Бакалов В.П. Основы теории цепей. 3-е издание

Подождите немного. Документ загружается.

271

íåéíîãî ýëåìåíòà èçìåíÿþòñÿ

â ïðåäåëàõ âñåõ òðåõ ó÷àñò-

êîâ åãî õàðàêòåðèñòèêè.

Ïðè ñôîðìóëèðîâàííûõ

óñëîâèÿõ ðàññìàòðèâàåìóþ

íåëèíåéíóþ õàðàêòåðèñòèêó

ìîæíî è öåëåñîîáðàçíî àï-

ïðîêñèìèðîâàòü ëèíåéíî-ëî-

ìàíîé çàâèñèìîñòüþ, èçîáðà-

æåííîé íà ðèñ. 10.32, á. Íà-

ïðÿæåíèå «èçëîìà» ýòîé çà-

âèñèìîñòè U

îòñ

íàõîäèòñÿ îáû÷íî êàê òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ îáîèõ ëè-

íåéíûõ ó÷àñòêîâ õàðàêòåðèñòèêè. Òàê, íà ðèñ. 11.8 U

îòñ

= -120 Â.

Ðåøèì çàäà÷ó ñïåêòðàëüíîãî àíàëèçà êîëåáàíèé â íåëèíåéíîì

ýëåìåíòå ñ ðàññìàòðèâàåìîé ëèíåéíî-ëîìàíîé âîëüò-àìïåðíîé õà-

ðàêòåðèñòèêîé, åñëè êî âõîäó ýëåìåíòà ïîäâåäåíî íàïðÿæåíèå

cos

UUt

. Çàêîí èçìåíåíèÿ òîêà â ýëåìåíòå ìîæåò áûòü, êàê

è ðàíåå, íàéäåí ñ ïîìîùüþ ãðàôè÷åñêèõ ïîñòðîåíèé. Îíè ïðèâå-

äåíû íà ðèñ. 11.9 è ïîêàçûâàþò, ÷òî èñêîìûé òîê ïðåäñòàâëÿåò ñî-

áîé ïåðèîäè÷åñêóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü èìïóëüñîâ, îòëè÷àþùèõñÿ

îò íóëÿ â èíòåðâàëàõ

22ktk

p-q<w<p+q

(k = 0, ±1; ±2; ...).

Ôîðìà îäèíî÷íîãî èìïóëüñà â èíòåðâàëå

-pwp

„„

îïèñûâàåòñÿ

â îáîçíà÷åíèÿõ ðèñ. 11.9, êàê ëåãêî óáåäèòüñÿ, ôóíêöèåé

( )

coscos

ïðè,

1cos

ïðèèïðè.

max

w-q

-qwq

-q

-pw-qqwp

„„

„„„„

100

-50

-100-150-200

ÑÊ

, B

, A

Ðèñ. 11.8

oòñ

0,5

max

0,5

Ðèñ. 11.9

272

Äåéñòâèòåëüíî, ïðè wt = 0 òîê i(0) = I

max

, ïðè wt = ±q i(t) =

= 0, à â èíòåðâàëå

-qwq

„„

ôóíêöèÿ i(t) èçìåíÿåòñÿ êàê îãðà-

íè÷åííàÿ ñíèçó (îòñå÷åííàÿ) êîñèíóñîèäà.

Óãîë q íàçûâàåòñÿ óãëîì îòñå÷êè. Ïðè ãàðìîíè÷åñêîì âîçäåé-

ñòâèè

cos

UUUt

=+w

óãîë îòñå÷êè îïðåäåëÿåò â èíòåðâàëå

-pwp

„„

íèæíþþ (wt = -q) è âåðõíþþ (wt = q) ãðàíèöû âðå-

ìåííîãî èíòåðâàëà, â êîòîðîì òîê â ýëåìåíòå îòëè÷åí îò íóëÿ.

Ïîñêîëüêó íà ãðàíèöàõ èíòåðâàëà

îòñ

cos

UUU

+q=

(ñì.

ðèñ. 11.9), òî

îòñ0

cos

q= . (11.4)

Ïðåäåëû èçìåíåíèÿ óãëà îòñå÷êè çàêëþ÷åíû ìåæäó q = 0, êîãäà

íåëèíåéíûé ýëåìåíò çàïåðò, è q = p (q = 180°), êîãäà îãðàíè÷åíèå

ñíèçó îòñóòñòâóåò, ò. å. êîãäà ýëåìåíò èñïîëüçóåòñÿ â ëèíåéíîì

ðåæèìå.

Äëÿ íàõîæäåíèÿ ñïåêòðà àìïëèòóä ðàññìàòðèâàåìîé ïåðèîäè÷å-

ñêîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ðàçëîæèì åå â ðÿä Ôóðüå. Òîãäà, îïóñêàÿ

ïðîìåæóòî÷íûå âûêëàäêè, íàõîäèì ñëåäóþùèå âûðàæåíèÿ:

äëÿ ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà

( )

coscossincos

;

21cos1cos

maxmax

IIdtI

-q

w-qq-qq

D=w=

-qp-q

(11.5, à)

äëÿ àìïëèòóäû ïåðâîé (îñíîâíîé) ãàðìîíèêè

( ) ( )

( )

1sincos

cos;

1cos

mmax

IIttdtI

-q

q-qq

=ww=

pp-q

(11.5)(11.5, á)

äëÿ âòîðîé ãàðìîíèêè

( ) ( )

( )

11cos2sin

cos2.

31cos

mmax

IIttdtI

-q

-qq

=ww=

pp-q

(11.5, â)

Ýòè âûðàæåíèÿ ìîæíî áûëî áû ïîëó÷èòü êàê ÷àñòíûå ñëó÷àè

ñóùåñòâóþùåé îáùåé ôîðìóëû äëÿ àìïëèòóäû k-é ãàðìîíèêè

()

max

)

Ðèñ. 11.10

273

( )

sincoscossin

11cos

max

kkk

qq-qq

p--q

(11.6)

Íà ðèñ. 11.10 ïðèâåäåíû ãðàôèêè òîêà è ñïåêòðà àìïëèòóä òî-

êà, ñîîòâåòñòâóþùèå óãëó îòñå÷êè q = p/3.

Ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ è àìïëèòóäû ãàðìîíèê òîêà â ýëå-

ìåíòå ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè óãëà îòñå÷êè. Îáû÷íî îíè âûðàæàþòñÿ

â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ

( )

max

a=aq= (11.7)

è íàçûâàþòñÿ êîýôôèöèåíòàìè À.È. Áåðãà. Èõ ãðàôèêè ïðèâåäå-

íû íà ðèñ. 11.11 äëÿ k  3.

Àíàëèç óñòàíîâëåííûõ ñîîòíîøåíèé ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè ëè-

íåéíî-ëîìàíîé õàðàêòåðèñòèêå íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà è ãàðìîíè÷å-

ñêîì âîçäåéñòâèè íà íåãî:

1. ×èñëî ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ ðåàêöèè áåñêîíå÷íî âåëèêî,

õîòÿ àìïëèòóäû íåêîòîðûõ èç íèõ ïðè îïðåäåëåííûõ çíà÷åíèÿõ

óãëà îòñå÷êè ìîãóò áûòü ðàâíû íóëþ.

2. Â îáùåì ñëó÷àå àìïëèòóäû ãàðìîíèê íåëèíåéíî çàâèñÿò îò àì-

ïëèòóäû ãàðìîíè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ â ñèëó íåëèíåéíîãî õàðàê-

òåðà çàâèñèìîñòè óãëà îòñå÷êè îò U

3. Â ÷àñòíîì ñëó÷àå, êîãäà ðàáî÷àÿ òî÷êà U

ñîâìåùåíà ñ òî÷êîé

èçëîìà õàðàêòåðèñòèêè U

îòñ

, ò. å. êîãäà óãîë îòñå÷êè ðàâåí p/2,

àìïëèòóäû ãàðìîíèê îêàçûâàþòñÿ ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíûìè

àìïëèòóäå U

ãàðìîíè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ, ïîñêîëüêó ïðè ýòîì

óñëîâèè âåëè÷èíà I

max

ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà U

, à óãîë îò-

ñå÷êè ñîãëàñíî (11.4) íå èçìåíÿåòñÿ ñ èçìåíåíèåì U

Âûðàæåíèå (11.6) ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî ãðîìîçäêèì äëÿ âûïîë-

íåíèÿ âû÷èñëåíèé. Èç (11.7) ñëåäóåò, ÷òî

max

mkk

=×a

100

120

140

160

180

-0,05

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

135

0,25

0,5

0,75

1,0

, ãðàä

Ðèñ. 11.11

Ðèñ. 11.12

274

Âûðàæàÿ âåëè÷èíó I

max

÷åðåç àìïëèòóäó U

íàïðÿæåíèÿ íà

ÍÝ, êðóòèçíó S âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè è óãîë îòñå÷êè q

(

)

1cos,

maxm

ISU

=-q

ïîëó÷èì áîëåå êîìïàêòíóþ ôîðìóëó äëÿ ðàñ÷åòà àìïëèòóä ãàðìî-

íèê òîêà:

(

)

(

)

(

)

1cos,0,1,2,,

mkkk

ISUSUk

=-qaq=gq=

(11.8)

ãäå

(

)

(

)

(

)

1cos

gq=aq-q

$ ôóíêöèè Áåðãà.

Ãðàôèêè íåñêîëüêèõ òàêèõ ôóíêöèé ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 11.12.

Ïðèìåð. Ñ÷èòàÿ, ÷òî äèîä îáëàäàåò èäåàëèçèðîâàííîé õàðàêòåðèñòèêîé,

îïðåäåëèòü U

, ïðè êîòîðîì â ñïåêòðå íàïðÿæåíèÿ U

(t) îòñóòñòâóåò 3-ÿ ãàð-

ìîíèêà, åñëè

(

)

2cos

utt

(ðèñ. 11.13, à).

Íàïðÿæåíèå íà ñîïðîòèâëåíèè R ñîçäàþò ãàðìîíèêè òîêà. Âûðàæåíèå äëÿ

àìïëèòóäû k-òîé ãàðìîíèêè òîêà ïðè êóñî÷íî-ëèíåéíîé àïïðîêñèìàöèè ÍÝ

èìååò âèä (11.6):

( )

sincoscossin

11cos

max

kkk

qq-qq

p--q

Ïðèðàâíèâàÿ â ýòîì âûðàæåíèè àìïëèòóäó 3-é ãàðìîíèêè íóëþ I

= 0, ïîëó-

÷èì

sin3cos3sin3sin0.

qq-qq=

(11.9)

Ó÷èòûâàÿ, ÷òî

[]

sin3cossin2sin4,

qq=q+q

[ ]

sincos3sin2sin4,

qq=-q+q

ïåðåïèøåì (11.9) â âèäå

max

()

)

()

)

Ðèñ. 11.13

275

sin2sin43sin23sin4

q+q=-q+q

2sin2sin4.

q=q

Ó÷èòûâàÿ, ÷òî

sin42sin2cos2

q=qq

, ïîëó÷èì

2sin22sin2cos2

q=qq

;

cos21

;

q=p

;

q=p

÷òî âûïîëíÿåòñÿ ïðè

(ðèñ. 11.13, á).

11.4. Ðåçîíàíñíîå óñèëåíèå è óìíîæåíèå ÷àñòîòû êîëåáàíèé

Ðåçîíàíñíîå óñèëåíèå â ðåæèìå ìàëîãî ñèãíàëà. Â ðàäèîïåðå-

äàþùèõ è ðàäèîïðèåìíûõ óñòðîéñòâàõ øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ äëÿ

óñèëåíèÿ óçêîïîëîñíûõ ñèãíàëîâ

òàê íàçûâàåìûå ðåçîíàíñíûå

óñèëèòåëè, ëàìïîâûå è òðàíçèñòîðíûå. Ó òàêèõ óñèëèòåëåé â êà÷å-

ñòâå íàãðóçêè àíîäà (êîëëåêòîðà, ñòîêà) èñïîëüçóåòñÿ ïàðàëëåëü-

íûé êîëåáàòåëüíûé êîíòóð.

Óïðîùåííàÿ ñõåìà ëàìïîâîãî ðåçîíàíñíîãî óñèëèòåëÿ ïðèâåäå-

íà íà ðèñ. 11.14, à, à åãî ñõåìà çàìåùåíèÿ äëÿ ðåæèìà ìàëîãî ñèã-

íàëà $ íà ðèñ. 11.14, á. Íà ýòèõ ðèñóíêàõ E

è E

$ ïîñòîÿííûå

íàïðÿæåíèÿ ñåòî÷íîãî è àíîäíîãî èñòî÷íèêîâ ïèòàíèÿ.

×àñòîòíàÿ çàâèñèìîñòü êîìïëåêñíîãî êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ óñè-

ëèòåëÿ

(

)

âûõ âõ

HjUUw=

ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà õàðàêòåðèñòèêå

êîíòóðà Z(jw), ïîñêîëüêó â îáîçíà÷åíèÿõ ðèñ. 11.14

âõ

ISU=- ,

(

)

âûõ âõ

()

UIZjSZjU

=w=-w è, ñëåäîâàòåëüíî,

âûõ

âõ

()(),

HjSZj

GjQ

w==-w=-

éù

æö

ç÷

êú

èø

ëû

(11.10)

ãäå

w= $ ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà êîíòóðà è

QCG

åãî

äîáðîòíîñòü.

Ãðàôèê òèïîâîé àìïëèòóäíî-÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè óñèëèòå-

ëÿ ïðèâåäåí íà ðèñ. 11.15.

Óçêîïîëîñíûì íàçûâàåòñÿ ñèãíàë, ñïåêòð êîòîðîãî ìîæíî ñ÷èòàòü îãðàíè÷åííûì

ïîëîñîé

www

„„

ïðè óñëîâèè

(

)

(

)

1111

w-ww+w

âõ

)

âõ

âûõ

)

Ðèñ. 11.14

276

Ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà êîëåáà-

òåëüíîãî êîíòóðà ïðèíèìàåòñÿ

ðàâíîé ñðåäíåé ÷àñòîòå óñèëè-

âàåìîãî óçêîïîëîñíîãî ñèãíàëà,

÷åì äîñòèãàåòñÿ åãî èçáèðàòåëü-

íîå óñèëåíèå è ïîäàâëåíèå ïî-

ìåõ, åñëè èõ ñïåêòðû ïî ÷àñòîòå

äîñòàòî÷íî óäàëåíû îò ðåçîíàíñ-

íîé ÷àñòîòû êîíòóðà. Øèðèíà æå

ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ êîíòóðà

110

w-w=w

âûáèðàåòñÿ â ðå-

çóëüòàòå êîìïðîìèññà ìåæäó òðåáîâàíèÿìè ê ñåëåêòèâíîñòè àìïëè-

òóäíî-÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè êîíòóðà è äîïóñòèìûìè èñêàæå-

íèÿìè ñïåêòðà óñèëèâàåìîãî ñèãíàëà.

Ðåçîíàíñíûå óñèëèòåëè â ðåæèìå ìàëîãî ñèãíàëà íàõîäÿò øè-

ðîêîå ïðèìåíåíèå â ðàäèîïðèåìíûõ óñòðîéñòâàõ, ãäå ìîùíîñòè

óñèëèâàåìûõ óçêîïîëîñíûõ ñèãíàëîâ íåâåëèêè, ïîýòîìó ìàëû, êàê

ìîùíîñòè, ïîòðåáëÿåìûå óñèëèòåëåì îò èñòî÷íèêîâ ïèòàíèÿ, òàê è

èõ ðîëü â ôîðìèðîâàíèè îáùåé ìîùíîñòè, ðàñõîäóåìîé ðàäèîïðè-

åìíûì óñòðîéñòâîì.

Ðåçîíàíñíîå óñèëåíèå â ðåæèìå áîëüøîãî ñèãíàëà. Äëÿ óâåëè-

÷åíèÿ àìïëèòóäû è ìîùíîñòè óñèëåííîãî ñèãíàëà â êà÷åñòâå ðàáî-

÷åãî èñïîëüçóåòñÿ òàêæå è íåëèíåéíûé ó÷àñòîê õàðàêòåðèñòèêè

óñèëèòåëüíîãî ïðèáîðà ðåçîíàíñíîãî óñèëèòåëÿ, ÷òî äîñòèãàåòñÿ

óâåëè÷åíèåì àìïëèòóäû âõîäíîãî âîçäåéñòâèÿ è âûáîðîì ñîîòâåò-

ñòâóþùåé ðàáî÷åé òî÷êè. Èíûìè ñëîâàìè, óñèëèòåëü èñïîëüçóåòñÿ

â ðåæèìå áîëüøîãî ñèãíàëà.

Â ñèëó íåëèíåéíîñòè ðàáî÷åãî ó÷àñòêà âîëüò-àìïåðíîé õàðàê-

òåðèñòèêè èñïîëüçóåìîãî ýëåêòðîííîãî ïðèáîðà â ñîñòàâå åãî òî-

êà ïîÿâëÿþòñÿ ïîìèìî êîëåáàíèÿ ñ ÷àñòîòîé âîçäåéñòâèÿ, ò. å.

ïåðâîé (îñíîâíîé) ãàðìîíèêè, âûñøèå ãàðìîíèêè êîëåáàíèÿ:

âòîðàÿ è ïîñëåäóþùèå. Åñëè ÷àñòîòà âîçäåéñòâèÿ ñîâïàäàåò ñ ðå-

çîíàíñíîé ÷àñòîòîé êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà (áëèçêà ê íåé), òî

àìïëèòóäû íàïðÿæåíèé, ñîçäàâàåìûõ íà çàæèìàõ êîíòóðà âûñ-

øèìè ãàðìîíèêàìè êîëåáàíèÿ, ìîãóò ñ÷èòàòüñÿ ïðåíåáðåæèìî

ìàëûìè ïî ñðàâíåíèþ ñ àìïëèòóäîé íàïðÿæåíèÿ ïåðâîé ãàðìî-

íèêè, ïîñêîëüêó ìîäóëü ñîïðîòèâëåíèÿ êîíòóðà íà ÷àñòîòå k-é

ãàðìîíèêè ìåíüøå ðåçîíàíñíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ êîíòóðà

-1

îý

÷èñëî ðàç, ðàâíîå

( ) ( )

îý0

111.

()

QkkQkk

GZjk

=+-@-

Òàê, ïðè Q = 100 è k = 2: |Z(j2w

)| @ |Z(jw

)|/150. Ê òîìó æå àì-

ïëèòóäû âûñøèõ ãàðìîíèê òîêà îáû÷íî ìåíüøå àìïëèòóäû åãî

ïåðâîé ãàðìîíèêè.

|Hj

()|

Ðèñ. 11.15

277

Èòàê, ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå ãàðìîíè÷å-

ñêîìó íàïðÿæåíèþ íà âõîäå ðåçîíàíñíîãî óñèëèòåëÿ, ðàáîòàþùåãî

â ðåæèìå áîëüøîãî ñèãíàëà, ñîîòâåòñòâóåò ãàðìîíè÷åñêîå æå âû-

õîäíîå íàïðÿæåíèå. Åñòåñòâåííî, ÷òî ýòî çàêëþ÷åíèå ñïðàâåäëèâî

äëÿ ãàðìîíè÷åñêèõ âîçäåéñòâèé, ÷àñòîòû êîòîðûõ íàõîäÿòñÿ â ïðå-

äåëàõ ðàáî÷åé ïîëîñû ÷àñòîò óñèëèòåëÿ, ò. å. áëèçêè ê ðåçîíàíñíîé

÷àñòîòå êîíòóðà.

Ïðè àíàëèçå ïðîöåññîâ â ðåçîíàíñíîì óñèëèòåëå, íàïðèìåð,

ëàìïîâîì, ïðåíåáðåæåì âëèÿíèåì àíîäíîãî íàïðÿæåíèÿ íà àíîä-

íûé òîê ëàìïû è áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî àíîäíî-ñåòî÷íàÿ õàðàêòåðè-

ñòèêà ëàìïû ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíî-ëîìàíîé (ñì. ðèñ. 11.8).

Êðóòèçíó ýòîé õàðàêòåðèñòèêè â åå ëèíåéíî-âîçðàñòàþùåé ÷àñ-

òè îáîçíà÷èì ÷åðåç S. Ïðè ãàðìîíè÷åñêîì âîçäåéñòâèè ìàêñèìóìû

èìïóëüñîâ àíîäíîãî òîêà ëàìïû I

max

ñâÿçàíû ñ àìïëèòóäîé âîç-

äåéñòâèÿ U

m âõ

ñîîòíîøåíèåì

(

)

âõ

1cos

maxm

ISU

=-q

(11.11)

ïîñêîëüêó

âõîòñ0

[()]

maxm

ISUUU

=--

, à ñîãëàñíî (11.4) U

0 âõ

cos

-=q

Èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèÿ (11.11) è (11.5, á), íàõîäèì ñëåäóþùèå

âûðàæåíèÿ äëÿ àìïëèòóäû I

ïåðâîé ãàðìîíèêè òîêà â àíîäíîé

öåïè ëàìïû è àìïëèòóäû U

m âûõ

ñ ÷àñòîòîé âîçäåéñòâèÿ íà çàæè-

ìàõ êîëåáàòåëüíîãî êîíòóðà óñèëèòåëÿ

( )

âõ

sincos

mmax

IIS

=a=q-qq

( )

âõ

âûõ1

()sincos()

UIZjSZj

=w=q-qqw

Äëÿ òîãî ÷òîáû àìïëèòóäû ãàðìîíè÷åñêîé ðåàêöèè U

m âûõ

ãàðìîíè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ U

m âõ

ëèíåéíî çàâèñåëè îäíà îò äðó-

ãîé, â ïîñëåäíåì âûðàæåíèè óãîë îòñå÷êè q íå äîëæåí èçìåíÿòüñÿ

ñ èçìåíåíèåì àìïëèòóäû âîçäåéñòâèÿ, ÷òî ñîãëàñíî (11.4) âîçìîæ-

íî ïðè U

= U

îòñ

, êîãäà q = p/2. Èòàê, ïðè q = p/2

âûõ âõ

()

USZjU

è, ñëåäîâàòåëüíî, ðåçîíàíñíûé óñèëèòåëü, ðàáîòàþùèé â ðåæèìå

áîëüøîãî ñèãíàëà, ò. å. â ñóùåñòâåííî íåëèíåéíîì ðåæèìå, ïî îò-

íîøåíèþ ê åãî äâóì ïàðàì âíåøíèõ çàæèìîâ ìîæåò ðàññìàòðè-

âàòüñÿ êàê ëèíåéíûé àêòèâíûé ÷åòûðåõïîëþñíèê $ óñèëèòåëü ñ

êîýôôèöèåíòîì óñèëåíèÿ H(jw) = 0,5S |Z(jw)|.

Â òåõíèêå ðàäèîïåðåäàþùèõ óñòðîéñòâ ðåçîíàíñíûå óñèëèòåëè,

ðàáîòàþùèå â ðåæèìå áîëüøîãî ñèãíàëà, èñïîëüçóþòñÿ êàê äëÿ

óñèëåíèÿ óçêîïîëîñíûõ ñèãíàëîâ, òàê è äëÿ óñèëåíèÿ ãàðìîíè÷å-

ñêèõ êîëåáàíèé áîëüøåé ìîùíîñòè. Îöåíèì êîýôôèöèåíò ïîëåçíî-

278

ãî äåéñòâèÿ óñèëèòåëÿ (ÊÏÄ) $ îòíîøåíèå ñðåäíåé ìîùíîñòè P

= 0,5U

ò âûõ

×I

, ðàçâèâàåìîé óñèëèòåëåì â åãî êîëåáàòåëüíîì êîí-

òóðå ïðè w = w

, ê ìîùíîñòè

à a

PEI

ïîòðåáëÿåìîé óñèëèòåëåì

îò èñòî÷íèêà àíîäíîãî ïèòàíèÿ

âûõ

Â ýòîì âûðàæåíèè îòíîøåíèå

âûõ

ìîæåò áûòü äîâåäåíî äî

çíà÷åíèÿ, áëèçêîãî ê åäèíèöå, à îòíîøåíèå

ÿâëÿåòñÿ

ôóíêöèåé óãëà îòñå÷êè. Îáðàùàÿñü ê ôîðìóëàì (11.5), èìååì ïðè

m âûõ

= E

1sincos

2sincos

q-qq

(11.12)

Åñëè óñèëèòåëü èñïîëüçóåòñÿ äëÿ óñèëåíèÿ óçêîïîëîñíûõ ñèã-

íàëîâ, óãîë îòñå÷êè, êàê áûëî ïîêàçàíî, äîëæåí áûòü ðàâåí p/2,

÷åìó, ñîãëàñíî (11.12), ñîîòâåòñòâóåò

h=p

, à ïðàêòè÷åñêè

h<p

. Ñëåäóåò ó÷èòûâàòü òàêæå, ÷òî ïðè

„

óñèëèòåëü íå

ðàñõîäóåò ýíåðãèè â ïàóçàõ ñèãíàëà.

Çàìåòèì, ÷òî ïðè ðàáîòå óñèëèòåëÿ â ðåæèìå ìàëîãî ñèãíàëà,

ò. å. êîãäà ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ âîçäåéñòâèÿ íå âûõîäÿò çà ïðåäå-

ëû âîçðàñòàþùåãî ó÷àñòêà ëèíåéíî-ëîìàíîé õàðàêòåðèñòèêè ëàìïû

(òðàíçèñòîðà), êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ h < 0,5.

Ïðè èñïîëüçîâàíèè ðåçîíàíñíîãî óñèëèòåëÿ â ðåæèìå áîëüøîãî

ñèãíàëà äëÿ óñèëåíèÿ ãàðìîíè÷åñêîãî êîëåáàíèÿ íåèçìåííîé àì-

ïëèòóäû, êîãäà âàæíî ëèøü ñîõðàíåíèå ôîðìû âîçäåéñòâèÿ, óãîë

îòñå÷êè ìîæåò îòëè÷àòüñÿ îò p/2. Èññëåäîâàíèå ôóíêöèè (11.12)

ïîêàçûâàåò, ÷òî åå çíà÷åíèÿ ìîíîòîííî âîçðàñòàþò îò çíà÷åíèÿ

h = 0,5 ïðè q = p äî åäèíèöû ïðè q ® 0. Ïðàêòè÷åñêè ìàëûå çíà-

÷åíèÿ óãëà îòñå÷êè è çíà÷åíèÿ ÊÏÄ óñèëèòåëÿ, áëèçêèå ê åäèíèöå,

íå ìîãóò áûòü äîñòèãíóòû ïî ðÿäó ïðè÷èí. Îáû÷íî â ðåçîíàíñíûõ

óñèëèòåëÿõ óêàçàííîãî íàçíà÷åíèÿ h = 0,85...0,9.

Ðåçîíàíñíîå óìíîæåíèå ÷àñòîòû êîëåáàíèé. Ðåçîíàíñíûé óñè-

ëèòåëü â ðåæèìå áîëüøîãî ñèãíàëà èñïîëüçóåòñÿ è äëÿ ãåíåðàöèè

ãàðìîíè÷åñêîãî êîëåáàíèÿ, ÷àñòîòà êîòîðîãî êðàòíà ÷àñòîòå ãàðìî-

íè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ. Ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà êîëåáàòåëüíîãî êîíòó-

ðà w

ïîäîáíîãî ðåçîíàíñíîãî óìíîæèòåëÿ ÷àñòîòû ñîâïàäàåò ñ ÷àñ-

òîòîé âûäåëÿåìîé ãàðìîíèêè àíîäíîãî (êîëëåêòîðíîãî, ñòîêîâîãî)

òîêà. Îíà ñîçäàåò íà çàæèìàõ êîíòóðà ñ ðåçîíàíñíûì ñîïðîòèâëå-

íèåì

îý

ãàðìîíè÷åñêîå íàïðÿæåíèå ñ ÷àñòîòîé w

= kw è àìïëè-

òóäîé

îý

. Ïî ñðàâíåíèþ ñ íåé àìïëèòóäû íàïðÿæåíèÿ îñòàëü-

íûõ ãàðìîíèê, âêëþ÷àÿ è ïåðâóþ, äîëæíû áûòü ïðåíåáðåæèòåëüíî

ìàëû. Äëÿ ýòîãî èñïîëüçóþòñÿ êîíòóðû âûñîêîé äîáðîòíîñòè è

âûáèðàåòñÿ òàêîé óãîë îòñå÷êè, ïðè êîòîðîì àìïëèòóäà âûäåëÿå-

ìîé ãàðìîíèêè òîêà ïðèíèìàåò ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå. Òàê, àì-

279

ïëèòóäà âòîðîé ãàðìîíèêè òîêà ìàêñèìàëüíà (ñì. ðèñ. 11.10) ïðè

q = 60°, òðåòüåé $ ïðè q = 40° è ò. ä. Ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ àì-

ïëèòóä ãàðìîíèê òîêà óáûâàþò ñ ðîñòîì ïîðÿäêîâîãî íîìåðà ãàð-

ìîíèêè, ÷òî îãðàíè÷èâàåò âîçìîæíûå îáëàñòè ïðàêòè÷åñêîãî ïðè-

ìåíåíèÿ ðåçîíàíñíûõ óìíîæèòåëåé ÷àñòîòû. Îáû÷íî êðàòíîñòü

óìíîæåíèÿ íå âûøå òðåõ.

11.5. Âûïðÿìëåíèå ãàðìîíè÷åñêèõ êîëåáàíèé

Äëÿ ïèòàíèÿ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ è ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ àê-

òèâíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé íåîáõîäèìî ïîñòîÿííîå ïèòàþùåå íà-

ïðÿæåíèå. Ñ ýòîé öåëüþ èñïîëüçóþòñÿ ïðåîáðàçîâàòåëè õèìè÷å-

ñêîé ýíåðãèè â ýíåðãèþ ýëåêòðè÷åñêóþ (ãàëüâàíè÷åñêèå ýëåìåíòû,

àêêóìóëÿòîðû), òåðìîýëåêòðè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàòåëè (òåðìîýëå-

ìåíòû, ñîëíå÷íûå áàòàðåè), à òàêæå âûïðÿìèòåëè $ óñòðîéñòâà,

ïðåîáðàçóþùèå ãàðìîíè÷åñêîå íàïðÿæåíèå â íàïðÿæåíèå çíàêîïî-

ñòîÿííîå ñ òåìè èëè èíûìè äîïóñòèìûìè ôëþêòóàöèÿìè îòíîñè-

òåëüíî åãî ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ.

Ñõåìà ïðîñòåéøåãî âûïðÿìèòåëÿ ïðèâåäåíà íà ðèñ. 11.16. Åñëè

ê ýòîé íåëèíåéíîé öåïè ïîäâåñòè ãàðìîíè÷åñêîå âîçäåéñòâèå, òî

ñïóñòÿ îïðåäåëåííîå âðåìÿ â íåé óñòàíîâÿòñÿ ïåðèîäè÷åñêèå êîëå-

áàíèÿ, êîòîðûå, åñòåñòâåííî, íå áóäóò ãàðìîíè÷åñêèìè. Ïîñòîÿí-

íàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ ðåçèñòèâíîé íàãðóçêè

âûïðÿìèòåëÿ ýòèõ ïåðèîäè÷åñêèõ êîëåáàíèé è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé

âûïðÿìëåííîå ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå. Ãàðìîíèêè æå êîëåáàíèÿ

îêàçûâàþò ìåøàþùåå äåéñòâèå íà ðàáîòó ïèòàåìûõ óñòðîéñòâ. Äëÿ

ñíèæåíèÿ èõ óðîâíÿ â ðàññìàòðèâàåìûé ïðîñòåéøèé âûïðÿìèòåëü

ââåäåí êîíäåíñàòîð. Åìêîñòü êîíäåíñàòîðà âûáèðàåòñÿ òàêîé, ÷òî-

áû åãî ñîïðîòèâëåíèå íà ÷àñòîòàõ ãàðìîíèê, íà÷èíàÿ ñ ïåðâîé, áû-

ëî áû çíà÷èòåëüíî ìåíüøå ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè âûïðÿìèòåëÿ,

ò. å. ÷òîáû (1/wÑ)

èëè wCR

1. ßñíî, ÷òî ÷åì ñèëüíåå

íåðàâåíñòâî, ò. å. ÷åì áîëüøå ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè t = R

C ïðåâû-

øàåò ïåðèîä Ò = 2p/w ãàðìîíè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ, òåì ìåíüøå

àìïëèòóäû ãàðìîíèê íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ íàãðóçêè, îáóñëîâ-

ëåííûõ ãàðìîíèêàìè òîêà.

Ïðè âûáðàííûõ íà ðèñ.11.16 ïîëîæèòåëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ íà-

ïðÿæåíèé â ñèëó îäíîíàïðàâëåííîãî õàðàêòåðà ïðîâîäèìîñòè äèî-

äà íàïðÿæåíèå u

(t) íà çàæèìàõ íà-

ãðóçêè áóäåò ñîçäàâàòüñÿ ëèøü ïî-

ëîæèòåëüíûìè ïîëóâîëíàìè âû-

ïðÿìëÿåìîãî íàïðÿæåíèÿ. Ñëåäîâà-

òåëüíî, è íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñà-

òîðå âñåãäà áóäåò ïîëîæèòåëüíûì.

Ïóñòü â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå

êîëåáàíèé â ìîìåíò âðåìåíè t

(ñì.

()

()=()

tut

Ðèñ. 11.16

280

ðèñ. 11.17) ïåðèîäè÷åñêè èçìåíÿþùååñÿ âîçäåéñòâèå u(t) =

(

)

cos

=w+j

äîñòèãàåò, âîçðàñòàÿ, íàïðÿæåíèÿ çàðÿæåííîãî

êîíäåíñàòîðà u

), ò. å. ïóñòü u(t

) = u

). Ñ ýòîãî ìîìåíòà

âðåìåíè u

> 0, äèîä îòêðûâàåòñÿ è íà÷èíàåòñÿ çàðÿä (ïîäçàðÿä)

êîíäåíñàòîðà. Îí äëèòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ

êîíäåíñàòîðà íå ñðàâíÿåòñÿ â ìîìåíò âðåìåíè t

(ñì. ðèñ. 11.17) ñ

óáûâàþùèì ïîñëå ìàêñèìóìà íàïðÿæåíèåì âîçäåéñòâèÿ. Ïîñëå

ýòîãî, ïîêà t

< t < t

+ Ò, äèîä îêàçûâàåòñÿ çàêðûòûì (u

< 0) è

êîíäåíñàòîð ðàçðÿæàåòñÿ íà ñîïðîòèâëåíèå R. Ñëåäîâàòåëüíî, â

óêàçàííîì èíòåðâàëå âðåìåíè íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ êîíäåíñàòî-

ðà (íàãðóçêè) óáûâàåò ïî çàêîíó

( )

(

)

(

)

cc2

utute

Çàòåì ïðîöåññ ïåðèîäè÷åñêè ïîâòîðÿåòñÿ ñ ïåðèîäîì âîçäåéñò-

âèÿ T. Ãðàôèê u

(t) ïðèâåäåí íà ðèñ. 11.18. Ñðåäíåå çíà÷åíèå âû-

ïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ U

ðàâíî ñðåäíåìó çíà÷åíèþ ôóíêöèè

(t), ò. å.

( )

Uutdt

Ðàçíîñòü æå u

(t)%U

îïðåäåëÿåò çàêîí èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè

ñóììû ãàðìîíèê íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ íàãðóçêè âûïðÿìèòåëÿ $

«ïóëüñàöèþ» âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Î íåé ìîæíî ñóäèòü ïî

îòíîøåíèþ íàèáîëüøåãî è íàèìåíüøåãî çíà÷åíèé íàïðÿæåíèÿ,

ðàâíîãî

1221

()

tTtTttT

eee

utT

+---

ttt

==<

Òàê, ïðè t = 10 T è t

= 0,25T ýòî îòíîøåíèå íå ïðåâûøàåò

1,08, à çíà÷èò íàèáîëüøèå è íàèìåíüøèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà

âûõîäå âûïðÿìèòåëÿ îòëè÷àþòñÿ íå áîëåå, ÷åì íà 8 %.

Âåëè÷èíà âûïðÿìëåííîãî íàïðÿæåíèÿ ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò

ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ïàðàìåòðàìè ãåíåðàòîðà, äèîäà è íàãðóçêè.

Äëÿ ïðèáëèæåííîé îöåíêè ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé âûïðÿìëåí-

íîãî íàïðÿæåíèÿ ïîëîæèì, ÷òî âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà

()

+T t

()

+T t

Ðèñ. 11.17 Ðèñ. 11.18