
Для того чтобы осуществить синтез абсолютно устойчивой
системы уравнений (8.60) при заданной матрице [A], можно ис-
пользовать следующий вычислительный алгоритм.
1.
Задается определенно положительная квадратичная форма
[]
yBy
*
и решается у я матрицы [C]
.
Из уравнения
равнение Ляпунова дл
[][] [] []
.BCAAC −=
⎥
⎦
⎢
⎣
+
⎤⎡
∗
2
]
]
qAd
1−
=
находится вектор
C
q
(или вектор
q
d
при заданном векторе при
заданном векторе
d
).
Полученная система уравнений (8.60)
8.6. Т
В отличие от классических задач б устойчивости движения в
формулировке А.М. Ляпунова, функционирование реальных сис-
ем е време
змущающих воздействиях (как начальных, так и
после величи
сти или задач с устойчиво-
тью
Для прикладных задач имеет значение не только факт сущест-
ования допустимого начального отклоне
движения системы
является абсолютно ус-
тойчивой.
ЕХНИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
5
о
т происходит на конечном интервал ни, при постоянно
действующих во
дующих) конечной ны.
Задачи с такого рода особенностями получили названия задач
технической (практической) устойчиво
с на конечном интервале времени.
в ния от невозмущенного
0),(
0
>
=δ t
при заданных и , но и
сти оц
0>ε
0
t
оценка этих чисел, проверка пригодно енок в конкретных ус-
ловиях задачи. Поэтому основными следует считать те методы ре-
шения задач устойчивости, которые дают возможность получения
указанных результатов.
5
Этот параграф написан канд. физ. мат. наук А.П. Тарасовым.
179