Бартун М.П. Логіка. Практикум: правила та вправи

Подождите немного. Документ загружается.

Складними називаються судження, в яких можна виділити правильні

частини, що є судженнями. Складні судження утворюються із простих

логічними операціями, що в логіці висловлювань називаються: кон’юнкція,

диз’юнкція, імплікація.

Складне сполучне судження (кон’юкція) утворюється за допомогою

логічного сполучника “та”



, А



В.

Кон’юкція А



В – це висловлювання, що є істинним, коли істинні всі

складові прості частини.

“Економіка є сферою життя суспільства, що охоплює виробництво благ,

обмін ними, розподіл і споживання їх”. Формула цього висловлювання: А



Д.

Складне розділове судження (диз’юнкція) утворюється за допомогою

логічного сполучника “або” – А  В

“Товар задовольняє певні потреби людей або обмінюється на інші

товари”. (А  В)

Слабка диз’юнкція створює сполучно–розділове або не строго розділове

судження і є істинною тоді, коли істинна хоч би одна його проста частка.

Сильна диз’юнкція (А  В) створює строго розділове судження

(альтернативу) і істинним лише тоді і тільки тоді, коли істинне одне із простих

суджень. “Підозрюваний не причетний до злочину якщо не був на місті

злочину” “А якщо не В”.

Складне умовне судження (імплікація) утворюється за допомогою

логічного сполучника “якщо ... т” А  В.

“Якщо обмін товарів здійснюється за суспільною оцінкою ціною, то

утворюється ринок”.

Імплікація, умовне судження, що є хибним тоді і лише тоді, коли А

(засновник) істинний, а В (висновок) хибний.

Подвійна імплікація (еквіваленція) А  В “якщо і тільки якщо А то В”.

Імплікація створює вираз необхідної умови. Подвійна імплікація створює

вираз необхідної та достатньої умови.

Отже, судження записується мовою логіки висловлювань і будується

порівняльні таблиці істинності.

Таблиці істинності складних суджень

А В А  В А В А В А  В А  В

Використання правил логіки висловлювань не дає можливості оперувати

судженнями при побудові міркувань, застосовувати всі можливі перетворення.

Основні правила логіки висловлювання:

1. Правило тотожності А  А

2. Правило суперечності А  А

3. Правило виключеного третього А А

4. Комутативні правила

А  В  В  А

А  В  В  А

5. Асоціативні правила

(А  В)  С  А  (В  С)

(А  В)  С  А  (В  С)

6. Дистрибутивні правила

А  (В  С)  (А  В)  (А  С)

А  (В  С)  (А  С)  (А  С)

7. Правила ідемнотентності

А  А  А А  А  А

8. Правило поглинання

А  (А  В)  А

А  (А  В)  А

9. Правило заперечення заперечення А  А

10. Правило заперечення кон’юнкції А  В  А  В

11. Правило заперечення диз’юнкції А  В  А  В

12. Правила виразу одних сполучників через інші

А  В  А  В

А  В  А  В

А  В  А  В

А  В  ( А  В)  (В  А)

А  В  (А  В)  (А  В)

А  В  (А  В)  (А  В)

13. Правило простої контрапозиції А  В  В  А

14. Правило складної контрапозиції

(А  В)  С  (А  С)  В

А  (В  С)  В  (А  С)

Вправа. Визначити вид складного висловлювання, записати його

структуру формулою логіки висловлювань

 Ладить юриста на тон свій права,

За диспуту учню тріщить голова,

Тих не покоїть Венерин амур,

Всякому голову крутить свій дур.

Г. Сковорода

 Житло наше на землі рівно комедії,

Альбо речей жалосной світа трагедії.

М. Смотрицький

 Не нарікаю я на Бога,

Не нарікаю ні на кого,

Я сам себе, дурний дурю,

Та ще й співаючи.

Т. Шевченко

 Не завидуй багатому,

Багатий не знає

Ні приязні, ні любові –

Він все те наймає.

Т. Шевченко

 Тут всеякії були цехмістри,

І ратмани, і бургомістри,

Судді, підсудки, писарі,

Які по правді не судили,

Та тільки грошики лупили

І одбирали хабарі.

І. Котляревський

 Не посієш – не пожнеш.

Прислів’я

 Краще лягти без вечері,

Ніж встати з боргами.

Прислів’я

 Атеїзм – це тонка крига, по якій одна людина може пройти, а цілий

народ рушить у безлюдню.

Ф. Бекон

 У своїх бідах люди схильні винити долю, богів та все, що завгодно, а

лише не самих себе.

Платон

 Демократія – це не влада більшості, а захист меншості.

А. Камю

 Буває часом сліпну від краси.

Спинюсь, не тямлю, що воно за диво, –

Оці степи, це небо, ці ліси,

Усе так гарно, чисто, незрадливо,

Усе як є – дорога, явори,

Усе моє, все зветься – Україна.

Така краса, висока і нетлінна,

що хоч спинись і з Богом говори.

Л. Костенко

 Якщо платити злочином за злочин,

То як же й жити, люди, на землі?

Л. Костенко

 Як хочеш пропасти, то починай красти.

Народне прислів’я

 Прийшло махом і піде прахом.

Народне прислів’я

 Хто любить навчання, той любить пізнання.

Пр. 12.1.

 І пониток землі є для всіх

Бо поле й сам цар обробляє.

Екл. 5.б

 Краще погана згода, ніж добрий позов.

Прислів’я

 Адвокатській раді гріш ціна, коли вона дармова.

Прислів’я

 Хабара не бере, але руку простягає.

Прислів’я

 Не женися на багатій,

Бо вижене з хати,

Не женися на убогій,

Бо не будеш спати.

Т. Шевченко

 Лучше милість праведних, аніж великі багатства грішних.

Володимир Мономах

 Якщо будете клятву давати братам чи будь–кому, то провірте серце

своє і, на чому можете устоять і тому кляніться, а поклявшись,

дотримуйтесь аби порушивши клятву, не погубили душі своїй.

Володимир Мономах

 Верхівка і квітка життя усього життя нашого, внутрішній світ, сердечна

веселість, душевна міць.

Г. Сковорода

 Якби ми вчились так, як треба,

Той мудрость би була своя,

А то залізете на небо:

“І ми не ми, і я не я,

І все те бачив, і все знаю,

Нема, ні пекла, ані раю,

Немає й Бога, тільки я!”

Т. Шевченко

 І отож як котрий чоловік їсть та п’є

І в усім своїм труді радіє добром, –

Це дар Божий.

Екл. 3.13.

 Лінивий не оре з осени, а захоче в жнива – і нічого нема.

Пр. 20.4.

 Хто ума набуває, кохає той душу свою,

а хто розум стереже, той знаходить добро.

Пр. 19.8.

 Вино – то насмішник, напій п’янкий – галасун,

І кожен, хто будить у ньому, немудрий.

Пр. 20.1.

 Радість праведному – правосуддя чинити, а злочинцеві – страх.

Пр. 21.15.

 Хто сіє кривду, той жатиме лихо.

Пр. 22.8.

Коли закон умер, нехай зростає хоч те бажання вічної заплати

Та Божий страх, аби вони спинили злочин і зло.

Л. Українка

 Безбожні владики замість правила і книжного читання, замість денного

і нічного поучення в Господні закони, вправляються над статутами і в

брехні, а замість богослов’я й дотримання справжнього життя,

навчаються зваб, хитрості, людській неправді, лихослів’я і судового

диявольського суєслів’я та догодження.

Іван Вишенський

Вправа. Виконати операції за правилами логіки висловлювань

 Якщо встановлено, що дані про не повернення кредиту є

недостовірними, то кредит буде повернений?

 Свідчення про непричетність підозрюваного К. є невірними. Отже, К.

причетний до справи?

 Іван та Петро заключають угоду тоді і лише тоді, коли Петро

погодиться співробітничати з Іваном.

 Оборутка дає прибуток або ж буде збитковаю тоді і лише тоді, коли

з’явиться збиток або прибуток.

 Комерційний успіх досягається з урахуванням кон’юктури ринку:

пропозиції або попиту тоді і лише тоді, коли для успіху розвивати

пропозиції або ж для успіху збільшувати умови попиту.

 Хибно вважати, що Іван та Петро є надійними партнерами тоді і лише

тоді, коли відомо, що Іван або Петро є ненадійним партнером.

 У бізнесі не можна розрахувати на підтримку Івана або Петра тоді і

лише тоді, коли Іван є ненадійним партнером і Петро є ненадійним

партнером.

 Хибно вважати, що Іван або ж Петро прийдуть на допомогу тоді і лише

тоді, коли хибно, що Іван допоможе і хибно, що Петро допоможе.

 Недостовірними є свідчення, що Івана чи Петра бачили у Києві, тоді і

лише тоді, коли ні Іван ні Петро не були у Києві.

 Можна бути впевненим, що Іван та Петро повернуть кредит, бо відомо

лише те і тільки те, що ні Іван ні або ж Петро не затримувал кредити.

 Якщо підвищити ціну товару, то зменшиться обсяг продаж, то ж не

підвищення ціни або зменшення обсягу продаж свідчать про

стабільність ринку.

 Коли відомо, що коли Іван скоїв той злочин, то з ним був Петро, тоді

якщо Петра не було на місці злочину, то не було і Івана.

 Коли відомо, що Іван не був на місці злочину, то не був і Петро, тоді

якщо Петро був на місці злочину, то там був і Іван.

 Коли відомо, що Іван та Петро заключать угоду, то ціна товару зросте,

то тоді і тільки тоді, коли Іван проти підвищення ціни, то угода буде

складена не з Петром.

Логіка нормативних висловлювань

Нормативні висловлювання існують в деонтичній модальності та

виражають судження припису в формі зобов’язання обов’язку, дозволу,

заборони.

“Всі грамадяни зобов’язані виконувати правила вуличного руху”.

Нормативні висловлювання створюються з допомогою наступних

деонтичних операторів:

“обов’язково” – О

“дозволено” – Д

“заборонено” – З.

Відношення поміж нормативними висловлюваннями наступні:

1. ОА  ДА

“обов’язково А” еквівалентно “не–дозволено не – А”

2. ДА  ОА

“дозволено А” еквівалентно “не обов’язково не А”

3. ОА  ЗА

“обов’язково А еквівалентно “заборонено не А”

4. ЗА  ДА

“заборонено А еквівалентно “недозволено А”

5. ЗА  ОА

“заборонено А” еквівалентно “обов’язково не А”

6. ДА  ЗА

“дозволено А” еквівалентно “незаборонено А”

Вправа. Побудувати нормативні висловлювання за операціями відношень

 Інвестор зобов’язався сплатити всю суму внесків одночасно.

 Угодою заборонено використовувати обігові кошти на сплату боргів.

 Дозволено користуватись службовим транспортом для ділових поїздок.

 Заборонено чинити утиск на людину, що перебуває під слідством.

 Громадяни зобов’язані дотримуватись вимог закону.

 Не дозволяється накладити арешт на майно без рішення суду.

 Угода зобов’язує партнерів приймати одностайне рішення.

 Правила руху обов’язкові для всіх учасників руху.

 Всі учасники оборутки зобов’язані оберігати бізнесові таємниці.

 Усім військовослужбовцям заборонено займатися комерційною

діяльністю.

 Банківським рахунком фірми дозволяється розпоряджатись директору.

 Власник підприємства не зобов’язаний виконувати рішення

адміністрації.

Тема 5. Логіка міркувань та висновків,

особливості ділових міркувань та прийняття рішень

Умовивід як засіб міркування та висновку, основа прийняття рішення

Умовивід – це процес міркування, що веде до створення нового знання.

Процес міркування засновується на зв’язках поміж висловлюваннями та

зв’язках поміж елементами внутрішньої структури висловлювань. Логічну

структуру умовиводу складають висловлювання, що є джерелом знання –

посилки, як засновники, умова висновку та власне висновок –

висловлювання, що слідує із засновних міркувань.

В залежності від основи міркування та використання особливостей

логічних форм висловлювань утворюються дедуктивні (необхідні) умовиводи та

індуктивні (ймовірні) умовиводи. Дедуктивне міркування “виводить” думку,