Зубов В.Г., Шальнов В.П. Сборник задач по физике

Подождите немного. Документ загружается.

&

öàåìîñòüþ ε. Îïðåäåëèòå ìîäóëü è çíàê ïîëÿðèçàöèîí-

íîãî çàðÿäà q′ è ïëîòíîñòü σ′ åãî ðàñïðåäåëåíèÿ.

343. Çàðÿæåííûå øàðèêè â óñëîâèÿõ çàäà÷è 304

ïîìåùåíû â ìàñëî. Ïëîòíîñòü ρ ìàòåðèàëà øàðèêîâ áîëü-

øå ïëîòíîñòè ìàñëà ρ

. Äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü

ìàñëà ðàâíà ε. Íàéäèòå ðàññòîÿíèå b ìåæäó øàðèêàìè

ïîñëå îïóñêàíèÿ èõ â ìàñëî.

§ 22. Ýëåêòðè÷åñêàÿ åìêîñòü.

Êîíäåíñàòîðû

Çíà÷èòåëüíóþ òðóäíîñòü äëÿ ó÷àùèõñÿ ïðåäñòàâ-

ëÿåò ðàññìîòðåíèå âîïðîñîâ î ñâÿçè ìåæäó çàðÿäàìè íà ïëàñ-

òèíàõ êîíäåíñàòîðà è íàïðÿæåííîñòüþ ïîëÿ â íåì. Òàêæå òðóä-

íûì ÿâëÿåòñÿ è îïðåäåëåíèå õàðàêòåðà èçìåíåíèÿ çàðÿäîâ

ïëàñòèí è ñèë âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó òåëàìè ïðè ïîìåùåíèè

òåë (èëè êîíäåíñàòîðà) â ñðåäû ñ ðàçëè÷íûìè äèýëåêòðè÷åñ-

êèìè ñâîéñòâàìè.

Íà âîïðîñ î òîì, êàê áóäåò èçìåíÿòüñÿ ïðè ïîãðóæåíèè â

äèýëåêòðèê ñèëà âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ çàðÿæåííûõ òåë â ñëó-

÷àå, êîãäà îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè çàðÿäû ýòèõ òåë, èëè æå â

ñëó÷àå, êîãäà íåèçìåííûìè ïîääåðæèâàþòñÿ èõ ïîòåíöèàëû,

ó÷àùèåñÿ èíîãäà îòâå÷àþò, ÷òî ýòà ñèëà ïðè âñåõ óñëîâèÿõ

óìåíüøàåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìî-

ñòè ñðåäû.

Äëÿ òîãî ÷òîáû èçáåæàòü òàêèõ íåïðàâèëüíûõ îòâåòîâ, ó÷à-

ùèåñÿ äîëæíû îñîáåííî âíèìàòåëüíî îòíåñòèñü ê ðàñêðûòèþ

ôèçè÷åñêîãî ñìûñëà ïîíÿòèÿ ýëåêòðè÷åñêîé åìêîñòè êàê âå-

ëè÷èíû, îäíîâðåìåííî ó÷èòûâàþùåé âëèÿíèå ôîðìû, ðàçìå-

ðîâ, ðàñïîëîæåíèÿ òåëà è ñâîéñòâ ñðåäû íà ñîîòíîøåíèå ìåæ-

äó ïîòåíöèàëîì è çàðÿäîì òåëà; ê ðàñêðûòèþ ôèçè÷åñêîé êàð-

òèíû èçìåíåíèé ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ïðè ïîìåùåíèè òåë â

ðàçëè÷íûå ñðåäû è çàâèñèìîñòè ýòèõ èçìåíåíèé îò óñëîâèé, â

êîòîðûõ ïðîèçâîäèòñÿ ñìåíà ñðåä.

Ðÿä çàäà÷ íàñòîÿùåãî ïàðàãðàôà ïîñâÿùåí ðàññìîòðåíèþ

òàêèõ ñëó÷àåâ, êîãäà ïðè óâåëè÷åíèè äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíè-

öàåìîñòè ñðåäû îäíîâðåìåííî âîçðàñòàåò è ñèëà âçàèìîäåé-

ñòâèÿ ìåæäó çàðÿæåííûìè òåëàìè. Ïðè ðàçáîðå ðåøåíèé çà-

äà÷ 344346 íåîáõîäèìî âíèìàòåëüíî ïðîñëåäèòü, êàê èçìå-

íÿþòñÿ çàðÿäû è íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ ïîñëå ïîãðóæåíèÿ òåë â

äèýëåêòðèê ïðè ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ.

Â êîíöå ïàðàãðàôà ïîìåùåíî íåñêîëüêî çàäà÷ íà ðàñ÷åò ñèëû

âçàèìîäåéñòâèÿ ïëàñòèí êîíäåíñàòîðà è ðàáîòû ïî ðàçäâèãà-

íèþ ïëàñòèí. Ýòè çàäà÷è ïîçâîëÿþò ó÷àùèìñÿ çíà÷èòåëüíî

ãëóáæå ïîçíàêîìèòüñÿ ñ ïðîöåññàìè, ïðîòåêàþùèìè â êîí-

äåíñàòîðå.

Â çàäà÷å 354 ðåêîìåíäóåòñÿ îáðàòèòü âíèìàíèå íà èçìåíå-

íèÿ â ðàñïðåäåëåíèè çàðÿäîâ ïðè ðàçíûõ ñïîñîáàõ âêëþ÷åíèÿ

êîíäåíñàòîðà.

344. Ïëîñêèé êîíäåíñàòîð ïîìåùåí â

ñòåêëÿííûé ñîñóä è ïîäêëþ÷åí ê èñòî÷-

íèêó òîêà ñ ÝÄÑ 1 = 12 Â (ðèñ. 111). Êëþ÷

â öåïè çàìêíóò. Ïëîùàäü ïëàñòèí êîí-

äåíñàòîðà S = 100 ñì

, ðàññòîÿíèå ìåæäó

íèìè d = 1 ìì. Íàéäèòå çàðÿäû íà ïëàñòè-

íàõ êîíäåíñàòîðà â ñëó÷àå, åñëè áàíêà çà-

ëèâàåòñÿ äîâåðõó ìàñëîì ñ äèýëåêòðè÷åñêîé

ïðîíèöàåìîñòüþ ε = 2,2: à) äî ðàçìûêàíèÿ

êëþ÷à; á) ïîñëå ðàçìûêàíèÿ êëþ÷à. Êàê áó-

äåò ìåíÿòüñÿ ïðè ýòîì íàïðÿæåííîñòü ýëåê-

òðè÷åñêîãî ïîëÿ â êîíäåíñàòîðå?

345. Äâà íåáîëüøèõ çàðÿæåííûõ òåëà âçàèìî-

äåéñòâóþò â âîçäóõå ñ ñèëîé F

. Êàêîâà áóäåò ñèëà âçàè-

ìîäåéñòâèÿ ýòèõ òåë ïîñëå ïîìåùåíèÿ èõ â äèýëåêòðèê

ñ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòüþ ε, åñëè èõ ïîòåíöèà-

ëû ïîääåðæèâàþòñÿ ïîñòîÿííûìè?

346. Äâà çàðÿæåííûõ øàðà, ðàñïîëîæåííûõ íà äîñ-

òàòî÷íî áîëüøîì ïîñòîÿííîì ðàññòîÿíèè äðóã îò äðóãà,

ïîìåùàþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî â ðÿä äèýëåêòðèêîâ ñ âîç-

ðàñòàþùèìè äèýëåêòðè÷åñêèìè ïðîíèöàåìîñòÿìè. Ïðè

ýòîì â îäíîé ñåðèè îïûòîâ ïîääåðæèâàåòñÿ âñå âðåìÿ

ïîñòîÿííûì çàðÿä øàðîâ, â äðóãîé  îñòàåòñÿ ïîñòîÿí-

íûì èõ ïîòåíöèàë. Êàê â ýòèõ ñëó÷àÿõ áóäåò èçìåíÿòü-

ñÿ ñèëà âçàèìîäåéñòâèÿ øàðîâ ñ ðîñòîì äèýëåêòðè÷åñ-

êîé ïðîíèöàåìîñòè?

347. Øàð ðàäèóñîì R

= 5 ñì, èìåþùèé çàðÿä q

= 20 íÊë,

è øàð ðàäèóñîì R

= 10 ñì, èìåþùèé òàêîé æå çàðÿä

= 20 íÊë, ðàñïîëîæåíû íà äîñòàòî÷íî áîëüøîì ðàñ-

ñòîÿíèè äðóã îò äðóãà. Øàðû ñîåäèíÿþòñÿ ïðîâîëîêîé.

Ðèñ. 111

Â êàêîì íàïðàâëåíèè áóäóò ïåðåìåùàòüñÿ çàðÿäû ïî ïðî-

âîëîêå? Êàêîé çàðÿä q ïåðåìåñòèòñÿ ñ îäíîãî øàðà íà

äðóãîé? Êàêîâû áóäóò îáùèé ïîòåíöèàë ϕ è çàðÿäû q′

q′

øàðîâ ïîñëå ñîåäèíåíèÿ?

348. Êîíäåíñàòîð åìêîñòüþ Ñ

= 3 ìêÔ çàðÿæåí äî

ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ U

= 300 Â, êîíäåíñàòîð åìêîñòüþ

= 2 ìêÔ  äî ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ U

= 200 Â. Îáà

êîíäåíñàòîðà ñîåäèíåíû ïîñëå çàðÿäêè ïàðàëëåëüíî îä-

íîèìåííûìè ïîëþñàìè. Êàêàÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ U

óñòàíîâèòñÿ íà ïëàñòèíàõ êîíäåíñàòîðîâ ïîñëå èõ ñî-

åäèíåíèÿ?

349. Â óñëîâèÿõ çàäà÷è 348 êîíäåíñàòîðû ïîñëå çà-

ðÿäêè ñîåäèíåíû ïàðàëëåëüíî ðàçíîèìåííûìè ïîëþñà-

ìè. Êàêîé çàðÿä q è ñ êàêîãî êîíäåíñàòîðà ïåðåéäåò âî

âðåìÿ ñîåäèíåíèÿ?

350. Íà êàïåëüêè ðòóòè ðàäèóñîì r = 0,1 ñì ïîìåùå-

íû îäèíàêîâûå çàðÿäû q = 210

13

Êë. N = 10 òàêèõ

êàïåëåê ñëèâàþòñÿ â îäíó áîëüøóþ êàïëþ. Êàêîâ ïî-

òåíöèàë ϕ ýòîé êàïëè?

351. Òðè êîíäåíñàòîðà, åìêîñòè êîòîðûõ ðàâíû ñîîò-

âåòñòâåííî C

= 2 íÔ, C

= 4 íÔ è C

= 6 íÔ, ñîåäèíåíû

ïîñëåäîâàòåëüíî. Ìîæíî ëè íàêëàäûâàòü íà ýòó áàòàðåþ

íàïðÿæåíèå U = 11 êÂ, åñëè íàïðÿæåíèå ïðîáîÿ êàæäî-

ãî êîíäåíñàòîðà U

= 4 êÂ? Êàêîå íàïðÿæåíèå áóäåò

ïðèõîäèòüñÿ íà êàæäûé èç êîíäåíñàòîðîâ áàòàðåè?

352. Íàéäèòå åìêîñòü Ñ êîíäåíñàòîðà â óñëîâèÿõ çà-

äà÷è 334 ñ âäâèíóòîé â íåãî ìåòàëëè÷åñêîé ïëàñòèíîé,

åñëè ïëîùàäü ïëàñòèí êîíäåíñàòîðà S = 100 ñì

è âñå

ïðîñòðàíñòâî â êîíäåíñàòîðå çàïîëíåíî êåðîñèíîì ñ

äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòüþ ε = 2,1. Áóäåò ëè ìå-

íÿòüñÿ åìêîñòü êîíäåíñàòîðà, åñëè ìåòàëëè÷åñêóþ ïëàñ-

òèíó ïåðåìåùàòü ïàðàëëåëüíî ñàìîé

ñåáå îò îäíîé ïëàñòèíû êîíäåíñàòîðà ê

äðóãîé?

353. Â ñôåðè÷åñêîì êîíäåíñàòîðå

ñîåäèíÿåòñÿ ñ çåìëåé îäèí ðàç áîëüøàÿ

ñôåðà, äðóãîé ðàç  ìàëàÿ (ðèñ. 112).

Áóäåò ëè îäèíàêîâà åìêîñòü êîíäåíñà-

òîðà â ýòèõ äâóõ ñëó÷àÿõ ?

Ðèñ. 112

354. Çàðÿäû êàæäîé èç ïëàñòèí ïëîñêîãî êîíäåíñàòî-

ðà íàõîäÿòñÿ ïîä âîçäåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, ñî-

çäàâàåìîãî çàðÿäàìè äðóãîé ïëàñòèíû. Íàïðÿæåííîñòü

òàêîãî ïîëÿ

E =

Sε

ãäå q  çàðÿä è S  ïëîùàäü ïëàñòèí êîíäåíñàòîðà. Çíàÿ

q è S, îïðåäåëèòå, ñ êàêîé ñèëîé F ïðèòÿãèâàþòñÿ äðóã ê

äðóãó ïëàñòèíû êîíäåíñàòîðà. Êàêóþ ðàáîòó À íåîáõî-

äèìî ñîâåðøèòü, ÷òîáû ðàçäâèíóòü ïëàñòèíû êîíäåíñà-

òîðà íà ðàññòîÿíèå d? Âûðàçèòå ýòó ðàáîòó ÷åðåç: à) åì-

êîñòü Ñ êîíäåíñàòîðà è ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ U; á) åì-

êîñòü Ñ êîíäåíñàòîðà è çàðÿä q ïëàñòèí.

355. Ñ êàêîé ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ σ ðàñïðåäå-

ëåí çàðÿä íà ïëàñòèíàõ ïëîñêîãî êîíäåíñàòîðà, åñëè åãî

åìêîñòü Ñ = 100 ïÔ, ðàññòîÿíèå ìåæäó ïëàñòèíàìè

d = 2 ìì è ïëàñòèíû ïðèòÿãèâàþòñÿ äðóã ê äðóãó ñ ñè-

ëîé F = 0,4 Í?

356. Îäíà èç ïëàñòèí ïëîñêîãî êîí-

äåíñàòîðà ïîäâåøåíà ê êîðîìûñëó âå-

ñîâ (ðèñ. 113). Ïëîùàäü ïëàñòèí êîí-

äåíñàòîðà S = 628 ñì

, ðàññòîÿíèå ìåæäó

íèìè d = 5 ìì. Êàêîâà ðàçíîñòü ïîòåí-

öèàëîâ ìåæäó ïëàñòèíàìè êîíäåíñàòî-

ðà, åñëè äëÿ ðàâíîâåñèÿ íåîáõîäèìî ïî-

ëîæèòü íà äðóãóþ ÷àøêó âåñîâ ãðóç

ìàññîé ò = 40 ã?

357. Ïëàñòèíû ïëîñêîãî êîíäåíñàòîðà ðàçäâèãàþòñÿ:

îäèí ðàç, áóäó÷è ïîäêëþ÷åííûìè ê èñòî÷íèêó íàïðÿ-

æåíèÿ, äðóãîé ðàç  îòêëþ÷åííûìè ïîñëå ïåðâîíà÷àëü-

íîé çàðÿäêè. Â êàêîì èç ýòèõ äâóõ ñëó÷àåâ íóæíî çàòðà-

òèòü íà ðàçäâèãàíèå ïëàñòèí áîRëüøóþ ðàáîòó?

358. Ïëîñêèé êîíäåíñàòîð çàðÿæåí äî íåêîòîðîé ðàç-

íîñòè ïîòåíöèàëîâ. Â êîíäåíñàòîð âäâèíóëè äèýëåêòðè-

÷åñêóþ ïëàñòèíó. Ïîñëå ýòîãî äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ïðå-

æíåé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ïðèøëîñü óâåëè÷èòü çàðÿä

ïëàñòèíû â òðè ðàçà. Íàéäèòå äèçëåêòðè÷åñêóþ ïðîíè-

öàåìîñòü ε ïëàñòèíû.

Ðèñ. 113

§ 23. Çàêîíû ïîñòîÿííîãî òîêà

Â äàííîì ïàðàãðàôå ðåêîìåíäóåòñÿ îáðàòèòü îñî-

áîå âíèìàíèå íà ðåøåíèå çàäà÷, ñâÿçàííûõ ñ ïðèìåíåíèåì çà-

êîíà Îìà â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ, ñîäåðæàùèõ íåñêîëüêî èñ-

òî÷íèêîâ òîêà, à òàêæå íà ðåøåíèå çàäà÷, ñâÿçàííûõ ñ ðàñ÷å-

òîì ñèë òîêîâ â ðàçâåòâëåííûõ öåïÿõ è íà ó÷àñòêàõ öåïè, ñî-

äåðæàùèõ èñòî÷íèêè òîêà. Íàèáîëüøåå ÷èñëî îøèáîê â ýòèõ

çàäà÷àõ îáû÷íî âîçíèêàåò èç-çà òîãî, ÷òî ó÷àùèåñÿ íåïðàâèëü-

íî ó÷èòûâàþò ïðè íàïèñàíèè óðàâíåíèé çàêîíà Îìà ñîîòíî-

øåíèå çíàêîâ ÝÄÑ, äåéñòâóþùèõ â öåïè, è íàïðàâëåíèé òîêîâ

ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.

Ñåðüåçíûå îøèáêè âîçíèêàþò â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ó÷àùè-

åñÿ íå ó÷èòûâàþò, ÷òî ñèëà òîêà â ó÷àñòêå öåïè, íà êîòîðîì

äåéñòâóåò èñòî÷íèê òîêà, îïðåäåëÿåòñÿ ðàçíîñòüþ ïîòåíöèà-

ëîâ íà êîíöàõ ó÷àñòêà è ÝÄÑ èñòî÷íèêà òîêà âíóòðè ó÷àñòêà.

Çà÷àñòóþ íåäîðàçóìåíèÿ áûâàþò ñâÿçàíû ñ íåóìåíèåì ïðà-

âèëüíî ó÷èòûâàòü âëèÿíèå âíóòðåííåãî ñîïðîòèâëåíèÿ èñòî÷-

íèêîâ òîêà íà ðåæèì ðàáîòû âñåé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Ðÿä

çàäà÷ ïàðàãðàôà (íàïðèìåð, 383, 385, 386, 392395 è äð.) ñïå-

öèàëüíî ïîñâÿùåí âûÿñíåíèþ ýòîãî âîïðîñà, à òàêæå âûÿñíå-

íèþ âîïðîñà î âûáîðå íàèáîëåå âûãîäíûõ óñëîâèé ðàáîòû èñ-

òî÷íèêîâ òîêà.

Ïðè ðåøåíèè áîëüøèíñòâà çàäà÷ íàñòîÿùåãî ïàðàãðàôà

ñëåäóåò îáðàùàòü âíèìàíèå íà òî, êàê èçìåíÿþòñÿ ðàñïðåäå-

ëåíèÿ ñèë òîêîâ è ïîòåíöèàëîâ ïðè ââåäåíèè èëè ñìåíå îò-

äåëüíûõ ðåçèñòîðîâ èëè èñòî÷íèêîâ òîêà â öåïè. Íåçíàíèå

ñâÿçè, ñóùåñòâóþùåé ìåæäó ðàñïðåäåëåíèåì ïîòåíöèàëîâ è

ñèë òîêîâ â ðàçâåòâëåííûõ öåïÿõ, äåëàåò ÷ðåçâû÷àéíî òðóä-

íûì ðåøåíèå òàêèõ çàäà÷, êàê, íàïðèìåð, çàäà÷è 379 è 380.

×ðåçâû÷àéíî âàæíûì ÿâëÿåòñÿ óìåíèå óêàçàòü, êàê è ïðè

êàêèõ óñëîâèÿõ ìîæíî èñïîëüçîâàòü îäèí è òîò æå èçìåðè-

òåëüíûé ïðèáîð äëÿ ðàçíûõ öåëåé (íàïðèìåð, èñïîëüçîâàòü àì-

ïåðìåòð â êà÷åñòâå îììåòðà èëè ìèëëèàìïåðìåòð â êà÷åñòâå

âîëüòìåòðà), êàêèå îøèáêè ìîãóò âîçíèêàòü âî âðåìÿ èçìåðå-

íèé ïðè ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ (ñì., íàïðèìåð, çàäà÷ó 375). Ïî-

ýòîìó â íà÷àëå ïàðàãðàôà ïîìåùåí ðÿä çàäà÷ íà èññëåäîâàíèå

ðàáîòû ïðèáîðîâ. Âñå ýòè çàäà÷è äîëæíû ðàçáèðàòüñÿ îäíî-

âðåìåííî ñ òåîðåòè÷åñêèì èçó÷åíèåì ýòèõ ïðèáîðîâ.

359. Óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå ìåäè ρ = 0,017 ìêÎìì.

Êàêîâî áóäåò ñîïðîòèâëåíèå R ìåäíîé ïðîâîëîêè

äëèíîé l = 1 ì è ïëîùàäüþ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ

S = 1 ìì

360. Îäíà èç ïåðâûõ ïîïûòîê ââåñòè åäèíèöó ñîïðî-

òèâëåíèÿ ïðîâîäíèêîâ ïðèíàäëåæèò Á. Ñ. ßêîáè*. Åäè-

íèöà ñîïðîòèâëåíèÿ ßêîáè ðàâíà ñîïðîòèâëåíèþ ìåä-

íîé ïðîâîëîêè äëèíîé 6,358 ôóòà (1 ôóò = 30,5 ñì) è

äèàìåòðîì 0,00336 äþéìà (1 äþéì = 2,54 ñì). Âûðàçèòå

åäèíèöó ñîïðîòèâëåíèÿ ßêîáè â îìàõ.

361. Ñîïðîòèâëåíèå ïðîâîëîêè R = 0,1 Îì, äëèíà

l = 1 ì, ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ S = 1 ìì

. Íàéäè-

òå óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå ρ ìàòåðèàëà ïðîâîëîêè.

362. Íàñêîëüêî èçìåíÿåòñÿ ïðè ïåðåõîäå îò çèìû ê

ëåòó ñîïðîòèâëåíèå R òåëåãðàôíîé ëèíèè, åñëè îíà ïðî-

ëîæåíà æåëåçíûì ïðîâîäîì, ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷å-

íèÿ êîòîðîãî S = 10 ìì

? Òåìïåðàòóðà èçìåíÿåòñÿ îò

= 30 °Ñ çèìîé äî t = 30 °Ñ ëåòîì. Äëèíà ïðîâîäà

çèìîé l

= 100 êì. Óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå æåëåçà çè-

ìîé ρ

= 0,087 ìêÎìì. Òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò

ñîïðîòèâëåíèÿ æåëåçà β = 610

3

1

. Êàê èçìåíèòñÿ

ðåçóëüòàò, åñëè ó÷åñòü óäëèíåíèå ïðîâîäà ïðè íàãðåâà-

íèè? Òåìïåðàòóðíûé êîýôôèöèåíò ëèíåéíîãî ðàñøèðå-

íèÿ æåëåçà α = 1,210

5

1

363. Ýëåêòðè÷åñêàÿ ëàìïî÷êà ñ âîëüôðàìîâîé íèòüþ

ðàññ÷èòàíà íà íàïðÿæåíèå U = 220 Â è ïîòðåáëÿåò ìîù-

íîñòü N = 40 Âò. Äèàìåòð íèòè D = 0,01 ìì. Òåìïåðàòó-

ðà íàêàëåííîé íèòè T = 2700 Ê. Óäåëüíîå ñîïðîòèâëå-

íèå âîëüôðàìà ïðè T

= 273 Ê ðàâíî ρ

= 0,05 ìêÎìì è

ðàñòåò ïðîïîðöèîíàëüíî òåìïåðàòóðå íèòè. Íàéäèòå äëè-

íó l íèòè ýòîé ëàìïî÷êè.

364. Íàéäèòå ñèëó òîêà I â íèòè ýëåêòðè÷åñêîé ëàì-

ïî÷êè (ñì. ïðåäûäóùóþ çàäà÷ó) â ïåðâûé ìîìåíò ïîñëå

âêëþ÷åíèÿ. Âî ñêîëüêî ðàç ýòà ñèëà òîêà áóäåò áîëüøå

ñèëû òîêà ïðè íîðìàëüíîì ðåæèìå ãîðåíèÿ ëàìïî÷êè?

365. Ïëîñêèé êîíäåíñàòîð ñ ïëîùàäüþ ïëàñòèí S è

ðàññòîÿíèåì ìåæäó íèìè d îäèí ðàç çàïîëíåí äèýëåêò-

* ßêîáè Áîðèñ Ñåìåíîâè÷ (18011874)  ÷ëåí Ïåòåðáóðã-

ñêîé Àêàäåìèè íàóê, èçîáðåòàòåëü ãàëüâàíîïëàñòèêè, ýëåêò-

ðîäâèãàòåëÿ, ïèøóùåãî òåëåãðàôà è ãàëüâàíè÷åñêèõ ìèí.

ðèêîì ñ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòüþ ε, äðóãîé ðàç 

ýëåêòðîëèòîì ñ óäåëüíîé ïðîâîäèìîñòüþ γ. Íàéäèòå ñî-

îòíîøåíèå ìåæäó åìêîñòüþ Ñ êîíäåíñàòîðà â ïåðâîì è

åãî ïðîâîäèìîñòüþ G âî âòîðîì ñëó÷àÿõ.

366. Ý. X. Ëåíö* â îïûòàõ ïî èññëåäîâàíèþ òåïëîâîãî

äåéñòâèÿ òîêà çà åäèíèöó ñèëû òîêà ïðèíèìàë ñèëó òà-

êîãî òîêà, êîòîðûé ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç ïîäêèñëåí-

íóþ âîäó âûäåëÿë 41,16 ñì

ãðåìó÷åãî ãàçà â ÷àñ ïðè

äàâëåíèè 760 ìì ðò. ñò. è òåìïåðàòóðå 0 °Ñ. Ïëîòíîñòü êèñ-

ëîðîäà ïðè äàâëåíèè 760 ìì ðò. ñò. ðàâíà ρ = 1,43 êã/ì

Âûðàçèòå åäèíèöó ñèëû òîêà Ëåíöà â àìïåðàõ.

367. Êàêîâû äîëæíû áûòü

ñîïðîòèâëåíèÿ R

, R

è R

ñåê-

öèé ðåîñòàòà (ðèñ. 114) äëÿ

òîãî, ÷òîáû ñèëà òîêà, ôèêñè-

ðóåìàÿ àìïåðìåòðîì, ñîïðî-

òèâëåíèå êîòîðîãî R

= 30 Îì,

ïðè ïåðåìåùåíèè äâèæêà ðå-

îñòàòà ñ êîíòàêòà íà êîíòàêò èçìåíÿëàñü íà ∆I = 1 À?

Ñõåìà ïèòàåòñÿ îò ñåòè ñ íàïðÿæåíèåì U = 120 Â.

368. Íåîáõîäèìî èçìåðèòü ñîïðîòèâëåíèå öåïè, ðàáî-

òàþùåé îò ñåòè ñ íàïðÿæåíèåì U = 120 Â. Èìååòñÿ ãàëü-

âàíîìåòð ñ ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ i

= 10 ìêÀ/äåë (ñèëà òîêà,

ñîîòâåòñòâóþùàÿ îäíîìó äåëåíèþ øêàëû ãàëüâàíîìåò-

ðà). Êàê ñëåäóåò âêëþ÷èòü ãàëüâàíîìåòð, ÷òîáû îí ðàáî-

òàë êàê îììåòð? Êàêîå íàèìåíüøåå ñîïðîòèâëåíèå öåïè

ìîæíî èçìåðèòü òàêèì ãàëüâàíîìåòðîì, åñëè åãî øêàëà

èìååò ï = 40 äåëåíèé? Ïîñòðîéòå øêàëó òàêîãî îììåòðà

â îìàõ íà äåëåíèå. Ñîïðîòèâëåíèåì ïðèáîðà ïðåíåáðå÷ü.

369. Íåêîòîðàÿ öåïü, èìåþùàÿ ñîïðîòèâëåíèå

R = 100 Îì, ïèòàåòñÿ îò èñòî÷íèêà òîêà ñ ïîñòîÿííûì

íàïðÿæåíèåì. Äëÿ èçìåðåíèÿ ñèëû òîêà â öåïè âêëþ-

÷èëè àìïåðìåòð, ñîïðîòèâëåíèå êîòîðîãî R

= 1 Îì. Êà-

êîâà áûëà ñèëà òîêà I â öåïè äî âêëþ÷åíèÿ àìïåðìåòðà,

åñëè àìïåðìåòð ïîêàçàë ñèëó òîêà I

= 5 À?

* Ëåíö Ýìèëèé Õðèñòèàíîâè÷ (18041865)  ÷ëåí Ïåòåð-

áóðãñêîé Àêàäåìèè íàóê. Çàêîí Ëåíöà î òåïëîâûõ äåéñòâèÿõ

òîêà è ïðàâèëî Ëåíöà â ÿâëåíèÿõ ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè

âõîäÿò è â ñîâðåìåííîå ó÷åíèå îá ýëåêòðè÷åñêèõ ÿâëåíèÿõ.

Ðèñ. 114

370. Êàêîâî äîëæíî áûòü ñîïðîòèâëåíèå øóíòà R ê

ãàëüâàíîìåòðó äëÿ óìåíüøåíèÿ åãî ÷óâñòâèòåëüíîñòè â

n = 20 ðàç? Ñîïðîòèâëåíèå ãàëüâàíîìåòðà R

= 950 Îì.

371. Ìèëëèàìïåðìåòð ñ ïðåäåëîì èçìåðåíèÿ, ðàâíûì

= 20 ìÀ, íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü êàê àìïåðìåòð ñ

ïðåäåëîì èçìåðåíèÿ I = 5 À. Êàêîå äëÿ ýòîãî ñîïðîòèâ-

ëåíèå R äîëæåí èìåòü øóíò ê ìèëëèàìïåðìåòðó? Ñî-

ïðîòèâëåíèå ìèëëèàìïåðìåòðà R

= 8 Îì.

372. ×óâñòâèòåëüíûé ìèëëèàìïåðìåòð èñïîëüçóåòñÿ

êàê âîëüòìåòð. Êàæäîìó äåëåíèþ øêàëû ìèëëèàìïåð-

ìåòðà ñîîòâåòñòâóåò ñèëà òîêà i

= 1 ìÀ/äåë. Ñîïðîòèâ-

ëåíèå ïðèáîðà R

= 0,5 êÎì. Îïðåäåëèòå öåíó äåëåíèÿ

øêàëû òàêîãî ïðèáîðà â âîëüòàõ íà äåëåíèå.

373. Âîëüòìåòð, ñîïðîòèâëåíèå êîòîðîãî R

= 0,4 êÎì,

ïîäêëþ÷åí ê ó÷àñòêó öåïè ñîïðîòèâëåíèåì R = 20 Îì è

ïîêàçûâàåò íàïðÿæåíèå U

= 100 Â. Êàê âåëèêà ïîãðåø-

íîñòü ∆U â ïîêàçàíèÿõ âîëüòìåòðà, åñëè ñèëà òîêà â ñåòè

äî ðàçâåòâëåíèÿ ïîñòîÿííà?

374. Äëÿ èçìåðåíèÿ ñîïðîòèâ-

ëåíèÿ R ðåçèñòîðà ñîñòàâëåíà ñõå-

ìà, èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ. 115.

Àìïåðìåòð ïîêàçàë ñèëó òîêà

I = 2 À, âîëüòìåòð  íàïðÿæåíèå

U = 120 Â. Íàéäèòå ñîïðîòèâëå-

íèå R ðåçèñòîðà, åñëè ñîïðîòèâëåíèå âîëüòìåòðà

= 3 êÎì. Êàêîâà áóäåò ïîãðåøíîñòü ïðè èçìåðåíèè

ñîïðîòèâëåíèÿ R, åñëè ïðè ðàñ÷åòàõ ñ÷èòàòü ñîïðîòèâ-

ëåíèå âîëüòìåòðà R

áåñêîíå÷íî áîëüøèì?

375. Ñîïðîòèâëåíèå R ðåçèñòîðà ðàññ÷èòûâàþò ïî

ïîêàçàíèÿì âîëüòìåòðà è àìïåðìåòðà, âêëþ÷åííûõ òàê,

êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 116, à, á, ïðè÷åì ïðè ðàñ÷åòå íå

Ðèñ. 115

Ðèñ. 116

âíîñÿò ïîïðàâîê íà ñîïðîòèâëåíèÿ ïðèáîðîâ. Êàêîâà

áóäåò ïîãðåøíîñòü, åñëè ñîïðîòèâëåíèå ðåçèñòîðà

R = 1 Îì, ñîïðîòèâëåíèå àìïåðìåòðà R

= 0,1 Îì, âîëü-

òìåòðà R

= 1 êÎì? Êàêîâà áóäåò ïîãðåøíîñòü ïðè èçìå-

ðåíèè ñîïðîòèâëåíèÿ R = 0,5 êÎì? Êàêóþ èç ñõåì ñëå-

äóåò ïðèìåíÿòü äëÿ èçìåðåíèÿ ìàëûõ è áîëüøèõ ñîïðî-

òèâëåíèé?

376. Öåïü ñîïðîòèâëåíèåì R = 10 êÎì

ïèòàåòñÿ îò ïîòåíöèîìåòðà, èìåþùåãî ïîë-

íîå ñîïðîòèâëåíèå R

= 3 êÎì (ðèñ. 117).

Ïîòåíöèîìåòð ïîäêëþ÷åí ê èñòî÷íèêó

òîêà ñ ÝÄÑ 1

= 110 Â. Íàéäèòå íàïðÿ-

æåíèå U, ïîäàâàåìîå â öåïü, êîãäà äâè-

æîê b ñòîèò ïîñåðåäèíå ïîòåíöèîìåòðà.

377. Â ïîìåùåíèè ãîðèò ýëåêòðè÷åñêàÿ ëàìïî÷êà ìîù-

íîñòüþ P

= 60 Âò è âêëþ÷àåòñÿ ýëåêòðîíàãðåâàòåëüíûé

ïðèáîð ìîùíîñòüþ P

= 240 Âò. Íàïðÿæåíèå â ñåòè

U = 120 Â. Ñîïðîòèâëåíèå ñîåäèíÿþùèõ ïðîâîäîâ R

= 6 Îì.

Íàñêîëüêî èçìåíÿåòñÿ íàïðÿæåíèå, ïîäâîäèìîå ê ëàì-

ïî÷êå, ïðè âêëþ÷åíèè ýëåêòðîíàãðåâàòåëüíîãî ïðèáîðà?

378. Â ïîìåùåíèè óñòàíîâëåíî ï ýëåêòðè÷åñêèõ ëàì-

ïî÷åê, êàæäàÿ èç êîòîðûõ ïîòðåáëÿåò òîê I. Ðàññòîÿíèå

îò íàãðóçêè äî èñòî÷íèêà òîêà ðàâíî l. Óäåëüíîå ñîïðî-

òèâëåíèå ìàòåðèàëà ïðîâîäîâ ðàâíî ρ. Íàéäèòå ìèíè-

ìàëüíóþ ïëîùàäü ñå÷åíèÿ S ïðîâîäîâ, åñëè ïîòåðè íà-

ïðÿæåíèÿ â ëèíèè íå äîëæíû ïðåâûøàòü çíà÷åíèÿ U.

379. Â ðàçâåòâëåíèå ñåòè ñ òîêîì ïîäêëþ÷àþòñÿ

ïðîâîäíèêè bbR è ccR (ðèñ. 118).

Ïîëîæåíèå òî÷åê b, bR è ñ, ñR âû-

áèðàåòñÿ òàê, ÷òî òîê ïî ýòèì

ïðîâîäíèêàì íå ïðîõîäèò. Çàòåì

ýòè äâà ìîñòèêà ñîåäèíÿþòñÿ ïðî-

âîëî÷êîé ààR. Âîçíèêíåò ëè ïðè

ýòîì òîê â ïðîâîëî÷êå ààR è â

ïðîâîäíèêàõ bbR è ccR? ×òî ïðîèçîéäåò ñ ïîòåíöèàëàìè

òî÷åê b, bR, ñ, ñR? Êàêîâû áóäóò ïîòåíöèàëû òî÷åê à è àR?

380. Ïî îøèáêå â ñõåìå ìîñòèêà äëÿ èçìåðåíèÿ ñî-

ïðîòèâëåíèé ãàëüâàíîìåòð è êëþ÷ áûëè âêëþ÷åíû òàê,

êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 119. Êàê ìîæíî óñòàíîâèòü ðàâíî-

Ðèñ. 117

àR

Ðèñ. 118

'

âåñèå ìîñòèêà, íàáëþäàÿ ïîêàçàíèÿ

ýòîãî ãàëüâàíîìåòðà ïðè çàìûêàíèè è

ðàçìûêàíèè êëþ÷à?

381. Â ðàçðàáîòàííîé Ý. X. Ëåíöåì

ñèñòåìå ýëåêòðè÷åñêèõ åäèíèö çà åäè-

íèöó ÝÄÑ ïðèíèìàëàñü òàêàÿ ÝÄÑ, êî-

òîðàÿ ïðè ñîïðîòèâëåíèè öåïè, ðàâíîì

åäèíèöå ßêîáè, ñîçäàâàëà òîê, ðàâíûé

åäèíèöå Ëåíöà (ñì. çàäà÷è 360, 366).

Âûðàçèòå åäèíèöó ÝÄÑ Ëåíöà â âîëüòàõ.

382. Ïðè çàìûêàíèè áàòàðåè ñ ÝÄÑ 1 = 6 Â íà

ðåçèñòîð ñîïðîòèâëåíèåì R = 1 Îì ñèëà òîêà ðàâíà I = 3 À.

Êàêîâà áóäåò ñèëà òîêà I

ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè ýòîé

áàòàðåè?

383. Ýëåêòðè÷åñêàÿ ëàìïî÷êà, ðàññ÷èòàííàÿ íà íà-

ïðÿæåíèå U

= 110 Â è ïîòðåáëÿþùàÿ ìîùíîñòü P = 60 Âò,

ïîäêëþ÷åíà ê áàòàðåå ñ ÝÄÑ 1 = 120 Â è âíóòðåííèì

ñîïðîòèâëåíèåì r = 60 Îì. Áóäåò ëè ëàìïî÷êà ãîðåòü

ïîëíûì íàêàëîì ïðè òàêîì ïîäêëþ÷åíèè?

384. Êàêîâî âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå r àêêóìóëÿòî-

ðà, åñëè ïðè ñîïðîòèâëåíèè öåïè R

= 1 Îì ñèëà òîêà

ðàâíà I

= 1 À, à ïðè ñîïðîòèâëåíèè öåïè R

= 2,5 Îì

ñèëà òîêà ðàâíà I

= 0,5 À?

385. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ÝÄÑ àêêóìóëÿòîðà åãî âêëþ-

÷èëè ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ýòàëîííûì ýëåìåíòîì â íåêî-

òîðóþ öåïü è ïîëó÷èëè ñèëó òîêà I

= 0,2 À. Êîãäà

àêêóìóëÿòîð âêëþ÷èëè â ýòó æå öåïü íàâñòðå÷ó ýòà-

ëîííîìó ýëåìåíòó, òî ñèëà òîêà îêàçàëîñü ðàâíîé

= 0,08 À, ïðè ýòîì òîê âî âíåøíåé öåïè íàïðàâëåí îò

ïîëîæèòåëüíîãî ïîëþñà àêêóìóëÿòîðà ê îòðèöàòåëüíî-

ìó. Íàéäèòå ÝÄÑ àêêóìóëÿòîðà, åñëè ÝÄÑ ýòàëîííîãî

ýëåìåíòà 1

= 2 Â.

386. Êàêîé äîëæíà áûòü ÝÄÑ 1 àêêóìóëÿòîðà â çàäà-

÷å 385, ÷òîáû ïðè âêëþ÷åíèè åãî íàâñòðå÷ó ýòàëîííîìó

ýëåìåíòó ñèëà òîêà áûëà I

= 0,08 À ïðè íàïðàâëåíèè

òîêà âî âíåøíåé öåïè îò îòðèöàòåëüíîãî ïîëþñà àêêó-

ìóëÿòîðà ê ïîëîæèòåëüíîìó?

387. Àêêóìóëÿòîð ñ ÝÄÑ 1 = 2 Â è âíóòðåííèì ñîïðî-

òèâëåíèåì r = 0,4 Îì çàìêíóò íà ðåçèñòîð ñîïðîòèâëå-

Ðèñ. 119