Буслаев А.П. Вероятностные и имитационные подходы к оптимизации автодорожного движения
Подождите немного. Документ загружается.
9.3.
Оценка
распределений
конфликтных
точек
потока
301
Тип
5
КС
-
'КО/1,u'Ч,есmво
nоmеuциа/1,ЪUО
оnасuых
mор.м,о
жеuuй,
т.е.
количество
таких
ситуаций,
когда
АТС
после
попадания
в
клетку
не
может
на
данном
шаге
сдвинуться
вперед,
причем
в
клетке
позади
него
на
этом
же
шаге
нахо
дилось
другое
быстрое
АТС
(рис.
9.49).
Рис.
9.49.
КС
типа
5
Для
опредеЛения
зависимостей
данных
характеристик
от
плотности
проводилось
моделирование
движения
по
трех
полосной
дороге.
Параметры
моделирования
следующие:
N =
400,
т
=
3,Рl
=
0.1,Р2
= 0.9,
Т
=
40000.
Исследова
лись
однородный
(а
=
О)
и
смешанный
(а
= 0.15)
потоки.
Обозначим
через
D
приведенный
к
времени
моделирования
,
интенсивности
и длине
дороги
коэффuцuеum
'КОUф/1,uкmuо
сmи
D = c/(TNq),
где
с
-
количество
КС
данного
типа,
создавшихся
за
время
моделирования;
Т
-
число
тактов
моделирования;
N -
длина
дороги;
q -
интенсивность.
На
следующих
рисунках
показаны
зависимости
D
i
(Т),
где
r -
плотность,
i -
номер
типа
КС.
Моделирование
проводилось
три
раза для
проверки устойчивости
резуль
татов.
Зависимость
дЛЯ
КС
типа
1
дана на
рис.
9.50.
0.012 -
r--------------------,
0.01
0.008
0.006
0.004
0.002
O+-~--~~~-~~-~-~-r--.-~
о
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 r
··
··
···1
--2
----3
Рис.
9.50.
Зависимость
Dl(r)
302
Глава
9.
Безопасность
автодорожного
движения
Максимальное
значение
достигается
при
плотности
0.63.
Зависимость
дЛЯ
КС
типа
2
(рис.
9.51).
Значительных
различий
между
типами
2а
и 2Ь
не
обнаружено.
Макси
мальное
значение
достигается
при
r
I'V
0.53.
0.07
,------,.------------,-----,----...,
0.06
0.05
o~
,
0.03
''\.
0.02 "
..
.
0.01
..
.
~
........
О
+--==---'---'---'---'---'---'---'---'-~r
о
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
........
·1а
--2а
-----3а
···
··
·
···1Ь
--2Ь
-----3Ь
Рис.
9.51.
Зависимость
п
2
(т)
Зависимость
для
КС
типа
3
дана на
рис.
9.52,
симме
трична,
r
тах
I'V
0.5.
0.0025
т----,.-----,--.,.---,---,----.,---,-----,
0.002
0.0015
0.001
0.0005
О
о
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
........
·1а
--2а
-----3а
·······
··
1Ь
--2Ь
-----3Ь
Рис.
9.52.
Зависимость
Dз(r).
1
r
9.3.
Оценка
распределений
конфликтных
точек
потока
ЗОЗ
Зависимость
для
КС
типа
4
приведена
на
рис.
9.53.
Си
туация
типа
4а
возникает
чаще,
r
тах
rv
0.5.
D,
0.0012
.--,....------..,..----,--...,-------,----..,..--,
0.001
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
О
+---~~г-~-~--т--r--г-~~~~г
о
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1
·········1а
--2а
-----за
···
·
·····1Ь
--2Ь
-----зЬ
Рис.
9.53.
Зависимость
D4(r)
Зависимость
для
КС
типа
5
дана
на
рис.
9.54,
симме
трична,
Т
тах
rv
0.5.
0.001
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
О
+---~~-~-~-~-r_~--т~-r--~
..
~
....
q
.
~22
_~~_з0.4
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 r
Рис.
9.54.
Зависимость
Ds(r)
304
Глава
9.
Безопасность
автодорожного
движения
Перейдем
к
исследованию
смешанного
потока
(а
= 0.15).
Зависимость
дЛЯ
КС
типа
1
показана
на
рис.
9.55
(срав
нить
с
рис
.
9.7).
0.035
-т-----------,-----,-....,.-----,-------,
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
О
+---~~--_.--_т--_r--~--~--~--~~
r
О
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
·····
·
·1
--2
- -
--3
Рис.
9.55.
Зависимость
пl(Т)
для
смешанного
потока
Зависимости
для
КС
типов
2 - 5
даны
на
рис
.
9.56-9.59.
D,
0.045
..,.----------------------,
0.
04
0.035
0.
03
0.025
0.02
0.015
0.
01
0.005
O+-~~--~~---т--~--~--~--~--~~
r
О
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
··
·······1а
--2а
-----3а
····
·
···
·1Ь
--2Ь
-----ЗЬ
Рис.
9.56.
Зависимость
п2(Т)
для
смешанного
потока
9.3.
Оценка
распределений
конфликтных
точек
потока
305
0.01
~
D
,!..-
_______________
--,
0.008
0.006
0.004
0.002
O+-~--r-.--.-------.-~~r
о
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1
·········1а
--2а
-----3а
·········1Ь
--2Ь
-----3Ь
Рис.
9.57.
Зависимость
Dз(r)
ДЛЯ
смешанного
потока
0.002 D
T
,
____
---,-_---,----,
___
---,-
__
---,----,
0.0015
0.001
0.0005
о
~~-----,---,--.-~-.--r-т-~~~r
о
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
·········1а
--2а
-----3а
·········1Ь
--2Ь
-----3Ь
Рис.
9.58.
Зависимость
D
4
(r)
ДЛЯ
смешанного
потока
D,
0.012
0.01
0.008
0.006
0.004
0.002
О
r
О
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
·······1
--2
----3
Рис.
9.59.
Зависимость
п
5
(т)
ДЛЯ
смешанного
потока
306
Глава
9.
Безопасность
автодорожного
движения
Исследуем
конфликтные
ситуации
в
модели
сегрегации
(глава
7).
На
рис.
9.60
показаны
такие
ситуации
в
зонах
1-111.
Зона
1
Зона
11
Зона
1-111
Рис.
9.60.
Виды
конфликтных
ситуаций
В
зонах
1-111
в
.
зоне
1
может
возникнуть
два
(с
точностью
до симме
трии)
вида
конфликтных
ситуации
(рис.
9.60).
Количество
этих
ситуаций,
отнесенное
к
времени
моделирования,
будем
обозначать
через
DT
Р
о2
•
В
зоне
11
АТС,
которое
перестраивается
на
нужную
ему
полосу,
"подрезает"
идущее
прямо
АТС
.
Количество
таких
ситуаций,
отнесенное
к
времени
моделирования,
обозначим
через
DT
P
zone2
.
В
зонах
1-111
в
любой
момент
времени
может
возникнуть
ситуация,
связанная
с
опасной
дистанцией
до
впереди
иду
щего
АТС.
Количество
таких
ситуаций,
отнесенное
ко
вре
мени
моделирования,
в
программе
обозначим
через
DT
P
vel
'
/
9.3.
Оценка
распределений
конфликтных
точек
потока
307
На
рис.
9.61-9.63
показано,
как
изменяются
данные
за
висимости
при
разной
длине
зоны
П, а
на
рис.
9.64-9.67
при
разной
доле
АТС,
стремящихся
переместиться
на
другую
полосу.
DTP
ve
[
0.3
-г----'-~-------.,.---_:__--_:__-_:___.,
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
L
-1
--2
-3
-4
"""*"""
5
---6
-7
-8
о
'
r---
9
0.
05
0.
15
0.250.35 0.
450
.
55
0.65 0.
750.85
0.95
--10
Рис.
9.61.
Зависимость
DTPvel(r),
(а
=
О,
f3
= 0.5,
L = 1,2, ... ,
10)
DTPo
z
1.8
-г-----;=---~-т_-..,..---;--....--~-""7"""""~-__,
1.6 +
..
..
j ..........
•.
'.H
.
......
.
..
jH'
..
j •........
~
...
;
•...
.
H.'
......
..
.... j
...
. H .. j ..........
..
!
1.4
1.2 ;
....
..
.
.....
. ;
...
..
.......
..
;
...
.
Н
...
.
Н;
..
.......
....
# /
...
;
........
......
; ....
..
..
~
..
;
.....
.........
;
........
....
.
Н·Т··········
··
1
0.8
0.6
+
..........
.. ;
............
.
..
;
........
..
.....
•
....
.
......
, .
........
.
..
.
.....
..
..
........
" ..
....
....
...
;
....
....
II.
..
~
......
.
.......
; ..
•..
..
.
.......
0.4
0.2
L
--1
--2
--3
--4
""'*-5
---6
-7
-8
OoH
.....
-=......,...--;---,_:__-+--;---~-+--+----J
---9
r_
10
0.05 0.
150
.25 0.350.45 0.
550
.65 0.
750.85
0.95
Рис.
9.62.
Зависимость
DTP
o2
(r),
(а
=
О,
f3
= 0.5,
L = 1,2, ... ,
10)
З08
Глава
9.
Безопасность
автодорожного
движения
DTP
zone
,
2-г----.-:.-,,--...,......,,:o--.,--~---,--_;__-----,-.,_______,
1.8
1.6
-j
..
.. ....... , .............
/,
.........
==.
1.4
-1
..
.
.......
;
..
--/
1.2 +
.......
,
..
)
1
+
··
·······
.;J'IIII
·····
,~..,...
0.8
0.6
0.4
0.2
L
-1
---1-
2
--3
-4
-*""" 5
----6
-7
-8
О
+-----r--+---i-~--i--~-+-.::;::I!I!!!!I~H
--
9
r_
10
0.05
0.150
.
250.35
0.450.55 0.
650.750.85
0.95
Рис.
9.63.
Зависимость
DTPzone2(r),
(а
=
О,
fЗ
= 0.5,
. L = 1,2, ... ,
10)
0.3
.,.--""=----.,..------.,...--.,-----------,
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
--0.1
---1-
0.2
-0.3
-0.4
~0
.
5
------ 0.6
-0.7
-0
.8
о
r
-0
.9
0.05 0.15 0.25 0.35 0.450.55 0.65 0.75 0.85 0.95
--1
Рис.
9.64.
Зависимость
DTPvel(r),
(а
=
О,
L = 4,
fЗ
= 0.1, ... ,
1)
9.3.
Оценка
распределений
конфликтных
точек
потока
309
1.4
DTP
o
,
Р
1.2
-0
.1
1
--+-0.2
--
0.3
0.8
-0.4
0.6
"""'*-0.5
----0.6
0.4
-0.7
0.2
--0.8
О
--0.9
r
0.05 0.150.250.35 0.450.55 0.650.750.85 0.95
--1
Рис.
9.65.
Зависимость
пТРо2(Т),
(а
=
О,
L =
4,
f3
= 0.1, ... ,
1)
DTP
WM
,
1.2
т-~--'---'-------'--~~-""
1
0.8
0.6
0.4
0.2
~
-0.1
~0.2
--0.3
-0.4
-*""0.5
---0.6
-0.7
-0.8
О
L-,-~---r-:::::::
,
====~~
__
J
--0.9
r 1
0.050.15 0.250.350.45 0.550.650.75 0.850.95 -
Рис.
9.66.
Зависимость
DTPzone2(r),
(а
=
О,
L =
4,
(3
= 0.1, ... ,1)
310
Глава
9.
Безопасность
автодорожного
движения
9.4.
Имитационное
моделирование
простого
перекрестка
с
буфером
Простой
перекресток
с
буферными
участками
подробно
описан
в
§8.4
и представляет
собой
пере
сечение
четырех
равнозначных
дорог,
как
показано
на
рис.
8.9
главы
8.
При
подъезде
к
перекрестку
преимуществом
пользуются
АТС,
представляющие
для
других
АТС
"помеху
справа".
Если
при
подъезде
к
перекрестку
АТС
А
хотя
бы
в
одной
из
l
клеток,
прилегающей
к
перекрестку,
(зоны
внимания)
при
сутствует
другое
АТС
В,
то
АТС
А
останавливается
перед
пересечением
дорог
и
пропускает
АТС
В.
Цель
параграфа
состоит
в
том,
чтобы
изучить,
сколько
времени
может
"работать"
(пропускать
транспортные
по
токи)
нерегулируемый
перекресток
до
того,
как
произой
дет
"заклинивание".
Под
"заклиниванием"
будем
подра
зумевать
ситуацию,
изображенную
на
рис.
9.67,
когда
ни
по
одной
из
четырех
дорог
движение
в
зоне
перекрестка
невозможно.
С
помощью
имитационной
модели
опреде
лялись
и
некоторые
другие
характеристики
движения
на
перекрестке.
Результаты
имитационного
моделирования
сравниваются
с
результатами
вычислений,
проведенных на
основе
описанных
в
главе
8
аналитических
моделей.
Пусть
N -
длина
каждой
из
четырех
дорог;
поток
одно
родный,
причем
р
-
скорость
АТС
(вероятность
того,
что
АТС
riереместится
в
данный
такт
времени
при
наличии
та
кой
возможности);
L
1
, L
2
-
размер
буферной
зоны
(в
клет
ках)
для
каждой
пары
параллельных
дорог;
r -
плотность
на
каждой
из
четырех
дорог;
NT
-
максимальное
время
мо
делирования
(в
тактах)
в случае,
если
ранее
не
происходит
"заклинивание"
.