581
2. Íàéäèòå ñïåêòð äèñêðåòíîãî ñèãíàëà, ñîñòîÿùåãî èç îäíîãî îò-
ñ÷åòà x{ k} = {2}.
3. Êàêèì äîëæíî áûòü ñîîòíîøåíèå ìåæäó èíòåðâàëîì äèñêðåòè-
çàöèè ñïåêòðà ïî ÷àñòîòå DF è ïåðèîäîì ïîâòîðåíèÿ Ò
ñ
ñèãíàëà?
4. Íàéäèòå ÷àñòîòó äèñêðåòèçàöèè è èíòåðâàë äèñêðåòèçàöèè ñèã-
íàëà, èìåþùåãî ñïåêòð, îãðàíè÷åííûé ÷àñòîòîé F
â
= 10 êÃö.
5. Íàéòè äèñêðåòíóþ ñâåðòêó ñèãíàëîâ x
1
{ k } = {1; 1} è x
2
{k} = {0,5;
0,5; 0,5}.
Îòâåò: x
1
{k} * x
2
{k } = {0,5; 1; 1; 0,5}.
6. Âû÷èñëèòü ðåàêöèþ äèñêðåòíîé öåïè ñ èìïóëüñíîé õàðàêòåðè-
ñòèêîé h(k) íà âõîäíîé äèñêðåòíûé ñèãíàë x(k):
à) h{ k} = {2; 1; 0,5}, x{ k} = {0,5; 0,5}
á) h{ k} = {2; 2; 2}, x{k} = {1; 1; 1}.
Îòâåò: à) y{ k} = {1; 1,5; 0,75; 0,25}
á) y{ k} = {2; 4; 6; 4; 2}.
7. Íàéòè z-ïðåîáðàçîâàíèå äèñêðåòíûõ ñèãíàëîâ
à)
= {3; 2; 1}
á)
{ }
1,
0,
k
xk
k
-
=
-
â)
{ }
( )
k
xkk=
.
Îòâåò: à)
( )
á)
( )
11Xzz
-
=-
â)
( )
110,5Xzz
-
=- .
8. Íàéòè z-ïðåîáðàçîâàíèå äèñêðåòíîãî ñèãíàëà x
3
(k), ðàâíîãî
ñóììå ñèãíàëîâ x
1
{k} = {1; 0; 1; $1} è x
2
{k} = {2; 1; 0; 1}
Îòâåò:
( )
.
9. Íàéòè äèñêðåòíûå ñèãíàëû x(k), èìåþùèå z-ïðåîáðàçîâàíèÿ
à)
( )
á)
Xzzz
.
Îòâåò: à) x{ k} = {1; 2; 0; 4}
á) x{ k}
n
n=
.
10. Íàéòè ÄÏÔ äèñêðåòíîãî ñèãíàëà x{k} = {0,5; 0,25; 0,0625}.
Ïîñòðîèòü ñïåêòð àìïëèòóä è ñïåêòð ôàç äèñêðåòíîãî ñèã-
íàëà.
Îòâåò: X{n} = {1,875; 0,838; 0,625; 0,838}
arg X{n} = {0; $0,464; 0,0464}.
11. Íàéòè îòñ÷åòû äèñêðåòíûõ ñèãíàëîâ x(k), èìåþùèõ ñïåêòðû
à) X{n} = {4; 0; 0; 0}
á) X{n} = {0; 4; 0; 0}.