Буслаев А.П. Вероятностные и имитационные подходы к оптимизации автодорожного движения
Подождите немного. Документ загружается.
10.4.
Интенсивность
АТП
на
дороге
с
препятствиями
331
ния
плотности
потока,
при
которых
наличие
препятствий
не
оказывает
cYJЦecTBeHHoгo
влияния
на
характеристики
потока.
Рассмотрим
следующую
задачу.
Пусть
на
клеточном
поле,
моделирующем
пятиполосную
дорогу,
возникает
пре
пятствие,
блокирующие
одну,
две,
три
или
четыре
полосы
.
Тог
да
на
дороге
образуется
закрытое
для
движения
про
странство,
которое
АТС
вынуждены
объезжать.
Проведем
моделирование
данной
ситуации
с
использо
ванием
имитационной
модели
движения
по
кольцу
в
одну
сторону
(N
= 540
клеток).
Геометрия
перекрытия
полос
показана
на
рис.
10.8.
а)
б)
~
~
Рис.
10.8.
Сужение
дороги
на
одной
(а),
двух
(6),
трех
(в)
и
четырех
(г)
полосах.
Процедура
перекрытия
полос
при
моделировании
oCYJЦe
ствлялась
с
помощью
добавления
АТС
со
скоростью
движе
ния
V
дтп
=
о.
Препятствия
располагались
уступом,
чтобы
автомобили
могли
объехать
их.
В
модели
АТС
объезжают
препятствия
и
друг
друга
по
диагонали.
Сравним
однородный
и
смешанный
поток.
Количественное
значение
доли
медленных
АТС,
поло
жим
равным
а
= 0.4.
Эта
величина
соответствует
сред
нему
значению
состава
смешанного
потока
согласно
прове
денным
в
2000-2001
г.
ОММ
МАДИ
(ГТУ)
наблюдениям
АТП
на
федеральных
дорогах
Подмосковья,
[51].
ЗЗ2
Глава
10.
Управление
и
оптимизацшr
в
результате
моделирования
получены
зависимости
ско
рости
потока
от
плотности
(рис.
10.9)
при
различном
коли
честве
заблокированных
полос
и
зависимости
скорости
от
количества
заблокированных
полос
для
различных
плотно
стей
(рис.
10.10).
Надо
заметить,
что
н.еnодвижн.ое
nреn.ятствие
в
стоха
стической
состав.n.яющеЙ
потока
озн.ачает
его
nере.м.еще
ние
с
.м.инt.ШlМЬНОЙ
крейсерской
скоростью
в
абсо.lt.ютн.ьzx
координатах.
Vst Vst
0.5 0.5
у------------,
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
О
l'
О
0.00 0.20 0.40
0.60 0.80
0.00 0.20 0.40 0.60
-+-
нет
сужения
-о---
сужение
на
трех
полосах
--{:r-
сужение
на
одной
rюлосе
-о---
сужение
на
четырех
полосах
~
сужение
на
Д~
полосах
Рис.
10.9.
Зависимость
Vst
от
плотности
при
блокировке
полос
(слева
-
а
=
О,
справа
-
а
= 0.4)
Vst
0.5
f:===f:~~=::::::r~==%
0.5
Vst
0.80
0.4 ..
...
_ ....•. +
..
"'
....
--
..
.....
;--"'
.....
.......
-
...
~.-
"
0.4 +
·-·-···
..
·
·····
··'
··
·-··········+··--·······+----·--
1
0.3""'
····
=-~
·
0.2
0.2
iI---""""""'
.-
....
+-
""""
.....
+--
.-"'-
0
.
1~~
o+---~--~--~-~
0+--~--~--4--~
о
1
234
о
1 2 3 4
кол-sо
заблокированных
полос
кол-во
заблокированных
полос
l'
---
0.02
-{).05
-&-
0.09
-о-
0.19
~
0.28
-)(--
0.37
---0-0.46
-+-0.56
-&-0.65
~0.74
~0.83
Рис.
10.10.
Зависимость
Vst
от
количества
заблокированных
полос
(слева
-
а
=
О,
справа
-
а
= 0.4)
l'
10.4.
Интенсивность
АТП
на
дороге
с
препятствиями
333
Анализ
рис.
10.9-10.10
показывает,
что
при
малой
плот
ности падение скорости
в
результате
закрытия
полос прак
тически
не
наблюдается.
Данные
на
рис
.
10.9
позволяют
сделать
вывод,
что
для
однородного
потока
при
плотности
ниже
0.1
блокировка
полос
не
влияет
на
режим
движения.
Блокировка
одной
из
пяти
полос
при
водит
К
снижению
ско
рости
потока
при
r > 0.5,
двух
-
при
r > 0.3,
а
трех
-
уже
при
r > 0.2.
Закрытие
четырех
полос
влияет
весьма
существенно.
При
r > 0.3
скорость
падает
более,
чем
в
два
раза.
При
малых
значениях
плотности
имеются
свободные
по
лосы
и
все
АТС
могут
объехать
препятствие
на
достаточно
большой
скорости.
При
средних
значениях
плотности
АТС
развивают
большие
скорости,
но
вынуждены
тормозить
пе
ред
препятствием
и
ждать
возможности
пере
строиться
на
свободную
полосу.
При
больших
плотностях
АТС
уже
не
могут
развивать
большие
скорости
и
подходят
к
препят
ствию
с
меньшей
скоростью,
поэтому
падение
скорости
не
так
ощутимо
.
qst
0.2
т-=-----------,
_
q~s_t
____________
~
0.
2,
0.15 0.15
0.1
0.1
0.05
o~~~~~~~~-
__
~
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 , .
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
,.
---+-
нет
сужения
----Q--
сужение
на
трех
полосах
~
сужение
на
одной
полосе
~
сужение
на
четырех полосах
-
):-
сужение
на
двух
полосах
Рис.
10.11.
Основная
диаграмма
транспортного
потока
при
разном
количестве
заблокированных
полос
(слева
-
0%,
справа
-
40%
медленных
АТС)
334
Глава
10.
Управление
и
оптимизация
На
рис.
10.11
показана
основная
диаграмма
потока
на
пяти
полосах
движения
при
блокировке
полос.
10.5.
Волны
макрохарактеристик
АТП
в
окрестностипрепятствия
Рассмотрим
несколько
вариантов
размещения
препят
ствияна
трехполосной
дороге.
При
этом
нас
будет
инте
ресовать,
какое
влияние
оказывает
геометрия
препятствия
на
макрохарактеристики
потока.
Пусть
препятствие
расположено
в
одном
определенном
се~ении
дороги,
~TO
соответствует
реальной
ситуации
--
внезапной
остановке
одного или
двух
автомобилей
(размер
препятствия
по
длине
--
одна
клетка).
1
Рис.
10.12.
Схема
размещения
контрольных
сечений
в
силу
необходимости
маневра
в
окрестности
препят
ствия
АТС
снижают
скорость
и
выполняют
перестроения,
поэтому
возникает
волна
плотности.
Для
того,
~тобы
про
анализировать
эти
процессы,
вы~ислим
характеристики
по
тока
в
нескольких
се~ениях.
10.5.
Волны
макрохарактеристик
АТП
335
На
рис.
10.12
показана
схема
дороги
и
контролируе
мые
сечения,
в
которых
регистрируются
характеристики
потока:
[В]
сечение,
в
котором
расположено
nреn,ятствие;
[1]
-
сечение,
наход,ящеес.я
далеко
от
nреn.ятствu.я
В,
т.
е.
зона,
в
которой
влияние
nреn.ятствu.я
не
ощу
щаетс,я;
[2]
-
сечение
непосредственно
перед
nреn.ятствием
В;
[3]
-
сечение
nос.ае
nреn.ятствия
[В}.
Исходные
данные
моделирования
имеют
следующие
зна
чения:
N = 200;
т
=
3;
Рl
= 0.1;
р2
= 0.9;
Т
= 20000.
На
рис.
10.13
показан
участок
моделирования
.
дороги
в
окрестности
сечения
В,
на
котором
регистрировались
сред
ние
значения
характеристик
потока.
Номер
[2]
.
..
[В]
...
[3]
сечения
Номер
94
95
96
...
100
.
..
104
105
106
клетки
Полоса
3
*
..
.
*
...
*
Полоса
2
*
...
*
.
..
*
Полоса
1
*
..
.
*
...
*
Рис.
10.13.
Фрагмент
дороги
в
окрестности
сечения
В
Сечение
100
соответствует
размещению
препятствия,
а
в
сечениях,
соответствующих
клеткам
5,
95,
105,
прово
дились
измерения
плотностей
(Тl'
Т2,
тз)
и
интенсивностей
(Ql,
Q2,
Qз)
соответственно
номеру
контролируемой
зоны.
Скорости
(Vl,
V2,
Vз)
вычислялись
как
отношения
интенсив
ностей
к
плотностям.
336
Глава
10.
Управление
и
оптимизация
Случай
81:
3аб.л.окuрована
одна
центра.л.ъна.я
nо.л.оса,
поток
однородный.
Рис.
10.14
отображает
расположение
препятствия.
Рис.
10.14.
Препятствие
в
центре
дороги,
(81)
На
рис.
10.15-10.17
показаны
полученные
в
результате
моделирования
зависимости
скорости,
интенсивности
и
плотности
от
r
в
контролируемых
сечениях.
Также
пока
зано
среднее
значен~е
каждой
характеристики
для
потока.
1ит-
______
~------~------~------~----__.
0.8
0.6
0.4
0.2
о
r
О
0.2 0.4 0.6 0.8 1
--
Vst
и1
.........
и2
-----
иЗ
Рис.
10.15.
Зависимость
скорости
от
плотности,
(81)
Зависимости
скорости от
плотности
на
рис.
10.15
по
казывают,
что,
начиная
с
плотности
r = 0.3,
препятствие
вида
(81)
значительно
влияет
на
скоростной
режим.
t
"
I
~.
10.5.
Волны
макрохарактеристик
АТП
0.3
qr----~====::::;;;~----I
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
337
О
-t----,.----т----,------i-----i
l'
о
-q
0.2 0.4 0.6 0.8
--q1
·········q2
-----q3
Рис.
10.16.
Зависимость
интенсивности
от
r,
(81)
1
1
rт-
_________________
~
0.8
0.6
0.4
0.2
'1
,
. ,
, ,
"
I
,
......
...
/ , ...
I .
,
,
,
O-t----,----r---,----,-----i
r
О
0.2 0.4 0.6 0.8
1
-,
--r1
·········r2
-----r3
Рис.
10.17.
Зависимость
плотности
от
r,
(81)
338
Глава
10.
Управление
и
оптимизация
Случай
82:
3абдо'Кuрована
одна
uз
'Крайн'UX
подос.
Рис.
10.18.
Препятствие
на
крайней
полосе,
(S2)
в
силу
того,
что
реализованные
в
модели
правила
дви
жения
симметричны,
при
блокировке
любой
из
крайних
по
лос
получаем
идентичные
результаты.
На
рис
.
10.19
показаны
в
сравнении
результаты
моде
лирования
потоковой
интенсивности
q
при
изменении
плот
ности
для
случаев
(81)
и
(82)
расположения
преnятствиЙ
.
Преnятствию
в
центральной
полосе
соответствует
пунктир
ная
линия,
преnятствию
в
крайней
полосе
-
сплошная
ли
ния.
Интенсивность
несколько
больше
в
случае
(81).
Это
объясняется
тем,
что
данное
препятствие
водитель
может
объехать
как
справа,
так
и
слева.
q 0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
..
~ .......
~
0.1
.......
..
...
~ ..
..........
~
0.05
О
О
0.2
0.4 0.6
0.8
11'
---
Блок
в
крайней
полосе
- -
Блок
в
центре
Рис.
10.19.
Основная
диаграмма,
(S1)
и
(S2),
однородный
поток
10.5.
Волны
макрохарактеристик
АТП
339
Случай
S3:
3аб.ло-х:ированы
две
nо.лосы
из
трех.
Пусть
препятствие
расположено
на
дорожном
полотне
так,
как
показано
на
рис.
10.20,
слева.
Рис.
10.20.
Препятствие
на двух
полосах,
(83)
На
рис.
10.21-10.23
рисунках
показаны
зависимости
от
плотности
потока
основных
макрохарактеристик
в
иссле
дуемых
сечениях
1,
2
и
3
для
случая
(S3).
1
ит-
____________________________________
~
0.8
0.6
0.4
0.2
--~~--------~----:-----\
\
\
\
\
. \
,
,
.\
, \ .
\
\
\
\
O+-----~------~-----,------,-----~
r
1
о
0.2 0.4 0.6 0.8
--
Vst
--
иl
.........
и2
-----
иЗ
Рис.
10.21.
Зависимость
скорости
от
r,
однородный
поток,
(83)
340
Глава
10.
Управление
и
оптимизация
О
.
зq:,----~--------------,
0.25
0.2
о
-+----i-------r----т-----i---~
1·
о
0.2 0.4 0.6 0.8 1
--q
ql
·········q2
-----qз
Рис.
10.22.
Зависимость
интенсивности
от
r,
однородный
поток,
(83)
r
1
0.8
0.6
0.4
0.2
О
r
О
0.2 0.4
0.6 0.8
1
r
rl
·········r2
-----
rЗ
Рис.
10.23.
Зависимость
плотности
от
r,
однородный
поток,
(83)