Бакалов В.П. Основы теории цепей. 3-е издание

Подождите немного. Документ загружается.

491

()

20lg

()

Ðèñ. 18.24 Ðèñ. 18.25

Ïðè óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû äàííàÿ ôóíêöèÿ èìååò ìîíîòîííî óáû-

âàþùèé õàðàêòåð îò A

(0) = 0 äî A

(¥) = 20lg[R

/(R

+ R

)]

(ðèñ. 18.24, êðèâàÿ 2).

Åñëè â êà÷åñòâå äâóõïîëþñíèêà Z âûáðàòü ïîñëåäîâàòåëüíûé

LC-êîíòóð, òî ÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ áóäåò èìåòü

âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 18.25, êðèâàÿ 1. Ïðè âûáîðå â êà÷åñòâå

äâóõïîëþñíèêà Z ïàðàëëåëüíîãî LC-êîíòóðà ÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðè-

ñòèêà îñëàáëåíèÿ áóäåò èìåòü îáðàòíûé õàðàêòåð, êàê ïîêàçàíî íà

ðèñ. 18.25, êðèâàÿ 2.

Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî ðàññìîòðåííûå ñõåìû ìîãóò ñîäåðæàòü èíäóê-

òèâíîñòè, îíè èìåþò ðÿä ïðåèìóùåñòâ ïî ñðàâíåíèþ ñ ïàññèâíûìè àì-

ïëèòóäíûìè êîððåêòîðàìè. Òàê, ÷èñëî ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòîâ âäâîå

ìåíüøå, à îñëàáëåíèå, âíîñèìîå êàñêàäíûì ñîåäèíåíèåì öåïè è êîð-

ðåêòîðà, áëèçêî ê íóëþ. Ïîñëåäíåå âàæíî òàêæå ïîòîìó, ÷òî äîïîëíè-

òåëüíîå îñëàáëåíèå çà ñ÷åò ïðèìåíåíèÿ ïàññèâíîãî êîððåêòîðà, êàê

ïðàâèëî, ïðèõîäèòñÿ êîìïåíñèðîâàòü ñ ïîìîùüþ óñèëèòåëÿ, ò. å.

îáùàÿ ñõåìà âñå ðàâíî îêàçûâàåòñÿ àêòèâíîé.

Ïðèìåð. Îïðåäåëèòü ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ àìïëèòóäíîãî êîððåêòîðà,

ïîñòðîåííîãî ïî ñõåìå ðèñ. 18.23, á, â êîòîðîé â êà÷åñòâå äâóõïîëþñíèêà Z

âûáðàí ïîñëåäîâàòåëüíûé êîëåáàòåëüíûé LC-êîíòóð. Ðàññ÷èòàòü è ïîñòðîèòü

÷àñòîòíóþ õàðàêòåðèñòèêó îñëàáëåíèÿ À

(f) êîððåêòîðà â äèàïàçîíå ÷àñòîò îò

0 äî f

= 100 êÃö äëÿ ýëåìåíòîâ êîíòóðà R

= 10 êÎì, R

= 20 êÎì, L =

= 200 ìÃí, Ñ = 1,268 íÔ.

Îïåðàöèîííûé óñèëèòåëü â ñõåìå ðèñ. 18.23, á âêëþ÷åí ïî íåèíâåðòè-

ðóþùåé ñõåìå, ïîýòîìó ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ êîððåêòîðà îïðåäåëÿåòñÿ ïî

ôîðìóëå (18.11), â êîòîðîé Z(p) = pL + 1 / (pC):

( )

RRpL

RRZp

LLC

RZp

RpLpp

pCLLC

+++

===

++++

×àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ:

( )

20lg10lg

LCL

æöæö

-w+w

ç÷

èø

w==

æöæö

-w+w

ç÷

èø

492

1050

100

Àf

(), äÁ

, êÃö

Ðèñ. 18.26

Â ôîðìóëàõ H

(p) è A

(w) âåëè÷èíà 1 /(LC) $ ýòî êâàäðàò ðåçîíàíñíîé

÷àñòîòû w

LC-êîíòóðà. Äëÿ çàäàííûõ çíà÷åíèé L è Ñ èìååì:

210

139

0,39410

200101,26810

w===×

×××

(ðàä/ñ)

Ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà

(

)

= 10 êÃö. Ðàññ÷èòàåì çíà÷åíèÿ À

(f) íà

÷àñòîòàõ, ðàâíûõ íóëþ, f

= 10 êÃö è f

= 100 êÃö.

( )

010lg10lg10

===

äÁ,

( )

ê0

20lg20lg9,54

1020

===-

äÁ,

( )

ââ

êâ

ââ

10lg4,1

LCL

æöæö

-w+w

ç÷

èø

==-

æöæö

-w+w

ç÷

èø

äÁ.

Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîæíî ðàññ÷èòàòü îñëàáëåíèå À

(f) íà ëþáîé ÷àñòî-

òå â ðàáî÷åì äèàïàçîíå. Ãðàôèê À

(f) èçîáðàæåí íà ðèñ. 18.26.

Ñèíòåç àìïëèòóäíûõ êîððåêòîðîâ. Ïðè ñèíòåçå ïàññèâíîãî àì-

ïëèòóäíîãî êîððåêòîðà èñõîäíûìè äàííûìè ÿâëÿþòñÿ: ÷àñòîòíàÿ

õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ öåïè A

(w), ïîäëåæàùàÿ êîððåêöèè â

äèàïàçîíå ÷àñòîò w

... w

; òî÷íîñòü êîððåêöèè DA â ýòîì æå äèà-

ïàçîíå ÷àñòîò; ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè R

Âíà÷àëå îïðåäåëÿþò ÷àñòîòíóþ õàðàêòåðèñòèêó àìïëèòóäíîãî

êîððåêòîðà A

(w). Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî çàäàòü õàðàêòåðèñòèêó

îñëàáëåíèÿ A

êàñêàäíîãî ñîåäèíåíèÿ öåïè è êîððåêòîðà. Ýòà õà-

ðàêòåðèñòèêà äîëæíà áûòü ïîñòîÿííîé, íå çàâèñÿùåé îò ÷àñòîòû,

ïðè÷åì åå âåëè÷èíó ïðèíèìàþò íåñêîëüêî áîëüøåé, ÷åì ìàêñè-

ìàëüíîå îñëàáëåíèå öåïè:

ö1

max

AAA

, (18.12)

ãäå A

= 1 ... 2 äÁ.

×àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ àìïëèòóäíîãî êîððåêòîðà

âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå:

(

)

(

)

ê0ö

AAA

w=-w

. (18.13)

493

Íà ðèñ. 18.6 â êà÷åñòâå ïðèìåðà ïîêàçàíû õàðàêòåðèñòèêè îñ-

ëàáëåíèÿ öåïè A

(w), îñëàáëåíèÿ A

êàñêàäíîãî ñîåäèíåíèÿ öåïè

è êîððåêòîðà, à òàêæå îñëàáëåíèÿ A

(w) êîððåêòîðà.

Ñëåäóþùèì ýòàïîì ðàñ÷åòà àìïëèòóäíîãî êîððåêòîðà ÿâëÿåòñÿ

âûáîð ñõåìû êîððåêòîðà. Âûáèðàþò òàêóþ ñõåìó, êîòîðàÿ â äèà-

ïàçîíå ÷àñòîò w

... w

èìååò íóæíûé õàðàêòåð ÷àñòîòíîé çàâèñè-

ìîñòè îñëàáëåíèÿ. Íàïðèìåð, äëÿ ðåàëèçàöèè ÷àñòîòíîé çàâèñèìî-

ñòè A

(w), ïðèâåäåííîé íà ðèñ. 18.6, ìîæíî èñïîëüçîâàòü àìïëè-

òóäíûé êîððåêòîð, â êîòîðîì äâóõïîëþñíèê Z

ñîñòîèò èç ïàðàë-

ëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ åìêîñòè C

è ðåçèñòîðà R

(ðèñ. 18.16).

Âûáðàâ ñõåìó êîððåêòîðà, ïðèñòóïàþò ê åå ðàñ÷åòó. Ïðè ýòîì

÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä èíòåðïîëèðîâàíèÿ. Ñîãëàñíî ýòîìó ìå-

òîäó çàäàåìñÿ ÷èñëîì òî÷åê èíòåðïîëèðîâàíèÿ, ðàâíûì ÷èñëó

ýëåìåíòîâ â äâóõïîëþñíèêå Z

. Ñ ó÷åòîì ôîðìóëû (18.6) ñîñòàâ-

ëÿåòñÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé âèäà:

(

)

(

)

( )

ê111120

ê212120

ê10

20lg1,,;

..........................

20lg1,

AZjxxxR

AZR

jxxx

w=+w

éù

ëû

w=+w

éù

ëû

w=+

éù

ëû

ãäå x

... x

çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ äâóõïîëþñíèêà Z

Ðåøåíèå äàííîé ñèñòåìû è äàåò çíà÷åíèÿ x

... x

, êîòîðûå ÿâëÿ-

þòñÿ ïàðàìåòðàìè èíäóêòèâíîñòåé, åìêîñòåé è ðåçèñòîðîâ.

Îñîáåííîñòÿìè ðàñ÷åòà ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî, âî-ïåðâûõ, ïàðàìåòðû

ýëåìåíòîâ ìîãóò áûòü îòðèöàòåëüíûìè, à âî-âòîðûõ $ òî÷íîñòü

êîððåêöèè ìîæåò íå óäîâëåòâîðÿòü çàäàííûì òðåáîâàíèÿì. Îáû÷-

íî ïðèõîäèòñÿ äàííûé ðàñ÷åò ïîâòîðÿòü. Åñëè ïàðàìåòðû ýëåìåí-

òîâ ïîëó÷èëèñü îòðèöàòåëüíûìè, òî ñëåäóåò ëèáî èçìåíèòü âåëè÷è-

íó A

â ôîðìóëå (18.12), ëèáî ïîëîæåíèå òî÷åê èíòåðïîëÿöèè. Åñ-

ëè ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ ïîëó÷èëèñü â êîíöå êîíöîâ ïîëîæèòåëü-

íûìè, òî ïðîâåðÿåòñÿ òî÷íîñòü àïïðîêñèìàöèè (êîððåêöèè). Äëÿ

ýòîãî ïî ôîðìóëå (18.6) ðàññ÷èòûâàåòñÿ îñëàáëåíèå êîððåêòîðà

êp

(w) è ïðîâåðÿåòñÿ âûïîëíåíèå íåðàâåíñòâà:

(

)

(

)

êðê

w-w

 DÀ.

Ïðè âûïîëíåíèè íåðàâåíñòâà ðàñ÷åò íà ýòîì çàêàí÷èâàåòñÿ. Â ïðî-

òèâíîì ñëó÷àå íåîáõîäèìî ñíîâà ïîâòîðèòü ðàñ÷åò, ìåíÿÿ òî÷êè

èíòåðïîëÿöèè, äî ïîëó÷åíèÿ ðàâíîâîëíîâîé õàðàêòåðèñòèêè ïî-

ãðåøíîñòè. Åñëè ïðè ðàâíîâîëíîâîì õàðàêòåðå ïîãðåøíîñòè òðåáî-

âàíèÿ ê òî÷íîñòè íå âûïîëíÿþòñÿ, òî íåîáõîäèìî ëèáî óâåëè÷èòü

÷èñëî ýëåìåíòîâ â äâóõïîëþñíèêå, ëèáî ïîäåëèòü A

(w) ïîïîëàì è

ïîñòðîèòü êîððåêòîð â âèäå êàñêàäíîãî ñîåäèíåíèÿ äâóõ ÷åòûðåõ-

ïîëþñíèêîâ.

Ìåòîäèêà ñèíòåçà àêòèâíûõ ARZ-êîððåêòîðîâ òàêàÿ æå, êàê è

îïèñàííàÿ âûøå ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ïàññèâíûõ àìïëèòóäíûõ êîððåê-

494

Òàáëèöà

f, êÃö 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

, äÁ

11,9 11,0 10,0 8,5 7,2 5,8 4,3 3,4 2,5 1,8 1,1

Òàáëèöà 18.3

f, êÃö 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

, äÁ

0,1 1,0 2,0 3,5 4,8 6,2 7,7 8,6 9,5 10,2 10,9

, êÃö

2030

ÀÀf

0ê

()

= Àf

() +

(

)

(

)

ê1

max

Ðèñ 18.27

òîðîâ. Îòëè÷èå çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ

êàñêàäíîãî ñîåäèíåíèÿ öåïè è êîððåêòîðà âûáèðàåòñÿ áëèçêîé ê

íóëþ.

Ïðèìåð. Â òàáëèöå 18.2 çàäàíà ÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ öåïè

(f). Ðàññ÷èòàòü ýëåìåíòû àìïëèòóäíîãî êîððåêòîðà, åñëè À

= 12 äÁ è R

= 200 Îì.

Âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé (18.13) è ðàññ÷èòàåì îñëàáëåíèå êîððåêòîðà

(f) = À

$ À

(f) â äèàïàçîíå ÷àñòîò îò 0 äî 50 êÃö.

Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà À

(f) ïðèâåäåíû â òàáëèöå 18.3, à íà ðèñóíêå 18.27

èçîáðàæåíû ãðàôèêè îñëàáëåíèé À

(f), À

è À

(f).

×àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà îñëàáëåíèÿ À

(f) íà ðèñ. 18.27 ìîæåò áûòü

ïîëó÷åíà ñ ïîìîùüþ êîððåêòîðà, ðåàëèçîâàííîãî ïî ñõåìå ðèñ. 18.19, â êîòî-

ðîé äâóõïîëþñíèê Z

ñîñòîèò èç ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ýëåìåíòîâ L

è R

Íàéäåì R

èç ôîðìóëû (18.9):

(

)

0,05

101

max

Çíà÷åíèå À

ê max

= 10,9 äÁ íà ÷àñòîòå f = 50 êÃö áåðåì èç òàáëèöû 18.3.

Ïîëó÷àåì:

(

)

0,0510,9

200101

= 500 Îì.

Äëÿ ðàñ÷åòà L

âûáèðàåì óçåë èíòåðïîëÿöèè: f

= 25 êÃö, À

ê1

) = 6,2 äÁ.

Ïîäñòàâëÿåì ýòè äàííûå â ôîðìóëó (18.6) èëè

( )

ê11

10lgA

w+a

495

)

Ðèñ. 18.28

ãäå

( )

010

111001

RRR

LLRRRR

a=a==

w=p

Ïîëó÷àåì çíà÷åíèå L

= 2 ìÃí.

Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ R

è C

, îáðàçóþùèõ îáðàòíûé äâóõïî-

ëþñíèê Z

, ðàññ÷èòûâàåì ïî ôîðìóëàì:

= è

Ïîëó÷àåì R

= 80 Îì è C

= 0,05 ìêÔ. Ðàñ÷åòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà îñëàá-

ëåíèÿ êîððåêòîðà, âû÷èñëÿåìàÿ ïî ôîðìóëå (3.3), òî÷íî ñîâïàäàåò ñ òðåáóå-

ìîé òîëüêî íà ÷àñòîòàõ f

= 25 êÃö è f

max

= 50 êÃö.

Èñïîëüçóÿ êàñêàäíîå ñîåäèíåíèå ðàçëè÷íûõ òèïîâûõ çâåíüåâ

êîððåêòîðîâ, ìîæíî ïîëó÷èòü ÷àñòîòíûå çàâèñèìîñòè îñëàáëåíèÿ

(w) ëþáîé ñëîæíîñòè. Íà ðèñ. 18.28 èçîáðàæåíà ñõåìà ñëîæíîãî

êîððåêòîðà, ïîñòðîåííîãî íà îñíîâå òèïîâûõ ñõåì (ðèñ. 18.19), è

åãî ðàáî÷åå îñëàáëåíèå. Èçìåíåíèåì õàðàêòåðèñòèê òèïîâûõ ñõåì

äîáèâàþòñÿ ïîëó÷åíèÿ òðåáóåìîé õàðàêòåðèñòèêè àìïëèòóäíîãî

êîððåêòîðà.

496

âõ1

âõ2

Ðèñ. 18.29

18.3. Ôàçîâûå êîððåêòîðû

Ïàññèâíûå êîððåêòîðû. Ôàçîâûå êîððåêòîðû äîëæíû èìåòü

ïîñòîÿííîå âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå è ïîñòîÿííîå îñëàáëåíèå, êîòî-

ðûå íå çàâèñÿò îò ÷àñòîòû. Òàêèì óñëîâèÿì óäîâëåòâîðÿþò ñèì-

ìåòðè÷íûå ìîñòîâûå ÷åòûðåõïîëþñíèêè (ðèñ. 18.29), ó êîòîðûõ

ñîïðîòèâëåíèÿ Z

è Z

ðåàêòèâíûå è âçàèìîîáðàòíûå, ò. å.:

ZZR

×= è

ZjX

=±

ZjX

Òàêèå ÷åòûðåõïîëþñíèêè èìåþò ñ îáåèõ ñòîðîí îäèíàêîâûå õàðàê-

òåðèñòè÷åñêèå ñîïðîòèâëåíèÿ:

c12

ZZZR

=×=,

ïîýòîìó èõ ëåãêî ñîãëàñîâûâàòü ñ âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì ãå-

íåðàòîðà è ñîïðîòèâëåíèåì íàãðóçêè.

Ðàáî÷åå îñëàáëåíèå ìîñòîâîãî ñèììåòðè÷íîãî ñîãëàñîâàííî

âêëþ÷åííîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà ñ âçàèìíî-îáðàòíûìè ñîïðîòèâëå-

íèÿìè Z

è Z

ðàâíî íóëþ íà âñåõ ÷àñòîòàõ: A(w) = 0, ò. å. ýòà

ñõåìà íå âíîñèò íèêàêîãî äîïîëíèòåëüíîãî îñëàáëåíèÿ ñèãíàëà.

Îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ïî íàïðÿæåíèþ ñõåìû

ðèñ. 18.29 èìååò âèä:

( )

(

)

( )

RZp

(18.14)

Êîìïëåêñíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ïî íàïðÿæåíèþ ñõåìû

ðèñ. 18.29, â êîòîðîé Z

è Z

$ ðåàêòèâíûå äâóõïîëþñíèêè, ìîæåò

áûòü âû÷èñëåíà ïî ôîðìóëå:

( )

RjX

(18.15)

Íåòðóäíî âèäåòü, ÷òî ìîäóëü ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè (18.15) ðà-

âåí 1, à àðãóìåíò è ÃÂÏ âû÷èñëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì:

( )

2arctg

jw=- , (18.16)

497

)

Ðèñ. 18.30

( )

2arctg

w= , (18.17)

( )

(

)

( )

ãð

RdX

w==×

. (18.18)

Ôîðìóëû (18.16), (18.17) è (18.18) ïîêàçûâàþò, ÷òî ôàçî-

÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà, ôàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ è õàðàêòåðèñòèêà

ãðóïïîâîãî âðåìåíè çàïàçäûâàíèÿ êîððåêòîðà çàâèñÿò òîëüêî îò

âèäà äâóõïîëþñíèêà X

Íà ïðàêòèêå èñïîëüçóþòñÿ òèïîâûå çâåíüÿ ïàññèâíûõ ôàçîâûõ

êîððåêòîðîâ ïåðâîãî è âòîðîãî ïîðÿäêîâ.

Íà ðèñ. 18.30, à èçîáðàæåíà ñõåìà ôàçîâîãî êîððåêòîðà 1-ãî

ïîðÿäêà, â êîòîðîì äâóõïîëþñíèêîì Z

ÿâëÿåòñÿ èíäóêòèâíîñòü

(p) = pL, à äâóõïîëþñíèêîì Z

$ åìêîñòü Z

(p) = 1/(pC).

Îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ ýòîãî êîððåêòîðà â ñîîòâåò-

ñòâèè ñ (18.14) èìååò âèä:

( )

001

RpLpRLp

---a

==-=-

+++a

, (18.19)

ãäå a

= R

/L.

Ðàáî÷àÿ ôàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ B(w) è ÃÂÏ â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîð-

ìóëàìè (18.17) è (18.18)

(

)

(

)

ê1

2arctgB

w=wa

, (18.20)

( )

ãð

w+a

. (18.21)

Ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå äàííûõ õàðàêòåðèñòèê ïîêàçàíî íà

ðèñ. 18.30, á è â.

Íà ðèñ. 18.31, à èçîáðàæåíà ñõåìà ôàçîâîãî êîððåêòîðà 2-ãî

ïîðÿäêà, ñ äâóõïîëþñíèêîì Z

, ñîñòîÿùèì èç ïîñëåäîâàòåëüíîãî

ñîåäèíåíèÿ ýëåìåíòîâ L

è C

, ò. å. Z

(p) = pL

+ 1/(pC

Îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ òàêîãî êîððåêòîðà â ñîîò-

âåòñòâèè ñ (18.14) èìååò âèä:

498

)

Ðèñ. 18.31

( )

(

)

( )

ï0

pQp

RpL

pQp

-w+w

==-

+w+w

ãäå w

= 1/(L

), Q

= 1/(w

) $äîáðîòíîñòü ïîëþñà ïåðåäà-

òî÷íîé ôóíêöèè.

Êîìïëåêñíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ êîððåêòîðà ïîëó÷àåòñÿ ïðè

p = jw:

( )

(

)

( )

00ï

w-w-ww

w=-

w-w+ww

. (18.22)

Ìîäóëü ôóíêöèè ðàâåí 1, à ðàáî÷àÿ ôàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ B(w) è

ÃÂÏ t

ãð

(w) âû÷èñëÿþòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ (18.17) è (18.18) ïî ôîð-

ìóëàì:

( )

(

)

êï00

2arctgBQ

éù

w=p+w-www

ëû

; (18.23)

( )

(

)

( )

0ï0

ãð

22222

ï00

ww+w

w-w+ww

. (18.24)

Ãðàôèêè çàâèñèìîñòåé B(w) è t

ãð

(w) ôàçîâîãî êîððåêòîðà 2-ãî

ïîðÿäêà ïðèâåäåíû íà ðèñ. 18.31, á è â.

Åñëè èçâåñòíû êîýôôèöèåíòû ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè w

, Q

è íà-

ãðóçêà R

, òî ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ êîððåêòîðà ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî

ôîðìóëàì

ï00

1CQR

; (18.25)

ï00

LQR

. (18.26)

Ïðèìåð. Ôàçîâûé êîððåêòîð (ðèñ. 18.30, à) èìååò ýëåìåíòû L

= 100 ìÃí,

= 500 Îì. Ðàññ÷èòàòü è ïîñòðîèòü ãðàôèêè ÷àñòîòíûõ çàâèñèìîñòåé ôàçî-

âîé ïîñòîÿííîé B

(f) è ãðóïïîâîãî âðåìåíè ïðîõîæäåíèÿ t

ãð

(f) â äèàïàçîíå

÷àñòîò îò 0 äî 10 êÃö.

Ôàçîâàÿ õàðàêòåðèñòèêà B(w) ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå (18.20), ïî-

ýòîìó:

499

Òàáëèöà 18.4

f, êÃö 0 1 2 4 6 8 10

, ðàä 0 1,8 2,38 2,75 2,88 2,94 2,98

ãð

, ìêñ 400 155 96 55 38 29 24

100

, êÃö

ãð

(), ìêÑ

200

300

400

0 10

, êÃö

468

Âf

(), ðàä

)

Ðèñ. 18.32

( )

2arctg

= .

ÃÂÏ t

ãð

(w) ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå (18.21), ïîýòîìó:

( )

ãð

2222

fLR

Ïîäñòàâëÿÿ â âûðàæåíèÿ äëÿ B

(f) è t

ãð

(f) çíà÷åíèÿ L

= 10 ×10

Ãí è

= 500 Îì, ïîëó÷àåì:

( )

223,1410010

2arctg2arctg2arctg1,25610,

500

Bfff

p×××

===×

()

ãð

22222262224

250010010100

443,14100105000,3942510

fLRff

×××

===

p+×××++×

Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà B

(f) è t

ãð

(f) â äèàïàçîíå ÷àñòîò f = 0 ¸ 10 êÃö ïðè-

âåäåíû â òàáëèöå 18.4, à ãðàôèêè $ íà ðèñ. 18.32, à è á.

Ïðèìåð. Ñõåìà ôàçîâîãî êîððåêòîðà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 18.31, à. Ðàññ÷è-

òàòü è ïîñòðîèòü ãðàôèêè ÷àñòîòíûõ çàâèñèìîñòåé ôàçîâîé ïîñòîÿííîé B

(f)

è ÃÂÏ t

ãð

(f) â äèàïàçîíå ÷àñòîò îò 0 äî 10 êÃö äëÿ äâóõ ñëó÷àåâ:

1) R

= 600 Îì; L

= 36 ìÃí, Ñ

= 0,025 ìêÔ;

2) R

= 600 Îì; L

= 36 ìÃí, Ñ

= 0,05 ìêÔ.

Ôàçîâàÿ õàðàêòåðèñòèêà B

(w) êîððåêòîðà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå

(18.23), à ÃÂÏ t

ãð

(w) ïî ôîðìóëå (18.24), ïîýòîìó:

( )

(

)

222

êï00

2arctg42

BfQff

éù

=p+p-wwp

ëû

( )

(

)

( )

222

0ï0

ãð

22222222

ï00

Qff

wp+w

p-w+wp

500

Òàáëèöà 18.5

f, êÃö 0 2 4 5,3 8 10

, ðàä 0 1,44 2,59 3,14 4,11 4,35

ãð

, ìêñ 120 106 73,5 60 34,8 26,2

Òàáëèöà 18.6

f, êÃö 0 1 2,42 3,76 6 8 10

, ðàä 0 0,77 2,0 3,14 4,35 4,87 5,19

ãð

, ìêñ 120 117 144 120 57,6 30,8 18,9

ãäå w

= 1/(L

), Q

= 1/(w

Ðàññ÷èòàåì çíà÷åíèÿ w

è Q

äëÿ äâóõ ñëó÷àåâ çàäàíèÿ ïàðàìåòðîâ ýëå-

ìåíòîâ êîððåêòîðà:

210

0,1110

36100,02510

w===×

×××

(ðàä/ñ)

;

001

0,11106000,02510

===

××××

210

0,05610

36100,0510

w==×

×××

(ðàä/ñ)

;

1,41

0,056106000,0510

××××

Ïîäñòàâëÿÿ çíà÷åíèÿ w

è Q

â âûðàæåíèÿ äëÿ ðàñ÷åòà B

(f) è t

ãð

(f), ðàñ-

ñ÷èòûâàåì ýòè õàðàêòåðèñòèêè â äèàïàçîíå ÷àñòîò îò 0 äî 10 êÃö è çàíîñèì ðå-

çóëüòàòû ðàñ÷åòà â òàáëèöó 18.5 äëÿ ñëó÷àÿ 1) è â òàáëèöó 18.6 äëÿ ñëó÷àÿ 2).

Ïîñêîëüêó ãðàôèê t

ãð

(w) èìååò ìàêñèìóì (ðèñ. 18.31, â), òî äëÿ îïðåäå-

ëåíèÿ ÷àñòîòû ýòîãî ìàêñèìóìà áåðåì ïðîèçâîäíóþ dt

ãð

(w) è, ïðèðàâíÿâ åå ê

íóëþ, íàõîäèì:

0 ï

max

w=w--

(18.27)

èëè

max ï

410

=--=

äëÿ ïåðâîãî ñëó÷àÿ (Q

= 2) è f

max

= 2,42 êÃö

äëÿ âòîðîãî ñëó÷àÿ (Q

=1,41).

Â îáùåì ñëó÷àå àíàëèç âûðàæåíèÿ (18.27) ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè Q



ÃÂÏ èìååò ìàêñèìóì íà ÷àñòîòå f = 0, à ïðè Q

= 1,73 ìàêñèìóì

ÃÂÏ $ íà ÷àñòîòå f

max

Çíà÷åíèå t

ãð max

ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå:

ãð

0ïïï

41241

max

QQQ

=×

w---

. (18.28)

Äëÿ âòîðîãî ñëó÷àÿ, êîãäà Q = 1,41, èìååì t

ãð max

= 144 ìêÑ. Ñëåäóåò òàêæå

îòìåòèòü, ÷òî ïðè Q

. 1 ôîðìóëû (18.27) è (18.28) ñóùåñòâåííî óïðîùàþòñÿ:

0 ãð

maxmax

w=w=

. (18.29)