
и
так как числа — первичные элементы
всех
матема-
тических начал. Но и числа восходят, по взгляду позд-
них пифагорейцев, к еще более первичным началам,
которыми пифагорейцы считали соединение
«предела»
и
«беспредельного». Единству материального начала
милетцев они противопоставляли два начала, из кото-
рых «беспредельное» есть неоформленное вещество,
а
«предел»
— начало оформления. Числовыми отноше-
ниями
не только определяются отношения и порядок
вещей, но числа принимаются поздними пифагорейцами
за начала и в качестве материи вещей и в качестве
выражения их состояний. При этом числа имеют бытие,
не
отдельное от вещей; сами чувственные сущности рас-
сматриваю 1ся как состоящие из чисел. Воззрение это
было подготовлено сведением геометрических величин
к
арифметическим: точка уподоблялась единице, ли-
ния
— двойке, плоскость — тройке, тело — четверке.
Впоследствии крупнейший из поздних пифагорейцев
Архнт
из Тарента (начало 4 в, до п, э.) ввел метод
построения
геометрических тел из движущихся точек,
линий
и плоскостей, не считаясь с том, что при этом
чувственно воспринимаемые свойства физических тел
оставались' иеобъясненпыми. Метод этот, дававший ре-
зультат
в области геометрических отвлеченных построе-
ний,
был распространен на объяснение свойств вещей
и
явлений любых областей, вырождаясь в фантастиче-
скую и произвольную игру аналогиями. Так, по сооб-
щению
Аристотеля, пифагорейцы сводили к числам
справедливость,
душу,
разум, благоприятное для дей-
ствия время и т. д. Критикуя [см.: Метафизика,
кн.
14, гл. 3] это воззрение пифагорейцев, Аристотель
отмечает, что, поскольку пифагорейцы
«делают
из чи-
сел физические тола, из вещей, не имеющих тяжести
и
легкости — такие, у которых есть тяжесть и лег-
кость,—
получатся впечатление, что они говорят о дру-
гом небе и о
других
телах,
а не о
чувственных»
[Met.,
1090 а 32—35]. Однако сведением
всех
вещей
к
числам «вперные высказывается», как отметил
Ф.
Энгельс, «мысль о закономерности вселенной»
[1,
т. 20, с. 503]. Особое значение пифагорейцы припи-
сывали числам в
деле
познания.
По Фплолаю, если бы
природа не определялась числом, познание было бы
невозможно,
Число направляет и научает каждого от-
ноентелыю всего сомнительного и неизвестного. При-
132