Асанов А.З. Моделирование и анализ динамических систем
Подождите немного. Документ загружается.
Оглавление
Предисловие..................................................................................................................... 3
1. Общие полож ения теории моделирования....................................................5
1.1. Моделирование как метод исследования сложных систем
.........
5
1.2. Классификация моделей
........................................................................... 8
1.3. Свойства моделей и требования к ним..............................................15
2. Динамические системы и их моделирование..............................................23
2.1. Динамические системы.............................................................................23
2.2. Классификация динамических систем...............................................25
2.3. Математическая модель динамической системы..........................27
2.4. Методика составления математических моделей динамических
систем...............................................................................................................29
2.4.1. Линеаризация уравнений математической модели
....................
32
2.4.2. Принцип Гамильтона и уравнения Лагранжа
..............................
34
2.4.3. Примеры формирования моделей динамических систем
.........
37
2.4.4. Особенности формирования математических моделей
экономических систем
......................................................................... 41
2.5. Способы отображения структур динамических систем
................
45
2.5.1. Структурные схемы..............................................................................46
2.5.2. Направленные графы
......................................
.
....................................48
3. Основные формы моделей скалярных динамических систем
..................
52
3.1. Дифференциальные уравнения η-го порядка
....................................52
3.2. Временные характеристики динамических систем..........................54
3.3. Частотные характеристики........................................................................57
3.4. Передаточные функции..............................................................................59
3.4.1. Преобразование Лапласа и его свойства.........................................60
3.4.2. Связь передаточной функции с другими характеристиками.... 63
4. Основные формы моделей матричных динамических систем...............64
4.1. Матричные передаточная и весовая функции...................................64
4.2. Полиномиально-матричное описание динамических систем
.....
65
4.3. Описание в пространстве состояний
.......................................................67
4.4. Модели динамических систем в форме нроматриц...........................68
5. Модели динамических систем в пространстве состояний
.....................
73
5.1. Концепция состояния динамических систем..............................
......73
5.2. Основные понятия и определения...........................................................75
5.3. Выбор переменных состояния..................................................................80
151
5.3.1. Особенности составления уравнений состояния для механических
систем......................................................................................................................81
5.3.2. Особенности составления уравнений состояния для электрических
цепей........................................................................................................................82
5.3.3. Особенности составления уравнений состояния для
электромеханических систем
.........................................................................84
5.4. Формирование уравнений состояний по дифференциальному
уравнению..............................................................................................................86
5.5. Формирование уравнений состояний по передаточной функции
..........
90
5.6. Формирование уравнений состояний по структурной схеме
..................
93
5.7. Формирование уравнений состояний системы по известным
уравнениям подсистем.......................................................................................95
5.8. Определение передаточных функций но уравнениям состояний...........99
5.9. Канонические формы уравнений состояний
..............................................102
5.9.1. Фробениусовы канонические формы......................................................... 10&
5.9.2. Жорданова (параллельная) каноническая форма.....................................113
5.9.3. Последовательная (каскадная) каноническая форма..............................118
6. Анализ динамических систем.........................................................................................121
6.1. Решение уравнений состояния динамических систем.............................121
6.2. Методы вычисления переходной матрицы................................................126
6.2.1. Метод разложения в ряд...................................................................................126
6.2.2. Метод, основанный на преобразовании Лапласа....................................126
6.2.3. Метод, основанный на теореме Сильвестера..........................................126
6.2.4. Примеры вычисления переходных матриц................................................128
6.3. Применение операционного исчисления к решению дифференциальных
уравнений.............................................................................................................129
6.4. Анализ динамических систем на основе принципа вложения
.............
132
6.5. Фундаментальные свойства линейных динамических систем
............
135
6.5.1. Устойчивость линейных динамических систем
.....................................135
6.5.2. Управляемость динамических систем........................................................ 137
6.5.3. Наблюдаемость динамических систем......................................................139
6.6. Формализация оценки качества линейных динамических систем
.....
143
6.7. Сравнение форм математических моделей динамических систем
......
146
Вместо заклю чения................................................................................................................. 149
Литература................................................................................................................................150
152
Учебное издание
Асхат Замилович
Асанов
Моделирование и анализ динамических систем
Учебное пособие
Редактор Л. С. Морозкина
Технический редактор А.А. Лапенкова
423810, г. Набережные Челны, Новый город, проспект Мира, 13
Издательско-полиграфический центр
Камского государственного политехнического института