Беляев Е.Ф., Шулаков Н.В., Дискретно-полевые модели электрических машин, учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

Результаты расчёта рабочих характеристик

конденсаторного двигателя

/ А

4.0, А h

Вт

Р2, Вт

КПД

COS ф

эм

Им

0,2678

0,4009

0,1339

17,2955 -9,4197 -0,5446 0,5894

-0,0300

0,05

0,1735 0,3798 0,2490 47,8691 32,6077

0,6812 0,8771

0,1093

0,1

0.1998 0,3621

0,3601 74,4064 58,4238 0,7852

0,9428

0,2066

0,15

0,2885

0,3472

0,4585 97,3909 72,7565

0,7471

0,9691

0,2725

0,20

0,3841 0,3349 0,5446 117,2748 79,0383

0,6740 0,9825 0,3145

0,25

0,4733

0,3245 0,6195 134,4548 79,7578 0,5932 0,9902

0,3385

0,30

0,5536

0,3158 0,6846

149,2633

76,7242

0,5140 0,9948

0,3489

0,35

0,6250

0,3085 0,7408

161,9670

71,2631

0,4400 0,9975

0,3490

0,40

0,6879 0,3023 0,7890 172,7691

64,3586

0,3725

0,9991

0,3414

0,45

0,7427 0,2971

0,8297

181,8165 56,7556 0,3122 0,9998

0,3285

0,50

0,7899

0,2927

0,8633 189,2190

49,0277

0,2591 1,0000

0,3121

0,55

0,8297

0,2893 0,8903 195,0888 41,6073

0,2133

0,9998

0,2943

0,60

0,8626

0,2867 0,9112 199,6005 34,7771 0,1742 0,9995

0,2767

0,65

0,8895

0,2852 0,9272

203,0321 28,6439 0,1411

0,9991

0,2605

0,70

0,9117 0,2846 0,9397 205,7247 23,1531

0,1125

0,9989

0,2457

0,75

0,9303

0,2849 0,9501 207,9625 18,1775 0,0874 0,9987

0,2314

0.80

0,9464 0,2858 0,9589

209,8806 13,6259 0,0649

0,9987

0,2169

0,85

0,9602

0,2869 0,9662

211,4769

9,4859

0,0449 0,9986

0,2013

0,90

0,9718

0,2883 0,9717

212,6865 5,8005 0,0273 0,9987

0,1846

0,95

0,9811

0,2898

0,9752

213,4417 2,6258

0,0123 0,9987 0,1672

1,00

0,9881

0,2915

0,9763

213,6983

-ЗД-10

-1,4-10~'

0,9987 0,1494

Как

видно

на рис.

10.6-10.9, конденсаторный двигатель обла-

дает вполне удовлетворительными энергетическими показателями,

высоким коэффициентом мощности, величина которого превосхо-

дит cos ф

трёхфазного двигателя,

а при

повышенном сопротивлении

ротора

значительной ёмкости

высоким пусковым моментом.

При

этом,

как

было указано выше, двигатель имеет пониженное

значение

КПД.

О I i i i I

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1 ^

Рис. 10.6. Зависимость токов конденсаторного двигателя

от скольжения /

- ток рабочей обмотки;

.о - ток конденсаторной обмотки; I, -

ток

двигателя

Рис. 10.7. Зависимость потребляемой Pi и полезной Р

мощности конденсаторного двигателя от скольжения

^ii'iiiieii

WIW[ii[)WiMiWli[lllllllllllilHli,,i

|ati4 ццниш'

Рис. 10.8.

Зависимость

КПД, cos

электромагнитного

момента конденсаторного двигателя

от

скольжения

Рис. 10.9.

Векторная диаграмма конденсаторного

двигателя

при

скольжении

0,1

Векторная диаграмма (рис. 10.9) показывает, что при вы-

бранном значении ёмкости конденсатора ток конденсаторной

обмотки является опережающим по отношению к напряжению

сети, а ток рабочей обмотки - отстающим. На диаграмме также

видно, что при скольжении, близком к номинальному, магнитное

поле двигателя имеет эллиптический характер. Для получения

кругового поля величина ёмкости конденсатора должна быть

уменьшена с таким расчётом, чтобы токи обеих обмоток были

равны по модулю.

10.3. МНОГ ОСКОРОСТНЫЕ КОНДЕНСАТОРНЫЕ

ДВИГАТЕЛИ

В настоящее время для привода различных механизмов широкое

распространение получили многоскоростные асинхронные конденса-

торные электродвигатели.

Изменение частоты вращения этих двигателей осуществляется,

чаще всего, за счет изменения числа пар полюсов. Для этого на ста-

торе укладывается либо два комплекта обмоток с различным числом

полюсов, либо один комплект, с переключением числа полюсов

[2, 50]. В тех же случаях, когда не требуется значительного диапазо-

на регулирования частоты вращения, используется наиболее простой

способ - изменение числа витков его рабочей обмотки. В этом случае

при неизменности напряжения сети изменяется величина магнитного

потока электродвигателя и, следовательно, электромагнитный мо-

мент и частота вращения ротора [49].

Практическая реализация этого способа осуществляется сле-

дующим образом. В пазах статора помимо проводников рабочей (РО)

и конденсаторной обмоток (КО), укладываются проводники допол-

нительной обмотки (ДО). В результате комбинации различных схем

включения этих обмоток (рис. 10.10) удается получить при неизмен-

ной величине питающего напряжения различные механические ха-

рактеристики электродвигателя.

| с ко

до

до _L

РО

_ с

до ~г

а б в

Рис. 10.10. Схемы соединений статорных обмоток многоскоростного

однофазного конденсаторного двигателя при минимальной (а),

повышенной (б), максимальной частоте вращения (в)

Оси рабочей и конденсаторной обмоток смещены в пространст-

ве на 90 электрических градусов. Магнитная ось дополнительной об-

мотки совпадает с осью рабочей обмотки. Поэтому МДС, создаваемые

обмотками, также имеют пространственные сдвиги (рис. 10.11). При

отсутствии дополнительной обмотки получается схема конденсатор-

ного двигателя. Включая дополнительную обмотку последовательно

с рабочей и конденсаторной обмотками, можно изменять по величи-

не и фазе магнитные потоки этих обмоток. В результате изменяются

их ЭДС, токи и электромагнитный момент двигателя.

Плоскопараллельное магнитное поле в воздушном зазоре асин-

хронной машины при общепринятых допущениях описывается од-

номерным уравнением (8.9), которое применительно к рассматри-

ваемому многоскоростному двигателю записывается в виде

Решение данного уравнения с учётом периодических граничных

условий позволяет найти распределение магнитного поля вдоль дли-

ны окружности воздушного зазора при известных характеристиках

материалов электродвигателя и его геометрических размерах.

.2*; i I • 1 1 •—

0 20 40 80 80 100 N

Рис. 10.11. МДС обмоток многоскоростного

асинхронного короткозамкнутого двигателя

Плотность сторонних токов рассчитывается исходя из величины

токов, протекающих по проводникам обмоток статора, схемы каждой

из обмоток статора, определяющих пространственное расположение

проводников в исследуемой области и схемы соединения обмоток

в статоре между собой.

Соответствующие величины токов определяются при решении

уравнений Кирхгофа, записываемых для каждой обмотки статора.

Для схемы на рис. 10.10, а, система уравнений записывается в виде:

U = j(0 oYpo

J(o оЧ\.о + 7Хр.о/р.о + JX д.о/д.„ + /?р.о/

.<, + Яд.о/д.о; (Ю.11)

МоТр.0-MoW™+jXp.oip.0+jX^iw+RpJ^+R

.oLo-JX

; (ЮЛ2)

/р.О = /д.О

/к.О- (Ю-13)

Аналогично, для схемы соединения обмоток статора на рис. 10.10, б

система уравнений будет иметь следующий вид:

й = ;'шоф

+j& оТд.

+jx

+ jx

.oi

J(io.i4)

U = -j(ti ot„ + jX

.oi

+ i?

.„/

.„ - jXj

; (10.15)

/д.о = /р.о . (10.16)

Для схемы на рис. 10.10, в соответственно:

V = 7© o'Fp.o + ji

X р.о + 7?

о/р., 5 (Ю.17)

^=у'шо^о-УсооЧ'д,,+7Хк.

.0+7хд«/

ао

+&»/„+/г

о/д,,-jXjx.0; (10.18)

/до = 7,0- (10.19)

Потокосценления каждой из обмоток рассчитываются через значе-

ния векторных потенциалов в точках, соответствующих координатам

расположения проводников рассматриваемой обмотки (8.52)-(8.55).

Величины магнитной индукции в зазоре двигателя, плотности тока ро-

тора, электромагнитного усилия и момента двигателя рассчитываются

через найденные значения векторного потенциала по известным соот-

ношениям.

Совместное решение уравнения магнитного поля, системы урав-

нений Кирхгофа, и уравнений потокосцеплений обмоток производится

описанным ранее методом суперпозиции.

Результаты математического моделирования многоскоростного

однофазного электродвигателя фирмы SANYO (Япония), включае-

мого по изображённым на рис. 10.10 схемам, с ёмкостью конденса-

тора 4 мкФ представлены в табл. 10.3.

Таблица 10.3

Результаты математического моделирования

многоскоростного однофазного электродвигателя

Параметр

Значения, полученные по схеме

Параметр

Рис. 10.10, а Рис. 10.10, б Рис. 10.10, а

Потребляемый

ток,

А 0,552 0,3443 0,3684

Ток

рабочей обмотки, А

0,4334 0,2828 0,3684

Ток

дополнит, обмотки, А 0,4854

0,2828 0,3318

Ток конденсат, обмотки, А 0,4854

0,3953 0,1898

Напряжение конденсат., В

386,3 314,56 151

Потребляемая мощность, Вт 121,23 74,7

59,15

Момент

на

валу, Н-м

0,7985 0,4974

0,372

Сравнение результатов моделирования с экспериментальными

данными показывает их хорошее качественное и количественное сов-

падение. Так, величина погрешности тока при включении обмоток по

рис. 10.10, в не превышала 8 %, напряжения на конденсаторе - 3,5 %,

потребляемой мощности - 6,7 %, момента- 18 %. Наибольшие расхож-

дения, наблюдаемые в величинах моментов, объясняются тем, что в ре-

зультатах моделирования представлены значения электромагнитных мо-

ментов, а измеренные значения - это моменты на валу двигателя.

На рис. 10.12 представлены зависимости электромагнитных мо-

ментов электродвигателя от скольжения для схем включения обмо-

ток, изображённых на рис. 10.10, полученные в результате математи-

ческого моделирования. Особенностью этих характеристик является

различная величина критического момента и, следовательно, их раз-

личная жесткость в рабочей области скольжений. Это обстоятельство

обеспечивает достаточный диапазон регулирования частоты враще-

ния при вентиляторном моменте нагрузки.

М, И м

1,2

0,8

0,6

0,4

0,2

-0,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 S

Рис. 10.12. Зависимости электромагнитного момента многоскоростного

конденсаторного двигателя от скольжения для различных схем соединения

обмоток статора (1 -

рис.

10.10,

в;

2- рис. 10.10,

б;

3 -

рис.

10.10, а)

На рис. 10.13 приведены векторные диаграммы токов при

скольжении s = ОД для различных схем включения обмоток. На этих

диаграммах видно, что между токами рабочей и конденсаторной об-

моток существуют временные сдвиги фаз, обеспечивающие возник-

новение вращающегося магнитного поля.

В процессе регулирования частоты вращения в многоскорост-

ных конденсаторных электродвигателях возникают переходные про-

цессы, связанные с изменением схем включения обмоток статора,

•/as ./

Рис. 10.13. Векторные

диаграммы

токов

многоскоростного

двигателя

при

различных схемах

включения обмоток: а

- рис. 10.10, а;

б-рис. 10.10,

б;

в-

рис.

10.10, в

Эти процессы протекают, как правило, при незатухших магнитных

полях и могут вызвать значительные броски токов и перенапряжения

в обмотках двигателя и фазосмещающем конденсаторе.

Магнитное поле в зазоре конденсаторного двигателя описано

уравнением

частных производных параболического типа (8.12):

которое дополняется краевыми и начальными условиями. Плотность

сторонних токов, как и при решении стационарных задач, определя-

ется путём решения уравнений Кирхгофа для статорных обмоток

двигателя.

Для схемы на рис. 10.10, а:

(Ю-21)

iji

Jf, (10.22)

(10.23)

+ i

р.о д.о K.0

Для схемы на рис. 10.10, б:

~ + ЯрЛо + ЯдАо-> (Ю-24)

Jw"; (10.25)

Чо •

(10.26)