Буслаев А.П. Вероятностные и имитационные подходы к оптимизации автодорожного движения
Подождите немного. Документ загружается.
,
'1
4.2.
Программная
реализация
81
).
~
\
'.
•
количество
медленных
АТС;
•
количество
заблокированных
АТС.
Частота
движения
(стохастическая
скорость)
каждого
А ТС
отображается
в
виде
диаграммы
на
экране.
Длина
графического
поля
делится
на
количество
АТС
М,
за
тем
длина
столбика
диаграммы
вычисляется
по
формуле
Scale· sobitie(k)jj,
где
k -
номер
АТС.
Рис.
4.8
представляет
окно
ввода
исходных
параметров
имитационной
модели.
Приведем
описание
полей
данных
в
таблице
4.1.
Таблица
4.1.
Поля
данных
имитационной
модели
Название
поля
тип
Параметр
пере-
менной
NumBlk
Z+
Число
АТС
с
нулевой
скоро-
стью
(моделирование
препят-
ствий)
NumSlow
Z+
Число
медленных
АТС
NumFast
Z+
Число
очень
быстрых
АТС
(мо-
делирование
просачивания)
Showafter
Z+
Число
тактов
МеаБше
near
Z+
.
Контролируемое
сечение
cellв
N umber of lane
Z+
Число
полос
Length of lane
Z+
Число
клеток
The
probability
[0,1]
Р2
from
The
probability
[0,1]
Pl
to
82
Глава
4.
Имитационные
алгоритмы
'~
rJ[QJCxJ
,'_
~
i-'
,:'
-T~:
,,'
,
"?,::
"о
,
.',
'
:
~
':";
,;
,~
,,;i$
"
~
'
~I?'IJ"
'il\tellegl
[>«
. I
.
.
" -
..
,;'."
"-."
,
',,
S~~er
'
Рис.
4.8.
Интерфейс
программы
имитационного
моделирования
На
рис.
4.9
показан
интерфейс
программы
моделирова
ния
стохастического
движения
АТС
после
10
тактов
вре
мени.
Окно
состоит
из
трех
частей
(рис.
4.9).
1 -
управление
параметрами
модели
в
течение
расчетов,
самая
правая;
2 -
результаты
моделирования
(Data);
3 -
диаграмма
частот
перемещения
каждого
автомо
биля
(Frequency).
В
левой
части
-
окна
ввода
параметров
модели
пока
зано
движение
АТС
по
дороге.
Show after -
этот
параметр
показывает
период
вре
мени, после
которого
происходит
остановка
в
процессе
мо
делирования
.
4.2.
Программнан
реализация
83
N'/J,mber
01
way
-
количество
полос
движения,
использу
емое,
в
модели
(в
однополосной
модели
это
число
должно
быть
равно
1).
Length
01
way
-
количество
клеток
для
движения
на
од
ной
полосе
движения.
N'/J,mber
01
veh.
at line 1 -
количество
А
те
на
первой
полосе
движения
должно
быть
меньше
числа
указанного
в
поле
Length
01
way.
N'/J,mber
01
veh.
at line 2
и
N'/J,mber
01
veh.
at
line 3 -
то
же
самое
для
второй и
третьей
полосы,
если
полос
задано
меньше,
например
одна,
то
данный
параметр
не
использу
ется.
Фрагмент
дороги
Таблица
скоростей
Гистограмма
скоростей
Рис.
4.9.
Результаты
моделирования
движения
по
одной
полосе
Meas'/J,re
near cells -
координата
х
клетки
(клеток)
контроля
-
в
данной
клетке
контролируется
присутствие
84
Глава
4.
Имитационные
алгоритмы
АТС.
Полученные
с
помощью
этой
величины
характери
стики
подобны
характеристикам
детектора
транспорта.
Вероятность
движения
задается
в
следующем
разделе
(The probability is).
Предусмотрены
три
способа
задания
вероятности
появления
намерения
движения
вперед:
1)
вероятность
постоянна
для
всех
АТС
(constant);
её
значение
берется
из
поля
(Froт),
2)
вероятность
изменяется
линейно
(linear)
для
всех
АТС
от
значения
(Froт)
-
число
указанного
в
этом
поле
-
до
(
То)
-
числа,
указанного
в
этом
поле,
3)
задание
вероятности
вручную
(таnuаllу).
Выходные
данные
модели.
На
произвольном
такте
т
модели
вычисляется
вектор
совершенных
перемещений
вперед
- sobitie(l)
и
вектор
количества
пере
строений
sobitie2(l),
совершенных
за
Т
тактов.
Они
определяют
GTO-
хастическую
скорость
каждого
АТС:
(l) _ sobitie(l) + sobitie2(l)
Vst -
т
.
На
рис.
4.9
представлено
окно
моделирования
однород
ного
потока
на
одной
полосе
движения.
Здесь
N =
81,
r = 0.125,
р
= 0.5.
Таким
образом,
число
АТС
равно
десяти.
В
левой
части
окна
отображены
вероятности
появления
на
мерения
движения
вперед
для
каждого
АТС
и
их
текущие
стохастические
скорости.
Рис.
4.10
показывает
результаты
расчетов
по
определе
нию
стохастической
скорости
потока
Vst
для
одной,
двух
и
пяти
полос
с
целью
определения
То
-
величины
количе
ства
тактов,
начиная
с
которой
происходит
стабилизация
расчетного
параметра
Vst
(N
=
5400,
т =
1,2,5,
r = 0.3,
Рl
= 0.5,
р2
= 0.01).
Можно
видеть,
что
для
указанных
значений
базовых
переменных
величина
ТО
имеет
порядок
50000
тактов.
~
~~"~~~
~
~~
~~
~~
~~~.
~~
~~~
~
,
.
:
~
•.
_~.e:~~~k
~
~
{-
~
'.
'"
Параметры
модели:
N=5400; m=1,2,5; r=0.3;
Р1=0.5;
Р2=0.01
~~
-
_
.
~~
=-
,
одна
полоса
IJ~i
Рис.
4.10.
Исследование
скоро
с
ти
сходимости
модели
~
~
~
а
~
~
~
~
'\:j
ф
~
c.:i
~
~
::q
00
ел
l
'
,,:.II
I
.:I,!
1")
I
'IIH
I
1;'
1
'1'
:i:;
,
86
Глава
4.
Имитационные
алгоритмы
4.3.
Моделирование
однополосного
движения
В
однополосной
модели
А
те
не
имеют
возможности
обо
гнать
друг
друга,
Т.е.
последующий
автомобиль
движется
со
скоростью,
не
превыmающей
в
среднем
скорости
впереди
идущего
автомобиля.
Рис.
4.11.
Схема
движения
по
одной
полосе
Процесс
функционирования
однородного
потока
на
од
ной
полосе
достаточно
быстро
входит
в
устойчивый
режим.
На
рис.
4.12,а
и
4.12,б
показаны
диаграммы
стохасти
ческих
скоростей
Vst/
для
десяти
Ате
на
различных
тактах
моделирования.
Вероятность
намерений
PI
А
те
(l =
1,
... ,
М)
равна
0.5,
и
частоты
передвижений
скорости
уже
на
50-ом
такте
приближаются
к
этому
значению.
Рис.
4.12,а.
Частота
движений
АТС
на
10
и
50
тактах
4.3.
Однополосное
движение
87
После
1000-го
шага
можно
считать,
что
модель
BOIlL1Ia
в
установившийся
режим,
(рис.
4.12,6).
/
FreQ
(:ШJ
EJ
Рис.
4.12,б.
Частота
движений
АТС
на
150
и
1000
тактах
На
начальных
тактах
моделирования
некоторые
АТС
из-за
находящихся
впереди
автомо6илей
вынуждены
снижать
скорость.
Этим
06условлены
пики
на
первом
рис.
4.12,а.
Через
1000
тактов
(рис.
4.12,6,
справа)
частоты
движений
вперед
всех
АТС
становятся
практически
одина
ковыми.
Стохастuческая
скорость
потока
-
среднее
по
всем
АТС
Vst
=
Vstl'
достигла
значения
0.4465.
Для
смешанного
потока
также
происходит
выравнива
.
ние стохастических
скоростей
всех
АТС,
причем
значение
Vstl
при6лижается
к
minp(l).
На
рис.
4.13
представлены
зависимости
от
плотности
макрохарактеристик
смешанного
потока
на
одной
полосе.
Хорошо
заметна
принципиальная
разница
функциональных
зависимостей
для
однородного
и
смешанного
потоков.
На
рис.
4.14
показаны
результаты
моделирования
для
смешан
ного и
однородного
потоков
при
вариации
параметра
Р2.
88
Глава
4.
Имитационные
алгоритмы
Vst
0.5
~
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
о
о
111
.L~
.00 0.10
скорость-плотность
~
'"
-~
I
'"
I
'"
I
"
I
""
I
I
0.20
0.30/
0.40
0.50 0.60 0.70 0.80
однородный
поток
смешанный
поток
--2%-..-10%
--+-0%
r
0.16
q
....
S_'
______
--''<-
___
---,f--
_______
--.
0.14
+-----------7"0:::.....---+----''''''''''-------1
0.12
+-------~-----f----__"\г_---_I
0.1
+------J'-------f-------'r-----I
0.08+----+-------+--------~,__---I
0.06+---+---------,/-------------1
0.04+--F---------+-------------I
0.02+-F---------+--------------I
o~~~~~~~~~~~~~
о
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 r
интенсивность-плотность
Рис.
4.13.
Влияние
состава
потока
р2=0.2
скорость-плотность
р2
= 0.4
Vst
0.9
Т-~~-~~~-~~----,---,
однородный
0.8 + ..
.;.
.......
!
..........
!
.........
.;.
.........
!
........
+
.........
;
...........
;
.........
L,..-
пorок
0.7
+··
..
i ........ '
..........
,
........
·
..
0.6 +
.......
,
...........
;
..........
;
.........
..
0.5+··
..
·;·
........
'
..........
'
........
·
..
0.4
0.3
0.2Ы~~E
0.1
О
О
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Vst
р2
= 0.6
0.9
т--,----,--,-----,----,--,-----,----,---,
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
....
~
0.0
••••••••••••••
j
....
0.2jii;;;o']%[
0.1
O+-~~-+-~~-+-~~~
О
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
смешанный
пoroк
р1
=
0.1
однородный
пorок
смешанный
пoroк
Vst
0.9
Т-~~-~~~-~~----,-----,
О
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
р2
=0.9
V st 0.9
,--.:=::--~...,-------,-----,_.,------,------,
0.7 +
......
+
........
·,
........
··'
..........
i
......
"i.·
О
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Рис.
4.14.
Влияние
параметра
Рl
(одна
полоса)
r
00
со
l '
'1
90
Глава
4.
Имитационные
алгоритмы
4.4.
Моделирование
двухполосного
движения
Рассматривается
модель
перемещения
АТС
двух
ти
пов по
дороге
с
двумя
полосами
в
одном
направлении.
А
именно,
каждый
автомобиль
за
один такт
времени
с
веро
ятностью
р
намерен
переместиться
по
ходу
движения
и
это
перемещение
реализуется
независимо
от
поведения
других
в
случае,
если
конфигурация
АТС
в
потоке
позволяет
это
сделать.
Будем
считать
АТС
"медленными"
(грузовыми)
,
если
р
=
Рl
rv
О,
И
"быстрыми"
(легковыми),
если
Р2
»Рl'
Наблюдения
показывают,
что
небольшая
концентрация
медленных
АТС
в
потоке
оказывает
существенное
влияние
на
перемещение
быстрых
АТС
и
потока
в
целом.
Стоха
сти'Ч,есх:ой
состав.п.яющеЙ
V
s
сх:орости
называетс.я
средн.я.я
сх:орость
nеремещенu.я
А
ТС
по
типам
за
один такт
вре
мени
О
~
V
s
l
~
Рl,
О
~
V
s
2
~
Р2.
Стохасти'Ч,есх:а.я
составд.яюща.я
интенсивности
nо
тох:а
при
этом
равна
Рl
V
s
l + {J2V
s
2 = Qs,
где
Рl
и
{J2
-
плотности
компонент,
составляющих
транс
портный
поток.
(1§М8
.
Рис.
4.15.
Схема
движения
по
двум
полосам
В
двухполосной
модели
возникают
ситуации
перестрое
ния
и
обгонов.
Если
АТС
имеет
намерение
двигаться
впе
ред,
а
впереди
клетка
занята,
то
он
пробует
её
объехать
по
соседней
полосе.
Для
успешного
выполнения
маневра
необ
ходимо
отсутствие
АТС
на
соседней
полосе
движения
ря
дом
с
АТС,
выполняющим
маневр
опережения,
и
рядом
с
обгоняемым
автомобилем
.