Буслаев А.П. Вероятностные и имитационные подходы к оптимизации автодорожного движения
Подождите немного. Документ загружается.
11.2.
Разделение
в
пространстве:
многослойные
сети
351
g(d)
~----------------------------~d
dnшx
Рис.
11.3.
Распределение
длины
перемещения
Если
V*
-
порог
разделения
потоков
по
слоям,
то
V'
М
f g(x)dx, -
количество
АТС
на
нижнем
слое
и
о
d
m4
",
М
f g(x)dx -
количество
АТС
на
верхнем
слое.
V'
Значит
V·
р,
=
(1,
+
~N,N,
! g(x)dx,
м
d
m
..
",
р2
=
(L
L ) / g(x)dx
1 + 2
nl
n
2
V·
-
соответственно
плотности
АТС
на
слоях.
Не
учитывая
пока
характер
проезда
перекрестков
на
слоях,
получаем
Q =
РIЛ
(Pl)
+
P2f2(P2)
-
суммарную
интенсивность
на
сетях.
Подчеркнем,
что
Q = Q(M,V*).
Оптимизация
состоит
в
выборе
D'
Q = Q(M,
V)
~
тах,
где
V*
Е
(О,
dma~;),
d
max
-
диаметр
транспортных
сетей
.
...
352
Глава
11.
Заключение
11.3.
Разделение
во
времени:
сортировка
по
типу
А
те
Пусть
Pl(t)
и
P2(t)
-
плотности
быстрых
и
медленных
АТС
на
сети
в
зависимости
от
времени,
p(t) =
Pl(t)
+
P2(t)
-
суммарная
плотность,
!I
и
12
-
соответствующие
функции
состояний.
Тогда
Q(t) =
Pl
(t)!I (p(t)) + P2(t)/2(P(t)) =
Ql(t) +
Q2(t)
-
интенсивности
движения,
24 24
V
1
= / Ql (t)dt, V
2
= / Q2(t)dt,
о
о
-
оценка
объемов
работы.
Считая
величины
V
1
и
"'2
задан
ными,
получаем
следующую
оптимизационную
задачу:
24
/ Q(t)dt
-t
тах,
о
24 24
/ Ql(t)dt
2::
V
1
, /
Q2(t)dt
2::
"'2,
о о
Pl(t)
2::
О,
P2(t)
~
О.
11.4.
Правила
дорожного
движения
и
водительские
навыки
11.4.1.
Правовая
дисциплина
водителей
на
дорогах
Рос
сии
(впрочем,
не
только
на
дорогах
и
не
только
водителей)
оставляет
желать
лучшего
(цветная
вклейка,
рис.
5,
рис.
6).
Как
уже
отмечалось,
фиксируются
практически
только
те
11
.
4.
ПДД
и
водительские
навыки
353
нарушения,
в
которых
есть
пострадавшие
или
имееется
крупный
ущерб
технике.
Большинство
нарушений,
не
став
ших
причиной
ДТП,
не
регистрируются,
однако
вносят
свой
негативный
вклад
в
дорожное
движение.
В
[7],
[8]
отме
чалось,
что
насыщенные
АТП,
т.е
прошедшие
точку
мак
симума
в
основной
диаграмме"
плотность-интенсивность"
,
неустойчивы
относительно
возмущений.
Эти
помехи,
как
то,
движение
с
запрещенной
скоростью,
резкие
торможе
ния,
запрещенные
перестроения
("
подрезки")
и
провоци
руют
создание
заторов.
11.4.2.
В
последнее
время
вследствие
бурной
автомоби
лизации
на
дорогах
появилось
большое
количество
неопыт
ных
водителей
со
слабыми
навыками
вождения.
Как
по
казывает
практика,
приобретение
опыта
и
навыков
очень
индивидуальны
и
зависят
от
многих
факторов.
К
сожалению,
значительная
часть"
людей
за
рулем"
так
и
не
становится
водителями
.
Они
являются
источниками
потенциальной
опасности,
поскольку
их
действия
непред
сказуемы.
11.4.3.
Ко.л:u:чество
водите.л.еЙ,
которые
считают
воз
.можиьш
выnо.л.и.ять
ие
все
ПДД
иа
дороге,
в
иасто.ящее
вре.м.я
сравиu..мо
по
nор.яд'Ку
с
оста.л.ьиоЙ
частью
(за'Коиоnо
с.л.ушиых).
Поясним
это
на
одном
примере.
Установившееся
движение
на
одной
полосе
на
время
прервано
(пусть
это
железнодорожный
переезд).
Часть
автомобилей
("nравu..л.ь
иые")
выстраивается
в
полосу
перед
"помехой"
и
ждет
от
крытия
движения.
Другая
часть
("uеnрави.л.ьиые")
считает,
что
такой
режим
движения
им
не
подходит
и,
нарушая
ПДД
и
пересекая
сплошную
разметку,
двигаются
к
"узкому
ме
сту"
по
встречной
полосе
или
обочине.
В
результате
ко
лонна
получает
бесформенное
образование
в
окрестности
замедления
движения
("узкого
места"),
(цветная
вклейка,
рис.
7).
Несложно
понять,
а
пользуясь
соответствующими
ранее
рассмотренными
моделями,
и
оценить,
насколько
уве
личится
время
восстановления
движения
после
устранения
помехи
и
уменьшится
интенсивность,
Т.е.
"работа"
потока.
354
Глава
11.
Заключение
11.4.4.
Таким
образом,
условно
субъектов
движения
можно
разделить
на:
•
"правильных"
-
опытных
водителей,
управляющих
АТС
в
соответствии
с
ПДД;
•
"правильных"
стажеров
("
чайников")
-
малоопыт
ных
водителей,
старающихся
соблюдать
ПДД;
•
злостных
нарушителей
-
водителей,
которые
счи
тают
нарушение
пдд
обычной
практикоЙ.
Как
показывают
приведенные
илюстрации,
нарушение
правил
становится
обычным
делом
для
последней
категории
водителей.
Возможны
два
подхода
к
этой
ситуации.
Первый
-
это
когда
все
начинают
соблюдать
правила
дор.ожного
движе
ния,
а
Г
АИ-ГИБДД
-
не
только
отслеживать
и
наказы
вать,
но
и помогать
уважать
ПДД.
Кроме
того,
только
со
блюдая
ПДД,
можно
вынести
квалифицированные
суждения
об
их
качестве
и
поправлять
неу
дачные.
Большую
роль
в
этом
направлении
могли
бы
сыграть
развивающиеся
инфор
мационные
технологии.
Второй
выход
-
создание
независимой
транспортной
сети
и
соответствующих
правил
для
водителей,
которые
не
соблюдают
действующие
ПДД.
Определенным
показанием
к
этому
является
тот
факт,
что
очень
часто
злостные
нару
шители
эксплуатируют
очень
дорогие
по
сравнению
с
рос
сийскими
(в
десятки
раз)
АТС.
Можно
предполагать,
что
деньги
на
дороги
также
найдутся
...
Однако
вызывает
опа
сение,
что
после
того,
как
все
злостные
нарушители
ока
жутся
на
своей
дороге,
произойдет
упомянутая
сепарация
уже
внутри
этой
ранее
однородной
сообщности.
11.5.
Оптимизация
автодорожного
движения
355
11.4.5.
Что
является
большим
ущербом
на
дороге
-
три
столкнувшихся
автомобиля
и
измерения
рулеткой
или
остановившийся
на
половине
МКАД
на
несколько
часов
ав
тотранспортный
поток
(цветная
вклейка,
рис.
4,
рис.
8)?
Для
сравнения
на
рис.
11.5
изображено
движение
на
МКАД
при
нормальных
условиях.
На
рис.
8
(см.
цветную
вклейку)
показана
МКАД
в
сво
бодном
режиме,
что к
сожалению,
имеет
место
уже
не
ча
сто.
Насыщенный
АТП,
рискованное
вождение
и
частые
ДТП,
недостаточное
информационное
обеспечение
о
состо
янии
движения
приводят
МКАД
в
состояние
перманентно
возникающих
в
случайных
местах
заторов.
11.5.
Оптимизация
автодорожного
u
движения:
учет коллективнои
и
u
индивидуалънои
составляющих
Фоновую
с-корость
можно
рассматривать
та-кже
,
~а'К
детер,минированную
-компоненту
Vdet
nото'Ка.
Кроме
кол
лективного
мотива
поведения
частицы
(АТС)
в
потоке,
каждая
имеет
также
индивидуальные
планы.
Следова
тельно,
поток
представляет
собой
композицию
тота.lШ
тарного
(общего,
социалистического)
и
'Частного
(индиви
дуального,
либерального)
поведений.
Рассмотрим
поток,
движение
каждой
частицы
которого
имеет
одинаковые
ин
дивидуальные
правила
(однородный
dst-nото'К).
Тогда
ско
рость
является
суммой
детерминированной
и
стохастиче-
ской
частей
(1)
где
стохастические
перемещения
независимы
друг от
друга
и
одинаково
распределены.
При
этом
среднее
значение
ин
дивидуального
перемещения
_
d(v)
Vst
=
p(rjT)T·
(2)
356
Глава
11.
Заключение
Следовательно, среднее
значение
и
дисперсия
скорости
равны
соответственно
v=v+p(r,T)d~).
(3)
v =
p(r,
Т)(l
-
p(r,
Т))
d(v).
Т
(4)
Пусть
р
-
плотность
потока
АТС,
приведенная
к
одной
полосе.
Тогда
r
р
= d(v)'
(5)
Значит,
интенсивность
на
полосу
имеет
вид
ij=pxv=
d(v)
(v+p(r,T)d~))
=
rv rp(r,
Т)
= d(v) +
Т
.
(6)
Предположим,
что
p(r,
Т)
= R(r)
·р(Т).
Пусть
при
Т
~
О
р(Т)
-т~p.
Рассмотрим
одну
полосу,
n =
1.
В
этом
случае
d(v)
Vst
=
р(Т)(l-
r)T'
Значит
(6)
примет
вид
_ rv
,р(Т)
ql
= d(v) +
-y
r
(l
- r).
Следовательно,
при
малых
Т
rv
ij
-:::=
d(v)
+
р(1
- r).
(7)
,
I
', \
"
~
'
11.5.
Оптимизация
автодорожного
движения
357
ql = Ql(r, V,p) =
rv
2 +
рт(1
-
Т).
(8)
со
+
CI
V
+
C2V
Функция
iil
определена
на
прямоугольнике
О
< r <
1,
0<
V < V
max
•
Пусть р
=
1.
Приведем
график
функции
интенсивности.
v
25
20
\5
\о
5
О
О
0.\4\
I I
0.\05
0.2\\
0.07 0.175
0.21
\ 0.527
0.28\ \ 0.422
04<7
0.492
0.3\6 .
J
\\
0.352
0.387
0.2
0.4
0.6
Рис.
11.4.
Функция
qi(r, v,
1)
r
0.8
\.0
Из
рис.
11.4
видно,
что
наибольшая
интенсивность
дви
жения
достигается
при
значениях
базисных
параметров
r
и
V
вблизи
(0.75 ;15).
В
некоторой
окрестности
точки
макси
мума
траектории
линии
уровня
интенсивности
замкнуты
и
358
Глава
11.
Заключение
лежат
в
рассматриваемом
множестве
параметров.
Следова
тельно,
интенсивность
потока
может
быть
сохранена
и
при
возмущении
коллективных
параметров
потока.
В
целом,
область
параметров
(Т,
v)
в
окрестности
мак
симума
интенсивности
смещена
к
r = 1,
т.е.
регул.яр'Н.о.му
двuже'Н.uю.
С
позиции
участника
движения
показателем
эффектив
ности
служит
скорость
vl(r,p, v) = v +
р(l
-
Т)(ео
+
CIV
+
C2V2),
график
которой
изображен
на
рис.
11.5.
v
18.75
60.341//
53.636 /
./
40.227
:46.932
/.
33.523
..
40.227~
./
""
26.818
12.5
33.523
~
26.818
~20.114
20.114
13.409
13.409~
6.705
6.25
o-+------~------~~----~~----_;
r
о
0.25 0.5 0.75
Рис.
11.5.
Функция
йНт,р,
1)
Аналогично,
для
случая
двух
полос
имеем
следующую
аппроксимацию
rv
th = ii2(r,p, v) = 2 +
рт(1
-
2т
2
+
rЗ).
(9)
eo+CI
V
+
C
2
V
Список
литературы
[1]
Кась.яНО6
М. М.
Приоритеты
дорожной
отрасли/
/
Автомо
бильные
дороги.
2001.
1(1
1.
С.
4-5.
[2]
Pihlak 1., Antov
п.
Тraflic
safety comparison
of
воте
post-
-socialist
and
developed countries. 12-th International
Тraflic
Safety
оп
Three Continents Conference. Moscow 19-21 Sept.,
2001. -
Р.
228-241.
[3]
Lukanin
V.
N., Buslaev
А.
Р.,
Тrofiтenko
Ju.
V.,
Yashina
М.
V.
Modelling
and
optimal control of
transport
f1.ows
in megapolis/ / Int.J. of Vehicle Design. 1998.
У.
19.
1(1
3.
Р.
267-281
[4]
Автотранспортные
потоки
и
окружающая
среда.
ЛУ1'Оа
нин
В.
Н.,
Буслае6
А.
П.,
Трофшсен1'ОО
Ю.
В.,
Яшина
М.
В./
Учебное
пособие
под
ред.
В.
Н.
Луканина
-
М.:
Инфра-М.
1998. -
408
с.
[5]
Автотранспортные
потоки
и
окружающая
среда-2.
ЛУ1'Оа
нин
В.
Н.,
БУСАае6
А.
п.,
Яшина
М.
В./
Учебное
пособие
под
ред. В.
Н.
Луканина
-
М.:
Инфра-М.
2001. - 640
с.
[6]
Аnсин
В.
П.,
Приходь1'ОО
В.
М.
и
др.
Моделирование
процес
сов
восстановления
машин.
-
М.:
Транспорт,
1996. -
312
с.
[7]
Lukanin
V.
N., Buslaev
А.
Р.,
Novikov
А.
V.,
Yashina
М.
V.
Тraflic
f1.ows
modelling
and
the
evaluation of energy-ecological
parameters.
Part
1//
Int.J. of Vehicle Design. 2003.
У.
33.
Nt
4.
Р.
381-399.
360
Список
литературы
[8]
Lukanin
V.
N., Buslaev
А.
Р.,
Novikov
А.
V.,
Yashina
М.
V.
Тraffic
flows
modelling
and
the
eva1uation of energy-ecologica1
parameters.
Part
11//
Int.J. ofVehicle Design. 2003.
У.
33.
Nt
4.
Р.400-421.
[9]
К.л.иН1'ОовштеЙн
Г. Н.,
Афанасьев
М.
Б.
Организация
до
рожного
движения
.
Учебн. для
вузов.
-
3-е
изд.,
перераб.
и
доп.
-
М.:
Транспорт,
1992.
[10]
Дрю
Д.
Теория
транспортных
потоков
и
управление
ими.
-
М.:
Транспорт,
1972. - 424
с.
[11]
Хейт
Ф.
Математическая
теория
транспортных
потоков.
М.:
Мир,
1966.
[12]
Картабаев
Р.
С.,
Еремин
В.
А.
Машинная
имитация
дви
жения
транспортных
потоков
для
проектирования
автомо
бильных
дорог
в
горной
местности.
-
Фрунзе:
"Илим"
,
1982.
[13]
Еремин
В.
М.,
Бада.л..ян
А.
М.
Теория
имитационного
моде
лирования
транспортных
потоков
в
проектировании
дорог
и
организации
движения/
/
Повышение
транспортных
ка
честв
автомобильных
дорог
и
безопасности
движения.
Сб.
науч.
трудов/
МАДИ,
1986. -
С.
3-14.
[14]
Еремин
В.
М.
Имитационное
моделирование
сложных
си
стем/
/
НТИ
ВИНИТИ.
Сер.2.
N-
6.
1999.
С.
13-17.
[15]
Российский
статистический
ежегодник
за
2000
г.
-
М.,
Гос
комстат,
2001.
[16]
Дорожно-транспортные
происшествия
в
России
(за
1999
г.).
Обобщенные
сведения.
-
М.:,
НИЦ
ГИБДД
МВД
РФ,
2000. -
24
с.
[17]
Автомобильные
дороги:
безопасность,
:ЭКOJIогические
про
блемы,
:экономика
(российско-германский
опыт).
Под
ред.
В.
Н.
Луканина,
К-Х.
Ленца.
-
М.,
Логос,
2002. - 624
с.