Зубов В.Г., Шальнов В.П. Сборник задач по физике

Подождите немного. Документ загружается.

$

íàõîäèòñÿ ïåñîê, ñîçäàþùèé íåîáõîäè-

ìîå äàâëåíèå íà ïîðøåíü. Åñëè ïåñîê

íåáîëüøèìè ïîðöèÿìè ñáðàñûâàòü íà

ðàñïîëîæåííûå ðÿäîì ñ ïîäñòàâêîé ïî-

ëî÷êè, òî äàâëåíèå íà ïîðøåíü áóäåò

ìåíÿòüñÿ. Îäíîâðåìåííî ìîæíî, ïîìå-

ùàÿ öèëèíäð íà íàãðåâàòåëè è õîëîäèëü-

íèêè, èçìåíÿòü òåìïåðàòóðó ãàçà. Íà

îñíîâå íåïîñðåäñòâåííûõ èçìåðåíèé áûë

ïîëó÷åí ãðàôèê çàâèñèìîñòè äàâëåíèÿ îò

îáúåìà ãàçà, èçîáðàæåííûé íà ðèñ. 86.

Îïðåäåëèòå ïî ýòîìó ãðàôèêó õàðàêòåð

èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû ãàçà.

246. Ïðè íàãðåâàíèè ãàçà áûë ïîëó÷åí ãðàôèê çàâè-

ñèìîñòè äàâëåíèÿ îò òåìïåðàòóðû, èçîáðàæåííûé íà ðèñ. 87.

×òî ïðîèçâîäèëîñü âî âðåìÿ íàãðåâàíèÿ ãàçà: ñæàòèå èëè

ðàñøèðåíèå?

247. Îïðåäåëèòå ïî ãðàôèêó çàâèñèìîñòè îáúåìà îò

òåìïåðàòóðû, èçîáðàæåííîìó íà ðèñ. 88, õàðàêòåð èçìå-

íåíèÿ äàâëåíèÿ, ïîä êîòîðûì íàõîäèëñÿ ãàç âî âðåìÿ

íàãðåâàíèÿ.

248. Â çàêðûòîì ñîñóäå ïðîèçâîäèòñÿ íàãðåâàíèå: îäèí

ðàç ãàçà ìàññîé m, äðóãîé ðàç  ýòîãî æå ãàçà ìàññîé 2m.

Ïîñòðîéòå ãðàôèêè çàâèñèìîñòè äàâëåíèÿ îò òåìïåðàòó-

ðû äëÿ ýòèõ äâóõ ñëó÷àåâ. Óêàæèòå ðàçëè÷èå â ðàñïîëî-

æåíèè êðèâûõ.

249. Âíóòðè çàêðûòîãî ñ îáåèõ ñòîðîí öèëèíäðà èìå-

åòñÿ ïîäâèæíûé ïîðøåíü. Ñ îäíîé ñòîðîíû ïîðøíÿ â

öèëèíäðå íàõîäèòñÿ ãàç ìàññîé m, ñ äðóãîé ñòîðîíû 

ýòîò æå ãàç ìàññîé 2ò. Êàêóþ ÷àñòü îáúåìà öèëèíäðà

áóäåò çàíèìàòü ãàç ìàññîé 2m ïðè ðàâíîâåñèè ïîðøíÿ?

Ðèñ. 85

Ðèñ. 86 Ðèñ. 87 Ðèñ. 88

250. Â öèëèíäðå, çàêðûòîì ñâîáîäíî ïåðåìåùàþùèìñÿ

ïîðøíåì, ïðîèçâîäèòñÿ íàãðåâàíèå: îäèí ðàç ãàçà ñ ìî-

ëÿðíîé ìàññîé Ì, äðóãîé ðàç  ãàçà ñ ìîëÿðíîé ìàññîé

2Ì. Ìàññû ãàçîâ â îáîèõ ñëó÷àÿõ îäèíàêîâû. Äàâëåíèå,

ïðîèçâîäèìîå íà ïîðøåíü, òàêæå îäèíàêîâî. Áóäóò ëè

îäèíàêîâû ãðàôèêè çàâèñèìîñòè îáúåìà îò òåìïåðàòó-

ðû äëÿ ýòèõ äâóõ ñëó÷àåâ?

251. Ïîðøåíü â öèëèíäðå ñ ãàçîì ïðè-

ëåãàåò íåïëîòíî ê ñòåíêå öèëèíäðà è

ìîæåò ìåäëåííî ïðîïóñêàòü ãàç. Óñòà-

íîâëåííàÿ âî âðåìÿ íàãðåâàíèÿ ïðè ïî-

ñòîÿííîì äàâëåíèè çàâèñèìîñòü îáúåìà

ãàçà â öèëèíäðå îò òåìïåðàòóðû èìååò

âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 89. Êàê ïî âèäó

ýòîé çàâèñèìîñòè îïðåäåëèòü: óâåëè÷è-

ëàñü èëè óìåíüøèëàñü ìàññà ãàçà â öèëèíäðå?

252. Ïîñòðîéòå ãðàôèê çàâèñèìîñòè ïëîòíîñòè ãàçà

îò òåìïåðàòóðû â èçîáàðíîì ïðîöåññå.

253. Ïîñòðîéòå ãðàôèê çàâèñèìîñòè ïëîòíîñòè ãàçà

îò äàâëåíèÿ â èçîòåðìè÷åñêîì ïðîöåññå.

254. Ïîëûé øàðèê îáúåìîì V = 100 ñì

ñíàáæåí äëèí-

íîé òðóáêîé ñ äåëåíèÿìè. Îáúåì êàíàëà òðóáêè ìåæäó

äâóìÿ äåëåíèÿìè v = 0,2 ñì

. Â øàðèêå è ÷àñòè òðóáêè

ñîäåðæèòñÿ âîçäóõ, îòäåëåííûé îò íàðóæíîãî ïðîñòðàí-

ñòâà êàïëåé âîäû. Ïðè òåìïåðàòóðå t

= 5 °C êàïëÿ óñòà-

íàâëèâàåòñÿ íà 20-ì äåëåíèè. Â ïîìåùåíèè, èìåþùåì

òåìïåðàòóðó t

, êàïëÿ óñòàíàâëèâàåòñÿ íà 50-ì äåëåíèè.

Êàêîâà òåìïåðàòóðà t

ïîìåùåíèÿ? Èçìåíåíèåì îáúåìà

ñîñóäà ïðåíåáðå÷ü.

255. Â óçêîé öèëèíäðè÷åñêîé òðóáêå, çàïàÿííîé ñ

îäíîãî êîíöà, íàõîäèòñÿ âîçäóõ, îòäåëåííûé îò íàðóæ-

íîãî ïðîñòðàíñòâà ñòîëáèêîì ðòóòè äëèíîé h = 15 ñì.

Êîãäà òðóáêà ëåæèò ãîðèçîíòàëüíî, âîçäóõ çàíèìàåò â

íåé îáúåì V

= 240 ìì

; êîãäà òðóáêà óñòàíàâëèâàåòñÿ

âåðòèêàëüíî, îòêðûòûì êîíöîì ââåðõ, âîçäóõ çàíèìàåò

îáúåì V

= 200 ìì

. Íàéäèòå àòìîñôåðíîå äàâëåíèå p

(â ìèëëèìåòðàõ ðòóòíîãî ñòîëáà).

256. Îòêðûòóþ ñ îáåèõ ñòîðîí óçêóþ öèëèíäðè÷åñ-

êóþ òðóáêó äëèíîé L = 80 ñì äî ïîëîâèíû ïîãðóæàþò â

Ðèñ. 89

ðòóòü. Çàòåì çàêðûâàþò âåðõíåå îòâåðñòèå òðóáêè è âû-

íèìàþò åå èç ðòóòè. Ïðè ýòîì â òðóáêå îñòàåòñÿ ñòîëáèê

ðòóòè äëèíîé h = 22 ñì. Íàéäèòå àòìîñôåðíîå äàâëåíèå p

(â ìèëëèìåòðàõ ðòóòíîãî ñòîëáà).

257. Îáà êîëåíà U-îáðàçíîé òðóáêè èìåþò îäèíàêî-

âóþ âûñîòó. Îäíî èç êîëåí çàïàÿíî è â íåì íàõîäèòñÿ

ñòîëá âîçäóõà âûñîòîé h

= 28 ñì. Âîçäóõ îòäåëåí îò

àòìîñôåðû ðòóòüþ è åãî äàâëåíèå ðàâíî àòìîñôåðíîìó.

Êàêîâà áóäåò âûñîòà h

ñòîëáà âîçäóõà â çàïàÿííîì êî-

ëåíå, åñëè âòîðîå êîëåíî äîâåðõó çàëèòü ðòóòüþ? Àòìîñ-

ôåðíîå äàâëåíèå p

= 760 ìì ðò. ñò.

258. Îòêðûòóþ ñ îáåèõ ñòîðîí óçêóþ òðóáêó ïîãðóæà-

þò â ðòóòü òàê, ÷òî íàä ðòóòüþ âûñòóïàåò êîíåö äëèíîé

= 8 ñì. Òðóáêó çàêðûâàþò è ïîäíèìàþò åùå íà l

= 44 ñì.

Êàêóþ ÷àñòü h òðóáêè áóäåò çàíèìàòü âîçäóõ ïîñëå òîãî,

êàê åå ïîäíèìóò èç ðòóòè? Àòìîñôåðíîå äàâëåíèå

= 760 ìì ðò. ñò.

259. Öèëèíäðè÷åñêèé ñòàêàí îïóùåí îòêðûòûì êîí-

öîì â ñîñóä ñ âîäîé è ïëàâàåò â íåì òàê, ÷òî âíóòðåííÿÿ

ïîâåðõíîñòü äíà íàõîäèòñÿ íà îäíîì óðîâíå ñ ïî-

âåðõíîñòüþ âîäû â ñîñóäå. Ìàññà ñòàêàíà ò = 408 ã, ïëî-

ùàäü åãî äíà S = 10 ñì

. Äàâëåíèå âîçäóõà â ñòàêàíå

ïåðåä ïîãðóæåíèåì p

= 760 ìì ðò. ñò. Êàêóþ ÷àñòü îáúåìà

ñòàêàíà çàéìåò âîçäóõ ïîñëå ïîãðóæåíèÿ?

260. Â öèëèíäðè÷åñêèé ñîñóä äî ïîëîâèíû âûñîòû

áûëà íàëèòà ðòóòü, ïîñëå ÷åãî ñîñóä áûë ãåðìåòè÷åñêè

çàêðûò êðûøêîé ñ ñèôîííîé òðóáêîé, íàïîëíåííîé ðòó-

òüþ. Âûñîòà ñîñóäà 2Í = 60 ñì. Ñèôîí èìååò ðàâíûå

êîëåíà, è åãî òðóáêà êîí÷àåòñÿ ó äíà ñîñóäà (ðèñ. 90).

Ïðè êàêîì äàâëåíèè p â ñîñóäå ïðåêðàòèòñÿ èñòå÷åíèå

ðòóòè ÷åðåç ñèôîí? Íàñêîëüêî ïîíèçèò-

ñÿ óðîâåíü ðòóòè çà âðåìÿ èñòå÷åíèÿ?

Àòìîñôåðíîå äàâëåíèå p

= 760 ìì ðò. ñò.

261. Ïîñåðåäèíå óçêîé, çàïàÿííîé ñ

îáîèõ êîíöîâ òðóáêè íàõîäèòñÿ ñòîë-

áèê ðòóòè äëèíîé h = 10 ñì. Òðóáêà

ðàñïîëîæåíà ãîðèçîíòàëüíî. Â îáåèõ

ïîëîâèíàõ òðóáêè íàõîäèòñÿ âîçäóõ ïîä

äàâëåíèåì p

= 760 ìì ðò. ñò. Äëèíà

Ðèñ. 90

òðóáêè L = 1 ì. Íà êàêîå ðàññòîÿíèå l ïåðåìåñòèòñÿ ñòîë-

áèê ðòóòè, åñëè òðóáêó ïîñòàâèòü âåðòèêàëüíî?

262. Çàêðûòûé ñ îáåèõ ñòîðîí öèëèíäð ðàçäåëåí íà

äâå ðàâíûå ÷àñòè òåïëîíåïðîíèöàåìûì ïîðøíåì. Â îáå-

èõ ÷àñòÿõ öèëèíäðà íàõîäèòñÿ îäèí è òîò æå ãàç ïðè

òåìïåðàòóðå t

= 27 °Ñ è äàâëåíèè p

=760 ìì ðò. ñò.

Ìàññû ãàçà ðàâíû. Äëèíà ïîëîâèíû öèëèíäðà L = 42 ñì.

Íà êàêîå ðàññòîÿíèå l îò ñåðåäèíû öèëèíäðà ñìåñòèòñÿ

ïîðøåíü, åñëè ãàç â îäíîé èç ÷àñòåé íàãðåòü äî òåìïåðà-

òóðû t = 57 °Ñ? Êàêîå äàâëåíèå p óñòàíîâèòñÿ ïðè ýòîì â

êàæäîé èç ÷àñòåé öèëèíäðà?

263. Ñòåêëÿííàÿ, çàïàÿííàÿ ñ îäíîãî êîí-

öà òðóáêà äëèíîé L = 15 ñì, ñîäåðæàùàÿ íå-

êîòîðóþ ìàññó âîçäóõà, ïîãðóæåíà â ðòóòü

òàê, ÷òî íàä ïîâåðõíîñòüþ ðòóòè âûñòóïàåò

÷àñòü òðóáêè äëèíîé l = 10 ñì (ðèñ. 91). Óðî-

âåíü ðòóòè âíóòðè òðóáêè ïðè òåìïåðàòóðå

= 0 °Ñ ðàñïîëîæåí âûøå óðîâíÿ ðòóòè â

ñîñóäå íà ∆l = 5 ñì. Àòìîñôåðíîå äàâëåíèå

= 750 ìì ðò. ñò. Äî êàêîé òåìïåðàòóðû t

íåîáõîäèìî íàãðåòü âîçäóõ â òðóáêå, ÷òîáû

îí çàíÿë âåñü åå îáúåì? Óðîâåíü ðòóòè â ñî-

ñóäå ñ÷èòàòü íåèçìåííûì.

264. Âû÷èñëèòå çíà÷åíèå ãàçîâîé ïîñòîÿííîé R â îáúåäè-

íåííîì çàêîíå ãàçîâîãî ñîñòîÿíèÿ äëÿ îäíîãî ìîëÿ ãàçà.

265. Äâà îäèíàêîâûõ ïî îáúåìó è ìàññå ñîñóäà ïîãðó-

æàþò â âîäó íà ãëóáèíó h. Îäèí èç ñîñóäîâ èìååò âíèçó

îòâåðñòèå, ÷åðåç êîòîðîå âîäà ìîæåò ïðîíèêàòü âíóòðü

ñîñóäà. Îäèíàêîâóþ ëè ðàáîòó íåîáõîäèìî ñîâåðøèòü ïðè

ïoãpyæåíèè êàæäîãî èç ýòèõ ñîñóäîâ â âîäó?

266. Êèñëîðîä íàãðåâàåòñÿ ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè

îò òåìïåðàòóðû t

= 0 °Ñ. Êàêîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû Q

íåîáõîäèìî ñîîáùèòü ãàçó, ÷òîáû åãî îáúåì óäâîèëñÿ,

åñëè êîëè÷åñòâî âåùåñòâà ν = 1 ìîëü? Óäåëüíàÿ òåïëîåì-

êîñòü êèñëîðîäà ïðè ýòèõ óñëîâèÿõ c

= 912,7 Äæ/(êãÊ),

ìîëÿðíàÿ ìàññà êèñëîðîäà Ì = 0,032 êã/ìîëü.

267. Ãàç íàãðåâàåòñÿ íà ∆T = 1 Ê â öèëèíäðå, çàêðû-

òîì ïîðøíåì. Ìàññà ïîðøíÿ ðàâíà ò, åãî ïëîùàäü ðàâ-

íà S. Âî âðåìÿ íàãðåâàíèÿ ãàç ñîâåðøàåò ðàáîòó ïî ïîä-

Ðèñ. 91

íÿòèþ ïîðøíÿ. Âûðàçèòå ýòó ðàáîòó ÷åðåç äàâëåíèå p è

èçìåíåíèå îáúåìà V  V

ãàçà, à òàêæå ÷åðåç ïîñòîÿííóþ

R îáúåäèíåííîãî çàêîíà ãàçîâîãî ñîñòîÿíèÿ. Äàâëåíèåì

íàðóæíîãî âîçäóõà ïðåíåáðå÷ü.

268. Ãàç íàõîäèòñÿ â âåðòèêàëüíî ðàñïîëîæåííîì

öèëèíäðå ñ ïëîùàäüþ äíà S = 10 ñì

. Ïîðøåíü, çàêðû-

âàþùèé öèëèíäð, èìååò ìàññó m = 20 êã è ìîæåò ïåðå-

ìåùàòüñÿ â öèëèíäðå áåç òðåíèÿ. Íà÷àëüíûé îáúåì ãàçà

= 11,2 ë, åãî òåìïåðàòóðà t

= 0 °C. Êàêîå êîëè÷åñòâî

òåïëîòû Q íåîáõîäèìî çàòðàòèòü äëÿ òîãî, ÷òîáû íàãðåòü

ãàç ïðè ýòèõ óñëîâèÿõ íà ∆T = 10 Ê, åñëè èçâåñòíî, ÷òî

òåïëîåìêîñòü ýòîãî ãàçà, èçìåðåííàÿ ïðè çàêðåïëåííîì

â íà÷àëüíîì ïîëîæåíèè ïîðøíå, îêàçàëàñü ðàâíîé

= 20,9 Äæ/Ê? Äàâëåíèåì íàðóæíîãî âîçäóõà ïðåíå-

áðå÷ü.

269. Ïî÷åìó èçîòåðìè÷åñêîå ðàñøèðåíèå ãàçà âîçìîæ-

íî òîëüêî ïðè ïîäâåäåíèè ê ãàçó íåêîòîðîãî êîëè÷åñòâà

òåïëîòû?

270. Ãàç íåêîòîðîé ìàññû, çàíèìàþùèé âíà÷àëå îáúåì V

ïðè äàâëåíèè p

è òåìïåðàòóðå Ò

, ðàñøèðÿåòñÿ îäèí ðàç èçî-

áàðíî, äðóãîé ðàç èçîòåðìè÷åñêè äî îáúåìà V.

Â êàêîì èç ýòèõ äâóõ ñëó÷àåâ ãàç ñîâåðøèò áîRëüøóþ ðàáîòó?

271. Öèëèíäð ñ ãàçîì ïîìåùåí â òåïëîíåïðîíèöàå-

ìóþ îáîëî÷êó. Êàê áóäåò èçìåíÿòüñÿ òåìïåðàòóðà ãàçà,

åñëè ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàòü îáúåì öèëèíäðà?

§ 16. Ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå

272. Ì. Â. Ëîìîíîñîâ â ñâîèõ çàïèñÿõ ïðèâîäèò ñëå-

äóþùèå ðåçóëüòàòû îïûòîâ ïî ïîäíÿòèþ æèäêîñòè â êà-

ïèëëÿðàõ: «ïîäúåì æèäêîñòåé â êàïèëëÿðíîé òðóáêå

â ëèíèÿõ: âîäà 26, ñïèðò 18, ëåòó÷èé ñïèðò ñîëè àììî-

íèÿ 33» (1 ëèíèÿ = 2,56 ìì). Ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå

âîäû α = 0,070 Í/ì. Ïëîòíîñòü ñïèðòîâ îäèíàêîâà è

ðàâíà ρ = 810

êã/ì

. Íàéäèòå ïî ýòèì äàííûì îòíîøå-

íèå ïîâåðõíîñòíûõ íàòÿæåíèé óêàçàííûõ âåùåñòâ è

ðàäèóñ r êàïèëëÿðà, êîòîðûì ïîëüçîâàëñÿ Ì. Â. Ëîìî-

íîñîâ.

273. Êàïèëëÿðíàÿ òðóáêà ðàäèóñîì r

è âûñîòîé h ñîåäèíåíà ñ øèðîêîé òðóá-

êîé òàê, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 92. Øèðî-

êàÿ òðóáêà ïîñòåïåííî çàïîëíÿåòñÿ êàï-

ëÿìè âîäû, ïàäàþùèìè ÷åðåç ðàâíûå ïðî-

ìåæóòêè âðåìåíè. Ïîâåðõíîñòíîå íàòÿ-

æåíèå âîäû ðàâíî α. Ïîñòðîéòå ãðàôèêè

èçìåíåíèÿ âûñîò óðîâíåé âîäû â îáåèõ òðóáêàõ ñ òå-

÷åíèåì âðåìåíè è ãðàôèê èçìåíåíèÿ ðàçíîñòè ýòèõ

âûñîò. Íàéäèòå íàèáîëüøóþ âûñîòó óðîâíÿ âîäû â

øèðîêîé òðóáêå è íàèáîëüøåå çíà÷åíèå ðàçíîñòè

âûñîò óðîâíåé.

274. Áûë ïðåäëîæåí ñëåäóþùèé ïðîåêò âå÷íîãî

äâèãàòåëÿ. Áåðåòñÿ êàïèëëÿð òàêèì ðàäèóñîì r, ÷òî-

áû âîäà â íåì ìîãëà ïîäíèìàòüñÿ íà âûñîòó h (ðèñ.

93, a). Íà âûñîòå h

, ìåíüøåé h, êàïèëëÿð èçãèáàåò-

ñÿ è âåðõíèé åãî êîíåö ðàçâîðà÷èâàåòñÿ â øèðîêóþ

âîðîíêó, êàê ïîêàçàíî íà ðèc. 93, á. Äåéñòâèÿ ñèë

ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ âïîëíå äîñòàòî÷íî, ÷òîáû

ïîäíÿòü æèäêîñòü íà âûñîòó h

è ââåñòè åå â âîðîíêó.

Â øèðîêîé ÷àñòè âîðîíêè

æèäêîñòü îòðûâàåòñÿ îò

âåðõíåãî êðàÿ âîðîíêè è,

íè÷åì óæå íå óäåðæè-

âàåìàÿ, ñêàòûâàåòñÿ âíèç.

Íà ïóòè êàïåëü, ïàäàþ-

ùèõ îáðàòíî â ñîñóä, ìîæ-

íî ïîñòàâèòü âîäÿíîå êî-

ëåñî è îñóùåñòâèòü åãî

«âå÷íîå» äâèæåíèå. Áóäåò

ëè äåéñòâîâàòü òàêîé äâè-

ãàòåëü? Â ÷åì îøèáêà ïðè-

âåäåííîãî ðàññóæäåíèÿ?

275. Ñêàçûâàåòñÿ ëè íà ðåçóëüòàòàõ èçìåðåíèÿ ïëîò-

íîñòè æèäêîñòåé àðåîìåòðîì äåéñòâèå ñèë ïîâåðõíîñò-

íîãî íàòÿæåíèÿ? Êàê èçìåíèòñÿ ïîëîæåíèå àðåîìåòðà,

åñëè îí íàõîäèòñÿ â âîäå è â âîäó íàëèëè íåñêîëüêî êà-

ïåëü ýôèðà? Ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå ó ýôèðà ìåíüøå,

÷åì ó âîäû.

Ðèñ. 92

Ðèñ. 93

276. Êàïèëëÿðíàÿ òðóáêà ñ î÷åíü òîíêèìè ñòåíêàìè

áûëà ïðèêðåïëåíà ê êîðîìûñëó âåñîâ, ïîñëå ÷åãî âåñû

áûëè óðàâíîâåøåíû. Íèæíèì êîíöîì êàïèëëÿðà ïðè-

êîñíóëèñü ê ïîâåðõíîñòè âîäû â ñîñóäå è ïðè ýòîì äëÿ

óðàâíîâåøèâàíèÿ êàïèëëÿðà ïîòðåáîâàëñÿ ãðóç, ìàññà

êîòîðîãî m = 0,135 ã. Ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå âîäû

α = 0,070 Í/ì. Íàéäèòå ðàäèóñ r êàïèëëÿðà.

277. Äàéòå îáúÿñíåíèå ñëåäóþùåìó îïûòó, ïðîèçâå-

äåííîìó Ì. Â. Ëîìîíîñîâûì: «...÷åðåç ëèñòîâîé ñâèíåö,

ñëîæåííûé è ñîãíóòûé â âèäå ñèôîíà è ïîãðóæåííûé

îäíèì êîíöîì â ðòóòü, ðòóòü óäàëÿåòñÿ èç ñîñóäà â òå÷å-

íèå 24 ÷àñîâ».

278. Ïðîâîëî÷íàÿ ïðÿìîóãîëüíàÿ ðàìêà

ñ îäíîé ïîäâèæíîé ñòîðîíîé çàòÿíóòà ìûëü-

íîé ïëåíêîé (ðèñ. 94). Äëèíà ïîäâèæíîé

ñòîðîíû l = 6 ñì. Ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå

ìûëüíîãî ðàñòâîðà α = 0,040 Í/ì. Êàêàÿ

ñèëà F äîëæíà áûòü ïðèëîæåíà ê ïîäâèæ-

íîé ñòîðîíå äëÿ òîãî, ÷òîáû îíà áûëà â ðàâ-

íîâåñèè? Êàêàÿ ðàáîòà À áóäåò ñîâåðøåíà,

åñëè ñòîðîíà ðàìêè ïåðåìåñòèòñÿ íà ðàññòîÿíèå s = 2 ñì?

Çà ñ÷åò ÷åãî áóäåò ñîâåðøàòüñÿ ýòà ðàáîòà ïðè óìåíüøå-

íèè ïîâåðõíîñòè ïëåíêè è êàêóþ ýíåðãèþ ïðèîáðåòåò

ïëåíêà çà ñ÷åò ñîâåðøåíèÿ ýòî ðàáîòû?

279. Ëåãêàÿ, íåçàìêíóòàÿ, æåñòêàÿ ðàìêà, èìå-

þùàÿ ôîðìó, ïîêàçàííóþ íà ðèñ. 95, ïëàâàåò íà

ïîâåðõíîñòè âîäû. ×òî áóäåò ïðîèñõîäèòü ñ ðàì-

êîé, åñëè âíóòðü åå êàïíóòü ìûëüíûì ðàñòâîðîì?

Êàêàÿ ñèëà

è â êàêîì íàïðàâëåíèè áóäåò äåé-

ñòâîâàòü íà ðàìêó? Ïîâåðõíîñòíûå íàòÿæåíèÿ ÷è-

ñòîé âîäû è ìûëüíîãî ðàñòâîðà ðàâíû α

è α

280. Êîãäà äåëàþò áåñïîëåçíóþ ðàáîòó, òî ãîâîðÿò,

÷òî ýòî âñå ðàâíî, ÷òî âîäó â ðåøåòå íîñèòü. Ïðè êàêèõ

óñëîâèÿõ ìîæíî âñå-òàêè ïåðåíîñèòü âîäó â ðåøåòå, íå

ïðîëèâàÿ åå ïî äîðîãå? Êàêîé ìàêñèìàëüíîé âûñîòû h

ñëîé âîäû ìîæíî íåñòè â ðåøåòå, åñëè äèàìåòð îòâåð-

ñòèé ñåòêè ðåøåòà d = 1 ìì? Ìîæíî ëè áóäåò âîäó, íàëè-

òóþ â ðåøåòî, âûëèòü ÷åðåç êðàé ðåøåòà? Ïîâåðõíîñòíîå

íàòÿæåíèå âîäû α = 0,070 Í/ì, ïëîòíîñòü ρ

= 110

êã/ì

Ðèñ. 94

Ðèñ. 95

281. Êàïèëëÿð ÷àñòè÷íî îïóñêàþò â ñìà÷èâàþùóþ

æèäêîñòü. Ìîæíî ëè ïîòåðþ â âåñå êàïèëëÿðà ðàññ÷è-

òûâàòü ïî çàêîíó Àðõèìåäà? Êàêîâ áóäåò îòâåò äëÿ ñëó-

÷àÿ íåñìà÷èâàþùåé æèäêîñòè?

282. Êàïèëëÿð ðàäèóñîì r îïóñêàþò â ñìà÷èâàþùóþ

æèäêîñòü, èìåþùóþ ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå α è ïëîò-

íîñòü ρ. Êàêîâà âûñîòà h ïîäíÿòèÿ æèäêîñòè â êàïèëëÿ-

ðå? Íàéäèòå ðàáîòó À, ñîâåðøåííóþ ñèëàìè ïîâåðõíîñò-

íîãî íàòÿæåíèÿ, è ñðàâíèòå ýòó ðàáîòó ñ ðåçóëüòàòàìè

íåçàâèñèìîãî ïîäñ÷åòà ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè, ïðèîá-

ðåòåííîé æèäêîñòüþ â êàïèëëÿðå. Îáúÿñíèòå ñìûñë ðàñ-

õîæäåíèÿ ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ.

283. Äëÿ óäàëåíèÿ ñ ìàòåðèè ïàðàôèíîâûõ è èíûõ

æèðíûõ ïÿòåí îáû÷íî ïðèìåíÿþò ïðîãëàæèâàíèå ìàòå-

ðèè ãîðÿ÷èì óòþãîì ÷åðåç áóìàãó. Ïî÷åìó ïðè ýòîì ïà-

ðàôèí èëè æèð âïèòûâàåòñÿ â áóìàãó, à íå ðàñõîäèòñÿ

ïî ìàòåðèè? Êàêóþ áóìàãó ñëåäóåò áðàòü äëÿ ïðîãëàæè-

âàíèÿ  ïðîêëååííóþ èëè íåïðîêëååííóþ?

284. Â ïðèáîðå Ï. À. Ðåáèíäåðà ïîâåðõíîñòíîå íàòÿ-

æåíèå îïðåäåëÿåòñÿ ïî ðàçíîñòè äàâëåíèé, íåîáõîäèìîé

äëÿ îáðàçîâàíèÿ ïóçûðüêà âîçäóõà íà êîí÷èêå êàïèëëÿ-

ðà, ïîãðóæåííîãî â èññëåäóåìóþ æèä-

êîñòü (ðèñ. 96). Ðàññ÷èòàéòå ïîâåðõíîñ-

òíîå íàòÿæåíèå α, åñëè ðàäèóñ êàïèë-

ëÿðà r = 1 ìì, ðàçíîñòü äàâëåíèé ïðè

îáðàçîâàíèè ïóçûðüêà ∆p = 140 Ïà.

Êîíåö êàïèëëÿðà íàõîäèòñÿ îêîëî ñà-

ìîé ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè.

285. Ðàäèóñ îäíîãî êîëåíà U-îáðàçíîé êàïèëëÿðíîé

òðóáêè r

= 1 ìì, ðàäèóñ äðóãîãî êîëåíà r

= 2 ìì. Â òðóá-

êó íàëèòà ðòóòü, è îäíî èç êîëåí ñîåäèíåíî ñ âàêóóìíûì

íàñîñîì. Ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå ðòóòè α = 0,48 Í/ì.

Ïëîòíîñòü ðòóòè ρ = 1,3610

êã/ì

. Ïðè êàêîé ðàçíîñòè

äàâëåíèé ∆p âîçäóõà óðîâíè ðòóòè â îáîèõ êîëåíàõ áóäóò

íàõîäèòüñÿ íà îäèíàêîâîé âûñîòå? Ê êàêîìó êîëåíó òðóá-

êè äîëæåí áûòü äëÿ ýòîãî ïðèñîåäèíåí íàñîñ?

286. Äëèííàÿ, îòêðûòàÿ ñ îáîèõ êîíöîâ êàïèëëÿð-

íàÿ òðóáêà ðàäèóñîì r = 1 ìì íàïîëíåíà âîäîé è ïî-

ñòàâëåíà âåðòèêàëüíî. Êàêîâà áóäåò âûñîòà h ñòîëáà

Ðèñ. 96

îñòàâøåéñÿ â êàïèëëÿðå âîäû? Òîëùèíîé ñòåíîê êà-

ïèëëÿðà ïðåíåáðå÷ü. Ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå è ïëîò-

íîñòü âîäû èçâåñòíû.

287. Êàïèëëÿðíàÿ òðóáêà ðàäèóñîì r = 0,5 ìì çàïàÿ-

íà ñâåðõó. Òðóáêà îòêðûòûì êîíöîì âåðòèêàëüíî îïóñêàåò-

ñÿ â âîäó. Ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå âîäû α = 0,070 Í/ì.

Àòìîñôåðíîå äàâëåíèå p

= 760 ìì ðò. ñò. Ïëîòíîñòü

âîäû ρ = 110

êã/ì

. Êàêîé äëèíû l ñëåäîâàëî áû âçÿòü

òàêóþ òðóáêó, ÷òîáû ïðè ýòèõ óñëîâèÿõ âîäà â íåé ïîä-

íÿëàñü íà âûñîòó h = 1 ñì?

§ 17. Âëàæíîñòü âîçäóõà

288. Ïðîáèðêó âûñîòîé h äîâåðõó çàïîëíÿþò âîäîé è

îïóñêàþò îòêðûòûì êîíöîì â ñòàêàí ñ âîäîé. Ïðè êà-

êîé òåìïåðàòóðå t

óðîâåíü âîäû íà÷íåò îòõîäèòü îò äíà

ïðîáèðêè? ×òî áóäåò ïðîèñõîäèòü â ïðîáèðêå ïðè äàëü-

íåéøåì íàãðåâàíèè âîäû äî òåìïåðàòóðû t

= 100 °Ñ?

Äåéñòâèåì ñèë ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ ïðåíåáðå÷ü.

289. Òåìïåðàòóðà âîçäóõà t

= 20 °Ñ, òî÷êà ðîñû t

= 8 °Ñ.

Íàéäèòå àáñîëþòíóþ ρ è îòíîñèòåëüíóþ f âëàæíîñòè âîçäó-

õà, åñëè äàâëåíèå íàñûùåííîãî âîäÿíîãî ïàðà ðàâíî p

= 17,54 ìì ðò. ñò. ïðè òåìïåðàòóðå t

è p

= 8,05 ìì ðò. ñò.

ïðè òåìïåðàòóðå t

290. Ïðè êàêèõ óñëîâèÿõ ïðè ðîñòå àáñîëþòíîé âëàæ-

íîñòè àòìîñôåðíîãî âîçäóõà ìîæåò ïðîèñõîäèòü óìåíü-

øåíèå îòíîñèòåëüíîé âëàæíîñòè?

291. Â äâóõ ñîñóäàõ íàõîäèòñÿ âîçäóõ, íàñûùåííûé

âîäÿíûì ïàðîì: â îäíîì  ïðè òåìïåðàòóðå t

= 20 °Ñ, â

äðóãîì  ïðè òåìïåðàòóðå t

= 10 °Ñ. Îïðåäåëèòå ìàññó

ðîñû, âûäåëèâøåéñÿ ïðè ñìåøåíèè ýòèõ ïîðöèé âîçäó-

õà, åñëè îáúåìû ñîñóäîâ îäèíàêîâû è ðàâíû V = 1 ì

Ñ÷èòàòü, ÷òî äàâëåíèå íàñûùåííîãî âîäÿíîãî ïàðà ìå-

íÿåòñÿ â âûáðàííîì èíòåðâàëå ïðîïîðöèîíàëüíî òåìïå-

ðàòóðå è ðàâíî p

= 9 ìì ðò. ñò. ïðè t

= 10 °Ñ è p

= 17 ìì ðò. ñò. ïðè t

= 20 °Ñ. Ïîòåðÿìè ýíåðãèè çà ñ÷åò

òåïëîîáìåíà ñî ñòåíêàìè ñîñóäà âî âðåìÿ ñìåøåíèÿ ïðå-

íåáðå÷ü.

%

292. Â ñîñóäå çàêëþ÷åí âîçäóõ, èìåþùèé òåìïåðàòó-

ðó t

=10

°Ñ è îòíîñèòåëüíóþ âëàæíîñòü f

= 60 %. Ïëîò-

íîñòü íàñûùåííîãî âîäÿíîãî ïàðà ïðè òåìïåðàòóðå

= 10 °Ñ ðàâíà ρ

= 9,43 ã/ì

. Êàêîé áóäåò îòíîñèòåëü-

íàÿ âëàæíîñòü f

ýòîãî âîçäóõà, åñëè åãî íàãðåòü äî òåì-

ïåðàòóðû t

= 100 °Ñ è óìåíüøèòü ïðè ýòîì åãî îáúåì â

òðè ðàçà?

293. Îïðåäåëèòå ìàññó m ðîñû, âûïàâøåé ïðè

óìåíüøåíèè îáúåìà âîçäóõà â ÷åòûðå ðàçà, åñëè íà÷àëü-

íûé îáúåì âîçäóõà V = 1 ì

, òåìïåðàòóðà t = 20 °Ñ è

îòíîñèòåëüíàÿ âëàæíîñòü f = 50 %. Òåìïåðàòóðà âñå âðåìÿ

ïîñòîÿííà, ïëîòíîñòü íàñûùåííîãî âîäÿíîãî ïàðà ρ

= 1,72810

2

êã/ì

III. ÝËÅÊÒÐÎÄÈÍÀÌÈÊÀ

§ 18. Çàêîí Êóëîíà

Ïðè èçó÷åíèè îñíîâ ýëåêòðîñòàòèêè âàæíî ñ ïåð-

âûõ æå øàãîâ ðàçâèòü óìåíèå äîñòàòî÷íî ñâîáîäíî ïîëüçîâàòü-

ñÿ çàêîíîì Êóëîíà äëÿ ðàñ÷åòà ñèë, ñîçäàâàåìûõ ñèñòåìîé ýëåê-

òðè÷åñêèõ çàðÿäîâ, è, â ÷àñòíîñòè, äîáèòüñÿ ÿñíîãî ïîíèìà-

íèÿ ñîäåðæàíèÿ è ïóòåé èñïîëüçîâàíèÿ äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷

ïðèíöèïà íåçàâèñèìîñòè äåéñòâèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ.

Çàäà÷è äàííîãî ïàðàãðàôà è èõ ðåøåíèÿ ñîñòàâëåíû òàê,

÷òîáû îáðàòèòü âíèìàíèå ó÷àùèõñÿ íà ïîðÿäîê ïðèìåíåíèÿ

ýòîãî ïðèíöèïà. Ñîçíàòåëüíîå ïðèìåíåíèå ýòîãî ïðèíöèïà ïî-

òðåáóåòñÿ îò ó÷àùèõñÿ òàêæå ïðè ðåøåíèè çàäà÷ §§ 1921.

Îäíîâðåìåííî çàäà÷è äàííîãî ïàðàãðàôà äàþò âîçìîæíîñòü ó÷à-

ùèìñÿ åùå ðàç ïîâòîðèòü ìåòîäèêó îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðà

ðàâíîâåñèÿ îòäåëüíûõ òåë è ñèñòåì.

Ïðè ðåøåíèè çàäà÷ íà ðàñ÷åò ðàâíîâåñèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ

çàðÿäîâ ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå íà õàðàêòåð óñòîé÷èâîñ-

òè ðàâíîâåñèÿ çàðÿäîâ (íàïðèìåð, åñëè ðàâíîâåñèå çàðÿäà q

â çàäà÷å 299 ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâûì ïî îòíîøåíèþ ê ñìåùå-

íèÿì âäîëü ïðÿìîé, ñîåäèíÿþùåé âñå òðè çàðÿäà, òî îíî

áóäåò íåóñòîé÷èâûì îòíîñèòåëüíî ñìåùåíèé ïî âñåì äðóãèì

íàïðàâëåíèÿì). Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî ÿâëÿåòñÿ ÷àñòíûì

âûðàæåíèåì îáùåé òåîðåìû î òîì, ÷òî â ñèñòåìå ñâîáîäíûõ