Беляев Е.Ф., Шулаков Н.В., Дискретно-полевые модели электрических машин, учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

mlllliil

Рис. 10.23. Зависимости электромагнитного момента УАД,

включённого по трёхфазной схеме, от скольжения

(1 - математическое моделирование; 2 - аналитический расчёт)

Уравнение магнитного поля математической модели не претер-

певает изменений по сравнению с трёхфазной схемой, а уравнения

Кирхгофа для этой схемы записываются в следующем виде:

У'сооЧ'д +

+jX

Ja)

U; (10.31)

с=и

~йс=й ; (Ю.32)

UB = M

ОЦ>„

+ !B{ZB+ jX

/ ст); (10.33)

Uc = Мо

¥с

ic (zc

jX2a /ff); (10.34)

ic=-ir (10-35)

Решение этой системы совместно с уравнением магнитного поля

и соотношениями, определяющими потокосцепления фаз через век-

торные потенциалы (8.52)-(8.55) относительно фазных токов позво-

ляет определить их величину и рассчитать затем рабочие характери-

стики двигателя при указанном включении обмоток. На рис. 10.24

представлены зависимости тока и электромагнитного момента от

скольжения для универсального двигателя при той же величине на-

пряжения и сохранении параметров обмоток. Ёмкость конденсатора

при этом была принята равной 6 мкФ.

Рис. 10.24. Зависимость тока и электромагнитного момента УАД,

включённого по схеме конденсаторного двигателя (см. рис. 10.18, а),

от скольжения (момент увеличен в 2 раза)

На рис. 10.25-10.27 представлены зависимости фазных токов,

полезной и потребляемой мощностей, КПД и cos<p двигателя от

скольжения. Как и следовало ожидать, характер полученных зависи-

мостей близок аналогичным зависимостям конденсаторного двигате-

ля. Однако в отличие от него ёмкость конденсатора выбрана ближе

к оптимальной величине. Поэтому при рабочих скольжениях (5-10) %

токи рабочей и конденсаторной обмоток практически равны по вели-

чине. По этой же причине в диапазоне этих скольжений коэффициент

0,4 - /

0,2 f

0 •

1 1

1 L~ 1 I —I L

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Рис. 10.25. Зависимости токов УАД, включённого по схеме

конденсаторного двигателя (см. рис. 10.18, а), от скольжения

Рис. 10.26. Зависимость потребляемой P

и полезной Р

мощности УАД,

включённого по схеме конденсаторного двигателя (см. рис. 10.18, а),

от скольжения

Рис. 10.27. Зависимость КПД и cos

ф УАД»

включённого

по схеме конденсаторного двигателя (см. рис. 10.18, а),

от скольжения

мощности близок к единице, а КПД достигает максимума. Пуско-

вой же момент двигателя при заданной величине ёмкости оказы-

вается значительно меньше номинального и много меньше пус-

кового момента трёхфазного двигателя. Полезная мощность УАД

но схеме конденсаторного двигателя составляет 65-70 % от мощ-

ности трёхфазного двигателя, что вполне соответствует реальным

величинам.

Чередование токов фаз, представленных на векторной диаграм-

ме (рис. 10.28), соответствует прямой последовательности. Двигатель

при этом имеет то же самое направление вращения, что и при трёх-

фазном включении. Изменение направления вращения двигателя

может быть осуществлено изменением полярности конденсаторной

обмотки. Система уравнений при этом сохраняет прежний вид, толь-

ко правая часть уравнения (10.31) изменяет свой знак. Реверс двига-

теля, включённого по схеме конденсаторного, может быть также

реализован за счёт изменения схемы соединения обмоток, представ-

ленной на рис. 10.29.

мшик»

J 1,5

Рис. 10.28. Векторная диаграмма токов УАД, включённого

по. схеме конденсаторного двигателя, при скольжении s = 0,1

Рис. 10.29. Соединение обмоток двигателя

по схеме конденсаторного с реверсом

Система уравнений для этой схемы:

йв = М<Я>

+ IB[(ZB + Z.) + jX

/ ст] = U ; (10.36)

UCA = Uc-Ua = U ; (10.37)

Uc = j(0 otc

ic(Zc

; (10.38)

C/A

7C£)OY

+ /A(ZA+ jX

/d); (10.39)

/с = -/д. (Ю.40)

Зависимость электромагнитного момента электродвигателя от

скольжения (рис. 10.30), как и следовало ожидать, имеет такой же

вид, как и в предыдущем случае (см. рис. 10.24), отличаясь лишь

знаком. Векторная диаграмма токов для этого случая представлена

на рис. 10.31.

Рис. 10.30. Зависимость электромагнитного момента УАД,

включённого по схеме конденсаторного двигателя

(см. рис. 10.18, а), от скольжения при реверсе

ШМШ^тттти

J 1,5

Рис. 10.31. Векторная диаграмма токов УАД, включённого

по схеме конденсаторного, при реверсе и скольжении s = 1,9

По векторной диаграмме видно, что чередование фаз изменилось

на противоположное по сравнению с предыдущей схемой включения

обмоток двигателя (см. рис. 10.28, а).

При включении обмоток трёхфазного двигателя в треугольник

наиболее распространённой схемой однофазного универсального

двигателя является схема на рис. 10.18, в. Уравнения Кирхгофа для

этого варианта включения обмоток статора записываются в следую-

щем виде:

Уа>

о WA + IA(ZA + = (Ю.41)

=-U; (10.42)

= jo><

)

+ i

+jX

/ay, (10.43)

и с = М оТс + /с (zc + JX

/ о);

(10.44)

Ub~LZ. =

0-,

(10.45)

/с = /* + /.• (10.46)

Поскольку фазное напряжение для этой схемы равно линейно-

му, то обмотка двигателя оказывается включённой на линейное на-

пряжение и перегруженной по току. Для сохранения плотности тока

в обмотках двигателя величина питающего напряжения снижена

в л/3 раз. Программа расчёта характеристик остаётся прежней за ис-

ключением распределения токовой нагрузки и расчёта потокосцеп-

лений обмоток.

Зависимость тока и электромагнитного момента от скольжения

для этого случая представлена на рис. 10.32.

Рис. 10.32. Зависимость тока

электромагнитного

момента УАД, включённого по однофазной схеме,

от скольжения при соединении обмоток статора

в треугольник

Зависимости полезной и потребляемой мощностей, коэффици-

ентов мощности и полезного действия дня этой схемы имеют тот же

характер, что и для предшествующей схемы, и поэтому здесь не при-

водятся. Векторная диаграмма для У АД при соединении обмоток

в треугольник приведена на рис. 10.33.

Чередование фаз на диаграмме соответствует прямой последо-

вательности. Однако взаимное расположение векторов токов менее

благоприятно, чем на диаграмме двигателя при включении обмоток

по схеме конденсаторного: углы сдвига фаз между ними значительно

отличаются от 120°, что приводит к уменьшению электромагнитного

момента. Реверс двигателя, как и в предыдущем случае, осуществля-

ется при переключении конденсатора в другую фазу.

270

Рис. 10.33. Векторная диаграмма УАД, включённого

по однофазной схеме, при соединении обмоток

в треугольник и скольжении s = 0,1

Если обмотки трёхфазного двигателя включены по схеме «звезда»

с недоступной нейтральной точкой, то для однофазного включения

наиболее часто используется схема, представленная на рис. 10.18, б.

Система уравнений Кирхгофа для этого включения обмоток за-

писывается в виде:

UCA =

Uc~UA = U; (10.47)

Uвс~

7(0oVa-У'ГООТС +

{ZB

+ jX

/a)-

. , ~ — (10.48)

{Zc

Ja) =

0-,

= jmo4'

+ i

+ jX

Joy, (10.49)

йС = 7(0 0*С + 4 (ZR + jX

/о); (10.50)

+ Ь + /с = 0- (Ю.51)

На рис. 10.34 представлены зависимости тока и электромагнитного

момента У АД, включённого по однофазной схеме (см. рис. 10.18, б),

от скольжения, а на рис. 10.35 - векторная диаграмма.

Рис. 10.34. Зависимость тока и электромагнитного

момента УАД, при питании от однофазной сети

и включении обмотки статора

«звезду»