Зубов В.Г., Шальнов В.П. Сборник задач по физике

Подождите немного. Документ загружается.

"

DA C ÑÂ è BE C ÀÑ. Íàéäèòå ñèëû íàòÿæåíèÿ êàíàòîâ è

ñèëû, êîòîðûå áóäóò äåéñòâîâàòü íà ñòåðæåíü â êàæäîì

ñëó÷àå.

149. Íà êðóãëîå áðåâíî íàäåòà âåðåâî÷íàÿ ïåòëÿ, çà

êîòîðóþ áðåâíî òÿíóò ñ ñèëîé

(ðèñ. 53). Êàê áóäåò

çàâèñåòü ñèëà íàòÿæåíèÿ Ò âåðåâîê, îáðàçóþùèõ ïåòëþ,

îò óãëà α? Ïðè êàêèõ óñëîâèÿõ ñèëû íàòÿæåíèÿ âåðåâîê

íà ó÷àñòêàõ ÀÂ è ÀÑ áóäóò áîëüøå, ÷åì íà ó÷àñòêå AD?

150. ×òîáû âûòÿíóòü àâòîìàøèíó, çàñòðÿâøóþ íà

ïëîõîé äîðîãå, øîôåð ïðèâÿçàë îäèí êîíåö êàíàòà ê

ìàøèíå, äðóãîé ê äåðåâó, ñòîÿùåìó âïåðåäè íà ðàñ-

ñòîÿíèè l = 12 ì. Íàëåãàÿ íà ñåðåäèíó êàíàòà â ïåð-

ïåíäèêóëÿðíîì ê íåìó íàïðàâëåíèè ñ ñèëîé F = 400 Í,

øîôåð ïðîäâèíóëñÿ íà ðàññòîÿíèå s = 0,6 ì. Êàêàÿ

ñèëà Q äåéñòâîâàëà íà àâòîìàøèíó â ïîñëåäíèé ìî-

ìåíò?

151. Òÿæåëàÿ îäíîðîäíàÿ äîñêà

ìàññîé ò è äëèíîé ÀÂ = l óïèðàåòñÿ

îäíèì êîíöîì â óãîë ìåæäó ñòåíîé

è ïîëîì. Ê äðóãîìó êîíöó äîñêè ïðè-

âÿçàí êàíàò (ðèñ. 54). Íàéäèòå ñèëó

íàòÿæåíèÿ Ò êàíàòà ÂÑ, åñëè óãîë

ìåæäó äîñêîé è êàíàòîì β = 90°. Êàê

ìåíÿåòñÿ ñèëà íàòÿæåíèÿ êàíàòà ñ

óâåëè÷åíèåì óãëà α ìåæäó äîñêîé è

ïîëîì, åñëè óãîë β îñòàåòñÿ ïîñòî-

ÿííûì?

152. Îäíîðîäíàÿ áàëêà ëåæèò íà

ïëàòôîðìå òàê, ÷òî îäèí êîíåö åå

ñâåøèâàåòñÿ ñ ïëàòôîðìû (ðèñ. 55).

Äëèíà ñâåøèâàþùåãîñÿ êîíöà ðàâ-

íà 0,25 äëèíû áàëêè. Íà êîíåö áàë-

Ðèñ. 53

Ðèñ. 54

Ðèñ. 55

êè â òî÷êå Â äåéñòâóåò ñèëà

. Ïðè çíà÷åíèè

F = 2,94 êÍ ïðîòèâîïîëîæíûé êîíåö áàëêè À íà÷èíàåò

ïîäíèìàòüñÿ. Íàéäèòå ìàññó ò áàëêè.

153. Ïðè âçâåøèâàíèè íà íåðàâíîïëå÷èõ ðû÷àæíûõ

âåñàõ âåñ òåëà íà îäíîé ÷àøêå ïîëó÷èëñÿ ðàâíûì Ð

= 30 Í,

íà äðóãîé P

= 34 Í. Íàéäèòå èñòèííûé âåñ òåëà Ð.

154. Íà ïðàâîé ÷àøå áîëü-

øèõ ðàâíîïëå÷èõ ðû÷àæíûõ

âåñîâ ñòîèò ÷åëîâåê, êîòîðûé

óðàâíîâåøåí ãðóçîì, ïîëîæåí-

íûì íà äðóãóþ ÷àøó. Ê ñåðå-

äèíå ïðàâîãî ïëå÷à âåñîâ â òî÷-

êå Ñ ïðèâÿçàíà âåðåâêà

(ðèñ. 56). Âåñ ÷åëîâåêà ðàâåí

Ð. Äëèíà êîðîìûñëà âåñîâ

AB = l. Íàðóøèòñÿ ëè ðàâíîâåñèå, åñëè ÷åëîâåê, ñòî-

ÿùèé íà ÷àøå âåñîâ, íà÷íåò òÿíóòü çà âåðåâêó ñ ñèëîé

F < Ð ïîä óãëîì α ê âåðòèêàëè?

155. Îäèí êîíåö áàëêè çàêðåïëåí â ñòåíå òàê, ÷òî áàëêà

íàõîäèòñÿ â ãîðèçîíòàëüíîì ïîëîæåíèè (ðèñ. 57). Ê ñâî-

áîäíîìó êîíöó áàëêè ïðèëîæåíà ñèëà F = 1 êÍ ïîä óã-

ëîì α = 30° ê ãîðèçîíòó. Íàéäèòå ñèëó, âûçûâàþùóþ

ðàñòÿæåíèå è èçãèá áàëêè. Èçãèáîì áàëêè ïîä äåéñòâèåì

ñèëû òÿæåñòè ïðåíåáðå÷ü.

156. ×òîáû âûëîæèòü êàðíèç çäàíèÿ, êàìåíùèê êëà-

äåò ÷åòûðå êèðïè÷à îäèí íà äðóãîé òàê, ÷òî ÷àñòü êàæ-

äîãî êèðïè÷à âûñòóïàåò íàä íèæåëåæàùèì (ðèñ. 58).

Äëèíà êèðïè÷à ðàâíà l. Íàéäèòå íàèáîëüøèå äëèíû âû-

ñòóïàþùèõ ÷àñòåé êèðïè÷åé, ïðè êîòîðûõ êèðïè÷è â

êàðíèçå åùå áóäóò íàõîäèòüñÿ â ðàâíîâåñèè áåç öåìåíò-

íîãî ðàñòâîðà.

Ðèñ. 57 Ðèñ. 58



ACB

Ðèñ. 56

157. Îäíîðîäíàÿ áàëêà ìàññîé m

óðàâíîâåøåíà íà òðåóãîëüíîé ïðèçìå.

Íàðóøèòñÿ ëè ðàâíîâåñèå, åñëè îòðå-

çàòü ÷åòâåðòóþ ÷àñòü áàëêè è ïîëîæèòü

åå íà óêîðî÷åííûé êîíåö áàëêè âðîâåíü

ñ îòðåçêîì (ðèñ. 59)? Åñëè ðàâíîâåñèå

íàðóøèòñÿ, òî êàêóþ ñèëó è ê êàêîìó

êîíöó áàëêè íóæíî ïðèëîæèòü, ÷òîáû

ðàâíîâåñèå âîññòàíîâèëîñü?

158. Ëåñòíèöà ìàññîé ò è äëèíîé l

ïðèñëîíåíà ê ãëàäêîé âåðòèêàëüíîé

ñòåíå ïîä óãëîì α ê âåðòèêàëè. Öåíòð

ìàññ ëåñòíèöû íàõîäèòñÿ íà âûñîòå h

îò ïîëà (ðèñ. 60). ×åëîâåê òÿíåò ëåñ-

òíèöó çà ñåðåäèíó â ãîðèçîíòàëüíîì

íàïðàâëåíèè ñ ñèëîé

. Êàêîé äîëæ-

íà áûòü ìèíèìàëüíàÿ ñèëà F, ÷òîáû

÷åëîâåê ñìîã îòîäâèíóòü âåðõíèé êî-

íåö ëåñòíèöû îò ñòåíû? Òðåíèå î ïîë

íàñòîëüêî âåëèêî, ÷òî íèæíèé êîíåö

ëåñòíèöû íå ñêîëüçèò.

159. Êàê ëåã÷å ñäâèíóòü ñ ìåñòà æå-

ëåçíîäîðîæíûé âàãîí: ïðèëàãàÿ ñèëó ê êîðïóñó âàãîíà

èëè ïðèëàãàÿ åå ê âåðõíåé ÷àñòè îáîäà êîëåñà âàãîíà?

160. Äåðåâÿííûé áðóñîê ëåæèò íà íàêëîííîé ïëîñêîñòè

(ðèñ. 61). Ìàññà áðóñêà ò = 2 êã. Äëèíà íàêëîííîé ïëîñêî-

ñòè l = 1 ì, åå âûñîòà h = 60 ñì. Êîýôôèöèåíò òðåíèÿ áðóñêà

î íàêëîííóþ ïëîñêîñòü µ = 0,4. Ñ êàêîé ñèëîé F íóæíî

ïðèæàòü áðóñîê ê íàêëîííîé

ïëîñêîñòè, ÷òîáû îí îñòàâàë-

ñÿ íà íåé â ðàâíîâåñèè?

161. Òÿæåëîå áðåâíî âòÿ-

ãèâàþò ââåðõ ïî íàêëîííîé

ïëîñêîñòè ñ ïîìîùüþ äâóõ ïà-

ðàëëåëüíûõ êàíàòîâ, çàêðåï-

ëåííûõ, êàê ïîêàçàíî íà

ðèñ. 62. Ìàññà áðåâíà

m = 400 êã. Äëèíà íàêëîííîé

ïëîñêîñòè l = 2 ì, åå âûñîòà

Ðèñ. 59

Ðèñ. 60

Ðèñ. 61

Ðèñ. 62

h = 1 ì. Êàêóþ ñèëó

íóæíî ïðèëîæèòü ê êàæäîìó èç

êàíàòîâ, ÷òîáû âòÿíóòü áðåâíî? Óêàæèòå äâà ñïîñîáà ðå-

øåíèÿ çàäà÷è.

162. Êàêóþ ñèëó

íóæíî ïðèëîæèòü ê êîíöó ðóêî-

ÿòêè äèôôåðåíöèàëüíîãî âîðîòà, ÷òîáû óäåðæàòü ãðóç

ìàññîé m = 50 êã? Äëèíà ðóêîÿòêè l = 1 ì. Ðàäèóñ áîëüøî-

ãî öèëèíäðà âîðîòà r

= 20 ñì, ðàäèóñ ìàëîãî r

= 10 ñì

(ðèñ. 63). Óêàæèòå äâà ñïîñîáà ðåøåíèÿ çàäà÷è.

163. Íà êàêóþ âûñîòó h ïîäíèìåòñÿ ãðóç ìàññîé m â

óñëîâèÿõ ïðåäûäóùåé çàäà÷è, åñëè âîðîò ñäåëàåò ï = 10

îáîðîòîâ?

164. Ñ ïîìîùüþ ïîêàçàííîé íà ðèñ. 64 ñèñòåìû áëî-

êîâ õîòÿò ïîäíÿòü áðåâíî ìàññîé m. Ñ êàêîé ñèëîé

íóæíî äëÿ ýòîãî òÿíóòü êîíåö êàíàòà À? Êàê íóæíî ïðè-

êðåïèòü êîíöû êàíàòîâ Â è Ñ, ÷òîáû áðåâíî ïðè ïîäúå-

ìå áûëî ãîðèçîíòàëüíî?

Ðèñ. 63 Ðèñ. 64



Ðèñ. 65 Ðèñ. 66

165. Ñèñòåìà ãðóçîâ 1, 2 è 3 íàõîäèòñÿ

â ðàâíîâåñèè (ðèñ. 65). Ìàññû m

ãðóçà 1 è

ãðóçà 2 è óãîë α, êîòîðûé ñîñòàâëÿåò

íàêëîííàÿ ïëîñêîñòü ñ ãîðèçîíòîì, èçâåñ-

òíû. Íàéäèòå ìàññó m

ãðóçà 3 è ñèëó F

íîðìàëüíîãî äàâëåíèÿ ïðîèçâîäèìîãî ãðó-

çîì 1 íà íàêëîííóþ ïëîñêîñòü.

166. Ãðóç ìàññîé m

= 10 êã óðàâíîâå-

øåí ãðóçàìè 2 è 3, ìàññû êîòîðûõ m

è m

(ðèñ. 66). Ïðè ýòîì íèòü, óäåðæèâàþùàÿ

ãðóç 3, îò òî÷êè À ðàñïîëàãàåòñÿ ãîðèçîí-

òàëüíî. Íàéäèòå ìàññó ãðóçà 3 è óãîë α, åñëè ìàññà

= 18 êã.

167. Ñèñòåìà, ñîñòîÿùàÿ èç íåïîäâèæíîãî è ïîäâèæ-

íîãî áëîêîâ, íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè (ðèñ. 67). Íàéäèòå

ìàññó m

ãðóçà 2, åñëè ìàññà ãðóçà 1 m

= 10 êã. Íàðó-

øèòñÿ ëè ðàâíîâåñèå, åñëè òî÷êó çàêðåïëåíèÿ êàíàòà À

ïåðåìåñòèòü âïðàâî? Åñëè ðàâíîâåñèå íàðóøèòñÿ, òî êàê

áóäóò äâèãàòüñÿ ãðóçû 1 è 2?

168. Ëåãêèé ñòåðæåíü çàêðåïëåí â òî÷êå Î è ìîæåò

âðàùàòüñÿ â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè (ðèñ. 68). Ê êîíöó

ñòåðæíÿ â òî÷êå À ïðèêðåïëåíà, ïåðåêèíóòàÿ ÷åðåç íå-

ïîäâèæíûé áëîê íèòü, ê äðóãîìó

êîíöó êîòîðîé ïîäâåøåí ãðóç 1. Â

òî÷êå Â ê ñòåðæíþ ïîäâåøåí

ãðóç 2. Äëèíà ñòåðæíÿ ðàâíà l,

ðàññòîÿíèå OB =

. Ñèñòåìà íà-

õîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè, êîãäà ñòåð-

æåíü ðàñïîëîæåí ãîðèçîíòàëüíî è

íèòü ÀÑ âåðòèêàëüíà. Íàéäèòå ìàñ-

ñó m

ãðóçà 2, åñëè ìàññà ãðóçà 1

= 3 êã. Êàê áóäåò äâèãàòüñÿ

ñòåðæåíü, åñëè åãî âûâåñòè èç ïî-

ëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ, ñìåñòèâ êî-

íåö À íåìíîãî ââåðõ èëè âíèç?

169. Â äâóõ âåðøèíàõ ðàâíîñòî-

ðîííåãî òðåóãîëüíèêà (ðèñ. 69) ïîìå-

ùåíû øàðèêè ìàññîé ò êàæäûé.

Ðèñ. 67

Ðèñ. 68

Ðèñ. 69

Â òðåòüåé âåðøèíå ïîìåùåí øàðèê

ìàññîé 2m. Íàéäèòå ïîëîæåíèå öåíòðà

ìàññ ýòîé ñèñòåìû.

170. Íàéäèòå ïîëîæåíèå öåíòðà

ìàññ îäíîðîäíîãî äèñêà ðàäèóñîì r,

èç êîòîðîãî âûðåçàíî îòâåðñòèå ðà-

äèóñîì r

(ðèñ. 70). Öåíòð âûðåçà

íàõîäèòñÿ îò öåíòðà äèñêà íà ðàñ-

ñòîÿíèè

§ 10. Çàêîí âñåìèðíîãî òÿãîòåíèÿ

171. Ìàññà Çåìëè M = 610

êã, ìàññà Ëóíû

ò = 7,310

êã. Ëóíà íàõîäèòñÿ îò Çåìëè íà ðàññòîÿ-

íèè r = 3,810

ì. Íàéäèòå ñèëó ïðèòÿæåíèÿ ìåæäó

Çåìëåé è Ëóíîé.

172. Â çàïèñÿõ Ì. Â. Ëîìîíîñîâà èìååòñÿ òàêàÿ çàìåò-

êà: «Åñëè íà íå î÷åíü áîëüøîì ðàññòîÿíèè ðàçëè÷èå ñèëû

òÿæåñòè áûëî áû âåëèêî, òî ìîæíî áûëî

áû ïîñòðîèòü íåâåðíûå âåñû» (ðèñ. 71). Ïðè

êàêîé ðàçíèöå l äëèí íèòåé, íà êîòîðûõ

ïîäâåøåíû îäèíàêîâûå ãðóçû, òàêèå âåñû

íà ïîâåðõíîñòè Çåìëè äàâàëè áû ïîãðåø-

íîñòü ∆m = 0,01 ã ïðè âçâåøèâàíèè ãðóçà

ìàññîé m = 10 êã? Íèòè ñ÷èòàòü íåâåñîìû-

ìè. Ïëîòíîñòü Çåìëè ρ = 5,610

êã/ì

173. Ðàäèóñ Çåìëè R = 6400 êì, ïëîòíîñòü Çåìëè

ρ = 5,610

êã/ì

. Ðàññòîÿíèå îò Çåìëè äî Ñîëíöà

r = 1,510

ì. Ïåðèîä îáðàùåíèÿ Çåìëè âîêðóã Ñîëíöà

Ò = 365 ñóò. Íàéäèòå ñðåäíåå çíà÷åíèå ñèëû ïðèòÿæå-

íèÿ, äåéñòâóþùåé íà Çåìëþ ñî ñòîðîíû Ñîëíöà.

174. Ïðè êàêîé óãëîâîé ñêîðîñòè ω âðàùåíèÿ Çåìëè

âåñ òåë íà ýêâàòîðå îáðàòèëñÿ áû â íóëü? Ïëîòíîñòü Çåìëè

ρ = 5,610

êã/ì

175. Ñðåäíÿÿ óãëîâàÿ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ Çåìëè âîê-

ðóã Ñîëíöà ω =1,7510

2

ðàä/ñóò. Ðàññòîÿíèå îò Çåìëè

äî Ñîëíöà r = 1,510

ì. Íàéäèòå ìàññó Ì Ñîëíöà.

Ðèñ. 70

Ðèñ. 71

176. Ðåêîðäíàÿ âûñîòà ïîäúåìà ñòðàòîñòàòà «Îñîàâè-

àõèì» áûëà h = 22 êì. Íàñêîëüêî èçìåíèëîñü ïðè ïîäúå-

ìå íà òàêóþ âûñîòó óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ? Ïëîò-

íîñòü Çåìëè ρ = 5,610

êã/ì

177. Â êàêèå âðåìåíà ãîäà ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü äâèæå-

íèÿ Çåìëè âîêðóã Ñîëíöà áîëüøå è â êàêèå  ìåíüøå?

178. Äîïóñòèì, ÷òî íåêîòîðîå òåëî ïåðåìåùàåòñÿ âíóò-

ðè Çåìëè îò ïîâåðõíîñòè ê åå öåíòðó. Êàêîâà áóäåò çàâè-

ñèìîñòü ñèëû òÿãîòåíèÿ, äåéñòâóþùåé íà òåëî, îò ðàñ-

ñòîÿíèÿ òåëà äî öåíòðà Çåìëè? Ñ÷èòàòü Çåìëþ øàðîì è

ïëîòíîñòü åå âñþäó ïîñòîÿííîé.

§ 11. Êîëåáàíèÿ

Îñíîâíîå âíèìàíèå â çàäà÷àõ ýòîãî ïàðàãðàôà

ñîñðåäîòî÷åíî íà êðàòêîì ïîâòîðåíèè îñíîâíûõ çàêîíîâ êîëå-

áàíèé ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà è íà âûÿñíåíèè çàâèñèìîñ-

òè ïåðèîäà êîëåáàíèé îò ìàññû òåëà, ñîâåðøàþùåãî êîëåáà-

íèÿ, è îò õàðàêòåðà ñèë, äåéñòâóþùèõ íà êîëåáëþùååñÿ òåëî.

Â ýòèõ çàäà÷àõ òàêæå âûÿñíÿåòñÿ çàâèñèìîñòü ñèë, íåîáõîäè-

ìûõ äëÿ ñîçäàíèÿ êîëåáàíèé, îò àìïëèòóäû, ÷àñòîòû êîëåáà-

íèé è ìàññû òåëà. Êà÷åñòâåííûé àíàëèç ýòèõ çàâèñèìîñòåé

âïîëíå äîñòóïåí ó÷àùèìñÿ è íåîáõîäèì äëÿ ïîíèìàíèÿ çàêî-

íîìåðíîñòåé êîëåáàòåëüíîãî äâèæåíèÿ.

Ðåêîìåíäóåòñÿ îñîáåííî âíèìàòåëüíî ðàññìîòðåòü ïîâåäå-

íèå ìàÿòíèêà íà äâèæóùåéñÿ ñ óñêîðåíèåì òåëåæêå (ñì. ðåøå-

íèå çàäà÷è 182), à òàêæå ðàçîáðàòü äåòàëüíî ðåøåíèÿ çàäà÷

183 è 184.

179. Òî÷íûå àñòðîíîìè÷åñêèå ÷àñû ñ ñåêóíäíûì ìà-

ÿòíèêîì óñòàíîâëåíû â ïîäâàëå ãëàâíîãî çäàíèÿ Ìîñ-

êîâñêîãî óíèâåðñèòåòà. Íàñêîëüêî áóäóò îòñòàâàòü çà

ñóòêè ýòè ÷àñû, åñëè èõ ïåðåíåñòè íà âåðõíèé ýòàæ çäà-

íèÿ óíèâåðñèòåòà? Âûñîòà âåðõíåãî ýòàæà îòíîñèòåëüíî

ïîäâàëà h = 200 ì. Ñ÷èòàòü ðàäèóñ Çåìëè R = 6400 êì.

180. Äâà ìàÿòíèêà îäíîâðåìåííî íà÷èíàþò ñîâåðøàòü

êîëåáàíèÿ. Çà âðåìÿ ïåðâûõ N

= 15 êîëåáàíèé ïåðâîãî

ìàÿòíèêà âòîðîé ìàÿòíèê ñîâåðøèë òîëüêî N

= 10

êîëåáàíèé. Íàéäèòå îòíîøåíèå l

äëèí ýòèõ ìàÿòíè-

êîâ.

181. Ìàÿòíèê óêðåïëåí íà äîñêå, êîòîðàÿ

ìîæåò ñâîáîäíî áåç òðåíèÿ ïàäàòü ïî íàïðàâ-

ëÿþùèì òðîñàì. Ïåðåä íà÷àëîì ïàäåíèÿ ìà-

ÿòíèê áûë îòêëîíåí îò ïîëîæåíèÿ ðàâíîâå-

ñèÿ (ðèñ. 72). Áóäåò ëè ìàÿòíèê ñîâåðøàòü

êîëåáàíèÿ âî âðåìÿ ïàäåíèÿ äîñêè?

182. Ìàÿòíèê óêðåïëåí íà òåëåæêå, ñêà-

òûâàþùåéñÿ áåç òðåíèÿ ñ íàêëîííîé ïëîñêî-

ñòè. Ïåðèîä êîëåáàíèé ìàÿòíèêà íà íåïîäâèæíîé òå-

ëåæêå ðàâåí T

. Êàê èçìåíèòñÿ ïåðèîä êîëåáàíèé ìàÿò-

íèêà âî âðåìÿ ñêàòûâàíèÿ òåëåæêè?

183. Äëÿ ïðèáëèçèòåëüíîé îöåíêè ìàëûõ àìïëèòóä

êîëåáàíèé ïîâåðõíîñòè çâó÷àùèõ òåë áûë ïðåäëîæåí

ñëåäóþùèé ìåòîä. Íà èññëåäóåìóþ ïîâåðõíîñòü íàñûïà-

åòñÿ òîíêèé ñëîé ñóõîãî ïåñêà. Ïðè âîçáóæäåíèè êîëå-

áàíèé ïîâåðõíîñòè ïåñ÷èíêè íà÷èíàþò òàêæå êîëåáàòü-

ñÿ âìåñòå ñ íåé. Åñëè àìïëèòóäó êîëåáàíèé ñäåëàòü äîñ-

òàòî÷íî áîëüøîé, òî ïåñ÷èíêè îòäåëÿþòñÿ îò ïîâåðõíî-

ñòè è êàê áû íà÷èíàþò ïîäïðûãèâàòü. Åñëè ðàçíûå ÷àñ-

òè ïîâåðõíîñòè êîëåáëþòñÿ ñ ðàçíûìè àìïëèòóäàìè (íà-

ïðèìåð, òåëåôîííàÿ ìåìáðàíà), òî ïåñ÷èíêè ïîñòåïåííî

ñîáèðàþòñÿ â ìåñòàõ, êîëåáëþùèõñÿ ñ íàèìåíüøåé àìï-

ëèòóäîé. Îáúÿñíèòå ïðè÷èíû òàêîãî ïîâåäåíèÿ ïåñ÷è-

íîê. Áóäåò ëè âëèÿòü íà õàðàêòåð ïîâåäåíèÿ ïåñ÷èíîê

èõ ìàññà è ÷àñòîòà êîëåáàíèé?

184. Àðåîìåòð, ñîñòîÿùèé èç øàðèêà, çàïîëíåííîãî

äðîáüþ, è öèëèíäðè÷åñêîé òðóáêè, ïëîùàäü ïîïåðå÷íî-

ãî ñå÷åíèÿ êîòîðîé S, ïîìåùåí â æèäêîñòü. Ïëîòíîñòü

æèäêîñòè ρ. Àðåîìåòð ïîãðóæàþò â æèäêîñòü íåñêîëüêî

ãëóáæå, ÷åì ýòî íåîáõîäèìî äëÿ åãî ðàâíîâåñèÿ, è çàòåì

îòïóñêàþò. Àðåîìåòð ïîñëå ýòîãî íà÷èíàåò ñîâåðøàòü

ñâîáîäíûå êîëåáàíèÿ îêîëî ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ. Êàê

áóäåò èçìåíÿòüñÿ ÷àñòîòà êîëåáàíèé àðåîìåòðà ïðè óâåëè-

÷åíèè åãî ìàññû? óìåíüøåíèè äèà-

ìåòðà òðóáêè? óâåëè÷åíèè ïëîòíîñ-

òè æèäêîñòè?

185. Íà äâóõ âðàùàþùèõñÿ â

ïðîòèâîïîëîæíûå ñòîðîíû âàëèêàõ

ëåæèò ãîðèçîíòàëüíî äîñêà (ðèñ. 73).

Ðèñ. 72

Ðèñ. 73

Ìàññà äîñêè ðàâíà ò. Ðàññòîÿíèå ìåæäó îñÿìè âàëèêîâ

ðàâíî 2l. Êîýôôèöèåíò òðåíèÿ ìåæäó äîñêîé è êàæäûì

èç âàëèêîâ ðàâåí µ. Åñëè äîñêó ïîëîæèòü òàê, ÷òî åå

öåíòð ìàññ áóäåò ñìåùåí íà íåêîòîðîå ðàññòîÿíèå õ îò

ñðåäíåé ëèíèè OO, òî êàêèå äâèæåíèÿ áóäåò ñîâåðøàòü

äîñêà ïîä äåéñòâèåì ñèë òðåíèÿ, ñîçäàâàåìûõ âàëèêà-

ìè?

§ 12. Ãèäðî- è àýðîñòàòèêà

186. Ïîðøåíü, ïëîòíî ïðèëåãàþùèé ê

âíóòðåííèì ñòåíêàì äëèííîé öèëèíäðè-

÷åñêîé òðóáû, ìîæåò ïåðåìåùàòüñÿ â íåé

ñ ïîìîùüþ äëèííîãî øòîêà. Òðóáó ñ ïîðø-

íåì, çàíèìàþùèì êðàéíåå íèæíåå ïîëî-

æåíèå, îïóñòèëè â êîëîäåö. Êîãäà íèæ-

íÿÿ ÷àñòü òðóáû ïîãðóçèëàñü â âîäó, ïîð-

øåíü ñòàëè ïîäíèìàòü ñ ïîìîùüþ øòîêà

(ðèñ. 74). Íà êàêóþ âûñîòó h îò óðîâíÿ

âîäû â êîëîäöå ìîæåò ïîäíÿòüñÿ òàêèì

ñïîñîáîì âîäà â òðóáå? Àòìîñôåðíîå äàâ-

ëåíèå p

= 100 êÏà. Ïëîòíîñòü âîäû

= 110

êã/ì

187. Ïîä êàêèì äàâëåíèåì p

äîëæíà äàâàòü âîäó íà-

ñîñíàÿ ñòàíöèÿ, ðàñïîëîæåííàÿ â ïîäâàëå ãëàâíîãî çäà-

íèÿ Ìîñêîâñêîãî óíèâåðñèòåòà, ÷òîáû äàâëåíèå âîäû â

âîäîïðîâîäå íà âûñîòå âåðõíåãî ýòàæà áûëî íå ìåíåå

p = 150 êÏà? Âûñîòà âåðõíåãî ýòàæà îòíîñèòåëüíî íàñîñ-

íîé ñòàíöèè h = 200 ì. Ïëîòíîñòü âîäû ρ

= 110

êã/ì

188. Â ïîäâîäíîé ÷àñòè ñóäíà îáðàçîâàëîñü îòâåðñòèå,

ïëîùàäü ñå÷åíèÿ êîòîðîãî S = 5 ñì

. Îòâåðñòèå íàõîäèò-

ñÿ íèæå óðîâíÿ âîäû íà ðàññòîÿíèè h = 3 ì. Êàêàÿ ìè-

íèìàëüíàÿ ñèëà F òðåáóåòñÿ, ÷òîáû óäåðæàòü çàïëàòó,

çàêðûâàþùóþ îòâåðñòèå ñ âíóòðåííåé ñòîðîíû ñóäíà?

Ïëîòíîñòü âîäû ρ

= 110

êã/ì

189. Â ñîñóäå íàõîäèòñÿ ñæàòûé äî äàâëåíèÿ p = 400 êÏà

âîçäóõ. Äëÿ òîãî ÷òîáû óäåðæàòü ïðîáêó, çàêðûâàþùóþ

êðóãëîå îòâåðñòèå â ñîñóäå, íåîáõîäèìî ïðèëîæèòü ñèëó

Ðèñ. 74

#

F = 94 Í. Ðàäèóñ îòâåðñòèÿ r = 1 ñì. Íàéäèòå àòìîñôåð-

íîå äàâëåíèå p

190. Êîíöû ðàçäâîåííîé ñòåêëÿííîé òðóáêè îïóùå-

íû â ñîñóäû ñ ðàçíûìè æèäêîñòÿìè (ðèñ. 75). ×åðåç âåð-

õíèé êîíåö òðóáêè èç íåå îòêà÷àëè íåêîòîðîå êîëè÷å-

ñòâî âîçäóõà. Ïðè ýòîì æèäêîñòü ïîäíÿëàñü â ëåâîì êîëå-

íå íà âûñîòó h

= 10 ñì, â ïðàâîì  íà âûñîòó h = 12 ñì.

Íàéäèòå ïëîòíîñòü ρ æèäêîñòè, íàõîäÿùåéñÿ â ïðàâîì

ñîñóäå, åñëè â ëåâîì ñîñóäå íàõîäèòñÿ âîäà. Ïëîòíîñòü

âîäû ρ

= 110

êã/ì

191. Äî êàêîì âûñîòû h íóæíî íàëèòü îäíîðîäíóþ

æèäêîñòü â öèëèíäðè÷åñêèé ñîñóä ðàäèóñîì r, ÷òîáû

ñèëà, ñ êîòîðîé æèäêîñòü áóäåò äàâèòü íà áîêîâóþ ïî-

âåðõíîñòü ñîñóäà, áûëà ðàâíà ñèëå äàâëåíèÿ íà äíî ñî-

ñóäà?

192. Èç òðóáêè, îïóùåííîé îäíèì êîíöîì â âîäó, îò-

êà÷àëè íåêîòîðîå êîëè÷åñòâî âîçäóõà. Ïðè ýòîì âîäà ïîä-

íÿëàñü â òðóáêå âûøå êðàíà À (ðèñ. 76).

Áóäåò ëè âûòåêàòü èç êðàíà À âîäà, åñëè

åãî îòêðûòü?

193. Áàðîìåòð ïîêàçûâàåò â âîçäóõå äàâ-

ëåíèå p

= 100 êÏà. Íàéäèòå äàâëåíèå p íà

ãëóáèíå h = 10 ì ïîä ïîâåðõíîñòüþ âîäû.

194. Â êðûøêå áîëüøîãî ñîñóäà, íàïîë-

íåííîãî âîäîé, èìååòñÿ öèëèíäðè÷åñêîå

îòâåðñòèå, ïëîòíî çàêðûòîå ïîðøíåì

(ðèñ. 77). Â ïîðøåíü âäåëàíà âåðòèêàëü-

Ðèñ. 75

Ðèñ. 76

Ðèñ. 77