рабо-

тающего под внутренним давлением, определяется по формуле

pдоп





 ,

где 

– толщина стенки; P

– расчетное давление; D – внутренний диа-

метр кожуха печи;  = 0,9 – коэффициент прочности сварного соедине-

ния; C – прибавка к расчетной толщине стенки кожуха печи на коррозию,

равная 2 мм.

Толщина стенки эллиптического днища кожуха печи, имеющего

внутреннее давление, определяется по формуле

pдоп

P5,02





 ,

где R – радиус кривизны в вершине днища, равный R = D

/(4H), для стан-

дартных днищ (при H = 0,25D) R = D; H – внутренняя высота эллиптиче-

ской части днища; С

– дополнительная прибавка к расчетной толщине

штамповочных днищ, равная 3 мм.

Расчет каркаса печи. Металлический каркас предназначен для

обвязки футеровки печи с целью создания необходимой прочности, а

также для крепления форсунок, горелок, восприятия возникающих уси-

лий в футеровке (рис. 39).

Каркас состоит из вертикальных стоек, пятовых балок, попереч-

ных и продольных связей, стягивающих боковые и торцевые стойки, а

также других деталей из стального проката для крепления конструктив-

ных элементов печи.

Силы, действующие на каркас печи, делятся на две группы. Одни

возникают под действием собственной массы свода и его термического

расширения, т.е. распора свода, а другие – в результате термического

расширения прямых стен.

Точно рассчитать силу распора свода трудно, так как приходится

учитывать расширение футеровки под влиянием высокой температуры и

необходимо исследование упругой и пластической деформации самого

свода и его пят. Для определения сил распора следует принять ряд допу-

114

щений, простых и в то же время достаточно хорошо соответствующих

истинному положению, чтобы они были пригодными для всех практиче-

ских целей.

а б в

Рис. 39. Установка стойки каркаса: а – на фундамент печи; б – с заделкой нижне-

го конца в фундамент; в – на швеллерах; 1 – стойка; 2 – поперечная верхняя связь;

3 – пятовая балка; 4 – поперечная нижняя связь

Для расчетов следует принять, что кривая давления свода соот-

ветствует средней линии свода (т.е. проходит по середине его толщины),

что пяты свода неподвижны и что действительные усилия больше, чем

рассчитанные с помощью принятых допущений, и их значения зависят от

температуры в печи и увеличиваются с ее повышением.

Для расчетов вводится коэффициент K, учитывающий эту зави-

симость. Он имеет следующие числовые значения: до 900 C – 2, до 1100

C – 2,5, до 1300 C – 3, до 1500 C – 3,5.

Термическое расширение стенки печи должно быть компенсиро-

вано температурными швами. Задачей каркаса является направление

расширения футеровки стенки печи в сторону температурных швов. Эти

усилия обеспечиваются боковыми и торцевыми стойками и стягивающи-

ми их продольными связями. Максимальное усилие, которому должны

противостоять продольные связи (растягивающие при первом разогреве),

равно силе трения половины стенки относительно ее основания. Это пра-

вило соблюдается даже при низком рабочем напряжении в связях из-за

чрезвычайно малой ее площади сечения. Поэтому рекомендуется приме-

нять эмпирическое правило: площадь поперечного сечения продольных

связей составляет 0,5 % от площади сечения футеровки (боковые стенки

и свод), которую они стягивают. Таким образом, конструкторам печи

дается свобода выбора сечения обвязки. Верхние связи рекомендуется

устанавливать над поперечными.

115

В углах футеровки швы мешают правильному сжатию. При каж-

дом последующем нагреве некоторые кирпичи выступают из стенок в

углах или же углы стенок наклоняются наружу. Продольные связи долж-

ны противостоять этим сдвигам стенок, поскольку они приводят к обвалу

футеровки.

Углы футеровки должны быть защищены и ужесточены. Нижние

продольные связи или балки следует пропускать только в вентилируемые

каналы.

Изгибающие моменты становятся минимальными, если продоль-

ные связи и торцевые стойки находятся в плоскости боковых стенок пе-

чи.

Расчет сил, возникающих под действием арочного свода, вытека-

ет из условий статического равновесия и построения многоугольника сил

(рис. 40). Распорное усилие свода должно быть воспринято каркасом,

причем напряжения в нем не должны превышать предел текучести. При-

ближенная сила горизонтального распора свода R может быть определе-

на по формуле

ctg



 ,

где k – коэффициент увеличения силы R в зависимости от температуры;

P – сила тяжести свода по длине между стойками;  – центральный угол

свода.

Рис. 40. Схема сил распора футеровки печи

Элементы стального каркаса рассчитывают по допускаемому на-

пряжению на разрыв 

. При установке печи сейсмоопасных районах

увеличивают прочность каркаса на сейсмичность.

Момент сопротивления пятовой балки рассчитывают по формуле

п.б

= Rl/(8

), где l – расстояние между балками каркаса. По получен-

ному моменту сопротивления принимают конструкцию пятовой балки

(рис. 41).

116

а б в г

Рис. 41. Профили пятовых балок: а – равнополочный уголок; б – два равнополоч-

ных уголка; в – один швеллер; г – два швеллера

Момент сопротивления боковой стойки рассчитывают по фор-

муле W

ст

= h

R/[(h

+ h

) 

], где h

– расстояние от нижней связи до

пятовой балки; h

– расстояние от пятовой балки до верхней связи. По

найденному моменту сопротивления принимают конструкцию боковой

стойки (рис. 42).

а б в г

Рис. 42. Профили боковых и торцевых стоек: а – два двутавра; б – один двутавр; в

– два швеллера; г – уголок равнополочный

Площади сечения верхней и нижней связей рассчитывают по

формулам

















p212нp211в

hhRhS;hhRhS  .

В качестве связи для жесткого каркаса выбирают уголок или по-

лосу. При подборе сечений проката стремятся к применению одних про-

филей для различных узлов каркаса.

При расчетах несущих конструкций печей в зависимости от их

конфигурации могут применяться хорошо разработанные модели пла-

стин и оболочек или пространственных стержневых конструкций. При

этом в силу высоких температур обязателен учет не только температур-

ных деформаций, но и изменение физико-механических свойств конст-

рукционных материалов.

117

3.6. РАСЧЕТЫ ЭЛЕМЕНТОВ НЕСУЩИХ

КОНСТРУКЦИЙ КОНВЕРТЕРОВ

Расчет элементов несущих конструкций конвертеров предпола-

гает решение двух взаимосвязанных задач: анализа общей картины рас-

пределения напряжений и деформаций и исследования характера напря-

женного состояния в области конструктивных особенностей. Если первая

задача может быть достаточно легко решена с использованием методов и

моделей теории оболочек, то вторая требует разработки специальных

расчетных методик.

Рассмотрим основные результаты, полученные в этой области и

имеющие практический интерес [15].

Корпус вертикального конвертера представляет собой цельно-

сварную конструкцию, состоящую из трех секций: верхней конической I,

средней цилиндрической II с опорными лапами и коробового днища III

(рис. 43). Несущей конструкцией корпуса является прежде всего его ци-

линдрическая часть, на которую действуют распределенные по длине

опорной лапы изгибающие моменты у верхнего края оболочки, возни-

кающие от действия на опорные лапы сил реакций P

опорного кольца

(рис. 44). Предполагают, что изгибающий момент от опорной реакции

распределен по длине лапы равномерно, а вне лапы он равен 0.

Рис. 43. Сечение корпуса конвертера Рис. 44. Схема сил, приложенных к ци-

линдрической части корпуса конвертера

и распределение опорных лап по окруж-

ности

118

Силовые факторы изменяются по окружности корпуса в соответ-

ствии с углом  и по его высоте . Расчет оболочки сводится к решению

дифференциального уравнения в частных производных восьмого поряд-

ка. Разложение изгибающего момента в ряд Фурье позволило определить

напряжения от изгиба и кольцевые напряжения в соответствии с форму-

лами

hE2

;







 ,

где h – толщина оболочки; r – половина высоты цилиндрической части

корпуса;  – радиус оболочки;  – радиальные перемещения корпуса; G

– изгибающий момент.

Опорное кольцо конвертера является его важным и ответствен-

ным узлом (рис. 45). Кольцо 1 – стальное, сварное, коробчатого сечения с

центральной полкой 2, призванной обеспечить устойчивость внутренней

3 и наружной 4 цилиндрических обечаек. В местах установки цапф 5 тон-

костенная часть кольца приварена к двум массивным бобышкам 6, в ко-

торые запрессованы цапфы. Дополнительное крепление цапф к бобыш-

кам выполняется с помощью болтов 7 и гаек 8.

Рис. 45. Конструкция опорного кольца кислородного конвертера: 1 – кольцо; 2 –

центральная полка; 3, 4 – внутренняя и наружная цилиндрические обечайки; 5 –

цапфа; 6 – бобышка; 7 – болт; 8 – гайка

Для определения напряжений в сечениях I–I и II–II (рис. 46)

предварительно находят положение центра тяжести цапф и бобышек, а

также всех остальных элементов крепления цапф. Для этого указанные

детали разбивают на ряд геометрических тел, положение центров тяже-

сти для которых определяется элементарно, и по формулам теоретиче-

ской механики находят положение центра тяжести системы параллель-

ных сил (сил веса элементарных тел).

119

Рис. 46. Исходная расчетная схема опорного кольца

В результате проведенных преобразований в качестве исходной

получаем расчетную схему кольца (рис. 46). Для перехода к расчетным

схемам, соответствующим нормативным методикам, проводят следую-

щие преобразования. Учитывая непрерывный характер распределенной

нагрузки q, распространим ее и на узлы цапф, соответственно уменьшив

их вес и изменив положения центров тяжести.

Полученная таким образом расчетная схема кольца (рис. 47) да-

лее приводится к расчетным схемам ВНИИМЕТМаша (рис. 48). Даль-

нейшие расчеты по определению напряжений в сечениях I–I и II–II вы-

полняются в соответствии с моделями круговых колец, нагруженных

перпендикулярно плоскости кривизны кольца.

Рис. 47. Преобразованная расчетная схема

опорного кольца

Рис. 48. Приведенная расчет-

ная схема нагрузок опорного

кольца

Одним из важнейших элементов конвертерной установки являет-

ся узел крепления корпуса конвертера к кольцу, который выполняет ряд

ответственных и противоречивых задач:

надежно удерживает корпус в кольце при любом угле наклона

конвертера; при этом зазоры и заклинивания элементов крепления не

допускаются;

обеспечивает возможность извлечения корпуса из кольца для ре-

монтов и замены;

допускает возможность радиального перемещения корпуса отно-

сительно кольца при тепловых деформациях;