Бакалов В.П. Основы теории цепей. 3-е издание

Подождите немного. Документ загружается.

391

îñ

Ðèñ. 15.13

(

)

(

)

ãã

óîñ

HHSMGL

íàõîäèì, ÷òî ñàìîâîçáóæäåíèå ïðîèñõîäèò ïðè M > LG/S, ÷òî ñî-

âïàäàåò ñ ïîëó÷åííûìè ðàíåå ðåçóëüòàòàìè.

Áàëàíñ àìïëèòóä íà ÷àñòîòå ãåíåðàöèè

(

)

(

)

îñ

ãã

ïî-

çâîëÿåò îïðåäåëèòü ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå ñðåäíåé êðóòèçíû

SLGM

Ìîæíî ïîñòðîèòü çàâèñèìîñòü Íó íà ÷àñòîòå ãåíåðàöèè îò ñòà-

öèîíàðíîé àìïëèòóäû êîëåáàíèé U

m âx

(ðèñ. 15.13). Ôóíêöèþ

Íó(U

m âx

) ëåãêî ïîëó÷èòü èç ôîðìóëû (15.15), çíàÿ ñðåäíþþ êðó-

òèçíó S

ñð

m âx

) è ñîïðîòèâëåíèå êîíòóðà íà ÷àñòîòå ãåíåðàöèè

) = 1/G:

(

)

(

)

âõ ãâõ

ócp

HSG

= .

Â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå

( ) ( )

ãã

óîñ

HHLM

Âîñïîëüçîâàâøèñü ýòèì óñëîâèåì, ìîæíî íàéòè ñòàöèîíàðíóþ

àìïëèòóäó êîëåáàíèé íà âõîäå óñèëèòåëÿ, êàê ýòî ñäåëàíî íà

ðèñ. 15.13. Ñòàöèîíàðíàÿ àìïëèòóäà êîëåáàíèé íà âûõîäå ãåíåðà-

òîðà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

( )

âûõ âõó

***

UUH

15.5. Òðåõòî÷å÷íûå ñõåìû ãåíåðàòîðîâ

Èíäóêòèâíàÿ òðåõòî÷êà. Íåäîñòàòêîì ñõåì LC-ãåíåðàòîðîâ ñ

òðàíñôîðìàòîðíîé îáðàòíîé ñâÿçüþ ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå äâóõ èíäóê-

òèâíî ñâÿçàííûõ êàòóøåê. Ïîýòîìó íà ïðàêòèêå ÷àùå èñïîëüçóþò

ñõåìû LÑ-ãåíåðàòîðîâ ñ àâòîòðàíñôîðìàòîðíîé ÎÑ, â êîòîðûõ íà-

ïðÿæåíèå ÎÑ ñíèìàåòñÿ ñ ÷àñòè êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà. Òàêàÿ

ñõåìà èçîáðàæåíà íà ðèñ. 15.14, à. Îíà èçâåñòíà òàêæå ïîä íàçâà-

íèåì ñõåìû èíäóêòèâíîé òðåõòî÷êè. Ýëåìåíòû Ñ, L

è L

îáðà-

çóþò êîëåáàòåëüíûé êîíòóð; ðåçèñòîð R

ÿâëÿåòñÿ ýëåìåíòîì öåïè

392

ïèò

)

Ðèñ. 15.14

)

Ðèñ. 15.15

àâòîìàòè÷åñêîãî ñìåùåíèÿ, ÷åðåç êîòîðûé ïðîòåêàåò ïîñòîÿííàÿ

ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà áàçû; êîíäåíñàòîð Ñ

ïðåäîòâðàùàåò ïîïàäàíèå

íàïðÿæåíèÿ ïèòàíèÿ U

ïèò

íà áàçó è âëèÿåò íà ïîñòîÿííóþ âðåìåíè

öåïè àâòîñìåùåíèÿ. Íà ðèñ. 15.14, á ïðèâåäåíà ýêâèâàëåíòíàÿ

ñõåìà èíäóêòèâíîé òðåõòî÷êè ïî ïåðåìåííîìó òîêó, ò. å. öåïè ïè-

òàíèÿ è ñìåùåíèÿ íà ðèñóíêå íå ïîêàçàíû.

Îáû÷íî ïîëàãàþò, ÷òî âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå òðàíçèñòîðà íà-

ñòîëüêî âåëèêî, ÷òî òîêîì áàçû ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Â ýòîì ñëó÷àå,

êàê âèäíî èç ðèñ. 15.14, á, ýëåìåíòû Ñ, L

è L

, îáðàçóþò òðåõ-

ýëåìåíòíûé ðåàêòèâíûé äâóõïîëþñíèê, â êîòîðîì ñíà÷àëà ïðîèñ-

õîäèò ðåçîíàíñ òîêîâ, à çàòåì ðåçîíàíñ íàïðÿæåíèé â êîíòóðå

ÑL

. ×àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè ðåàêòèâíîãî è ïîëíîãî ñîïðîòèâ-

ëåíèé êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà ïîêàçàíû íà ðèñ. 15.15, à è á.

Ãåíåðàöèÿ êîëåáàíèé ïðîèñõîäèò íà ÷àñòîòå ðåçîíàíñà òîêîâ

(

)

ã 1

w=w=

Ñîïðîòèâëåíèå êîíòóðà íà ýòîé ÷àñòîòå ÿâëÿåòñÿ ÷èñòî ðåçè-

ñòèâíûì è ïðèíèìàåò ìàêñèìàëü-

íîå çíà÷åíèå, ðàâíîå 1/G.

Öåïüþ ÎÑ â ýòîé ñõåìå ñëóæèò

äåëèòåëü íàïðÿæåíèÿ, îáðàçîâàí-

íûé åìêîñòüþ Ñ è èíäóêòèâíîñòüþ

. Äåéñòâèòåëüíî, íàïðÿæåíèå,

ñíèìàåìîå ñ âûõîäà óñèëèòåëüíîãî

ýëåìåíòà (òðàíçèñòîðà), ïðèëîæå-

íî ê êîëåáàòåëüíîìó êîíòóðó èëè,

÷òî òî æå, ê âåòâè CL

. Íàïðÿæå-

íèå ÎÑ ñíèìàåòñÿ ñ èíäóêòèâíîñòè

è ïîäàåòñÿ íà âõîä óñèëè-

òåëüíîãî ýëåìåíòà. Óñèëèòåëüíûé

êàñêàä íà îäíîì òðàíçèñòîðå ïîâî-

393

ðà÷èâàåò ôàçó ñèãíàëà íà 180°. Äëÿ ñîáëþäåíèÿ áàëàíñà ôàç öåïü

îáðàòíîé ñâÿçè òàêæå äîëæíà âíîñèòü ôàçîâûé ñäâèã 180°. Ýòî è

ïðîèñõîäèò â äåéñòâèòåëüíîñòè. Òîê â âåòâè CL

èç-çà åìêîñòíîãî

õàðàêòåðà åå ñîïðîòèâëåíèÿ îïåðåæàåò íàïðÿæåíèå íà êîíòóðå

(t) íà 90°. Â ñâîþ î÷åðåäü, íàïðÿæåíèå u

îñ

(t) íà èíäóêòèâíîñòè

îïåðåæàåò ýòîò òîê åùå íà 90°. Òàêèì îáðàçîì, ñäâèã ôàç ìåæäó

íàïðÿæåíèÿìè u

(t) è u

îñ

(t) ñîñòàâëÿåò 180°.

Ïåðåéäåì ê àíàëèçó ðàáîòû ãåíåðàòîðà. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ óñëî-

âèé ñàìîâîçáóæäåíèÿ ñîñòàâèì õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâ-

íåíèå ãåíåðàòîðà:

(

)

(

)

óîñ

10.

(15.17)

Ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ óñèëèòåëÿ, êàê è â ñëó÷àå LC-ãåíåðà-

òîðà ñ òðàíñôîðìàòîðíîé îáðàòíîé ñâÿçüþ, ðàâíà

(

)

(

)

óê

HSZ

(15.18)

ãäå Z

(p) $ îïåðàòîðíîå ñîïðîòèâëåíèå êîíòóðà:

( )

Ïîñëå íåñëîæíûõ ïðåîáðàçîâàíèé âûðàæåíèÿ äëÿ Z

(p) è ïîä-

ñòàíîâêè åãî â (15.18) ïîëó÷èì

( )

(

)

( )

121

SpLG

pLC

pLLCpCGpLG

+++

Ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ öåïè ÎÑ èìååò âèä

( )

pLpLC

pLC

Çàïèøåì ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ öåïè ñ ðàçîìêíóòîé ÎÑ

( ) ( )

( )

óoc

121

pLLCSG

pLLCpCGpLG

+++

Òåïåðü ëåãêî ïîëó÷èòü õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå. Ñ ó÷åòîì

(15.17) èìååì

( )

121

10.

pLLCpCGpLG

+++=

(15.19)

Çàìåòèì ïîïóòíî, ÷òî äàííîìó õàðàêòåðèñòè÷åñêîìó óðàâíåíèþ

ñîîòâåòñòâóåò äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå ãåíåðàòîðà $ èíäóê-

òèâíîé òðåõòî÷êè

394

( )

êêê

121ê

dududu

LLCCGLu

dtG

dtdt

æö

+++=

ç÷

èø

Äëÿ àíàëèçà óñòîé÷èâîñòè âîñïîëüçóåìñÿ êðèòåðèåì Ðàóñà%

Ãóðâèöà è ñîñòàâèì îïðåäåëèòåëü Ãóðâèöà (ñì. ãë. 14):

(

)

( )

121

CGG

LLCL

CGG

Öåïü áóäåò íåóñòîé÷èâîé è â ãåíåðàòîðå ïðîèçîéäåò ñàìîâîç-

áóæäåíèå, åñëè õîòÿ áû îäèí ìèíîð ýòîãî îïðåäåëèòåëÿ ÿâëÿåòñÿ

îòðèöàòåëüíûì, íàïðèìåð,

(

)

( )

121

CGG

LLCL

Ðàñêðûâàÿ îïðåäåëèòåëü, ïîëó÷àåì

(

)

(

)

112

LCGLLCG

èëè

1222

LLLLSG

+<+

Îòñþäà óñëîâèå ñàìîâîçáóæäåíèÿ èìååò âèä

LLSG

(15.20)

Äëÿ àíàëèçà ðàáîòû ãåíåðàòîðà â ÷àñòîòíîé îáëàñòè íå-

îáõîäèìî èñïîëüçîâàòü ñîîòíîøåíèÿ áàëàíñà àìïëèòóä è áàëàíñà

ôàç

(

)

(

)

(

)

(

)

ãããã

óîñóîñ

è2.

wwww

j+j=p



Ïîñêîëüêó íà ÷àñòîòå ãåíåðàöèè w

ñîïðîòèâëåíèÿ êîíòóðà

(w) = 1/G, êîìïëåêñíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ óñèëèòåëÿ ïðèíè-

ìàåò â ñîîòâåòñòâèè ñ (15.18) ïðîñòîé âèä

(

)

( )

HSGe

=-=

Êîìïëåêñíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ öåïè ÎÑ

( )

îñ

jLLC

w-w

-w

ïîñëå ïîäñòàíîâêè çíà÷åíèÿ ÷àñòîòû ãåíåðàöèè

(

)

îíà áóäåò èìåòü âèä

( )

(

)

( )

îñ

211

LCC

LCCLL

==-=

Â ðåæèìå ñàìîâîçáóæäåíèÿ, ò. å. êîãäà

395

Ðèñ. 15.16

(

)

(

)

ãã

óîñ

èìååì:

èëè,

LSLS

LGLG

×><

÷òî ñîâïàäàåò ñ âûðàæåíèåì (15.20).

Äëÿ ñòàöèîíàðíîãî ðåæèìà, êîãäà âûïîëíÿåòñÿ áàëàíñ àì-

ïëèòóä

(

)

(

)

ãã

óîñ

ìîæíî îïðåäåëèòü ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå ñðåäíåé êðóòèçíû:

èëè.

LLG

LGL

×==

Èç àíàëèçà âûðàæåíèé Hó(jw

) è H

îñ

(jw

) âèäíî, ÷òî jó(w

) +

+ j

îñ

) = 2p, ò. å. áàëàíñ ôàç âûïîëíÿåòñÿ.

Åìêîñòíàÿ òðåõòî÷êà. Åñëè â ïðåäûäóùåé ñõåìå èñïîëüçîâàòü

ðåàêòèâíûé äâóõïîëþñíèê ñ îáðàòíîé ÷àñòîòíîé çàâèñèìîñòüþ ñî-

ïðîòèâëåíèÿ, òî ïîëó÷åííàÿ ñõåìà áóäåò íàçûâàòüñÿ åìêîñòíîé

òðåõòî÷êîé (ðèñ. 15.16). Ãåíåðàöèÿ êîëåáàíèé â ýòîé ñõåìå áóäåò

ïðîèñõîäèòü íà ÷àñòîòå ðåçîíàíñà òîêîâ

ã 2

LCC

w=w=

êîãäà ñîïðîòèâëåíèå êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà áóäåò àêòèâíûì

(w)= 1/G è ìàêñèìàëüíûì ïî âåëè÷èíå.

Àíàëèç äàííîé ñõåìû ïðàêòè÷åñêè íè÷åì íå îòëè÷àåòñÿ îò àíà-

ëèçà èíäóêòèâíîé òðåõòî÷êè. Äëÿ èëëþñòðàöèè ïðîâåäåì àíàëèç â

÷à ñòîòíîé îáëàñòè. Èññëåäîâàíèå õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâ-

íåíèÿ ãåíåðàòîðà ïðåäëàãàåì ïðîâåñòè ñàìîñòîÿòåëüíî.

Êîìïëåêñíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ óñèëèòåëÿ íà ÷àñòîòå ãå-

íåðàöèè áûëà ïîëó÷åíà ðàíåå:

(

)

( )

396

Öåïü îáðàòíîé ñâÿçè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äåëèòåëü íàïðÿæåíèÿ,

îáðàçîâàííûé èíäóêòèâíîñòüþ L è åìêîñòüþ Ñ

. Êîìïëåêñíàÿ ïå-

ðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ öåïè îáðàòíîé ñâÿçè

( )

îñ

jLjC

w+w

-w

íà ÷àñòîòå ãåíåðàöèè w

ïðèíèìàåò âèä

( )

îñ

=-=

Èç íåðàâåíñòâà

(

)

(

)

ãã

îñ

îïðåäåëèì óñëîâèÿ ñàìî-

âîçáóæäåíèÿ åìêîñòíîé òðåõòî÷êè

èëè.

SCCS

GCCG

×><

Èç áàëàíñà àìïëèòóä îïðåäåëÿåòñÿ ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå ñðåä-

íåé êðóòèçíû

15.6. RÑ-ãåíåðàòîðû

RC-ãåíåðàòîð ñ ìîñòîì Âèíà. Íà ñðàâíèòåëüíî íèçêèõ ÷àñòî-

òàõ, ãäå ðåàëèçàöèÿ LC-êîíòóðîâ ñòàíîâèòñÿ çàòðóäíèòåëüíîé èç-çà

áîëüøèõ ãàáàðèòîâ è ìàññû, íèçêîé äîáðîòíîñòè è íåâîçìîæíîñòè

ïåðåñòðîéêè, èñïîëüçóþò RÑ-àâòîãåíåðàòîðû. Îíè ïðåäñòàâëÿþò

ñîáîé êîìáèíàöèþ àêòèâíûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ (óñèëèòåëåé) è

ïàññèâíûõ RÑ-öåïåé äëÿ ñîçäàíèÿ ÎÑ.

Íà ðèñ. 15.17, à ïîêàçàíà îäíà èç òàêèõ ñõåì (RÑ-ãåíåðàòîð ñ

ìîñòîì Âèíà), êîòîðàÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óñèëèòåëü ñ êîýôôè-

öèåíòîì ïåðåäà÷è Ê, ìåæäó âõîäîì è âûõîäîì êîòîðîãî âêëþ÷åíà

RÑ-öåïü. Óñèëèòåëü ñ çàäàííûì êîýôôèöèåíòîì ïåðåäà÷è ìîæíî

ðåàëèçîâàòü íà ÎÓ (ñì. ðèñ. 2.17) ïî ñõåìå íåèíâåðòèðóþùåãî

ìàñøòàáíîãî óñèëèòåëÿ.

Äëÿ ñîñòàâëåíèÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ

(15.14) äîñòàòî÷íî íàéòè Í

îñ

(ð), òàê êàê Íó(ð) = Ê. Ñõåìà ãåíå-

ðàòîðà ñ ðàçîìêíóòîé ÎÑ ïðèâåäåíà íà ðèñ. 15.17, á. Ïåðåäàòî÷-

íóþ ôóíêöèþ öåïè ÎÑ, ÿâëÿþùåéñÿ Ã-îáðàçíûì ÷åòûðåõïîëþñíè-

êîì, áóäåì èñêàòü â âèäå

( )

(

)

( ) ( )

îñ

(15.21)

ãäå Z

(p) îïåðàòîðíîå ñîïðîòèâëåíèå ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåí-

íûõ åìêîñòè C

è ñîïðîòèâëåíèÿ R

397

âûõ

()

)

Ðèñ. 15.17

( )

;

pRC

(p) $ îïåðàòîðíîå ñîïðîòèâëåíèå ñîåäèíåííûõ ïàðàëëåëüíî åì-

êîñòè C

è ñîïðîòèâëåíèÿ R

( )

pRC

Ïîñëå ïîäñòàíîâêè â ôîðìóëó (15.21) âûðàæåíèé Z

(p) è Z

(p)

ïîëó÷èì

( )

1212

112221

pRC

pRRCCp

RCRCRC

(15.22)

Õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå (15.14) ïðèìåò âèä:

( )

[

]

1122

112221

10,

pRCRCp

RCRCRC

++=

(15.23)

èëè

ý0

+a+w=

ãäå

(

)

112221

ý01212

1212

;1.

RCRCRC

RRCC

a=w=

Ðåæèìó ñàìîâîçáóæäåíèÿ ñîîòâåòñòâóåò ðàñïîëîæåíèå êîðíåé

õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ (15.14) â ïðàâîé ïîëóïëîñêîñòè,

÷òî èìååò ìåñòî ïðè a

< 0, ò. å. ïðè

(

)

112221

RCRCRC

++<

Èç äàííîãî óñëîâèÿ ñëåäóåò, ÷òî ñàìîâîçáóæäåíèå ãåíåðàòîðà

íàñòóïàåò ïðè êîýôôèöèåíòå ïåðåäà÷è óñèëèòåëÿ

112221

RCRCRC

èëè

>++

398

Åñëè âûáðàòü R

= R

è C

= C

, òî êîëåáàíèÿ íà âûõîäå ãåíå-

ðàòîðà ïîÿâÿòñÿ ïðè K > 3.

Â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå a

= 0. Õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå

(15.14) â ýòîì ñëó÷àå ïðèíèìàåò âèä

1212

10.

pRRCC

Åãî êîðíè ëåæàò íà ìíèìîé îñè ïëîñêîñòè ð è ðàâíû

1,20

1212

pjj

RRCC

=±=±w

Òàêèì îáðàçîì, ãåíåðàöèÿ ïðîèñõîäèò íà ÷àñòîòå w

= w

Àíàëèç ðàáîòû RÑ-ãåíåðàòîðà ñ ìîñòîì Âèíà ìîæíî ïðîâåñòè

òàêæå â ÷àñòîòíîé îáëàñòè. Ïðî óñèëèòåëü èçâåñòíî, ÷òî

Hó(w) = Ê è jó(w)= 0 íà âñåõ ÷àñòîòàõ. Êîìïëåêñíóþ ïåðåäàòî÷-

íóþ ôóíêöèþ öåïè ÎÑ Í

îñ

(jw) ïîëó÷èì èç (15.22) çàìåíîé îïåðà-

òîðà ð íà jw, ïðåîáðàçîâàâ ïðåäâàðèòåëüíî (15.22) ê âèäó

( )

2121

pRC

RCpRC

++++

Îòêóäà ïîñëå çàìåíû ð íà jw, èìååì

( )

æö

+++

ç÷

èø

Ïîñêîëüêó óñèëèòåëü íå âíîñèò ôàçîâîãî ñäâèãà, äëÿ âûïîëíå-

íèÿ áàëàíñà ôàç òðåáóåòñÿ îáåñïå÷èòü óñëîâèå j

îñ

) = 0. Îíî

âûïîëíÿåòñÿ òîãäà, êîãäà ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ öåïè ÎÑ ÿâëÿåòñÿ

âåùåñòâåííîé, ò. å. åå ìíèìàÿ ÷àñòü îáðàùàåòñÿ â íóëü. Òàêèì îá-

ðàçîì, íà ÷àñòîòå ãåíåðàöèè

ã 21

ã12

w-=

Èç ýòîãî óñëîâèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ÷àñòîòà ãåíåðàöèè

ã 1212

RRCC

Çíà÷åíèå ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè íà ýòîé ÷àñòîòå

(

)

(

)

1221

RRCC

Èç óñëîâèÿ ñàìîâîçáóæäåíèÿ Hó(w

)Í

îñ

) > 1 íàõîäèì êîýô-

ôèöèåíò óñèëåíèÿ Ê, ïðè êîòîðîì íà âûõîäå ãåíåðàòîðà âîçíèêàþò

íåçàòóõàþùèå ãàðìîíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ:

>++

399

ïèò

RRR

ÑÑÑ

)

180

270

()

Ðèñ. 15.18

Ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ óñèëèòåëÿ îï-

ðåäåëÿåòñÿ áàëàíñîì àìïëèòóä:

=++

RC-ãåíåðàòîð ñ ëåñòíè÷íîé ñõåìîé îáðàòíîé ñâÿçè. Íà

ðèñ 15.18, à ïîêàçàíà ñõåìà òàêîãî ãåíåðàòîðà, ïðåäñòàâëÿþùàÿ

ñîáîé îäíîêàñêàäíûé òðàíçèñòîðíûé óñèëèòåëü, ìåæäó âõîäîì è

âûõîäîì êîòîðîãî âêëþ÷åí ëåñòíè÷íûé ïàññèâíûé RC ÷åòûðåõïî-

ëþñíèê (äëÿ óïðîùåíèÿ ðèñóíêà öåïü ñìåùåíèÿ íà íåì íå ïðèâå-

äåíà).

Äëÿ âîçíèêíîâåíèÿ ãåíåðàöèè êîëåáàíèé íåîáõîäèìî, ÷òîáû

íàïðÿæåíèå îáðàòíîé ñâÿçè, ïîäàâàåìîå íà âõîä ãåíåðàòîðà, íåïðå-

ðûâíî âîçðàñòàëî. Ýòî âîçìîæíî òîëüêî òîãäà, êîãäà óñèëåíèå

óñèëèòåëüíîãî êàñêàäà áîëüøå îñëàáëåíèÿ, âíîñèìîãî öåïüþ îá-

ðàòíîé ñâÿçè. Êðîìå òîãî, äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå áàëàíñà

ôàç. Ïîñëåäíåå îçíà÷àåò, ÷òî ïîñêîëüêó îäèí êàñêàä òðàíçèñòîð-

íîãî óñèëèòåëÿ âíîñèò ñäâèã ôàç, ðàâíûé 180°, òî öåïü îáðàòíîé

ñâÿçè òàêæå äîëæíà âíîñèòü ñäâèã ôàç 180°, ÷òîáû îáùèé ñäâèã

ôàç ðàâíÿëñÿ 0° (èëè 360°).

Îäíàêî ïðîñòåéøåå RÑ-çâåíî âíîñèò ñäâèã ôàç, íå ïðåâûøàþ-

ùèé 90°. Ïîýòîìó íåîáõîäèìî âçÿòü ÷èñëî çâåíüåâ íå ìåíüøå òðåõ.

Çàâèñèìîñòü ñäâèãà ôàç îò ÷àñòîòû RÑ-öåïè èç òðåõ çâåíüåâ ïî-

êàçàíà íà ðèñ. 15.18, á. Ýëåìåíòû RÑ-öåïè ðàññ÷èòûâàþò òàê, ÷òî-

áû íà ÷àñòîòå ãåíåðàöèè ïîëó÷èòü ñäâèã ôàç 180°.

Â ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå, êðîìå áàëàíñà ôàç, âûïîëíÿåòñÿ

òàêæå è áàëàíñ àìïëèòóä. Ïðè ýòîì óñèëåíèå óñèëèòåëüíîãî

êàñêàäà ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì îñëàáëåíèþ öåïè ÎÑ, àìïëèòóäà

íàïðÿæåíèÿ öåïè îáðàòíîé ñâÿçè, à çíà÷èò è âûõîäíîãî, îñòà-

åòñÿ ïîñòîÿííîé.

Åñëè âûáðàòü ñîïðîòèâëåíèå êîëëåêòîðíîé öåïè òðàíçèñòîðà

R, ÷òîáû èçáåæàòü âëèÿíèÿ íà ðàáîòó òðàíçèñòîðà öåïè ÎÑ,

400

òî îïåðàòîðíàÿ ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ óñèëèòåëüíîãî êàñêàäà îï-

ðåäåëèòñÿ, êàê è â LC-ãåíåðàòîðàõ, ñëåäóþùåé ôîðìóëîé:

(

)

óÊ

HSR

Îïåðàòîðíóþ ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ ëåñòíè÷íîé öåïè îáðàò-

íîé ñâÿçè, íàãðóæåííîé íà òðàíçèñòîð ñ áîëüøèì âõîäíûì ñîïðî-

òèâëåíèåì, ò. å. ðàáîòàþùåé ïðàêòè÷åñêè íà õîëîñòîì õîäó, ïîëó-

÷èì èç óñëîâèÿ H(ð) = 1/A

. Ïàðàìåòð A

ëåñòíè÷íîé ñõåìû

íàéäåì, âîñïîëüçîâàâøèñü ìàòðè÷íûì ìåòîäîì ðàñ÷åòà ÷åòûðåõïî-

ëþñíèêîâ (ãë. 12). Ïðåäñòàâèì ëåñòíè÷íóþ ñõåìó êàê êàñêàäíîå

ñîåäèíåíèå Ò-îáðàçíîãî è Ï-îáðàçíîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ.

Òîãäà ìàòðèöà À ëåñòíè÷íîé ñõåìû çàïèøåòñÿ â âèäå

=´

Ïðåäëàãàåì ÷èòàòåëÿì ñàìîñòîÿòåëüíî ïîëó÷èòü ýëåìåíòû À-

ìàòðèö ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ. Îíè èìåþò âèä:

121

pRCR

pRCRpRC

pCpRCpCpRCpRC

=´

+++

Ïðè ýòîì íåò íåîáõîäèìîñòè îñóùåñòâëÿòü ïîëíîñòüþ ïåðåìíî-

æåíèå ìàòðèö. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà A

ðåçóëüòèðóþùåé

À-ìàòðèöû ëåñòíè÷íîé öåïè ÎÑ äîñòàòî÷íî ïåðåìíîæèòü ïåðâóþ

ñòðîêó è ïåðâûé ñòîëáåö äàííûõ ìàòðèö. Â èòîãå áóäåì èìåòü

( ) ( ) ( )

ApRC

ppRCpRC

(

)

(

)

333222

oc11

11.

561

pRCpRCpRC

+++

(15.24)

Äëÿ íàõîæäåíèÿ óñëîâèé âîçíèêíîâåíèÿ ãåíåðàöèè èññëåäóåì

õà ðà êòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå ãåíåðàòîðà

(

)

(

)

óoc

10.

Ïîñëå ïîäñòàíîâêè â íåãî Íó(ð) è Í

îñ

(ð) ïîëó÷èì ñëåäóþùåå

óðàâíåíèå:

333222

5610.

pRCpRCpRCSR

++++=

Öåïü ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâîé, åñëè

510

051

RCSR

RCRC

RCSR

èëè

RCSR

RCRC