Цыпкин Я.З Основы теории автоматических систем

Подождите немного. Документ загружается.

552

ПРЕДМЕТНЫЙ

УКАЗАТЕЛЬ

Спектральная плотность 215

взаимная

216, 441

выходной

величины линейной систе-

мы 220

решетчатого

процесса 444

энергии

195

Способ прямоугольников 510, 512

—

Симпсона 511, 513, 514

— трапеций 511, 512

Сравнивающее

устройство 33

Среднеквадратическое отклонение

211,

221,

447, 448

Стабилизация автоматических систем 28

— управляемой величины 12

Статизм 28

Статическая ошибка 20

нулевая

123 и д

— система 122

— характеристика 19

Статическое отклонение 48

Степень передаточной функции 108

дискретной 368

— устойчивости системы 175

нелинейной

297

импульсной

488

Структура

автоматической системы 73 и д.

Сумма дискрет 538

Схема функциональная 31

Таблица Рауса 135

Тахогечератор, уравнение 57, 60

Тахометр 33, 35

Теорема запаздывания 357, 372, 523, 537

—

о квантовании 351

— о линейности 353

—

свертывания 109, 523, 537

—

смещения 405

Точка суммирования, правило переноса

— съема, правило переноса 65

Узлы

графа системы регулирования 60

Умножение изображений 523, 537

Управление 5 (см. также Устройство

управляющее)

— автоматическое 6

— зависимое 13

—•

курсом корабля 7, 25, 27, 34

— программное 12, 13, 43

-—

ручное 6

Управляемая величина 9

Управляемый

объект 9, 31

запаздыванием 32

Управляющее воздействие 9

— устройство 9, 31

Управляющий орган 6, 9

Уравнение вынужденного процесса 250

— замкнутой системы 69

— интегральное нелинейное 246

— свободного процесса 250

—

синтеза полиномиальное второе 418

первое 418

третье

419

четвертое

419

— системы нелинейной 245

—

усилителя электромашинного 56, 59

электронного

— характеристическое 114

— — гармонически линеапизованной зам-

кнутой системы 310

предельное

159

Уравнения систем автоматических 55

— импульсных нелинейных 463

общие

Усилитель электромашинный 10, 34, 56,

— электронный 57, 59

Условие воспроизведения задающего воз-

действия 81, 85

—

замыкания системы 70

•—

инвариантности системы 85, 123

—

компенсации возмущающего воздей-

ствия 80, 85

—

нулевой чувствительности 98

— отсутствия статической ошибки 123

—-

устойчивости

132

абсолютной

474 и д.

•

— нелинейных систем 269

импульсной

системы 384

Условия

грубости

414

—-

нулевой вынужденной ошибки 378

Установившееся отклонение 49, 50

Устойчивость абсолютная процесса 294

вынужденного

474

состояния

равновесия 262, 263 и д.,

268, 286 и д.

Устойчивость автоматической системы 7,

23,

46, 130 и д., 383

— нелинейной 260 и д

«в

большом»

285

— «в

малом»

284

. .

импульсной 473 и д.

—

объекта 7

—

процесса вынужденного «в

большом»

474

—__

малом»

474

—

состояния равновесия 260, 286 и д.

«в

большом»

261

. —

малом»

261

«в

целом»

261

Устройство дифференцирующее 29, 63, 337

— задающее 10, 33

— измерительное 10, 33

— исполнительное 11, 34

— корректирующее 34, 35

— сравнивающее 33

— управляющее 9, 31

интегральное

103

-— —•

пропорционально-дифференциальное 103

пропорциональное

103

•

пропорционально интегрально диффе-

ренциальное 103

пропорционально-интегральное

103

— формирующее 343, 352

— цифровое вычислительное (ЦВУ) 38,

340, 356 и д

Факторизация

204, 417

Фильтр дискретно-непрерывный (дискрет-

ный)

335, 357, 364

нерекурсивный

336

— идеальный 351

Фонды основные предприятия 17

Формирующая цепь 343, 347

Формула разложения 114

— Парсеваля 195, 216, 429

— чувствительности общая 90

Функционал 191, 237

Функциональная

схема

Функция

импульсивная (б функция)

70,

112,

179, 321, 343, 440, 529

— корреляционная 211

взаимная

214, 441

решетчатая

443

— передаточная 59, 67, 113

выходная

—

— гармонически линеаризованного не-

линейного элемента 309

дискретная

365

ПРЕДМЕТНЫЙ

УКАЗАТЕЛЬ

553

Функция

передаточная замкнутой системы

67, 107

импульсной

модели 508

контурная

89, 94

— —

нормированная разомкнутой систе-

мы 139

сквозная

89, 94

— производственная 17

—-

решетчатая 332, 443, 533

— скачок 529

— спектральная энергетическая 195

— финитная 216

— чувствительности 88

логаоифмическая

Фурье преобразование 114, 180, 349, 525

двустороннее

445

~ — дискретное 381, 489, 539

обратное

114, 180, 351, 381, 525, 527

—

ряд 179

Характеристика временная (импульсная)

ПО,

112, 113

—<

—

замкнутой импульсной системы 371,

381,

404, 406

логарифмическая амплитудно-частот-

ная

145

— — фазо-частотная 145

—

переходная системы 181, 184

— реле идеальная 238

*—<

—«с

гистерезисом отрицательным 238

положительным

238

— —

с зоной нечувствительности 238

— статическая 19

— частотная 113

вещественная

180

—* —•

замкнутой импульсной системы 380

—

линейной части модифицированная

275

смещенная

299

мнимая

180

нормированная

140

предельная

168

— — смещенная 489

Характеристики нелинейных элементов

235

релейного

типа 238

— оптимальные 199, 203

— статистические 219

Характеристический многочлен 114

Характеристическое уравнение 114

Цепь

замкнутая (цепь с обратной связью)

— формирующая 343,

347,

351

Цифровая

автомагическая

система 37

—

вычислительная машина (ЦВМ) 38, 334,

338,

340, 356 и д

Частично инвариантная система 85

Часть прямая замкнутой системы 64

Чувствительность 88 и д.

— нулевая 98

— соединения обратного 91

параллельного

последовательного

Шум белый 219, 220, 224

Эквивалентное воздействие 71

Экономика

Экстремаль функционала 193

Электродвигатель 8, 56, 59

Электромашинный усилитель 10, 23, 34,

56, 59

Электронный усилитель 57, 60

Элемент амплитудно-импульсный 342

простейший

342

—

запаздывания 399, 413, 425

—

импульсный нелинейный 455

простейший

342, 348

— инерционный 54

— линейный 53

— нелинейный 53

естественный

235

искусственный

235

— релейный идеальный 326

Энергия управления 199

Эргодичность 212

Ядерный энергетический реактор 11

D-преобразование

346

2) -преобразование 346

функции для трапецеидальных веще-

ственных частотных характеристик 188,

189

/?С-цепь

б-функция 70, 112, 179, 321, 343,

440.

529

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

• 3

ЧАСТЬ

ПЕРВАЯ

ОБЩИЕ

СВЕДЕНИЯ

ОБ

АВТОМАТИЧЕСКОМ

УПРАВЛЕНИИ

Глава

1. Задачи автоматического управления 5

1.1. Основные понятия 5

1.2. Примеры простейших автоматических систем 9

1.3. Задачи автоматического управления 12

1.4. Автоматические системы в живой природе и обществе .... 15

Глава

2. Свойства и особенности автоматических систем 19

2.1. Статические свойства автоматических систем 19

2.2. Устойчивость автоматических систем 23

2.3. О стабилизации автоматических систем 27

Глава

3. Функциональная схема и типы автоматических систем ... 31

ЗЛ.

Функциональная схема 31

3.2. Особенности автоматических систем 35

3.3. Основные типы автоматических систем 36

Глава

4. Задачи теории автоматического управления 43

4.1. Виды воздействий 43

4.2. Характер процессов управления

,46

4.3. Задачи теории автоматического управления 51

ЧАСТЬ

ВТОРАЯ

НЕПРЕРЫВНЫЕ

АВТОМАТИЧЕСКИЕ

СИСТЕМЫ

А. ЛИНЕЙНЫЕ

СИСТЕМЫ

Глава

Математическое описание автоматических систем

5 1.

Понятие

линейных системах

5.2.

Уравнения, блок-схемы

графы автоматических систем

... 55

5 3.

Алгебра

передаточных функций

5 4

Передаточные функции

уравнения замкнутых систем

... 67

Задачи

« 72

ОГЛАВЛЕНИЕ

555

Глава

Структуры

автоматических систем

6.1

Обычная система

. .

........,«

6.2.

Система

внутренней положительной обратной связью

.... 76

6.3.

Комбинированная система

6.4.

Разомкнуто-замкнутая система

.............

6.5.

Комбинированная разомкнуто-замкнутая система

6.6.

Общие уравнения автоматических систем

Задачи

Глава

7. Чувствительность автоматических систем 88

7.1.

Понятие чувствительности

7.2.

Общая формула чувствительности

7.3

Чувствительность соединений элементов

7.4.

Чувствительность основных

структур

автоматических систем

. . 93

7.5.

Системы нулевой

чувствительности

7.6. О

реализуемости систем нулевой чувствительности

Задачи

100

Глава

Характеристики автоматических систем

.......

102

8.1.

Законы управления

102

8.2.

Показатели передаточных функций

107

8.3.

Понятия

процессах

автоматических системах

10Э

8.4.

Характеристики автоматических систем

Ill

Задачи

115

Глава

Вынужденные процессы

.117

9.1.

Общее описание вынужденных процессов

117

9,2.

Коэффициенты ошибок

по

вынужденному процессу

(t)

. .

.119

9.3.

Статическая ошибка

. 121

9.4.

Условия отсутствия статической ошибки

123

9.5.

Условия астатизма

1-го

порядка

127

Задачи

128

Глава

10.

Устойчивость автоматических систем

130

10.1.

Условия устойчивости

13"'

10.2.

Алгебраические критерии устойчивости

134

10.3.

Частотные критерии устойчивости

139

10.4

Логарифмические частотные критерии устойчивости

145

Задачи

150

Глава

11.

Исследование устойчивости автоматических систем

. . . ,151

11.1.

Исследование устойчивости типовых систем

. 151

11.2

Структурно неустойчивые системы

и их

стабилизация

.... 154

11.3.

Системы, устойчивые

при

больших коэффициентах усиления

157

11.4.

Асимптотические свойства систем, устойчивых

при

больших

коэффициентах

усиления

162

11.5.

Устойчивость систем

запаздыванием

167

Задачи

. . . . 173

Глава

Свободные процессы

автоматических

системах

174

12.1.

Мера быстродействия автоматических систем

174

12.2.

Связь временной

частотной характеристик автоматических

систем

178

12.3.

Переходная характеристика автоматической системы

. . . .181

12.4.

Построение переходных характеристик

184

Задачи ,

190

556

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава

13. Оптимальные процессы 191

13.1. Показатели качества 191

13.2. Интегральное квадратическое отклонение ........ 194

13.3. Оптимальные параметры систем . 198

13.4 Оптимальные характеристики систем 199

13.5. Реализуемые оптимальные характеристики . 203

Задачи 207

Глава

14. Системы при случайных воздействиях 208

14.1. Основные понятия 208

14.2. Характеристики случайных процессов 210

14.3 Статистические характеристики автоматической системы . . . 219

14.4. Среднеквадратическое отклонение 221

14.5 Оптимальные системы 225

14.6. Оптимальная стохастическая система при

учете

ограничений 228

Задачи 230

Б. НЕЛИНЕЙНЫЕ

СИСТЕМЫ

Глава

15. Уравнения

характеристики нелинейных систем 232

15.1. Понятие о нелинейных системах 232

15.2. Блок-схема и граф нелинейной системы 233

15.3. Типовые нелинейные элементы и их характеристики .... 235

15.4. Линеаризация нелинейных элементов 239

15.5. Уравнения нелинейных систем 245

Задачи 246

Глава

16 Процессы в нелинейных системах , . 249

16.1. Вынужденные и свободные процессы 249

16.2.

Понятия

состояний равновесия и автоколебаний 251

16.3. Возможные режимы нелинейных систем 253

16.4. Общие свойства процессов 255

Задачи 259

Глава

17. Устойчивость нелинейных систем 260

17.1.

Понятия

устойчивости 260

17.2. Условия абсолютной устойчивости состояния равновесия . . . 263

17.3. Частотные неравенства 269

17.4 Критерий абсолютной устойчивости состояния равновесия . . 275

17.5. Общий критерий абсолютной устойчивости состояния равнове-

сия

277

17.6. Критерий абсолютной устойчивости состояния равновесия при

нестационарной

нелинейной характеристике 280

17.7.

Общий критерий устойчивости процессов 282

17 8. Об устойчивости «в

малом»

и «в большом» 283

Задачи 285

Глава

18. Исследование абсолютной устойчивости нелинейных автома-

тических систем 286

18.1. Абсолютная устойчивость состояния равновесия типовых систем 286

18.2 Абсолютная устойчивость состояния равновесия при любых по-

ложительных коэффициентах статической линеаризации . . . 291

18.3. Абсолютная устойчивость процессов 294

Задачи 295

ОГЛАВЛЕНИЕ

557

Глава

19. Оценки качества свободных процессов 297

19.1.

Виды оценок

297

19.2.

Оценка меры быстродействия нелинейных систем

297

19.3.

Оценка квадратического интегрального отклонения

. . . . .301

Задачи

304

Глава

20.

Периодические процессы

, 305

20.1.

Понятие

периодических процессах

305

20.2.

Гармонический баланс

для

автоколебаний

306

20.3

Определение амплитуды

частоты автоколебаний

308

20.4.

Гармонический баланс

для

вынужденных колебаний

. . . .312

20.5.

Резонансные свойства нелинейной автоматической системы

. .314

Задачи

319

Глава

21.

Стохастические процессы

321

21.1.

Особенности стохастических процессов

321

21.2

Дисперсия ошибки

322

21.3.

Реакция нелинейной системы

на

случайное воздействие

. . . 325

21.4.

Исследование простейшей автоматической системы

325

Задачи

32Я

ЧАСТЬ

ТРЕТЬЯ

ДИСКРЕТНЫЕ

АВТОМАТИЧЕСКИЕ

СИСТЕМЫ

Глава

22.

Виды дискретных систем ..............

331

221

Квантование

и его

особенности

331

22.2

Виды импульсных

цифровых автоматических систем

. . . 332

22.3.

Примеры дискретных автоматических систем

334

А.

ЛИНЕЙНЫЕ

СИСТЕМЫ

Глава

23.

Уравнения импульсных систем

. 341

23.1

Блок-схема

граф импульсных систем

341

23 2.

Импульсный элемент

и его

уравнения

342

23.3.

Свойства импульсного элемента

348

23.4.

Уравнения импульсных автоматических систем

351

Задачи

356

Глава

24.

Основные

структуры

импульсных систем ,.,.,...

357

24.1.

Система

дискретным фильтром

или с ЦВУ 357

24.2.

Система

непрерывным фильтром, охватывающим импульсный

элемент

. . 360

24.3.

Разомкнуто-замкнутая импульсная система

361

Задачи

363

Глава

25 Основные характеристики импульсных систем 364

25.1.

Законы управления

364

25.2.

Дискретные передаточные функции разомкнутых импульсных

систем

365

25.3,

Дискретные передаточные функции типовых импульсных систем

368

25.4.

Уравнения импульсных систем

•

370

Задачи

3/6

558

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава

26.

Процессы в импульсных системах 374

26 1. Понятия о процессах в импульсных системах 374

26 2. Вынужденные процессы ... . 375

26 3. Вынужденные процессы при монотонных воздействиях . . . 376

26.4. Условия нулевой вынужденной ошибки . 378

26.5. Вынужденный процесс при гармоническом воздействии . . . 380

26.6. Основные характеристики замкнутой импульсной системы . . 381

Задачи .... 382

Глава

27. Устойчивость импульсных автоматических систем .... 383

27.1. Условия устойчивости 383

27.2. Алгебраический критерий устойчивости 386

27.3. Частотный критерий устойчивости 389

Задачи 394

Глава

28 Исследование устойчивости импульсных систем 395

28.1. Исследование устойчивости типовых импульсных систем . . . 395

28.2. Устойчивость импульсных систем при малых периодах повторе-

ния

. . . . . . , . . 3%

28.3. Влияние частоты повторения на устойчивость импульсных си-

стем 399

Задачи

.... 403

Глава

29. Свободные процессы в импульсных автоматических си-

стемах

.......

404

29.1 Мера быстродействия импульсных систем ........ 404

29.2. Определение временной характеристики по дискретной пере-

даточной функции ........... 406

29.3. Процессы конечной длительности ............ 408

29.4 Процессы при произвольных воздействиях 409

Задачи ...... 410

Глава

30,

Синтез импульсных автоматических систем 411

ЗОЛ. Задача синтеза

411

30.2 Условия осуществимости . 412

30.3.

Условия

грубости

. 414

30.4 Основные уравнения синтеза . .

417

30.5. Компенсация влияния запаздывания . . . 422

30.6. Системы с конечной длительностью процесса 425

Задачи . 427

Глава

31. Оптимальные импульсные системы 428

31.1 Показатели качества 428

31.2 Квадратическое суммарное отклонение ......... 429

31.3. Оптимальные параметры систем . 432

31.4. Оптимальные характеристики 432

Задачи 438

Глава

32. Стохастические процессы . . . . . . 440

32,1.

Статистические характеристики импульсного элемента .... 440

32.2 Корреляционная функция и спектральная плотность решетчатых

процессов 443

32.3. Статистические характеристики импульсной системы .... 446

32.4. Среднеквадратическое отклонение ........... 447

ОГЛАВЛЕНИЕ

559

32.5 Оптимальные импульсные системы 448

32.6

Учет

ограничений . . . . 450

Задачи 452

Б.

НЕЛИНЕЙНЫЕ

СИСТЕМЫ

Глава

33. Уравнения нелинейных импульсных систем ...... 454

33.1. Блок-схема и граф нелинейной импульсной системы .... 454

33.2. Линеаризация нелинейных импульсных элементов 455

33.3. Уравнения нелинейных импульсных систем 463

Задачи

464

Глава

34. Процессы в нелинейных импульсных системах 465

34.1. Построение процессов . 465

34.2. Вынужденные и собственные процессы 467

34.3. Возможные процессы 468

34.4. Влияние квантования по уровню 469

Задачи 472

Глава

35. Устойчивость нелинейных импульсных систем 473

35.1. Понятие устойчивости 473

35.2 Условия абсолютной устойчивости . . . 474

35.3, Критерий абсолютной устойчивости 478

35.4. Общий критерий абсолютной устойчивости 483

Задачи . 487

Глава

36. Оценки качества свободных процессов 488

36.1. Мера быстродействия нелинейных импульсных систем

....

488

36.2. Оценка суммарного квадратического отклонения 491

Задачи

, .

494

Глава

37.

Периодические процессы в нелинейных импульсных системах 495

37.1. Понятие о периодических процессах . . . 495

37.2. Уравнения периодических процессов

. . . 496

37.3 Частные

случаи

. . . . 499

37.4. Приближенный

метод

определения периодических процессов , 502

Задачи

504

Глава

38. Импульсное моделирование непрерывных систем 506

38.1. Понятие об импульсном моделировании 506

38,2.

Определение передаточной функции импульсной модели по пе-

редаточной функции непрерывной модели . 507

38.3,

Аппроксимация операций интегрирования . 509

38.4. Аппроксимация операций кратного интегрирования 514

38.5. Методика импульсного моделирования 515

Задачи 520

Приложения

521

Литература

. 542

Предметный указатель 548

Яков

Залманович

Цыпкин

Основы

теории

автоматических

систем

М.,

1977 г., 560 стр с илл.

Редактор А. С.

Позняк

Техн. редактор И. III

Аксель

род

Корректоры Т. С.

Плетнева,

И. Я.

Кришталь

Сдано в набор

25/1II

1977 г. Подписано к печати

12/Х

1977 г.

Бумага

60X90

/ie

тип. № 1. Физ. печ л. 35.

Условн

печ. л. 35.

Уч.-изд. л

32,02.

Тираж

21000

экз.

Т-16469.

Цена книги

р. 40 к. Заказ № 546

Издательство

«Наука»

Главная редакция физико-математической литературы

117071, Москва,

В-71,

Ленинский проспект, 15

Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская

типография № 2 имени Евгении Соколовой

Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета

Министров СССР по делам издательств, полиграфии

книжной торговли.

198052,

Ленинград,

Л-52*

Измайловский проспект,

29*