Бакалов В.П. Основы теории цепей. 3-е издание

Подождите немного. Документ загружается.

471

äàííûì ôèëüòðàì. Ïîýòîìó âíà÷àëå òðåáóåòñÿ âûïîëíÿòü îáðàòíûé

ïåðåõîä. Ñôîðìóëèðóåì ïîðÿäîê ñèíòåçà ÔÂ×, ÏÔ, ÇÔ:

1) ïî çàäàííûì òðåáîâàíèÿì ê ÔÂ×, ÏÔ è ÇÔ íåîáõîäèìî îï-

ðåäåëèòü òðåáîâàíèÿ ê ÔÍ×;

2) ðåøèòü çàäà÷ó àïïðîêñèìàöèè äëÿ ÔÍ× (ïîëó÷èòü êâàäðàò

À×Õ èëè îïåðàòîðíóþ ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ);

3) ðåàëèçîâàòü êâàäðàò À×Õ â âèäå ëåñòíè÷íîãî ÔÍ× è ïåðåé-

òè ñ ïîìîùüþ ïðåîáðàçîâàíèÿ ÷àñòîòû ê ñõåìå òðåáóåìîãî òèïà

ôèëüòðà (åñëè âûáðàíà ïàññèâíàÿ ñõåìà ôèëüòðà);

4) èñïîëüçóÿ ñîîòâåòñòâóþùåå ïðåîáðàçîâàíèå ÷àñòîòû, ïåðåéòè

îò îïåðàòîðíîé ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè ÔÍ× ê îïåðàòîðíîé ïåðå-

äàòî÷íîé ôóíêöèè èñêîìîãî ôèëüòðà è ðåàëèçîâàòü åãî â âèäå

ARC-ñõåìû (åñëè âûáðàí àêòèâíûé RCôèëüòð).

Ðàññìîòðèì áîëåå ïîäðîáíî ïåðâûé ïóíêò.

Ïóñòü çàäàíû òðåáîâàíèÿ ê ÔÂ×, ò. å. çàäàíû w

ï â.÷

, w

ç â.÷

ðmax

è À

ðmin

(ñì. ðèñ. 17.17). Îïðåäåëèì òðåáîâàíèÿ ê ÔÍ×. Åñ-

ëè â âûðàæåíèå (17.31) âìåñòî w

â.÷

ïîäñòàâèòü w

ï â.÷

, òî ñîãëàñíî

ðèñ. 17.17 ïîëó÷èì

çí.÷ïâ.÷çâ.÷

-w=-ww

Îòêóäà:

ïí.÷ïâ.÷çí.÷ïâ.÷çâ.÷

w=ww=ww

Âåëè÷èíû À

ðmax

è À

ðmin

îñòàþòñÿ äëÿ ÔÍ× òàêèìè æå êàê è

äëÿ ÔÂ×. Òàêèì îáðàçîì ïîëó÷åíû òðåáîâàíèÿ ê ÔÍ×. Ïî íàé-

äåííûì òðåáîâàíèÿì ê ÔÍ× ðåøàåì çàäà÷ó àïïðîêñèìàöèè îäíèì

èç ìåòîäîâ, èçëîæåííûõ âûøå.

Ïóñòü çàäàíû òðåáîâàíèÿ ê ÏÔ, ò. å. èçâåñòíû w

ç1

, w

ï1

, w

ï2

ç2

, à òàêæå îñëàáëåíèå â ïîëîñå ïðîïóñêàíèÿ À

ðmax

è â ïîëîñå çà-

äåðæèâàíèÿ À

ðmin

(ñì. ðèñ. 17.18). Ïîäñòàâèì â âûðàæåíèå (17.32)

ïîñëåäîâàòåëüíî ãðàíè÷íûå ÷àñòîòû ïîëîñ ïðîïóñêàíèÿ è çàäåðæè-

âàíèÿ ïîëîñîâîãî ôèëüòðà. Êàê âèäíî èç ðèñ. 17.18, â ðåçóëüòàòå

òàêîé ïîäñòàíîâêè ïîëó÷èì:

çí.÷ç20ç2ïí.÷ï20ï2

;;

w=w-www=w-ww

Ó÷èòûâàÿ, ÷òî

ï1ï2ç1ç2

w=w×w=w×w

ïîëó÷èì îêîí÷àòåëüíî:

çí.÷ç2ç1ïí.÷ï2ï1

w=w-ww=w-w

Òðåáîâàíèÿ ïî îñëàáëåíèþ ê ÔÍ×-ïðîòîòèïó îñòàþòñÿ òàêèìè

æå, êàê è ê ÏÔ. Ñëåäîâàòåëüíî, èìåþòñÿ âñå èñõîäíûå äàííûå äëÿ

ðåøåíèÿ çàäà÷è àïïðîêñèìàöèè ÔÍ×.

Àíàëîãè÷íî ðåøàåòñÿ çàäà÷à äëÿ ÇÔ. Ãðàíè÷íûå ÷àñòîòû äëÿ

ÏÏ è ÏÇ ôèëüòðîâ ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî ôîðìóëàì

472

Ðèñ. 17.22 Ðèñ. 17.23

( ) ( )

ïí.÷0çí.÷0

ï2ï1ç2ç1

w=ww=w

w-ww-w

17.5. Ðåçîíàòîðíûå ôèëüòðû

Â ìíîãîêàíàëüíûõ ñèñòåìàõ ïåðåäà÷è ðàçäåëåíèå êàíàëîâ ïî

÷àñòîòå îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ïîëîñîâûõ ôèëüòðîâ. ×òîáû

ñèãíàëû îäíîãî êàíàëà íå ïîïàäàëè â äðóãîé, ÏÔ äîëæíû èìåòü

âûñîêóþ èçáèðàòåëüíîñòü. Äîáðîòíîñòü ðåçîíàíñíûõ êîíòóðîâ òà-

êèõ ôèëüòðîâ Q > 20 ... 25f

/(f

ï2

$ f

ï1

). Òàê, äëÿ ôèëüòðà ñ f

= 62 êÃö è ïîëîñîé ïðîïóñêàíèÿ f

ï2

$ f

ï1

= 4 êÃö Q > 300, â òî

æå âðåìÿ äëÿ ôèëüòðà ñ f

= 106 êÃö è f

ï2

$ f

ï1

= 4 êÃö Q > 1500.

Â ðàäèîñâÿçè èñïîëüçóþòñÿ åùå áîëåå âûñîêèå ÷àñòîòû (äåñÿòêè

è ñîòíè ìåãàãåðö) è äëÿ ïîñòðîåíèÿ èçáèðàòåëüíûõ ôèëüòðîâ íóæ-

íû ðåçîíàòîðû ñ äîáðîòíîñòüþ â òûñÿ÷è è äåñÿòêè òûñÿ÷ åäèíèö.

Òàêèå çíà÷åíèÿ äîáðîòíîñòè íèêîãäà íå îáåñïå÷èâàþòñÿ â LC-ðåçî-

íàòîðàõ (èõ äîáðîòíîñòü íå ïðåâûøàåò ñîòåí åäèíèö), ïîýòîìó â

ôèëüòðàõ ïðèìåíÿþò âûñîêîäîáðîòíûå ìåõàíè÷åñêèå ðåçîíàòîðû,

ïüåçîýëåêòðè÷åñêèå, ìàãíèòîñòðèêöèîííûå è ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèå.

Â ïüåçîýëåêòðè÷åñêèõ ôèëüòðàõ ðîëü ðåçîíàòîðà âûïîëíÿåò

ïëàñòèíêà, âûðåçàííàÿ ñïåöèàëüíûì îáðàçîì èç ìàòåðèàëà, îáëà-

äàþùåãî ïüåçîýëåêòðè÷åñêèì ýôôåêòîì (íàïðèìåð, èç êðèñòàëëà

êâàðöà). Ïüåçîýôôåêò êâàðöåâîé ïëàñòèíêè çàêëþ÷àåòñÿ â ïîÿâëå-

íèè íà åå ïîâåðõíîñòÿõ ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ ïðè ìåõàíè÷åñêîì

âîçäåéñòâèè íà ïëàñòèíêó. Ñóùåñòâóåò è îáðàòíûé ïüåçîýôôåêò $

âîçíèêíîâåíèå ìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé ïüåçîïëàñòèíêè ïðè ïîìå-

ùåíèè åå â ïåðåìåííîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå.

Åñëè ïüåçîïëàñòèíêó ïîìåñòèòü ìåæäó ìåòàëëè÷åñêèìè îá-

êëàäêàìè è ïîäàòü íà îáêëàäêè ïåðåìåííîå íàïðÿæåíèå, òî ïëà-

ñòèíêà íà÷íåò ñîâåðøàòü ìåõàíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ. Íà ïîâåðõíî-

ñòÿõ ïëàñòèíêè âîçíèêíóò ýëåêòðè÷åñêèå çàðÿäû è âî âíåøíåé

öåïè ïîòå÷åò òîê. Ïðè ñîâïàäåíèè ÷àñòîòû ïåðåìåííîãî íàïðÿæå-

íèÿ è ÷àñòîòû ñîáñòâåííûõ êîëåáàíèé ïëàñòèíêè âîçíèêàåò ìåõà-

íè÷åñêèé ðåçîíàíñ; àìïëèòóäà êîëåáàíèé äîñòèãíåò ìàêñèìóìà è

òîê âî âíåøíåé öåïè áóäåò ìàêñèìàëüíûì. Òàêèì îáðàçîì, ìåõà-

íè÷åñêèé ðåçîíàíñ â êâàðöåâîé ïëàñòèíå ïîäîáåí ðåçîíàíñó íà-

ïðÿæåíèé â ïîñëåäîâàòåëüíîì êîëåáàòåëüíîì êîíòóðå.

Ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî (â ÷àñòíîñòè, êâàðöå-

âîãî) ðåçîíàòîðà (ðèñ. 17.22) ïîìèìî ýêâèâàëåíòíûõ èíäóêòèâíî-

473

Ðèñ. 17.25

ÌÑÏ

Âõîä

Âûõîä

Ñâÿçêè

Ñòåðæíè

Ðèñ. 17.25

Ðèñ. 17.26

ñòè L è åìêîñòè C ðåçîíàòîðà ñîäåðæèò åìêîñòü êâàðöåäåðæàòåëÿ

, ò. å. îáêëàäîê, ìåæäó êîòîðûìè ïîìåùåíà êâàðöåâàÿ ïëàñòèíêà.

Ïüåçîýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû ñ êâàðöåâûìè ðåçîíàòîðàìè íàçû-

âàþò êâàðöåâûìè. Äîáðîòíîñòü êâàðöåâûõ ðåçîíàòîðîâ äîñòèãàåò

10 ... 20 òûñ. åä. Êâàðöåâûå ôèëüòðû ìîãóò áûòü ïîñòðîåíû ïî

ìîñòîâîé ñõåìå (ðèñ. 17.23).

Ìàãíèòîñòðèêöèîííûå ôèëüòðû ñòðîÿòñÿ íà îñíîâå ðåçîíàòî-

ðîâ èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà, îáëàäàþùåãî ìàãíèòîñòðèêöèîí-

íûì ýôôåêòîì (íàïðèìåð, èç ñïëàâà íèêåëÿ ñ êîáàëüòîì). Ìàãíèòî-

ñòðèêöèîííûé ýôôåêò ñîñòîèò â òîì, ÷òî ñòåðæåíü èç ôåððîìàãíåòè-

êà, ïîìåùåííûé â ïåðåìåííîå ìàãíèòíîå ïîëå, èçìåíÿåò ñâîè ãåîìåò-

ðè÷åñêèå ðàçìåðû. Îáðàòíûé ýôôåêò $ èçìåíåíèå ìàãíèòíîé ïðîíè-

öàåìîñòè ñòåðæíÿ ïðè ìåõàíè÷åñêîì âîçäåéñòâèè íà íåãî. Åñëè, íà-

ïðèìåð, íèêåëü-êîáàëüòîâûé ñòåðæåíü ïîìåñòèòü âíóòðü êàòóøêè

èíäóêòèâíîñòè, ñîçäàþùåé ïåðåìåííîå ìàãíèòíîå ïîëå, åãî ãåîìåò-

ðè÷åñêèå ðàçìåðû íà÷íóò ìåíÿòüñÿ. Ïðè ýòîì áóäåò ìåíÿòüñÿ è åãî

ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü. Â êàòóøêå èíäóêòèâíîñòè íàâåäåòñÿ ÝÄÑ,

íàïðàâëåííàÿ ïðîòèâ ÝÄÑ ãåíåðàòîðà è óìåíüøàþùàÿ òîê âî âíåø-

íåé öåïè. Ïðè ìåõàíè÷åñêîì ðåçîíàíñå àìïëèòóäà êîëåáàíèé ñòåðæ-

íÿ áóäåò ìàêñèìàëüíîé, à òîê âî âíåøíåé öåïè $ ìèíèìàëüíûé. Òà-

êèì îáðàçîì, ìåõàíè÷åñêèé ðåçîíàíñ ìàãíèòîñòðèêöèîííîãî ñòåðæíÿ

ïîäîáåí ðåçîíàíñó òîêîâ ïàðàëëåëüíîãî êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà.

Ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà ðåçîíàòîðà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 17.24 è

âêëþ÷àåò â ñåáÿ ýëåìåíòû L

è Ñ

ýêâèâàëåíòíîãî ðåçîíàòîðó êîí-

òóðà, à òàêæå èíäóêòèâíîñòü L

, ó÷èòûâàþùóþ ðàññåÿíèå ìàãíèò-

íîãî ïîòîêà ïðè çàìûêàíèè åãî ÷åðåç âîçäóõ.

Äîáðîòíîñòü ìàãíèòîñòðèêöèîííûõ ðåçîíàòîðîâ íèæå, ÷åì

êâàðöåâûõ, è ñîñòàâëÿåò 5 ... 10 òûñ. åä. Ìàãíèòîñòðèêöèîííûå

ôèëüòðû ñòðîÿòñÿ ïî ìîñòîâîé ñõåìå (ðèñ. 17.25).

Â ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèõ ôèëüòðàõ ðåçîíàòîðàìè ÿâëÿþòñÿ ìå-

òàëëè÷åñêèå òåëà (äèñêè, øàðèêè, ñòåðæíè, ïëàñòèíêè), ñîåäèíåí-

íûå ìåòàëëè÷åñêèìè ñâÿçêàìè. Íà ðèñ. 17.26 èçîáðàæåí òðåõðåçî-

íàòîðíûé ñòåðæíåâîé ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèé ôèëüòð. Âîçáóæäàþòñÿ

474

êîëåáàíèÿ â ôèëüòðå ñ ïîìîùüþ âõîäíîãî ìàãíèòîñòðèêöèîííîãî

ïðåîáðàçîâàòåëÿ (ÌÑÏ); ñíèìàþòñÿ êîëåáàíèÿ ñ âûõîäà ôèëüòðà ñ

ïîìîùüþ âûõîäíîãî ÌÑÏ. Ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèå ôèëüòðû ÿâëÿ-

þòñÿ òàêæå âûñîêîäîáðîòíûìè.

Êðîìå ðàññìîòðåííûõ ñóùåñòâóþò è äðóãèå òèïû ôèëüòðîâ:

ôèëüòðû ñ ïåðåêëþ÷àåìûìè êîíäåíñàòîðàìè, êâàðöåâûå ôèëüòðû

íà ïîâåðõíîñòíûõ àêóñòè÷åñêèõ âîëíàõ (ÏÀÂ) è äð. Ñ íåêîòîðûìè

èç íèõ ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â [2] è ñïåöèàëüíîé ëèòåðàòóðå.

Âîïðîñû è çàäàíèÿ äëÿ ñàìîïðîâåðêè

1. ×òî òàêîå ýëåêòðè÷åñêèé ôèëüòð? Êàêèå òèïû ôèëüòðîâ ñóùåñò-

âóþò?

2. Õàðàêòåðèñòèêà ðàáî÷åãî îñëàáëåíèÿ ôèëüòðà èçîáðàæåíà íà

ðèñ. 17.3. Îïðåäåëèòü òèï ôèëüòðà.

Îòâåò: ÔÍ× ×åáûøåâà 5 ïîðÿäêà.

3. Êàêîé âèä èìåþò ôóíêöèè ôèëüòðàöèè ôèëüòðîâ Áàòòåðâîðòà,

×åáûøåâà, Çîëîòàðåâà?

4. Ïðèâåñòè ãðàôèêè A

(W) ÔÍ× òðåòüåãî ïîðÿäêà Áàòòåðâîðòà,

×åáûøåâà è Çîëîòàðåâà.

5. Ðàññ÷èòàòü êîýôôèöèåíò íåðàâíîìåðíîñòè îñëàáëåíèÿ â ïîëîñå

ïðîïóñêàíèÿ è ïîðÿäîê ôèëüòðà Áàòòåðâîðòà, óäîâëåòâîðÿþ-

ùåãî òðåáîâàíèÿì: A

pmax

= 2 äÁ; A

pmin

= 25 äÁ; f

= 15 êÃö;

= 26 êÃö.

Îòâåò: e = 0,765; m = 6.

6. Íàéòè âûðàæåíèå äëÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè ÔÍ× Áàòòåðâîð-

òà, óäîâëåòâîðÿþùåãî òðåáîâàíèÿì, ïðèâåäåííûì â çàäà÷å 5.

Îòâåò:

( )

( )( )

( )

1,3076

0,54131,0941,4791,094

2,021,094

pppp

++++×

×++

7. Ðàññ÷èòàòü ïîðÿäîê è íàéòè îïåðàòîðíóþ ïåðåäàòî÷íóþ ôóíê-

öèþ ÔÍ× ×åáûøåâà, óäîâëåòâîðÿþùåãî òðåáîâàíèÿì: A

pmax

= 1,25 äÁ; A

pmin

= 30 äÁ; f

= 10

êÃö; f

= 2,5×10

êÃö.

Îòâåò: m = 3;

( )

0,433

0,90641,16080,433

ppp

+++

8. Ïðèâåñòè LC-ñõåìû ôèëüòðîâ, èìåþùèõ õàðàêòåðèñòèêè, èçî-

áðàæåííûå íà ðèñ. 17.4.

9. Ïðèâåñòè LC-ñõåìó ôèëüòðà, õàðàêòåðèñòèêà êîòîðîãî èçîáðà-

æåíà íà ðèñ. 17.3.

10. Ïðèâåñòè LC-ñõåìó ôèëüòðà Í× Çîëîòàðåâà, à òàêæå ãðàôèê

çàâèñèìîñòè åãî ðàáî÷åãî îñëàáëåíèÿ îò ÷àñòîòû.

475

11. Êàêîâ àëãîðèòì ðàñ÷åòà ôèëüòðîâ ìåòîäîì Äàðëèíãòîíà?

12. Ðåàëèçîâàòü ÔÍ× Áàòòåðâîðòà òðåòüåãî ïîðÿäêà, èìåþùåãî

ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ

( )

(

)

1221

Hpppp

=+++

, â âèäå

ïàññèâíîé LC-ñõåìû. Âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå ãåíåðàòîðà

)

Îòâåò:

)

13. Êàêèå ôèëüòðû íàçûâàþòñÿ àêòèâíûìè RC-ôèëüòðàìè?

14. Êàêèå ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè èìåþò RC-ôèëüòðîâûå çâåíüÿ

ïåðâîãî è âòîðîãî ïîðÿäêîâ? Êàê ïîëó÷èòü ïåðåäàòî÷íóþ

ôóíêöèþ ôèëüòðà áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà?

15. Ðåàëèçîâàòü àêòèâíûé RC-ôèëüòð, èìåþùèé ïåðåäàòî÷íóþ

ôóíêöèþ, ïðèâåäåííóþ â çàäà÷å 12.

16. Êàê îñóùåñòâèòü ïåðåõîä îò ÔÍ× ê ÔÂ×, ÏÔ, ÇÔ?

17. Äîêàçàòü, ÷òî ïðè ïåðåõîäå îò ÔÍ× ê ÇÔ èíäóêòèâíîñòü

ôèëüòðà-ïðîòîòèïà ïðåîáðàçóåòñÿ â ïàðàëëåëüíûé êîíòóð â

ÇÔ, à åìêîñòü $ â ïîñëåäîâàòåëüíûé êîíòóð?

18. Ïðèâåñòè ñõåìû LC-ôèëüòðîâ, èìåþùèõ õàðàêòåðèñòèêè, èçî-

áðàæåííûå íà ðèñ. 17.16, á, â, ã.

19. Ðàññ÷èòàòü ÔÂ× ñ ìàêñèìàëüíî ïëîñêîé õàðàêòåðèñòèêîé îñ-

ëàáëåíèÿ, óäîâëåòâîðÿþùèé òðåáîâàíèÿì: A

pmax

= 1,5 äÁ; A

min

= 20 äÁ;

6-1

;

6-1

210

w=×

20. Êàê îñóùåñòâëÿåòñÿ ïåðåõîä îò ñõåìû Í×-ïðîòîòèïà ê ñõåìàì

ÔÂ× è ÏÔ â àêòèâíûõ RC-ôèëüòðàõ?

21. Êàêèå âûñîêîäîáðîòíûå ìåõàíè÷åñêèå ðåçîíàòîðû èñïîëüçóþò-

ñÿ äëÿ ïîñòðîåíèÿ ôèëüòðîâ?

ÃËÀÂÀ 18. ÊÎÐÐÅÊÒÈÐÓÞÙÈÅ ÖÅÏÈ

È ÈÕ ÑÈÍÒÅÇ

18.1. Ïðèíöèï êîððåêòèðîâàíèÿ èñêàæåíèé

Êîððåêòèðîâàíèå àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûõ èñêàæåíèé. Ðàññìîò-

ðèì íåêîòîðóþ ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü $ ÷åòûðåõïîëþñíèê (ðèñ. 18.1),

èìåþùóþ àìïëèòóäíî-÷àñòîòíóþ õàðàêòåðèñòèêó (À×Õ), èçîáðà-

æåííóþ íà ðèñ. 18.2, à, à îñëàáëåíèå $ íà ðèñ. 18.2, á. Ïóñòü äëÿ

óïðîùåíèÿ âõîäíîé ñèãíàë u

âõ

(t) ñîñòîèò èç ñóììû âñåãî äâóõ

ãàðìîíèê ñ ÷àñòîòàìè w

è 2w

(ðèñ. 18.3, à). Ôîðìà âõîäíîãî ñèã-

íàëà ïîêàçàíà íà ýòîì ðèñóíêå æèðíîé ëèíèåé.

Èç àíàëèçà ãðàôèêîâ À×Õ è îñëàáëåíèÿ öåïè ñëåäóåò, ÷òî àì-

ïëèòóäà ïåðâîé ãàðìîíèêè ïðè ïðîõîæäåíèè ñèãíàëà ÷åðåç öåïü

îñòàíåòñÿ ïðàêòè÷åñêè íåèçìåííîé, à àìïëèòóäà âòîðîé ãàðìîíèêè

óìåíüøèòñÿ â íåñêîëüêî ðàç.

476

Ýëåêòðè-

÷åñêàÿ

öåïü

âõ

()

t u

âûõ

()

)

()

Ðèñ. 18.1 Ðèñ. 18.2

âõ

()

1 ãàðìîíèêà

2 ãàðìîíèêà

ñèãíàë

)

âûõ

()

1 ãàðìîíèêà

2 ãàðìîíèêà

ñèãíàë

)

Ðèñ. 18.3

Ðåçóëüòàò ñëîæåíèÿ ãàðìîíèê íà âûõîäå öåïè äàåò ôîðìó ñèã-

íàëà, îòëè÷àþùóþñÿ îò âõîäíîé (ðèñ. 18.3, á).

Èçìåíåíèå ôîðìû ñèãíàëà íà âûõîäå öåïè ïî ñðàâíåíèþ ñ

ôîðìîé ñèãíàëà íà åå âõîäå íàçûâàåòñÿ èñêàæåíèåì ñèãíàëà. Êî-

ãäà èñêàæåíèÿ ôîðìû ñèãíàëà ñâÿçàíû ñ íåïîñòîÿíñòâîì àìïëè-

òóäíî-÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè öåïè, îíè íîñÿò íàçâàíèå àì-

ïëèòóäíî-÷àñòîòíûõ èñêàæåíèé.

Òàêèì îáðàçîì, óñëîâèåì îòñóòñòâèÿ àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûõ èñ-

êàæåíèé â öåïè ñëåäóåò ñ÷èòàòü ïîñòîÿíñòâî åå À×Õ (îñëàáëåíèÿ)

íà âñåõ ÷àñòîòàõ (ñì. § 9.9):

(

)

(

)

(

)

[

]

;20lg1

HKAHA

w=w=w= . (18.1)

Íà ïðàêòèêå óñëîâèå (18.1) ÷àñòî íå âûïîëíÿåòñÿ, ò. å. À×Õ è

îñëàáëåíèå öåïåé àïïàðàòóðû è ëèíèé ñâÿçè íå ÿâëÿþòñÿ ïîñòîÿí-

íûìè. Ýòè öåïè ïðàêòè÷åñêè âñåãäà âíîñÿò àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûå

èñêàæåíèÿ â ïåðåäàâàåìûé ñèãíàë. Óñòðàíèòü ïîäîáíûå èñêàæåíèÿ

ïîëíîñòüþ íå óäàåòñÿ, íî èõ ìîæíî óìåíüøèòü äî âåëè÷èí, äîïóñ-

òèìûõ ñîîòâåòñòâóþùèìè íîðìàìè. Äëÿ ýòèõ öåïåé ïðèìåíÿþòñÿ

àìïëèòóäíûå êîððåêòîðû.

Àìïëèòóäíûé êîððåêòîð $ ýòî ÷åòûðåõïîëþñíèê, êîòîðûé

âêëþ÷àåòñÿ êàñêàäíî ñ öåïüþ. Åãî çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîáû

477

Öåïü

Êîðð.

âõ

Ðèñ. 18.4 Ðèñ. 18.5

äîïîëíèòü À×Õ öåïè èëè åå ðàáî÷åå îñëàáëåíèå äî ïîñòîÿííîé âå-

ëè÷èíû íà âñåõ ÷àñòîòàõ ðàáî÷åãî äèàïàçîíà. Âíå ðàáî÷åãî äèàïà-

çîíà À×Õ öåïè ìîæåò èìåòü ëþáóþ ôîðìó.

Íà ðèñ. 18.4 èçîáðàæåíà öåïü, ðàáîòàþùàÿ ìåæäó ãåíåðàòîðîì

ñ âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì R

è íàãðóçêîé R

. Ðàáî÷èé êîýô-

ôèöèåíò ïåðåäà÷è ýòîé öåïè â ñîîòâåòñòâèè ñ (12.44) ðàâåí:

( )

ã í

w= .

Äëÿ äîñòèæåíèÿ óñëîâèé áåçèñêàæåííîé ïåðåäà÷è ìåæäó öåïüþ

è íàãðóçêîé âêëþ÷åí êîððåêòîð (ðèñ. 18.5). ×òîáû ðåæèì ðàáîòû

öåïè íå íàðóøàëñÿ, âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå êîððåêòîðà äîëæíî

ðàâíÿòüñÿ ñîïðîòèâëåíèþ íàãðóçêè. Î÷åâèäíî, òîëüêî ïðè ýòîì

óñëîâèè íàïðÿæåíèå íà âûõîäå öåïè áóäåò ðàâíî U

, êàê è â ñõåìå

ðèñ. 18.4 äî âêëþ÷åíèÿ êîððåêòîðà.

Åñëè îáîçíà÷èòü íàïðÿæåíèå íà âûõîäå êàñêàäíîãî ñîåäèíåíèÿ

öåïè è êîððåêòîðà U

¢, òî ðàáî÷èé êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è òàêîãî

ñîåäèíåíèÿ çàïèøåòñÿ â âèäå

( )

ã í

w= .

Ðàçäåëèì è óìíîæèì ýòî âûðàæåíèå íà U

è ïðåäñòàâèì åãî â âèäå

ïðîèçâåäåíèÿ äâóõ ñîìíîæèòåëåé

( ) ( ) ( )

2 ã 2

öê

ãí2

2URU

HHH

URU

æö

w==w×w

ç÷

èø

Ïåðâûé ñîìíîæèòåëü ïðåäñòàâëÿåò ðàáî÷èé êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è

öåïè (ñì. ðèñ. 18.4), à âòîðîé $ êîýôôèöèåíò ïåðåäà÷è ïî íàïðÿ-

æåíèþ êîððåêòîðà.

Îñëàáëåíèå, âíîñèìîå êàñêàäíûì ñîåäèíåíèåì öåïè è êîððåê-

òîðà,

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

öê

111

20lg20lg20lgÀAA

HHH

w==+=w+w

www

âû÷èñëÿåòñÿ ïóòåì ñëîæåíèÿ îñëàáëåíèé öåïè è êîððåêòîðà.

478

()

Ðèñ. 18.6

Ýëåêòðè-

÷åñêàÿ

öåïü

âõ

()

t u

âûõ

()

)

ãð

()

Ðèñ. 18.7 Ðèñ. 18.8

âõ

()

1 ãàðìîíèêà

2 ãàðìîíèêà

ñèãíàë

)

âõ

()

1 ãàðìîíèêà

2 ãàðìîíèêà

ñèãíàë

Ðèñ. 18.9

Èç ðèñ. 18.6 âèäíî, ÷òî êîððåê-

òîð äîëæåí âíîñèòü îñëàáëåíèå,

äîïîëíÿþùåå îñëàáëåíèå öåïè â

ðàáî÷åé ïîëîñå ÷àñòîò w

¸ w

äî

ïîñòîÿííîé âåëè÷èíû À

Êîððåêòèðîâàíèå ôàçî÷àñòîò-

íûõ èñêàæåíèé. Ðàññìîòðèì ýëåê-

òðè÷åñêóþ öåïü $ ÷åòûðåõïîëþñ-

íèê (ðèñ. 18.7), èìåþùóþ ðàáî÷óþ

ôàçîâóþ ïîñòîÿííóþ B(w), èçîáðà-

æåííóþ íà ðèñ. 18.8, à, è õàðàêòåðèñòèêó ãðóïïîâîãî âðåìåíè ïðî-

õîæäåíèÿ (ÃÂÏ) t

ãð

(w), ÿâëÿþùóþñÿ ïðîèçâîäíîé îò ðàáî÷åé ôà-

çîâîé ïîñòîÿííîé, $ íà ðèñ. 18.8, á. Âõîäíîé ñèãíàë u

âõ

(t) ñîñòîèò

èç ñóììû äâóõ ãàðìîíèê ñ ÷àñòîòàìè w

è 2w

(ðèñ. 18.9, à). Ôîð-

ìà âõîäíîãî ñèãíàëà èçîáðàæåíà íà ýòîì ðèñóíêå æèðíîé ëèíèåé.

Àíàëèç ãðàôèêîâ B(w) è t

ãð

(w) öåïè ïîêàçûâàåò, ÷òî ôàçà ïåð-

âîé ãàðìîíèêè ïî÷òè íå ìåíÿåòñÿ ïðè ïðîõîæäåíèè ñèãíàëà ÷åðåç

öåïü, à ôàçà âòîðîé ãàðìîíèêè ñóùåñòâåííî óâåëè÷èâàåòñÿ.

Â ðåçóëüòàòå ñëîæåíèÿ ãàðìîíèê íà âûõîäå öåïè ïîëó÷àåòñÿ

ñèãíàë, ôîðìà êîòîðîãî îòëè÷àåòñÿ îò âõîäíîé (ðèñ. 18.9, á).

Èñêàæåíèÿ ôîðìû ñèãíàëà ïðè ïðîõîæäåíèè åãî ïî öåïè, îáó-

ñëîâëåííûå íåëèíåéíîñòüþ ôàçî-÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè öåïè

èëè íåïîñòîÿíñòâîì ãðóïïîâîãî âðåìåíè ïðîõîæäåíèÿ, íàçûâàþòñÿ

ôàçî-÷àñòîòíûìè èñêàæåíèÿìè.

Óñëîâèåì îòñóòñòâèÿ ôàçî-÷àñòîòíûõ èñêàæåíèé â öåïè ñëåäóåò

ñ÷èòàòü ëèíåéíîñòü ðàáî÷åé ôàçîâîé ïîñòîÿííîé B(w) è Ô×Õ öåïè

(ðèñ. 18.10, à):

479

)

ãð

()

Ðèñ. 18.10

Öåïü

Ôàçîâûé

êîððåê-

òîð

âõ

Ðèñ. 1

8.11

(

)

(

)

w=-jw=w

. (18.2)

Ïðîèçâîäíàÿ îò ôàçî-÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè $ ýòî ãðóïïîâîå

âðåìÿ ïðîõîæäåíèÿ, êîòîðîå äëÿ íåèñêàæàþùåé öåïè:

( )

(

)

ãð0

w==

(18.3)

äîëæíà áûòü ïîñòîÿííîé íà âñåõ ÷àñòîòàõ (ðèñ. 18.10, á).

Â ðåàëüíûõ öåïÿõ óñëîâèÿ (18.2) è (18.3) îáû÷íî íå âûïîëíÿ-

þòñÿ, ò. å. Ô×Õ íå ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíîé, à ÃÂÏ $ íå ïîñòîÿííî. Òà-

êèå öåïè âíîñÿò ôàçî-÷àñòîòíûå èñêàæåíèÿ â ïåðåäàâàåìûé ñèãíàë.

Äëÿ óìåíüøåíèÿ ïîäîáíûõ èñêàæåíèé äî äîïóñòèìûõ çíà÷åíèé

ïðèìåíÿþò ôàçîâûå êîððåêòîðû.

Ôàçîâûé êîððåêòîð $ ýòî ÷åòûðåõïîëþñíèê, âêëþ÷àåìûé êàñ-

êàäíî ñ öåïüþ è äîïîëíÿþùèé ôàçîâóþ õàðàêòåðèñòèêó öåïè äî

ëèíåéíîé. Âìåñòî êîððåêòèðîâàíèÿ ÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè

ôàçû ìîæíî âûðàâíèâàòü õàðàêòåðèñòèêó ãðóïïîâîãî âðåìåíè

ïðîõîæäåíèÿ òàê, ÷òîáû îíà áûëà ïîñòîÿííîé íà âñåõ ÷àñòîòàõ

ðàáî÷åãî äèàïàçîíà. Ôàçîâûé êîððåêòîð íå äîëæåí èñêàæàòü

À×Õ öåïè.

Íà ðèñ. 18.11 äëÿ äîñòèæåíèÿ óñëîâèé áåçèñêàæåííîé ïåðåäà÷è

ìåæäó ãåíåðàòîðîì è íàãðóçêîé âêëþ÷åíî êàñêàäíîå ñîåäèíåíèå

öåïè ñ Ô×Õ, ïîäëåæàùåé êîððåêöèè, è êîððåêòîðà. Âõîäíîå ñî-

ïðîòèâëåíèå ôàçîâîãî êîððåêòîðà äîëæíî ðàâíÿòüñÿ ñîïðîòèâëå-

íèþ íàãðóçêè, ÷òîáû óñëîâèÿ ðàáîòû öåïè íå èçìåíÿëèñü ïî ñðàâ-

íåíèþ ñ òåìè, â êîòîðûõ íàõîäèòñÿ öåïü, âêëþ÷åííàÿ ìåæäó ãå-

íåðàòîðîì è íàãðóçêîé â îòñóòñòâèå êîððåêòîðà.

Ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ öåïè, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 18.11:

480

ãð

()

)

Ðèñ. 18.12

( )

Óìíîæèì è ðàçäåëèì ýòî âûðàæåíèå íà U

è ïðåäñòàâèì åãî â

âèäå ïðîèçâåäåíèÿ ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé öåïè H

(jw) è êîððåê-

òîðà H

(jw):

( ) ( ) ( )

öê

ã 2

2UU

HjHjHj

URU

æö

ç÷

w==w×w

ç÷

èøèø

Ôàçî-÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà êàñêàäíîãî ñîåäèíåíèÿ öåïè è

êîððåêòîðà:

(

)

(

)

(

)

öê

jw=jw+jw

(18.4)

âû÷èñëÿåòñÿ êàê ñóììà Ô×Õ öåïè è êîððåêòîðà.

Èç ðèñ. 18.12 âèäíî, ÷òî ôàçîâûé êîððåêòîð äîëæåí äîïîëíÿòü

Ô×Õ öåïè â ðàáî÷åé ïîëîñå ÷àñòîò w

¸ w

äî ëèíåéíîé çàâèñèìî-

ñòè (ðèñ. 18.12, à) ëèáî äîïîëíÿòü ãðóïïîâîå âðåìÿ ïðîõîæäåíèÿ

öåïè äî ïîñòîÿííîé âåëè÷èíû t

â òîì æå ðàáî÷åì äèàïàçîíå ÷àñ-

òîò (ðèñ. 18.12, á). Çà ïðåäåëàìè ðàáî÷åãî äèàïàçîíà Ô×Õ è ÃÂÏ

ìîãóò èìåòü ëþáóþ ôîðìó.

Êîððåêòîðû áûâàþò ïîñòîÿííûìè è íåïîñòîÿííûìè (ðåãóëè-

ðóåìûìè). Õàðàêòåðèñòèêè ïîñòîÿííûõ êîððåêòîðîâ íå ìåíÿþòñÿ

ïðè èçìåíåíèè õàðàêòåðèñòèê öåïè. Ñóùåñòâóþò êîððåêòîðû, õà-

ðàêòåðèñòèêè êîòîðûõ ìîæíî èçìåíèòü â çàâèñèìîñòè îò èçìåíåíèÿ

ïàðàìåòðîâ öåïè. Èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ öåïè âîçìîæíî, âî-

ïåðâûõ, ïðè èçìåíåíèè ïîêàçàòåëåé îêðóæàþùåé ñðåäû, ïðåæäå

âñåãî òåìïåðàòóðû. Âî-âòîðûõ, â òåõíèêå ñâÿçè ðàñïðîñòðàíåíû

êîììóòèðóåìûå ñåòè, êîãäà êàíàë ñâÿçè ìåæäó äâóìÿ ïîëüçîâàòå-

ëÿìè óñòàíàâëèâàåòñÿ ñëó÷àéíûì îáðàçîì íà âðåìÿ ñåàíñà ñâÿçè è

çàðàíåå íåèçâåñòíî, èç êàêèõ ó÷àñòêîâ îí áóäåò ñîñòàâëåí. Ïî-

ãðåøíîñòè â À×Õ è Ô×Õ, âíîñèìûå êàæäûì ó÷àñòêîì ìîãóò ñêëà-

äûâàòüñÿ íåóäà÷íî, òàê ÷òî îáùàÿ ïîãðåøíîñòü áóäåò áîëüøå äî-

ïóñòèìûõ âåëè÷èí. Â ýòîì ñëó÷àå âêëþ÷àþò òàê íàçûâàåìûå «ïîä-

÷èñòî÷íûå» êîððåêòîðû. Íàñòðîéêó ðåãóëèðóåìûõ êîððåêòîðîâ

ïðîèçâîäÿò ëèáî âðó÷íóþ, ëèáî àâòîìàòè÷åñêè.