Буслаев А.П. Вероятностные и имитационные подходы к оптимизации автодорожного движения
Подождите немного. Документ загружается.
Глава
10
Управление
и
оптимизация
На
основе
подходов,
выработанных
в
предыдущих
ча
стях,
можно
поставить
несколько
оптимизационных
задач.
10.1.
Удельная
эффективность
u
многополоснои
дороги
Под
эффе'УОтuвн.остью
в
дан.н.о.м
С.ll.у'Чае
nон.tшае.м
вми
'Чuн.у
интен.сивн.ости,
nрuведен.н.ую
'УО
одной
nО.ll.осе,
nри
эа
дан.н.оЙ
n.ll.отн.ости.
Поскольку
плотность
в
сравниваемых
случаях
одина
кова,
то
для
несмешанных
(однородных)
потоков
интенсив
ность
пропорциональна
скорости.
Приведем
данные
расче
тов
по
потокам
на
дорогах
с
различным
числом
полос
.
На
рис.
10.1,а
приведены
зависимости
скорости
от
плотности
на
одну
полосу
на
дороге
с
числом
по
лос
т
=
1,
2,
3,
5.
Рассматриваются
три
типа
состава
потока
с
различным
содержанием
а
процента
медленных
АТС.
Поведение
скорости
потока
качественно
меняется
уже
при"
добавлении"
к
быстрым
А
те
небольшого
коли
чества
медленных
(а
=
О)
-+
(а
= 0.1).
При
изменении
(а
= 0.1) -+
(а
= 0.4)
действует
масштабный
фактор.
На
рис.
10.1,б
показаны
соответствующие
графики
ин
тенсивностей,
приведенных
к
одной
полосе
(т
=
1,
2,
3,
5).
322
Глава
10.
Управление
и
оптимизация
v
Vs/
0.8,----------
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
Vs/
<G>
r
().
0.8
т-------------,
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
т
--1---2-3·····5
а=О
0.18
0.18
0.14
0.12
0.1
0.08
0.08
0.04
0.02
()'\.
",.
qS/
0.2
0.18
0.18
0.14
0.12
0.1
q
","
",.
а=О.1
....
~
...
~_
....
~.~
",'i''\.
()<#'
",1'
",'"
",'1>"
().;>
qS/
0.2
т----~--~_.
0.18
0.11
0.14
0.12
а
= 0.4
0.1
0.08
0.08
0.04
0.02
т
-1---2-3·····5
~
~
r
Рис.
10.1.
Приведеиные
к
ПOJIосе
скорости
АТП
ДЛЯ
дорог
с
числом
ПOJIос
m =
1,
2,
3, 5
и различным
составом
а
(%),
параметры
модели
N = 5400;
Рl
= 0.01;
1'2
= 0.5
10.2.
Оптимизация
интенсивности
движения
З2~
Очевидный
вывод,
который
можно
сделать
из
анализ,
зависимостей
на
рис.
10.1,а
и
10.1,б
-
это
тот,
что
длJ
"си.п.ьн.о
с.м.ешан.н.ых"
nотОХ:О6
бо.п.ее
зффех:тU6н.о
д6uжен.u
,
н.а
.м.агuстрад.ях,
н.а
дорогах
с
бо.п.ьшu.м.
чuс.п.о.м.
nо.п.ос.
С
другой
стороны,
для
"чистых"
потоков
удельная
эф
фективность
фактически
одинакова,
Т.е.
ин.тен.си6н.осm
д6uжен.u,я
nроnорцион.а.п.ьн.а
чuс.л.у
nо.п.ос.
10.2.
Оптимизация
интенсивности
u
движения
посредством
ограничении
для
"медленных"
А
те
О
дин
из
способов
повысить
пр
опускную
способность
де
роги
-
это
введение
организационных
мероприятий
по
ДВI1
жению
грузового
транспорта.
В
нашей
модели
он
соотве1
ствует
"медленным"
АТС.
Известно,
что
появление
тяжелого
транспорта
сильн
затрудняет
движение
в
городе.
Поэтому
было
бы
еСТЕ
ственно
заnретuть
грузово.м.у
тран.сnорту
выезжать
1i
дороги
.м.агистра.п.ьн.ого
зн.ачен.u,я,
если
грузовые
АТС
IJ
могут
развивать
достаточной
скорости.
Однако,
эт
обычно
не
представляется
возможным
сделать
из-за
о']
сутствия
объездных
путей.
Следовательно,
единственным
реальным
способом
р.
гулирования
состава
потока
является ввод
огран.uчен.~
д.п.,я
грузового
тран.сnорта
зан.u.м.ать
н.ех:оторые
uз
.м.аг1
стра.п.ьн.ых
nо.п.ос.
Хорошо
известно,
что
такая
мера
приводит
к
ПОВЫШI
нию
пропускной
способности
дороги.
Вопрос
состоит
в
КI
личественной
оценке
эффективности.
В
настоящее
время
для
дорог
скоростного
движею
не
существует
четко
выработанных
рекомендаций
по
орг
;
низации
движения
определенных
типов
АТС.
Ограничен
только
максимальные
скорости,
в
то
время
как
желателы
было
бы
огран.uчuвать
ещё
и
.м.ин.и.м.а.п.ьн.ые.
324
Глава
10.
Управление
и
оптимизация
Обычно
медленные
АТС,
в
том
числе
и
длиннобазо
вые
автомобили,
занимают
любые
полосы
движения,
кроме
крайней
левой.
Рассмотрим
несколько
сходных
сценариев.
Пусть
мно
гополосная
дорога
имеет
5
рядов
движения.
Положим
N = 5400, Pl = 0.01,
Р2
= 0.
5.
Введем
следующие
правила:
(1)
нет
ограничений
на
использование
полос
дороги;
(2)
медленным
запрещен
въезд
на
крайнюю
левую
полосу;
(3)
медленным
запрещен
въезд
на
две
соседние
слева
полосы.
Создание
однородного
потока
на
полосе
способствует
выравниванию
скорости
движения,
повышению
пропускной
способности
всей
магистрали,
а
также
ликвидирует
"вну
тренние"
конфликты
в
потоке,
[9].
qst
0.9
г---т----т----т--т--:::::;:::::;;::;;;:;;:;;;;;:----:--т----т-l
0.8 -i
......
.
......
.
......
.
...
;.
...........
.
...
..
.......
.
...........
..
.....
..
.........
..
0.7 +
··
........
·
..
·
..
·
....
··1·
..
·•
··
·
..
....
·
..
··!-
....
..
......
..
··
.. ..
0.6 +
...............
.
......
. , .
..
...
...................
. ;.
0.5 +
....
·
..
··
··
..
i
..
·
..
·
..
·
....
··
......
,.
0.4
О
.
З
0.2
0.1
,
----
___
---_
..
.l
___
..
_
:
_~_
..
=I=::~
j
:=:::::
...
==~=
о~~--т_--~~--~----_т-----г--~~~--~~~r=
0.00 0.10
0.20
О.зо
0.40 0.50 0.60 0.70
0.80 r
--0%
-2%
--10%
-40%
--80%
--·--0%'
--·--2%'
--.--10%' --.--40%'
--"--80%'
-·
...
-·0%"
-'.-'2%"
-·
..
·
-·10%"
- .
..
-.
40%"
-.".С.-.
80%"
Рис.
10.2.
Зависимость
интенсивности
от
плотности
для
разных
режимов
движения
и
различного
состава
10.2.
Оптимизация
интенсивности
движения
325
Моделирование
проводилось
при
различном
составе
па
тока
а
=
О;
2;
10;
40;
80
%.
Результаты
вычислений
пред
ставлены
в
виде
основной
диаграммы
потока
(рис.
10.2).
Сnлошн,ой
Л'l.шиеЙ
показана
зависимость
интенсивности
от
плотности,
если
медленные
АТС
могут
перемещаться
по
всей
дороге
- (1);
nую~тирн,ой,
если
они
не
могут
выез
жать
на
крайнюю
левую
полосу
- (2);
штрux-nую~тир
ной,
если
они
не
могут
выезжать
на
две
крайние
левые
па
лосы
- (3).
Следует
отметить,
что
подобное
компьютерное
модели
рование
может
стать
одной
из
методических
основ
органи
зации
дорожного
движения
смешанного
потока.
Приведем
попарные
сравнения
зависимостей
интенсив
ности
по
отношению
к
движению
без
ограничений
для
раз
личного
состава
АТП
(рис.
10.3).
Параметры
моделирова
ния
-
т
=
5,
N =
540,
Рl
= 0.1,
р2
= 0.9.
Из
проведенного
анализа
следует,
что
если
ввести
та
кое
простое
.м.ероnрu.ятие
ках:
установка
знаков
4.7
-
"Ог.рани'Чение
.м.ини.м.альноЙ
скорости"
с
табли'Чкой
7.14
-
"Полоса
движенu.я"
над
каждой
полосой
движенu.я,
то
дан
ное
мероприятие
в
средн,е.м.
повысит
nроnус'К:н,ую
сnособ
н,ость
дорог.и
в
два
раза,
а
также
у.м.еньшит
расход
топ
лива,
увели'Чuт
с'К:орость
со
о
бщен,u.я,
у.м.ен,ьшит
'К:оли'Че
ство
дтп.
а)
запрет
на
крайнюю
левую
полосу
б)
запрет
на
две
крайние
левые
полосы
0.250
т--~-~--~-~-~--.,..--~----,
q
0.200
-1
....
....
....
'
......•
• .
0:1
••
' 0:1
'".
0.1
0.
1--0
.
1-.....
.,
.
о
:
1
,,<
'0' 1 '
-:;';
'
.0
0 ·
····
··
···
1
0
250
01"7:-:-0.1
'"
.
. I . .
0.1
q
а
0.150
0.100
0.050
0.000
I I r
0.000 1 1 r
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5
0.6
0.7 0.8 0.9
сплошная
линия
-
без
запрета,
пунктир
-
с
запретом
Рис.
10.3.
Ограничения
полос
для
медленных
АТС
(q
на
полосу)
<:,.:1
t-...J
о)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
ISI
о
~
~
~
w
~
j
10.3.
Оптимизация
интенсивности
смешанного
потока
327
10.3.
Оптимизация
интенсивности
смешанного
потока
u
на
двухполоснои
дороге
Рассмотрим
модель
смешанного
потока
на двух
полосах
и
три
режима
движения:
(А)
быстрые
и
медленные
АТС
двигаются
по
своим
по
лосам
без
перемешивания;
(В)
быстрые
АТС
двигаются
по
всему
полотну
дороги,
медленные
-
только
по
своей
полосе;
(С)
быстрые
и
медленные
АТС
двигаются
без
ограни
чений.
Пусть
а:
= 0.1,
т.е.
10
%
медленных
АТС,
Рl
= 0.1,
р2
= 0.9.
По
сравнению
с
предыдущим
параграфом
здесь
мы
рас
сматриваем
практически
все
возможные
ограничения
на
выезд
на
полосы
для
АТС
различных
типов.
Получены
следующие
зависимости
интенсивности
от
плотности,
приведенной
к
одной
полосе,
для
всех
режимов
(А),
(В),
(С),
рис.
10.4.
qSI
0.25
0.2
.'
.
---
-,
.'
.
.
....
,
. ....
...
.
,
•
'.
~-~
.
;
'/
"
'-
....
.
..
~
,
\
'.
f
\,
~
./
с
.............
\
0.
15
0.1
0.05
;
\
[ [
о
о
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5
0.6
0.7 0.8 0.9 1 r
---д--
..
в--с
Рис.
10.4
qл(r),
QB(r),
Qc(r)
при
а
=
0.1
328
Глава
10.
Управление
и
оптимизация
Как
видно
из
рис.
10.4,
при
й
= 0.1
режим
(В)
является
оптимальным
при
всех
значениях
Т.
Режим
(А)
-
сегрега
ция
потока
по
типам
-
наиху
дmая
стратегия
почти
всегда
и,
наконец,
свобода
передвижения
по
полосам
быстрых
и
медленных
(С)
существенно
уступает
частичным
ограни
чениям
(В).
При
этом
функция
qc(r)
определена
на
промежутке
О
:::;
r
:::;
1;
функция
qB
(Т)
имеет
следующую
область
опреде
ления:
о:::;
2йТ
:::;
1;
О
:::;
r
:::;
1.
а
о
о
1 r
Рис.
10.5.
Область
определения
для
qв{r}
Наконец,
qA(r)
имеет
смысл
при
О
:::;
2йТ
:::;
1;
0:$
2(1-
й)Т
:::;
1.
а~:О--'7"'-..,....-"..-r--,----т---.
о
о
Рис.
10.6.
Область
определения
для
qA{r}
10.4.
Интенсивность
АТП
на
дороге
с
препятствиями
329
Для
а
= 0.4
имеют
место
зависимости,
изображенные
на
рис.
10.7.
qst
0.25
...-----.----.----.----....,.--.--.......,....-........-----,
0.2
0.15
0.1
0.05
! 1 j
..
-
..
-_
...
_ ..
_.-
..
~.
__
.
-_
.
...
.
....
~.
: :
..
_
..
_~.
.
..........
, .
..............
, ·
..
····
..
·
..
···1
.. ··
·
····
..
··--···'
~
j •
······1·······
х
·····+
...
_
.....
.....
.
~.
"
~
"
~
:
..
.....
__
......
_
.~
.....
~
......
_~
..
__
.. _
..
.
: .
. ,
...
L
.....
..
,
............
, .
о
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 r
- -
.д
....
в
с
Рис.
10.7.
QA(r},
qв(r},
qc(r)
при
а
= 0.4
Основываясь
на
вышеприведенных
зависимостях,
можно
сделать
вывод,
что при
"сильuо
с..иешаuuо,м"
nотох:е
'Необ
xoдu.мo
лох:ализов
ать
'На
одиой
полосе
..иедлеu'Ные
А
те
(сце
нарий
(В»).
При
этом
запрещение
быстрым
покидать
свою
полосу
(А)
(канализация
по
типам
АТС)
становится
неэффектив
ным
при
больших
плотностях
транспортного
потока.
10.4.
Интенсивность
АТП
на
дороге
с
препятствиями
АТП
представляет
собой
весьма
"демократическое"
образование,
состоящее
из
автомобилей
самых
различных
ззо
Глава
10.
Управление
и
оптимизацил
марок,
возрастов,
технических
состояний
и
водителей
раз
ной
квалификации,
темперамента
и
Т.д.
Именно
поэтому
нередко
возникают
ситуации
-
поломка
А
те,
столкно
вения
или
другие
ДТП,
которые
резко
изменяют
условия
движения.
Вопрос
состоит
в
том,
как
при
этом
изменяется
макрохарактеристики
А
ТП?
Другими
словами,
речь
идет
о
моделировании
неустойчивых
режимов
и
возникновении
пробок.
Проведе.м
иссдедование
вдшнш
бдо-киров-ки
nодос
на
основные
хара-ктеристи-ки
движе'Нш.
Пусть
на
многопо
лосной
автомобильной
дороге
в
каком-либо
месте
внезапно
образуется
препятствие,
которое
перекрывает
полосу
или
сразу
несколько
полос
движения.
Это
при
водит
к
сужению
дорожного
полотна,
о
котором
водители
узнают
только
при
непосредственном
приближении
к
этому
месту.
Таким
nрепятствием
может
оказаться
либо
остановив
шийся
в
результате
поломки
автомобиль,
либо
дефект
до
рожного
покрытия,
например,
образовавшаяся
яма,
либо
проведение
дорожных
работ,
либо
случившееся
ДТП.
Если
произошло
ДТП,
то
согласно
ПДД
водителям
за
прещается
уезжать
с
места
происшествия
до
прибытия
со
трудников
ГАИ-ГИБДД.
Обычно
данная
процедура
вместе
с
оформлением
протоколов
занимает
не
менее
часа,
в
тече
ние
которого
остальные
автомобили
вынуждены
объезжать
данное
препятствие.
В
случае
поломки
автомобиль
либо
останавливается
на
полосе
дороги,
либо
съезжает
к
обочине,
но
при
этом
не
всегда
имеется
возможность
быстро
освободить
дорогу.
Целью
моделирования
в
данном
случае
является
опреде
ление,
'Ка'К
~оличестве'Н'Но
влшет
бло'КиРОб'Ка
части
полос
'На
.м'Ногоnодос'НоЙ
дороге
'На
среднюю
с-корость
nото'Ка
и
на
nроnус'Кную
сnособ'Ность
при
различных
nдотност.ях
и
при
раздичном
составе
nото'Ка.
Важной
задачей
является
расчет
минимального
количе
ства
заблокированных
полос,
при
котором
движение
еще
возможно
с
минимальными
задержками,
пропускная
спо
собность
,
падает
незначительно.
Также
важно
найти
значе-