Беляев Е.Ф., Шулаков Н.В., Дискретно-полевые модели электрических машин, учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

ebr=ebr+e 1 (j)-e 1 (j+36)+e 1 (j+72)-e

(j+108);

end

for j=5:16

ecr=ecr-e 1 (j)+e 1 (j+36)-e 1 (j+72)+e

(j+108);

end

if ra==l

zll=eas/ias; z2i=ebs/ias; z31=ecs/ias; z41=ear/ias; z51=ebr/ias; z61=ecr/ias;

ias=0.; ibs=l.; ics=0.; iar=0.; ibr=0.; icr=0.;

end

if m==2

zl2=eas/ibs; z22=ebs/ibs; z32=ecs/ibs; z42=ear/ibs; z52=ebr/ibs; z62=ecr/ibs;

ias=0.; ibs=0.; ics=l.; iar=0.; ibr=0.; icr=0.;

end

if m==3

zl3=eas/ics; z23-ebs/ics; z33=ecs/ics; z43=ear/ics; z53=ebr/ics; z63=ecr/ics;

ias=0.; ibs=0.; ics=0.; iar=l.; ibr=0.; icr=0.;

end

if m==4

zl4=eas/iar; z24=ebs/iar; z34=ecs/iar; z44=ear/iar; z54=ebr/iar; z64=ecr/iar;

ias=0.; ibs=0.; ics=0.; iar=0.; ibr=l.; icr=0.;

end

if m==5

zl5=eas/ibr; z25=ebs/ibr; z35=ecs/ibr; z45=ear/ibr; z55=ebr/ibr; z65=ecr/ibr;

ias=0.; ibs=0.; ics=0.; iar=0.; ibr=0.; icr=l.;

end

if m=-6

zl6=eas/icr; z26=ebs/icr; z36=ecs/icr; z46=ear/icr; z56=ebr/icr; z66=ecr/icr;

aa( 1,1 )=z21 -z22-z 11+zl2+zsa+zsb; aa( 1,2)=z23-z22-z 13+z 12+zsb;

aa( 1,3)=z24-z25-z 14+z

15;

aa(l,4)=z26-z25-zl6+zl5;

aa(2,1 )=z21 -z22-z31+z32+zsb; aa(2,2)=z23-z22-z33+z32+zsb+zsc;

aa(2,3)=z24-z25-z34+z35; aa(2,4)=z26-z25-z36+z35;

aa(3,l)=z5 1-Z52-Z41+Z42; aa(3,2)=z53-z52-z43+z42;

aa(3,3)=z54-z55-z44+z45+zra+zrb+zna+znb; aa(3,4)=z56-z55-

z46+z45+zrb+znb;

aa(4,1 )=z51 -z52-z61 +z62; aa(4,2)=z53-z52-z63+z62;

aa(4,3)=z54-z55-z64+z65+zrb+znb; aa(4,4)=z56-z55-

z66+z65+zrb+zrc+znb+znc;

bb=zeros(4,l);

bb(l,l)=uab; bb(2,l)=ucb; bb(3,l)=0.; bb(4,l)=0.; xx=aa\bb;

ias=xx(l,l); ics=xx(2,l); ibs=-ias-ics; iar=xx(3,l); icr=xx(4,l); ibr=-iar-icr;

end

m=m+l;

end

ua=-eas+ias*zsa; ub=-ebs+ibs*zsb; uc=-ecs+ics*zsc; uwa=ear-iar*zra; uwb=ebr-

ibr*zrb;

uwc=ecr-icr*zrc; fis=angle(eas)*180./pi;

fir=-angle(uwa)* 180/pi; dfi=fis-fir;

fi0=fiO+36O./72.;

if mm==l

nl(nn)=180.*nn/72.; n2(nn)=dfi;

end

if mm==2

n3(nn)=dfi;

end

disp(fiO);

disp(dfi); nn=nn+l; nf=nf+l;

end

plot(n 1,2*n 1 ,n 1 ,n2,n 1 ,n3)

На рис. 9.2 представлены векторные диаграммы напряжения

сети и ЭДС обмоток ротора для различных его угловых положе-

ний. На рис. 9.3 показаны зависимости фазового сдвига выходного

напряжения фазорегулятора в режиме холостого хода и при актив-

но-индуктивной нагрузке. Там же для сравнения представлен угол

250

Рис. 9.2. Векторные диаграммы фазорегулятора

- векторы фазных напряжений сети;

,Е

- векторы выходных ЭДС)

^-''ЩШШМММШМММММММММНММЙШ

и I иг 11 iiiiiwimimwn(jMBi>miinmiww»i>i

Рис. 9.3. Зависимость фазы выходного напряжения фазорегулятора

от угла поворота ротора (1 - угол поворота ротора; 2 - режим

холостого хода; 3 - режим нагрузки)

поворота ротора в электрических градусах. Поскольку величина

сопротивлений обмоток фазорегулятора весьма незначительна, кри-

вые, изображённые на рисунке, практически не отличаются.

9.2.2. Индукционный регулятор

Индукционный регулятор (потенциал-регулятор) представляет

собой асинхронную машину с заторможенным ротором, обмотки

статора и ротора которой включены в сеть, а выходное напряжение

снимается с концов статорных обмоток (рис. 9.4).

В качестве сетевой чаще используется обмотка ротора, посколь-

ку при этом упрощается её подсоединение к сети. Под действием на-

пряжения сети в обмотке ротора протекает ток и в воздушном зазоре

создаётся вращающееся магнитное поле. Это поле наводит в обмотке

статора ЭДС, которая суммируясь с напряжением сети U

, образует

выходное напряжение U

С а

Ua ых

Рис. 9.4. Схема индукционного регулятора

При повороте ротора на произвольный угол 0 его ось сдвигается

относительно оси обмотки статора на тот же угол. В результате ЭДС об-

мотки статора оказывается сдвинутой по фазе относительно ЭДС обмот-

ки ротора, и соответственно напряжение сета, на угол, пропорциональ-

ный 8. Так как выходное напряжения равно сумме напряжения сети

и ЭДС обмотки статора, то при этом изменяются его величина и фаза.

Максимальное значение выходного напряжения соответствует

случаю совпадения напряжения сети и ЭДС обмотки статора по фа-

зе, минимальное значение - случаю, когда эти величины находятся

в прогивофазе (рис. 9.5).

Изменяя угловое положение ротора, можно регулировать вели-

чину выходного напряжения в широких пределах. В общем случае

величина выходного напряжения зависит от коэффициента транс-

формации асинхронной машины, а также параметров её обмоток.

Программа математической модели индукционного регулято-

ра может быть получена при незначительной коррекции програм-

мы фазорегулятора, учитывающей особенности схемы включения

обмоток асинхронной машины.

На рис. 9.6 приведены зависимости выходного напряжения ин-

дукционного регулятора, полученные при моделировании режимов

холостого хода и нагрузки, при использовании в качестве регулято-

ра асинхронной машины с фазным роторам 4AK160S4Y3. Линейное

500

1000

а б

Рис. 9.5. Векторные диаграммы индукционного регулятора для двух

угловых положений ротора (а -

(У

вых

= 57 В; б - U

«их

- 817 В)

Рис. 9.6. Зависимость выходного напряжения индукционного

регулятора от углового положения ротора

напряжение сети при расчёте принято равным 380 В. Кривая 1 на этом

рисунке соответствует режиму, близкому к режиму холостого хода.

Сопротивление нагрузки в этом случае принималось равным К)

Ом.

Кривая 2 соответствует режиму нагрузки, близкому к номинальному,

когда сопротивление нагрузки Z

= (50 + 50/) Ом.

На рис. 9.7 представлены внешние характеристики описанного

индукционного регулятора при различных угловых положениях ро-

тора. Для того чтобы величина тока при изменениях напряжения

поддерживалась на одном уровне, сопротивление нагрузки снижа-

лось пропорционально уменьшению напряжения. Внешние характе-

ристики регулятора, представленные на рис. 9.7, обладают достаточ-

ной жёсткостью, что объясняется малой величиной сопротивлений

обмоток статора и ротора. Это даёт возможность регулирования ве-

личины выходного напряжения в широких пределах.

Индукционный регулятор, выполненный по этой схеме, имеет

два существенных недостатка. При протекании тока нагрузки по

обмоткам асинхронной машины вследствие взаимодействия тока с её

U В

ею

гоо

600

500

400

300

200

100

°0 2 4 6 8 10 12 14 16 I,

Рис. 9.7. Внешние характеристики индукционного

регулятора при различных угловых положениях ротора

(7 -

180°;

2 -

= 60°; 3 -

<р

= 30°)

i^'jiJfl

магнитным полем возникает вращающий момент, стремящийся по-

вернуть ротор. Поэтому при включении индукционного регулятора

с нагрузкой возникают динамические моменты, которые могут при-

вести к повреждению механической системы регулятора. Вторым

недостатком регулятора является изменение фазы выходного напря-

жения при регулировании величины напряжения. Такое положение

исключает возможность включения регулятора на параллельную рабо-

ту с другими источниками электрической энергии. Этих недостатков

лишён сдвоенный индукционный регулятор, имеющий в своём составе

две асинхронные машины с фазными роторами [2]. За счёт включения

обмоток статора и ротора, обеспечивающих противоположное на-

правление вращения их магнитных полей, одновременно устраняют-

ся оба недостатка. Для одинаковых асинхронных машин вращающие

моменты имеют противоположные направления и компенсируют

друг друга. При повороте роторов на один и тот же угол ЭДС обмо-

ток статора сдвигаются по фазе в противоположных направлениях.

Поэтому сумма их ЭДС, изменяясь по величине, всегда совпадает по

фазе с напряжением сети.

Программа математической модели сдвоенного индукционного

регулятора может быть легко построена путём незначительных из-

менений приведённой выше программы.

9.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО РЕЖИМА

АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ

На основе положений, рассмотренных в подразд. 9.1, разработа-

на программа расчёта рабочих характеристик асинхронного двигате-

ля с фазным ротором. Рабочий режим двигателя отличен от рассмот-

ренных ранее режимов тем, что под действием вращающего момента

ротор двигателя вращается с частотой несколько меньшей частоты

вращения магнитного поля, создаваемого обмотками статора и рото-

ра. При изменении частоты вращения изменяется величина ЭДС, ин-

дуцируемой в обмотках ротора, и, следовательно, величина тока ро-

тора. Таким образом, рабочие характеристики двигателя с фазным

ротором, так же как и короткозамкнутого, определяются его пара-

метрами и величиной скольжения.

В качестве примера использования математической модели при-

ведена программа расчёта рабочих характеристик асинхронного дви-

гателя с фазным ротором типа 4АК160М2УЗ [42], имеющего сле-

дующие параметры:

- число полюсов 2р = 4;

- число пазов статора Zs = 48;

- число пазов ротора ZR= 36;

- диаметр расточки статора D = 185 мм;

- наружный диаметр статора

D„

= 272 мм;

- длина магнитопровода статора L

= 180 мм;

- воздушный зазор 5 = 0,5 мм;

- высота зубца статора hzs = 20,5 мм;

- высота зубца ротора

= 28,3 мм;

- магнитная проницаемость ярма статора р

. = 500р

;

- магнитная проницаемость ярма ротора р

= 350р

;

- ширина шлица статора b

= 3,7 мм;

- ширина шлица ротора b

= 3,7 мм;

- число витков обмотки статора

= 2Wc = 216;

- число витков обмотки ротора

96;

- линейное напряжение сети

U„ =

380 В;

- сопротивления обмоток статора

= Rc= 0,364 Ом;

- приведённое сопротивление ротора

=R'

= 0,332 Ом;

- индуктивные сопротивления обмоток статора Х

= ХД = ХС =

= 0,6486 Ом;

-приведённое индуктивное сопротивление обмотки ротора

Х'

=Х

= 0,806 Ом;

- обмотка статора: однослойная концентрическая, у = 10; обмо-

точный коэффициент К

о1

= 0,958;

- обмотка ротора: двухслойная петлевая равносекционная,

у =

7',

обмоточный коэффициент К

о2

= 0,902.

По заданным геометрическим размерам пазов статора и ротора

рассчитаем коэффициент Картера и величину приведённого воздуш-

ного зазора: 8'= 0,774 мм; коэффициент, учитывающий магнитное

сопротивление ферромагнитных участков магнитопровода: q = 254.

Программа расчёта рабочих характеристик асинхронного двига-

теля с фазным ротором:

n=144; del=0.774e-3; r0=92.25e-3; qq=254.0; hx=2.*pi/n; ws=4.5; wr=2.;

ls=0.18; pp=2.;

rs=0.362; xs-0.6486; rr=0.332; xr=0.806; s=0.0; om0=pi*100.; me=0.+ l.i;

dels=0.01; sig= 1.0237; nn=l;; mu0=4.*pi*l.e-7; uab=380.;

ucb=380.*(0.5+0.866i);

ds=mu0*ws*r0*hx/del; dr=mu0*wr*r0*hx/del; dl=me*omO*ls*ws;

d2=me*om0*ls*wr;

zsa=rs+me*xs+me*xr/sig; zsb=zsa; zsc=zsa; zra=rr; zrb=rr; zrc=rr;

while s<1.05

disp(s); om=om0*(l .-s)/pp; d3=om*ls*wr;

m=l;

ias=l.; ibs=0.; ics=0.; iar=0.; ibr=0.; icr=0.;

while m<8

fl(l:n)= 0.; f2(l:n)=0.; f3(l:n)=0.; f(l:n)=0.0;

fl(l:12)=ias; fl(13:24)=-ics; fl(25:36)=ibs; fl(37:48)=-ias; fl(49:60)=ics;

fl(61:72)=-ibs;

f2(l:12)=iar; f2(13:24)=-icr; f2(25:36)=ibr; f2(37:48)=-iar; f2(49:60)=icr;

f2(61:72)=-ibr;

for j= 1:72

fl(j+72)=fl(j); f2(j+72)=f2(j);

end

f3( 1:4)=iar; f3(5:16)=-icr; f3(17:28)=ibr; f3(29:40)=-iar; f3(41:52)=icr;

f3(53:64)=-ibr;

f3(65:76)=iar; f3(77:88)=-icr; f3(89:100)=ibr; 13(101:112)=-iar; f3(113:124)=icr;

f3(125:136)=-ibr; f3(137:144)=iar;

a(l:n)=l.; bl:n)=l.; c(l:n)=2.+qq*r0

2*hx

f( l:n)=ds*fl(l :n)+dr*(f2(

:n)+f3(l :n));

alf(2)=b(l)/c(l); bet(2)=f(l)/c(l); gam(2)=a(l)/c(l);

for j=2:n

rl=c(j)-alf(j)*a(j); alf(j+i)=b(j)/rl; r2=f(j)+a(j)*bet(j);

bet(j+l)=r2/rl; gam(j+l)=gam(j)*a(j)/rl;

end

p(n-1 )=bet(n); q(n-1 )=alf(n)+gam(n);

for j=n-2:-l:l

нншпнинщщнщшщщ imi"" ^"""f

"" -'-''""^имявВиряшщв;""'

p(j)=alf(j+l)*p(j+l)+bet(j+l); q(j)=alf(j+l)*q(j+l)+gam(j+l);

end

r3=bet(n+l)+alf(n+l)*p(l); r4=l.-alf(n+l)*q(l)-gam(n+l); y(n)=r3/r4;

for j=l:n-l

y(i)=p(j)+y(n)*q(i);

end

eas=0.; ebs=0.; ecs=0.;

for j=l:12

eas=eas-dl*(y(j)-y(j+36)+y(j+72)-y(j+108))/sig;

end

for j=25:36

ebs=ebs-dl*(y(j)-y(j+36)+y(j+72)-y(j+108))/sig;

end

for j= 13:24

ecs=ecs+dl*(y(j)-y(j+36)+yG+72)-y(j+108»/sig;

end

bl(l)=(y(2)-y(n))/(2.*hx*r0*sig); bl(n)=(y(l)-y(n-l))/(2.*hx*r0*sig);

e(l)=-d2*y(l)/sig-d3*(y(2)-y(n))/(2.*hx*sig); e(n)=-d2*y(n)/sig-d3*(y(l)-y(n-

l))/(2.*hx*sig);

for j=2:n-l

bl(j)=(yO+l>y(j- l))/(2.*hx*r0*sig); e(j)=-d2*y0)/sig-d3'

'(y(j+l>y(j-l))/(2.*hx*sig);

end

ear=0.; ebr=0.; ecr=0.;

for j=l:12

ean=ear+e(j)-e(j+36)+e(j+72)-e(j+108);

end

for j=25:36

ebr=ebr+e(j)-e(j+36)+e(j+72)-e(j+108);

end

for j= 13:24

ecr=ecr-e(j)+e(j+36)-e(j+72)+e(j+108);

end

for j=29:40

ear=ear-e(j)-e(j+72);

end

for j=65:76

jl=j+72; if jl>n jl=jl-n; end

ear=ear+e(j)+e(j 1);

end

for j=17:28

304