Буслаев А.П. Вероятностные и имитационные подходы к оптимизации автодорожного движения
Подождите немного. Документ загружается.
8.9.
Модель
с
учетом
потоков
ой
скорости
241
,
наличия
на
перекрестке
или
в
зоне
контроля
АТС,
движу
щихся
по
главной
дороге,
или
из-за
наличия
в
соответству
ющих
клетках
второстепенной
дороги
АТС,
которые
также
не
могут
продвинуться
на
k
клеток
вперед,
то
перемещение
каждого
из
этих
АТС
вперед
осуществляется
на
максималь
ное
возможное
число
клеток.
В
остальном
движение
АТС
подчиняется
правилам
модели
§8
.
2.
Отметим,
что
размер клетки
соответствует
динамиче
ским
габаритам
АТС,
определяемым
размерами
АТС
с
уче
том
наличия
между
АТС
промежутков,
необходимых
для
безопасного
движения.
Опишем
особенности,
которые
вносит
в
рассматривае
мую
модель
учет
детерминированной
составляющей.
Будем
использовать
обозначения,
аналогичные
приме
нявшимся
в
§8.2.
Предnодагаем,
что
чuсдо
l
'К.ILeтo'К
зоны
внuм,анu.я
nре
вышает
k
в
достаточное
'Ч,uсдо
раз
u
всдедствие
этого
надuчuе
АТП
на
второстепенной
дороге
nра'Ктu'Ч,ес'Кu
'не
влu.яет
на
движенuе
по
главной
дороге.
Используем
схему
Бернулли,
а
именно
считаем,
что
ка
ждая
клетка
(за
исключением
клетки,
соответствующей
пе
рекрестку)
независимо
от
состояния
других
клеток
занята
с
вероятностью
Tj
и
свободна
с
вероятностью
1 -
Ti;
i = 1
для
главной
дороги
и
i = 2
для
второстепенной.
Скорость
движения
Vj
АТС
по
i-ой
дороге
представляет
собой
сумму
потоковой
скорости,
равной
k,
и
стохастической
составля
ющей,
равной
(1
-
Ti)P
:
щ
= k +
(1
-
Ti)P.
Интенсивность
потока
на
i
дороге
вычисляется
по
фор-
муле
(1)
Как
и
в
§8.2,
будем
предполагать,
что
'Крuтuчес'Кое
зна
ченuе
nдотности
nото'Ка
на
второстепенной
дороге,
до
242
Глава
8.
Движение
на
перекрестках
-которого
движен:u.е
по
второстепенной
дороге
остаетс.я
устой'Чивым,
оnредеметс.я условием
R =
1,
где
и
при
выполнении
данного
условил
будем
с'Читать,
'Что
среднее
зна'Чение
n
'Числа
А
те,
наход.ящuxс.я
в
о'Череди
пе
ред
nере-крест-ком
на
второстепенной
дороге,
будет
та
-ким
же
-ка-к
среднее
'Число
за.яво-к
в
о'Череди
в
одно-канальной
системе
массового
обслуживанил
с
nyaccoHoвC-Кu.м
вход.я
щu.м
nото-ком
и
э-ксnонен'Циальным
распределением
време
нем
обслуживани.я,
если
загруз-ка
этой
системы
равна
R:
R
2
n=--.
1-R
(2)
Используя
формулу
(2)
и
формулу
Литтла,
в
соответ
ствии
с
которой
n = qT
(q
-
интенсивность
потока,
посту
пающего
в
систему
массового
обслуживания;
n -
среднее
число
заявок,
находящихся
в
очереди;
Т
-
среднее
время
пребывания
заявки
в
очереди),
получим,
что
средняя
за
держка
перед
перекрестком
АТС,
движущихся
ПО
второ
степенной
дороге,
может
быть
приближенно
вычислена
по
формуле
R
2
Т
- ---:-----,-
-
q2(1-
R)'
где
q2
определяется
формулой
(1).
Так
как
величине
1
(длине
зоны
внимания)
в
рассматри
ваемой
модели
естественно
придавать
большие
значения,
чем
в
модели,
рассматривавmейся
в
§8.2,
то
вычисленное
значение
n
окажется
также
большим.
8.9.
Модель
с
учетом
потоков
ой
скорости
243
Однако,
в
силу
того,
что
величина
q2
увеличивается
за
счет
добавления
потоковой
скорости,
то
при
одних
и
тех
же
значениях
n
средняя
задержка
АТС,
движущихся
по
второ
степенной
дороге,
перед
перекрестком
меньше при
наличии
потоковой
скорости.
Как
отмечалось
в
§8.5,
при
используемом
определении
длины
очереди
как
кластере
занятых
клеток
нену
левая
оче
редь
.
имелась
бы
на
второстепеннной
дороге
и
при
отсут
ствии
потока
АТС
на
главной
дороге.
В
этом
случае
сред
няя
длина
очереди
на
второстепенной
дороге
равнялась
бы
2
*
Т
2
n
=---
1-
Т2'
а
средняя
задержка
равнялась
Т*
= n*.
q2
Средняя
дополнительная
задержка
перед
перекрестком
движущихся
по
второстепенной
дороге
АТС,
обусловленная
наличием
потока
на
главной
дороге,
равна
Т
-
Т*.
При
фиксированных
значениях
Тl
и
Т2
значения
Т,
Т*
и
Т
-
Т·
обратно
пропорциональны
q2
и,
следовательно,
эти значения
уменьшаются
при
увеличении
потоковой
ско
рости.
Глава
9
Безопасность
автодорожного
движения
9.1.
Структура
и
статистика
ДТП
Количество
раненых
и
погибших
в
автодорожном
дви
жении,
приведенное
к
105
жителей,
зависит
от
мобильности
граждан
и
риска
ДТП
на
километр
поездки.
80.0 .....
--------------,.,-------,
1
реция
70
.0
'"
~
60.0
1
50.0
..
.
~
40
.0
•
•
Веигрия
Чехия.
Ирландии
•
Испании
Франция
••
•
ПОр1)'галия
Австрия
•
Бельгия
..
Гермаиии
•
.Люксембург
" 30
О
Даиия...
~
.
Новая
Зеландия
3
ФИНЛЯНДИЯ
Яп~иии
Италия
10
Голландии.
••
•
США
1:
20.0
Великобритания
Швейцария
Каиада
g
Норвегия
••
• •
Австралия
•
Швеция
ИслаНДИ/1
10.0
0.0L-------------------.....I
0.0
5.0
10.0
15.0 20.0 25.0
30.0
35.0
Погибших
иа
100000
жителей
(1993)
Рис.
9.1.
Риск
дорожного
движения
в
странах
с
высоким
уровнем
автомобилизации,
[69]
9.1.
Структура
и
статистика
ДТП
245
Все
страны
по
моторизации
населения
можно
раз
бить
на
две
группы
-
высокомоторизированные
(225-
750
АТС/10
3
чел.)
и
те,
в
которых
количество
АТС/10
3
чел.
менее
200.
Приведем
статистику
[69]
по
первой
группе
(рис.
9.1)
и
отдельно
стран
второй
[69],
(рис.
9.2).
1400.0r---------------------....,
,::1200.0
u
~
~1000.0
~
8 800.0
§
~
600.0
~
:3
~
400.0
g
200.0
8
Индия
Кения
8
Зимбабве
8
ТУРЦИJI
8
Чили
8
Бразилия Норвегия
Австралия
Таиланд
8
О О
8 8 8 8
Канада
.
~------~----~~~~~------------------~
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0
25.0 30.0
Погибших
на
100000
жителей
(1993)
Рис.
9.2.
Риск
дорожного
движения
в
странах
с
низким
уровнем
автомобилизации,
[69]
Следующая
таблица
[69]
дает
представление
об
опасно
сти
дорожного
движения
для
различных
категорий
участ
ников.
246
Глава
9.
Безопасность
автодорожного
движения
Таблица
9.1.
Степень
опасности
дорожного
движения
для
различных
категорий
участников,
Норвегия,
1988-1993
гг.,
[69]
Количество
Количество
погибших
/103
ранений/10
6
чел.-час
чел.-км
1.
Пешеходы
19.7
1.78
2.
Велосипедисты
17.3
1.42
3.
Мопеды
и
мотоциклы
612.0
4.61
4.
Водители
легковых
АТС
22.8
0.37
5.
Пассажиры
легковых
АТС
22.4
0.54
6.
Пассажиры
автобусов
3.3
0.32
в
профессиональной
деятельности
имеют
место
следую
щие
оценки
[69],
таблица
9.2.
Таблица
9.2.
Оценки
опасности
профессиональной
деятельности
Профессия
1.
Промышленность
2.
Водитель
АТС
3.
Жел.
транспорт
4.
Судоходство
5.
Воздуmвое
сообщение
Количество
погибших/
108
чел.-час.)
1.7
9.5
5.2
16.1
37.6
Следует
отметить,
что
опасность
ранения
в
ДТП
суще
ственно
разнится
в
зависимости
от
пола
участников
авто
дорожного
движения
[69],
рис.
9.3.
Таким
образом,
хотя
автомобильный
транспорт
(А Т) и
не
является
самым
опасным
в
профессиональном
плане,
но
9.1.
Структура
и
статистика
ДТП
247
по
количеству
летальных
исходов,
инвалидностей
он
пре
восходит
другие
виды
человеческой
деятельности.
:3
tr
:.:
~
-
'"
=:
_
мужчины(SS8)
l.fi
.-+----;---------1
C:::::J
женщины(SS8)
-t---r-----------j
-+-
мужчины(SНН)
..•..
женщины(SНН)
1.4
1.2
1.0
0.8
..•..
0.6
0.4
0.2
О
1
и
старше
Рис.
9.3.
Риск
ранения
водителей
автомобиля
мужчин
и
женщин,
распределенных
по
возрасту
В
Российской
Федерации,
одной
из
крупнейIIIИХ
стран
мира
площадью
17 075.4
тыс.км
2
,
с
каждым
годом
увеличи
ваются
перевозки
грузов
и
пассажиров.
Один
из
лидеров
по
перевозкам
-
А
Т.
Хотя
грузооборот
железнодорожного
транспорта
больше, но
только
автомобиль
способен
доста
вить
людей
и
товары
"от
двери
до
двери".
В
городах
миллионерах,
где
вокзалы
и
сортировочные
станции
выне
сены
на
окраину
города,
легковые
АТС
с
грузоподъемно
стью
до трех
тонн
-
это
единственный
выход,
который
поможет
решить
проблему
доставки
товаров
и людей.
В
табл.
9.3
приведены
данные
о
перевозках
в
РФ
за
2000
г.
по
видам
транспорта.
Численность
населения
в
РФ
на
начало
2001
г.
соста
вила
144.8
млн.чел.,
[59].
Динамика
изменения
структуры
населения
за
период
1995
по
2000
гг.
в
млн.
чел.
показана
на
рис.
9.4.
За
указанный
период
численность
населения
сократилось
на
2.3
млн.
чел.
(сельское
- 0.5,
городское
-
1.8).
248
Глава
9.
Безопасность
автодорожного
движения
Таблица
9.3.
Перевозки
в
России
в
2000
г
. ,
[59]
Пассажир
о-
Перевезено Перевезено
оборот.
пасса-
грузов
(млрд.
жиров
(млн.т/год)
пас.-км)
(чел./год)
Железнодорожный
167.1 1419 1047
Автомобильный
164.4 22033
549
(
Автобусный)
Таксомоторный
0.2
16
-
Трамвай
26.4
7989
-
ТрOЛJIейбус
29
.5 9268 -
Метрополитен
46
.9 4186 -
Морской
0.04
1.0
27
Внутренний
вод-
0.9
26
106
ный
Внутренний
воз-
51.4
23
0.8
душный
Трубопроводный
-
-
829
Всего
488.8
44961 2558.8
160
-МnH. чел.~
.
---
___
---~---,....------,
140
120
100
80
...
Н
....................
;....Н...
'Всег6
!
.......
.
..............
.
...
..
Н
.. ;
..
....
. .
.г
г6рЬдсКое
г..
...
..
. Н
..
..
.
..
.
........
.
..
Н,
..
.
..
..
.
"
Н'Н'
Н'
· ·
···
·
········
·
·+
НаселеliИе
!
......
....
.
....
..
.....
..
........
.
.......
.
.....
.
...
.
...
.
...
..
...
....
..
.....
.
..............................
...
~ .
..
....
...
.
60
.Н
• • • •
Н
••
:
сельское.
40
+---------~
'
-Н-ас-е-л-е-Ни-е~'------~----~
20
н,
О
+----+---~----+---~---~
ГОД
1995
1996
1997
1998 1999
2000
Рис.
9.4.
Динамика
изменения
численности
населения
РФ,
МЛll.
чел
.
,
[59]
9.1.
Структура
и
статистика
ДТП
249
За
последние
10
лет
протяженность
дорог
практически
не
изменил
ась
и
на
сегодняшний
день
незначительно
пре
вышает
900
тыс.км.
[5].
Это
связано
с
тем,
что
количество
вновь
вводимых
в
эксплуатацию
дорог
и
количество
дорог
с
заканчивающимся
сроком
службы
примерно
равны.
Дан
ные
о
протяженности
дорог
(на
конец
соответствующего
года)
приведены
на
рис.
9.5,
[15],
столбиками
диаграммы
показана
общая
протяженность
всех
дорог,
а
линией
-
ка
кая
часть
из
них
с
твердым
покрытием
.
1000
тыс.
км
800
600
400
200
о
год
1~1т1~1~1~1~1~1~~OO
1
....
-1
Всего
-
с
твердым
покрытием
Рис.
9.5.
Общая
протяженность
автомобильных
дорог
РФ,
тыс.км
Увеличилось
число
АТС,
находящихся
в
эксплуатации.
Если
в
1995
году
парк
АТС
составлял
порядка
23.3
млн.шт.,
то
в
2001
году
он
достиг
37
млн.шт.,
причем
более
70%
АТС
сосредоточенно
в
городах.
Парк
АТС
можно
разделить
по
составу
-
грузовые
АТС
_ . 13.5%,
автобусы
и
служебные
АТС
-
4.2%
и
лег'Х:овые
АТС
- 82.3%.
На
рис.
9.6
представлено
изменение
показателей
основ
ных
"участников",
относящихся
к
автотранспорту
РФ.
Это
население
в
млн.чел.,
парк
АТС
в
сотнях
тысяч
штук
и
плотность
дорог
на
1000
км
2
территории.
250
Глава
9.
Безопасность
автодорожного
движения
400.-------------------------------------~
350
300
Автомобwь;
тыс.шr~.
_----------
250
L......-----
200
150+---------------------~--------------~
Население.
M11i.
чел.
100~--~~--~~----~----~----~------~
50
ПrюТНОСТЬ
дорог.
км/1000
.
км.
O~------~----~~----~------_т------~
1995 1996 1997 1998 1999 2000
Рис.
9.6.
Динамика
населения,
парка
АТС
и
П.1Iотности
а/д
России
Выделим
основные
понятия,
которые
будут
использо
ваться
в
дальнейшем:
Дорожно-трансnортное
nроисшествие
(ДТП)
--
собы
тие,
возникшее
в
процессе
движения
по
дороге
транспорт
ного средства
и
с
его
участием,
при
котором
погибли
или
ранены
люди,
повреждены
транспортные
средства,
груз,
сооружения.
Показатеди
аварийности
-
количество
ДТП,
количе
ство
пострадавших
в
этих
ДТП
и
количество
погибших
в
них
за
год
.
.
Кодичество
ДТП
(шт.)
--
это
один
из
показателей
ко
торый
контролируется
государственными
органами
и
вхо
дит
в
официальную
статистику.
Другие
важные
показатели
эффективности
организации
дорожного
движения
(ОДД),
по
которым
можно
оценить
безопасность
и
работу
транс
порта,
а
именно,
сх;орость
сообщенu.я,
удобство
движенu.я
по
дороге,
вдu.яние
потока
на
окружающую
среду,
эмоцио
надьное
наnр,яжение
водите.л..я,
не
контролируются
и нигде
не
отражаются.
Например,
в
1999
году
в
рф
зарегистрировано
159823
дорожно-трансnортных
nроисшествu.я,
в
которых
nоги
бди
29718
и
подучили
раненu.я
182123
чедовека.