Доронин С.В. Проектные расчеты конструкций металлургического оборудования

Подождите немного. Документ загружается.

сти, полученные в результате процедуры осреднения, описанной соотно-

шениями (21)–(23).

а б в г д е

Рис. 29. Эпюры напряжений для q = 0,057 МПа при r = 0 (а, г) и r = а (б, в, д, е): а,

б, в – в режиме 96 ч; г, д, е – в стационарном режиме

Интегрирование производилось численно. Использовались также

следующие величины: высота блока ВГО-62, h = 0,55 м, ширина блока

ВГО-62, b = 0,15 м, радиус пластины, а = 3,78 м. Параметры а

и а

для

режима 96 ч: а

= 2,65, а

= 5,59; для стационарного режима а

= 0,75, а

5,34.

Результаты расчетов для минимальной поперечной нагрузки,

действующей на пластину q = 0,057 МПа, приведены на рис. 29 для ре-

жима 96 ч и для стационарного режима. Как видно по рисунку, мини-

мальная возможная поперечная нагрузка не вызывает появления растяги-

вающих напряжений ни в одной точке пластины. При этом пластина, как

в том, так и в другом случаях выгибается вверх на величины, указанные в

табл. 7. Заметим, что в рассматриваемом равновесном состоянии, соот-

ветствующем нагрузке q=0,057 МПа, пластина полностью обжата как по

радиусу, так и по толщине.

При увеличении поперечной нагрузки в пластине появляются

растягивающие напряжения, тогда возникает необходимость в исключе-

нии участков толщины. Как показывают расчеты, каждому значению тол-

щины пластины (для данного теплового режима) соответствует некото-

рый промежуток q

min

< q < q

max

, указывающий на пределы, в которых

должна находиться величина q, чтобы не вызвать появления растяги-

вающих напряжений.

Если q выходит за рамки указанного промежутка, необходимо

исключить еще часть толщины и повторить расчет. Для новой толщины

можно установить свой «интервал обжатия» (q

min

, q

max

) и т. д. Результаты

соответствующих расчетов приведены в табл. 8. Здесь каждому значению

толщины соответствуют определенные величины нагрузки прижатия и

нагрузок, являющихся границами интервала обжатия. Следует заметить,

что с уменьшением толщины соответствующие группы величин имеют

физический смысл до тех пор, пока возрастает q

max

, поскольку вообще

исключение участков толщины необходимо в том случае, если q нахо-

дится за пределами интервала обжатия. Таким образом, для режима 96 ч

максимальная нагрузка, вызывающая равновесное состояние с полным

обжатием по толщине, q = 0,086 МПа. Как только нагрузка становится

выше этой величины, начинают выключаться из работы последующие

участки толщины пластины, однако это выключение происходит до тех

пор, пока пластина не станет столь тонкой, что потеряет устойчивость от

усилий температурного распора. В настоящем случае это соответствует

прижатию верхнего слоя лещади к нижележащим слоям. В стационарном

тепловом режиме значение нагрузки q = 0,117 МПа.

Таблица 7. Радиальные смещения и прогибы верхнего ряда лещади

Режим u

max

·10

м, r = a w

max

·10

м, r = 0 Нагрузка, МПа

96 ч 2,5 23,4 0,057

Стационарный 5,5 6,8 0,057

Таблица 8. Интервалы обжатия для верхнего ряда лещади

Нагрузка, q·10, МПа

Интервал обжатия

Режим h·10

, м

w = 0

min

max

55 39,5 0,36 0,77

30 5,27 0,66 0,85

25 2,97 0,72 0,86

20 1,52 0,7 0,773

96 ч

15 Потеря устойчивости

55 2,5 0,18 1,17

50 1,2 0,12 0,9

Стационарный

45 0,6 0,09 0,69

Проведенный анализ позволяет сделать вывод о том, что перио-

дические выпуски продуктов плавки вызывают периодические подъемы

и прижатия верхнего ряда кладки лещади, способствующие его расшаты-

ванию и всплытию – при попадании жидкого чугуна в промежуток между

рядами.

В связи с этим для повышения надежности и долговечности ра-

боты конструкции целесообразно увеличение минимальной поперечной

нагрузки на верхний слой кладки лещади с целью обеспечения постоян-

ного прижатия верхнего ряда к нижележащему. Этой цели можно дос-

тигнуть, увеличив расстояние между чугунной леткой и дном металло-

приемника.

Опыт выполнения расчетов с учетом термических деформаций

показывает, что в зависимости от уровня температур, во многих случаях

именно температурные составляющие напряженного состояния оказыва-

ют решающее влияние на прочность и обязательны при проектировании

оборудования.

3.3. РАСЧЕТЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ КОВШЕЙ

Металлургические ковши, являясь довольно простыми конст-

рукциями, состоят, тем не менее, из нескольких несущих элементов, вос-

принимающих нагрузку и деформирующихся как единое целое. Как и для

большинства более сложных конструкций, в данном расчете использует-

ся общепринятая методология, заключающаяся в мысленном расчлене-

нии конструкции на отдельные элементы и независимом их расчете. От-

брошенные части при этом заменяются соответствующими реакциями.

Проектный расчет металлургических ковшей выполняют в сле-

дующей последовательности [14, 15].

Расчету отдельных элементов ковша на прочность должен пред-

шествовать геометрический расчет в соответствии со следующим алго-

ритмом.

1. Исходя из заданной емкости ковша предварительно определя-

ют его основные размеры.

Внутренний полезный объем ковша, т. е. объем от поверхности

футеровки днища до уровня сливного желоба





Q000026,0Q026,00,59

350

V  ,

где V

– полезный объем ковша, м

; Q – объем металла, т.

Полный внутренний объем ковша V = 1,06V

, м

Высота от верхней кромки ковша до футеровки днища, м

V26,1H  .

Внутренний диаметр футеровки по верхней кромке, м

V12,1D  .

Наружный диаметр кожуха ковша по верхней кромке, м

пк

V24,117,0D  .

Общая высота кожуха ковша, м

V36,110,0H 



Толщина листа сферического днища, м





V0028,0V0022,0006,0h  .

Средняя толщина листа стенок кожуха, м



















пк

V31,0V56,00,1004,0h .

Толщина футеровки днища, м

пд

V098,010,0F  .

Толщина футеровки стенок, м

пc

V053,008,0F  .

2. Выбирают конусность ковша в пределах 0,11–0,14.

3. Выбирают расстояние по осям крюков траверсы, а также диа-

метр и длину шейки цапфы под крюк.

4. По аналогии с действующими ковшами предварительно опре-

деляют размеры остальных элементов ковша (поясов жесткости, цапфо-

вых плит и др.).

5. Предварительно определяют весовые характеристики и поло-

жение центра тяжести отдельных элементов кожуха и футеровки (днища,

стенок и др.), а также стали и шлака.

6. Определяют положение общего центра тяжести, т.е. центра

тяжести нормально груженого ковша. Намечают место установки цапф.

При этом расстояние между осью цапф и центром тяжести груженого

ковша должно быть не менее 200 мм.

7. Если проектируют ковш с верхней разливкой, то предвари-

тельно определяют координаты общего центра тяжести для нескольких

промежуточных положений ковша при его кантовке для слива стали че-

рез носок. Изменение положения жидкой стали и ее количества в ковше

во время кантовки предопределяет изменение координат общего центра

тяжести ковша. Максимальный момент, необходимый для кантовки, воз-

никает при одном из средних положений ковша.

8. На основании требований технологии (количество изложниц

на поддоне, их взаимное расположение, необходимое количество стопо-

ров) определяют координаты сталеразливочных отверстий в днище ков-

ша.

После определения всех исходных данных проводят провероч-

ный расчет ковша на прочность. Для выполнения расчета необходимы

следующие исходные данные (рис. 30): максимальная сила тяжести гру-

женого ковша G, Мн; толщина днища h, мм; толщина усилительной пли-

ты h

, мм; толщина кожуха h

, мм; высота верхнего ребра жесткости h

мм; высота нижнего ребра жесткости h

, мм; толщина цапфовой плиты

, мм; высота цапфовой плиты или цапфовой коробки Н

, мм; наружный

радиус кожуха, замеренный по верхней кромке ковша R

, мм; наиболь-

ший наружный радиус днища, равный наружному радиусу кожуха в мес-

те соединения его с днищем R

, мм; радиус галтели на цапфе r

, мм; диа-

метр шейки цапфы под крюк d, мм; диаметр шейки цапфы под запрессов-

ку d

, мм; диаметр сверления на цапфе d

, мм; расстояние между осями

крюков у траверсы ковша L, мм; длина шейки цапфы под крюк l

, мм;

длина цапфы шейки под запрессовку l

, мм; ширина цапфовой плиты или

цапфовой коробки В, мм; толщина верхнего ребра жесткости b

, мм;

толщина нижнего ребра жесткости b

, мм; длина шейки цапфы l, мм.

Рис. 30. Схематическое изображение кожуха ковша

Расчет днища. В зависимости от формы поверхности днища

(плоское, эллиптическое, сферическое) различаются условия работы и

характер деформаций, что требует применения различных расчетных

схем.

Максимальное значение напряжений в сферическом днище нахо-

дят по формуле

 

bich

5,0



 , (29)

где i – коэффициент, учитывающий прочность сварного шва (i = 0,9–1,0 –

при сварке автоматами и полуавтоматами под слоем флюса, в среде за-

щитного газа, а также вручную электродами высшего качества; i = 0,8–

0,9 – при сварке электродами обычного качества); с – коэффициент, учи-

тывающий коррозию (выбирается в зависимости от толщины днища сле-

дующим образом:

h, см до 1,0 1,1–2,0 2,1–3,0 3,0 и выше

c, см 0,3 0,2 0,1 0

Если отверстие под стопорный стаканчик укреплено, то местные

напряжения в зоне перехода днища в кожух находят из выражения

 





7234,0163,0bR1625,0

ich





 . (30)

Найденные из формул (29), (30) напряжения должны удовлетво-

рять условию   

/n, где 

– предел текучести материала ковша при

рабочей температуре; n = 1,65 – запас прочности по пределу текучести

материала днища.

Максимального значения местные напряжения достигают в сече-

нии, отстоящем от центра тора на расстояние

bR61,0x

 .

После проверки по формулам (29), (30) выбранного значения h

определяют максимальный радиус сферической части днища: R <

2100h/pi. Выбранное значение R должно удовлетворять условию R  (8–

10)R

Внутренний радиус торового перехода должен удовлетворять

условию r > 4h.

Местные напряжения в случае неукрепленного отверстия под

стопорный стаканчик определяют по формуле

 

ich

















 ,

2424

xbyR



 ,

где x, y – координаты центра отверстия под стопорный стаканчик.

Радиус сферической части в этом случае R = 900h/pi < (8–10)R

Напряжения в сферическом днище с отбортовкой определяют по

формуле  = pK

R/2h, где K

– коэффициент, зависящий от отношения

среднего радиуса кривизны отбортовки к радиусу сферы /R.

Напряжения в эллиптическом днище определяются из выраже-

ния

 

734,0163,0ba1685,0





 ,

где a, b – большая и малая полуоси эллипса.

Напряжения

в центре плоского днища определяется по формулам:

в днищах без усилительной плиты



















кд

hR2h

)hR5,4h(h33,0

25,1

где p = H

– ферростатическое давления расплавленного металла, кПа; γ

– удельный вес жидкой стали, кН/м

; Н

– высота жидкой стали и шлака

при нормальном заполнении ковша, м.

в днищах с усилительной плитой



















кд

кдс

hR2h

)hR5,4h(h4,0

25,1

где h

– расчетная толщина днища с усилительной плитой, м.

Расчетную толщину днища с усилительной плитой определяют

по формуле: h

= 0,8(h + h

Расчет кожуха ковша. Определение напряжений в кожухе ков-

ша и проверку условия прочности выполняют по формулам:

100

;

KpR









 ,

где K – коэффициент, определяемый в зависимости от отношения R

(табл. 9).

Расчет элементов цапфового узла. Проверка элементов цапфо-

вого узла на прочность складывается из расчета цапфы на изгиб, узла

заделки цапфы на смятие и расчета цапфовой плиты.

Расчет цапфы на изгиб (рис. 31). При подъеме и транспортиров-

ке груженого ковша цапфа находится под действием силы G/2. Посколь-

ку длина шейки цапфы под крюк больше ширины крюка, плечо действия

нагрузки до опасного сечения а–а будет равно l – l

/2.

Таблица 9. Значения коэффициента K

/b K R

/b K

2,0 1,176 3,4 2,352 4,8 4,567

2,1 1,228 3,5 2,530 4,9 4,725

2,2 1,270 3,6 2,604 5,0 4,924

2,3 1,312 3,7 2,751 5,1 5,124

2,4 1,365 3,8 2,887 5,2 5,334

2,5 1,428 3,9 3,013 5,3 5,533

2,6 1,554 4,0 3,108 5,4 5,754

2,7 1,617 4,1 3,339 5,5 5,964

2,8 1,659 4,2 3,496 5,6 6,048

2,9 1,785 4,3 3,727 5,7 6,405

3,0 1,911 4,4 3,822 5,8 6,625

3,1 1,995 4,5 4,000 5,9 6,846

3,2 2,110 4,6 4,179 6,0 7,087

3,3 2,236 4,7 4,357

Напряжение изгиба в цапфе





 

дцк

dd2,0

KK2llG



 ,

где d

– диаметр шейки цапфы под крюк с учетом допустимого износа,

который не должен превышать 0,1d: d

= 0,9d; K

= 1,1 – коэффициент

динамичности; K

– коэффициент концентрации напряжений. Величина

коэффициента концентрации зависит не только от величины радиуса пе-

рехода r

, но также и от отношения h

(табл. 10).

Расчет узла заделки цапфы на смятие (рис. 31). Напряжения

смятия на поверхности контакта цапфы с цапфовой плитой возникают в

результате запрессовки цапфы и под действием силы G/2 и момента

/2.

Таблица 10. Значения коэффициента концентрации напряжений

0,29 3,20 0,36 2,90 0,44 2,66 0,52 2,50

0,30 3,12 0,38 2,84 0,46 2,62 0,54 2,45

0,32 3,03 0,40 2,78 0,48 2,58 0,56 2,40

0,34 2,95 0,42 2,73 0,50 2,54 0,60 2,30

Интенсивность реактивной нагрузки от силы G/2: q

= G/2l

Рис. 31. Цапфовый узел

Полагая, что под действием выворачивающего момента цапфа

стремится повернуться вокруг точки 0, получим распределение реактив-

ной нагрузки от момента по треугольнику. Интенсивность реактивной

нагрузки от момента составляет

lll2

GL3

зк





Суммарное напряжение смятия в точке 1 под действием силы

тяжести груженого ковша: 

см1

= (q

+ q

)/d

. Подставив значения q

и q

и выполнив необходимые преобразования, получим

 

кз

1см

l3l4l6

dl2



В зависимости от выбранной посадки цапфы в цапфовую плиту

(на практике это чаще всего легкопрессовая или прессовая) определяют

максимальный расчетный натяг  и находят напряжения смятия при за-

прессовке:

 

dcc

ц21

2см



















 ,

где Е – модуль упругости материала цапфы и цапфовой плиты; d

– наи-

меньший наружный размер цапфовой плиты;  – коэффициент Пуассона.

Суммарное напряжение смятия и условие прочности имеют вид:



см

= 

см1

+ 

см2

< [].

Расчет цапфовой плиты. Приближенно напряжения, действую-

щие в цапфовой плите, нагруженной выворачивающим моментом, можно

определить, если рассматривать ее как гладкую прямоугольную пласти-

ну. Напряжения в любой ее точке, находящейся в вертикальной плоско-

сти, проходящей через ось цапф на расстоянии х (рис. 30) от оси цапф,

определяют по формуле

 

х.ц

h400

KxfGl

 ,

где l

’

– расстояние от точки приложения нагрузки до стенки кожуха, из-

меряемое по оси цапф, м; h

ц.х

– толщина цапфовой плиты в рассматри-

ваемом сечении, м; K

– поправочный коэффициент на кривизну плиты,

определяемый по формуле: K

= R

/(8,3 + 0,952 R

); R

– внутренний ра-

диус цапфовой плиты в плоскости, проходящей через ось цапф; f(x) –

функция расстояния х (рис. 30) от оси цапфы до рассматриваемого сече-

ния (табл. 11).

При расчете на прочность большегрузных ковшей со сварной

цапфовой коробкой расчетную толщину находят из формулы: h

ц.х

6/B, где  - момент сопротивления сложного сечения (рис. 32), находя-

щегося на расстоянии х от оси цапф.

Таблица 11. Значения f(x)

х, см f(x) х, см f(x) х, см f(x) х, см f(x)

5 12,74 45 0,82 85 0,27 125 0,170

10 10,00 50 0,73 90 0,25 130 0,165

15 7,35 55 0,58 95 0,23 135 0,162

20 5,15 60 0,52 100 0,21 140 0,160

25 3,32 65 0,46 105 0,20 145 0,157

30 1,88 70 0,40 110 0,19 150 0,152

35 1,27 75 0,35 115 0,18 155 0,150

40 1,00 80 0,30 120 0,175 160 0,148